水泵水輪機底環有限元分析邊界條件探討

賈 偉, 李建偉, 劉晶石

(1. 水力發電設備國家重點實驗室，哈爾濱 150040;2. 哈爾濱大電機研究所，哈爾濱 150040）

水泵水輪機底環有限元分析邊界條件探討

賈 偉1,2, 李建偉1,2, 劉晶石1,2

(1. 水力發電設備國家重點實驗室，哈爾濱 150040;2. 哈爾濱大電機研究所，哈爾濱 150040）

底環是水泵水輪機導水機構的重要部件，設計時要充分考慮混凝土對水泵水輪機底環結構剛強度性能的影響。運用ANSYS軟件對底環開展強度分析，探討了底環合理的有限元計算邊界條件，提出了更加符合實際的底環單獨計算有限元邊界條件。

水泵水輪機；底環；邊界條件

0 前言

大多數水輪機底環設計傾向于采用埋入式結構型式[1]。通常情況下，采用埋入式的常規水輪機底環剛強度不是設計的重點[2]，而水泵水輪機水頭高，工況轉換復雜，強度問題往往是底環設計的難點。

以往的設計過程中多采用底環單獨計算的有限元分析方法，或不考慮混凝土澆筑過程中與底環結構之間形成的間隙的影響[3]。然而，大約40%～50%的水壓力載荷被混凝土所吸收，不考慮混凝土作用顯然會大大增加底環的設計成本，采用合理的邊界條件已成為底環設計的關鍵技術。本文針對已經安全運行多年的某電站水泵水輪機底環結構在不同邊界條件下進行剛強度對比分析，與底環實際運行工況對比，最終提出與實際情況相符合的底環有限元計算邊界條件。

1 電站基本參數

某抽水蓄能電站出力和水頭等主要參數如表1所示。

表1 電站主要參數

水泵水輪機底環材料采用Q345C，其材料性能及許用應力如表2所示。

表2 底環材料特性表

2 有限元模型

2.1 力學模型及邊界條件

在有限元分析計算中，考慮底環結構和載荷分布的周期對稱性，以及澆筑混凝土對水泵水輪機底環結構剛強度性能的影響，選取2種力學模型作為分析對象，具體模型如下：

模型1：切取包含1個導葉孔和一個輻向筋板的1/20底環扇形區域與混凝土進行聯合受力分析。為保證計算精度，計算結構中底環采用每個節點具有3個自由度的20節點六面體SOLID 95塊體單元劃分網格，混凝土采用鋼筋混凝土SOLID 65塊體單元劃分網格。假設底環與混凝土之間無間隙，采用面面接觸單元模擬接觸狀態，即TARGE170和CONTA174單元。底環有限元模型包括7741個單元，40722個節點。底環彈性模量Ex=2.068×E5MPa，泊松比μ=0.3；混凝土有限元模型包括36351個單元，7225個節點，彈性模量Ex=2.8×E4MPa，泊松比μ=0.167。其中，摩擦系數取0.17。

邊界條件：為使位移協調一致，在底環剖切出的兩個對稱面上加couple對偶約束，約束混凝土下端面節點的r、θ、z三個方向自由度，約束底環外法蘭與座環連接處螺栓分布圓上所有節點z向自由度。有限元模型如圖1所示。

圖1 模型1及邊界條件

模型2：切取包括一個導葉孔和一個輻向筋板的1/20底環扇形區域作為底環單獨計算模型，在單元的選擇上，選取SOLID95塊體單元劃分網格。共劃分7791個單元，42722個節點。

邊界條件1：在底環剖切出的兩個對稱面上加couple對偶約束，約束尾板螺栓把合分布圓所有節點z向自由度，內環板與混凝土接觸面中線所有節點z向自由度。為防止產生剛體位移，選取尾板螺栓把合分布圓任意一節點，約束其θ向自由度。有限元模型如圖2（a）所示。

多數常規機組下拆式底環往往采用這種邊界條件。

邊界條件2：在底環剖切出的兩個對稱面上加couple對偶約束，約束尾板螺栓把合分布圓所有節點z向自由度，內環板與混凝土接觸面所有節點z向自由度。選取尾板螺栓把合分布圓任意一節點，約束其θ向自由度。有限元模型如圖2（b）所示。

認為底環在受到水壓力的情況下，底環內環板始終與混凝土接觸，沒有間隙，即內環板底面受到z向約束。

邊界條件3：在條件1基礎上增加導葉孔與混凝土接觸底面所有節點z向約束。有限元模型如圖2（c）所示。

邊界條件4：在條件2基礎上增加導葉孔與混凝土接觸底面所有節點z向約束。有限元模型如圖2（d）所示。

2.2 工況及載荷

本次計算選取水輪機正常運行工況作為計算工況。底環主要承受水壓力和作用在導葉孔處的集中力。此工況是水輪機工況中底環受力最大工況，工況中活動導葉處于全開狀態，底環受到導葉下軸套的集中力與底環承受的水壓力相比很小，可以忽略不計，因此認為底環只受到水壓力的作用。

圖2 模型2及邊界條件

水壓力載荷如表3所示。載荷分布如圖3所示。

表3 正常工況載荷列表

P1：蝸殼、座環與導葉之間的壓力；

P2：導葉與轉輪之間的壓力；

P3：轉輪進水半徑與下止漏環之間的壓力；

P4：轉輪外徑和下止漏環之間的壓力。

3 計算結果及分析

本文采用2種力學模型、5種邊界條件對某電站水泵水輪機底環剛強度進行了分析對比，有限元計算結果如表4所示。圖4是底環力學模型1Von Mises應力分布圖。圖5是底環力學模型2在不同邊界條件下的Von Mises應力分布圖。

圖3 載荷分布圖

從圖4中可以看出，由于模型中考慮了混凝土的影響，底環最大應力發生在導葉孔中間位置，尾板螺栓把合處沒有出現高應力。

圖4 底環力學模型1應力分布圖

在模型2中，尾板把合位置出現了由于約束造成的高應力，同時導葉孔和內環板應力均較低，如圖5（a）所示。而增加導葉孔支撐的約束方案底環整體應力水平明顯下降，但由于沒有了混凝土的支撐作用，導流板與輻向筋板應力水平較高，且在相交處出現了局部高應力，如圖5（b）所示。

計算結果表明，不同力學模型、不同邊界條件不僅對局部應力有影響，而且對底環平均應力水平也有較大影響。在同一力學模型中，底環不同邊界條件所得到的筋板及導流錐的平均應力值相差高達1倍，如表4所示。對于力學模型2，邊界條件1和2，局部應力值分別是240.4MPa和225.2MPa，超過了材料許用值，這種應力水平顯然不滿足強度設計要求；另外，最大變形分別是0.699mm和0.644mm，而底環的最大變形一般不超過0.2D/1000=0.624mm，不符合底環剛度設計要求。這兩種邊界條件所得計算結果與實際中機組安全運行多年情況相差較大，不建議采用。

圖5 底環力學模型2在不同邊界條件下應力分布圖

表4 底環應力和變形計算結果

對于增加導葉孔支撐的邊界條件方案，應力水平滿足設計要求，同時各部件平均應力更加接近力學模型1中的各部件應力水平。對比力學模型2邊界條件3和4，后者變形降低了2.8%，但應力卻高出12.9%。這是由于約束了內環板與混凝土接觸面而導致約束太強所造成。

綜上所述，對于采用單獨計算的有限元方法進行埋入式底環設計時，邊界條件3增加導葉孔支撐的約束方案是更加符合實際運行狀態的有限元計算邊界條件。

4 結語

本文通過ANSYS軟件，在采用了2種力學模型和5種邊界條件的基礎上，對埋入式底環結構進行了剛強度對比分析，結合底環實際運行情況，給出了更加貼近實際的底環單獨計算有限元邊界條件，得出以下結論：

（1）底環與混凝土聯合受力分析模型考慮了混凝土的因素，更加接近實際受力狀況。

（2）對于底環采用單獨計算的有限元方法時，應采用約束尾板螺栓把合分布圓所有節點z向自由度，約束內環板與混凝土接觸面中線所有節點z向自由度，取任意一節點，約束其θ向自由度，同時約束活動導葉孔底面Z向約束。

[1] 黃源芳,劉光寧,樊世英. 原型水輪機運行研究[M]. 北京：中國電力出版社, 2010.

[2] 哈爾濱大電機研究所編水輪機設計手冊[M].北京：機械工業出版社. 1976.

[3] 陳光輝,龐立軍.高水頭水輪機底環的剛強度研究. 大電機技術[J]. 2011,（5）:47-50.

審：龐立

Study on Finite Element Boundary Constraint Conditions For Pump Turbine Bottom Ring

JIA Wei1,2, LI Jianwei1,2,LIU Jingshi1,2
(1. State Key Laboratory of Hydropower Equipment, Harbin 150040, China;2. Harbin Institute of Large Electrical Machinery, Harbin 150040, China )

Bottom ring is one of the important components of distributor of pump turbine, and concrete should be fully considered in the design of strength performance of bottom ring structure of the pump turbine. In this paper, in order to explore one reasonable boundary conditions for finite element analysis of the bottom ring, the strength analysis of the bottom ring is carried out by using ANSYS software. The boundary condition proposed by this paper for calculation of the bottom ring strength is consistent with actual operation condition.

pump turbine; bottom ring; boundary conditions

TK730.2

B

1000-3983(2014)04-0063-04

國家科技支撐計劃（2012BAF12B16-1）

2014-01-24

賈偉（1985-），2012年畢業于北京理工大學機電學院力學專業，碩士，研究方向為水輪機大部件的結構分析和水電機組的現場振動測試分析，助理工程師。