零序電壓綜合不平衡度探討

呂強(qiáng)，徐曄，王金全，方建華

（中國人民解放軍理工大學(xué)國防工程學(xué)院，南京 210007）

0 引言

電力系統(tǒng)電壓不平衡度作為電能質(zhì)量主要指標(biāo)之一，三相電壓不平衡將導(dǎo)致一系列危害[1]。為此，早在1995年國家標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì)就制訂了《電能質(zhì)量 三相電壓允許不平衡度》標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定了電壓不平衡度的概念及其計(jì)算公式，并在第3.1條中要求：“電力系統(tǒng)公共連接點(diǎn)正常電壓不平衡度允許值為2% 短時(shí)不得超過4%”[2]；經(jīng)過十多年的發(fā)展，2008年國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì)對(duì)該標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了重新修訂，發(fā)布了GB/T 15543-2008《電能質(zhì)量 三相電壓不平衡》[3]，在 GB/T 15543-1995基礎(chǔ)上對(duì)電壓不平衡度的概念進(jìn)一步明確，將原來的“電壓不平衡度”改為“負(fù)序電壓不平衡度”，相關(guān)指標(biāo)并未改變；此外也提出了“零序電壓不平衡度”的概念，但并未給出限值。總體來看，電壓不平衡度標(biāo)準(zhǔn)在逐步完善，和IEC標(biāo)準(zhǔn)接軌，但是上述兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)只適用于基波電壓不平衡度，未提及非線性負(fù)載條件下電壓不平衡度的概念，近年來有文獻(xiàn)[4-6]對(duì)比了不同方法計(jì)算電壓不平衡度的優(yōu)劣，但是大都依然局限于基波電壓不平衡度或直接從電壓有效值角度粗略地進(jìn)行分析，也未提出諧波對(duì)電壓不平衡度的影響及其定義。本文針對(duì)非線性負(fù)載條件下的電壓畸變及電壓不平衡問題，提出了諧波電壓不平衡度的概念，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 電壓不平衡度分析

GB/T 15543-2008第3.2條規(guī)定：電壓不平衡度是指電力系統(tǒng)中三相不平衡的程度。用電壓基波負(fù)序分量或零序基波分量與正序基波分量的方均根值百分比表示[3]。但三相四線制配電系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行時(shí)，一般會(huì)帶各類非線性負(fù)荷，這必將造成系統(tǒng)非線性負(fù)載不平衡，無論正序性、負(fù)序性還是零序性諧波電壓，其零序分量一方面造成變壓器，電動(dòng)機(jī)繞組鐵芯漏磁增加，發(fā)熱嚴(yán)重；另一方面各次諧波次數(shù)的增大，繞組發(fā)熱厲害，最終導(dǎo)致效率下降，絕緣壽命縮短；對(duì)計(jì)算機(jī)等弱電系統(tǒng)產(chǎn)生干擾等。

可見非線性負(fù)載條件下諧波電壓零序分量對(duì)設(shè)備的影響影較大，為此文獻(xiàn)[8]提出了“綜合電壓不平衡度”的概念。在對(duì)畸變電壓經(jīng)傅里葉分析中，將各次諧波電壓再進(jìn)行對(duì)稱分量法分解，其中基波和正序性諧波的正序電壓、負(fù)序性諧波的負(fù)序電壓和零序性諧波的零序電壓計(jì)入平衡電壓分量；將基波與正序性諧波負(fù)序與零序電壓、負(fù)序性諧波的正序電壓與零序電壓以及零序性諧波的正序電壓和負(fù)序電壓計(jì)入不平衡電壓分量，二者的均方根值百分比作為綜合電壓不平衡度的

定義。

上述定義雖然將諧波電壓納入電壓不不平衡度的定義范疇，但是依然存在一些缺點(diǎn)。

該方法默認(rèn)為因非線性負(fù)載不對(duì)稱導(dǎo)致諧波電壓相位不對(duì)稱時(shí)，正序性諧波電壓同基波電壓相序一致，負(fù)序性諧波電壓總是與正序性諧波電壓相序相反，且把零序分量計(jì)入平衡電壓部分，這種提法是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹?/p>

如圖1所示，Za1、Zb1、Zc1為非線性負(fù)載輸入端等效阻抗，Za2、Zb2、Zc2為線性負(fù)載阻抗，整流器直流側(cè)負(fù)載大小、阻抗特性（電阻、電容或電感）、直流濾波電容大小及半導(dǎo)體器件類型等因素的變化均會(huì)使Za1等發(fā)生改變，導(dǎo)致Ia1發(fā)生非線性畸變，且每相畸變程度與大小不盡相同，值得注意地是由于非線性負(fù)載阻抗特性不可預(yù)測(cè)的變化，導(dǎo)致各次諧波電壓相位的不對(duì)稱性變化較為敏感，甚至出現(xiàn)正序性諧波電壓相序與基波電壓相序相反，而負(fù)序性諧波電壓則與基波電壓相序相同的情況。因此，若統(tǒng)一將正序性諧波電壓的正序電壓納入平衡電壓部分，有些不妥，負(fù)序性諧波電壓亦類似；另外，對(duì)系統(tǒng)損耗、發(fā)熱有影響的基波電壓零序分量計(jì)入平衡電壓部分也不合適，由此計(jì)算出的綜合電壓不平衡度值得商榷。綜上所述，筆者嘗試去提出零序綜合電壓不平衡度的概念。

2 零序綜合電壓不平衡度定義

首先將畸變電壓波形經(jīng)過傅氏分解為如下形式：

其中n為諧波次數(shù)，n=1,2,3,4…；Un為第n次諧波電壓有效值；φn為每相各次諧波電壓初相角。

再將各次諧波電壓分解為正序分量、負(fù)序分量和零序分量，即

平衡電壓分量：基波正序電壓分量；零序諧波電壓分量：基波與各次諧波電壓零序分量；零序綜合電壓不平衡度：

3 諧波電壓不平衡度實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)原理

實(shí)驗(yàn)原理圖如圖2所示。變壓器容量為315 kVA，10/0.4 kV，Dyn11聯(lián)接，18.8/455 A；線性負(fù)載為三相對(duì)稱電阻箱，功率為100 kW；非線性負(fù)載為單相不控整流器加水電阻，功率可調(diào)。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析Ⅱ

加載單相水電阻，使得各相非線性負(fù)載不平衡，中線電流由空載時(shí)的0 A增至變壓器低壓繞組額定電流的39%，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過ISB2703系列數(shù)據(jù)采集模塊傳至主機(jī)，利用Simulink/MATLAB編寫程序進(jìn)行實(shí)時(shí)分析。

（注：文中的“中線電流”均指中線電流與變壓器低壓繞組額定電流的百分比）。

由圖3可知，實(shí)驗(yàn)過程中，負(fù)載電壓畸變率均在 IEC61000-2-2要求的 8%[9]以下，中線電流為39%時(shí)，A相電壓因負(fù)載不平衡而超標(biāo)。

圖4表明，非線性負(fù)載條件下，電壓畸變率滿足標(biāo)準(zhǔn)要求，基波負(fù)序電壓不平衡度U2ε在GB/T 15543-2008要求的2%以下，基波零序電壓不平衡度U0ε變化小于0.5%，而零序綜合電壓不平衡度Uh0ε隨非線性負(fù)載的增大，中線不平衡電流的增加，呈單調(diào)上升趨勢(shì)，由空載時(shí)的 0.13%最大增至 1.85%，此時(shí)，變壓器各類開關(guān)、斷路器等設(shè)備噪音增大，振動(dòng)明顯。

圖5、圖7、圖9表明隨單相不平衡負(fù)載的增加，各次諧波電壓不斷增大。

圖6表明隨單相非線性負(fù)載功率增加，3次（零序）諧波電壓三相間的相位并非保持相同，中線電流為 10.3%時(shí)，三相電壓相位關(guān)系為：ACBA（順時(shí)針方向）；中線電流為31.8%時(shí)，相序?yàn)锳BCA。說明隨非線性負(fù)載不對(duì)稱的變化，以3次諧波為首的零序性諧波電壓相位變化幅度明顯，相序不確定性較大。

圖8可看出中線電流增加的同時(shí)，5次諧波（負(fù)序）電壓相序變?yōu)椋篈BCA。而圖 9當(dāng)中線電流為19.3%、31.8%時(shí)，電壓相序?yàn)锳BCA；中線電流為24.9%、34.9%時(shí)，電壓相序ACBA。

以上結(jié)果說明非線性負(fù)載情況下，諧波電壓相序變化較敏感，依舊不能有效衡量各次諧波電壓引起的負(fù)序電壓不平衡度，然而隨諧波量的增加，零序諧波電壓不斷增加是可以肯定的，對(duì)負(fù)載造成惡劣影響也在增大。

4 結(jié)語

理論分析及實(shí)驗(yàn)表明：與基波負(fù)序電壓不平衡度和基波零序電壓不平衡度相比，零序綜合電壓不平衡度在電壓畸變率未超標(biāo)時(shí)較大，對(duì)變壓器、電機(jī)、開關(guān)等設(shè)備影響不可忽略，建議應(yīng)當(dāng)應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步研究綜合零序電壓不平衡度對(duì)電機(jī)、變壓器等影響程度而制定出標(biāo)準(zhǔn)限值。

[1]林海雪. 三相電壓不平衡度標(biāo)準(zhǔn)[J]. 建筑電氣,2011, 30(10):26-29.

[2]國家標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì). GB/T15543-1995 電能質(zhì)量 三相電壓允許不平衡度[S]. 北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社, 1995.

[3]國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì). GB/T 15543-2008 電能質(zhì)量 三相電壓不平衡[S]. 北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社,2008.

[4]同向前, 王海燕, 尹軍. 基于負(fù)荷功率的三相不平衡度的計(jì)算方法[J]. 電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào),2011, 23(2):24-30.

[5]周林, 張有玉, 劉強(qiáng), 馬永強(qiáng), 武劍. 三相不平衡度算法的比較研究[J]. 華東電力, 2010,38(2):2010-0215.

[6]牟樹貞, 齊曉波, 劉芹. 三相電壓不平衡度的不同計(jì)算方法對(duì)比[J]. 科技綜述, 2010.

[7]林海雪. 三相電壓不平衡標(biāo)準(zhǔn)[J]. 大眾用電, 2006,(2):39-42.

[8]周晉, 郭蕾, 黃軍, 魏光. 基于對(duì)稱分量法的變壓器諧波傳輸特性研究[J]. 四川電力技術(shù), 2009,32(1):28-31.

[9]徐政 譯．電力系統(tǒng)諧波基本原理、分析方法和濾波器設(shè)計(jì)（第一版）[M]. 機(jī)械工業(yè)出版社,2007:117-122.