滑道三向調(diào)位設(shè)備滑移接觸的建模與測試

武漢市交通基本建設(shè)工程質(zhì)量監(jiān)督站 武漢 430015

鋼套箱在船臺上制作后下水是在鋼套箱建造基本竣工之后，將鋼套箱從船臺建造區(qū)移到水中去的工藝過程。機械化鋼套箱下水有其獨特的優(yōu)點，越來越被鋼套箱或船體制作技術(shù)發(fā)展所采用。使船臺工程水下段井字梁安裝滑道面的精度達到設(shè)計要求，是船臺施工的難點之一。采用常規(guī)的安裝方法需要安裝或架設(shè)臨時的輔助結(jié)構(gòu)，使施工進度較慢，施工成本增加；同時手動調(diào)位對吊具操作員的技術(shù)要求較高，且受水上風浪影響，將很難達到作業(yè)要求。

因此，本文設(shè)計了一套三向調(diào)位設(shè)備，通過3 組油缸的協(xié)同動作完成三向精確調(diào)位；研究了其三維調(diào)位過程中的滑移接觸力學模型，并進行了三向調(diào)位設(shè)備摩擦接觸性能試驗，通過試驗測定了滑移副的滑動摩擦因數(shù)。

1 三向調(diào)位設(shè)備設(shè)計及其工作原理

為得到調(diào)位范圍內(nèi)任意的三維位移，采用正交放置的3 組油缸構(gòu)成三向調(diào)位設(shè)備，如圖1所示。三向調(diào)位設(shè)備的3 組油缸可提供推力（或拉力），使相應(yīng)結(jié)構(gòu)在某個方向上產(chǎn)生單向位移，3 組油缸同步運動便能得到調(diào)位范圍內(nèi)任意的三維位移，則與三向調(diào)位設(shè)備相連接的被調(diào)結(jié)構(gòu)在連接點處同步產(chǎn)生相同的三維位移。

采用3 臺以上三向調(diào)位設(shè)備進行同步調(diào)位，便能實現(xiàn)被調(diào)結(jié)構(gòu)在空間6 個自由度上的位移調(diào)整。為保證能夠?qū)Ρ徽{(diào)對象進行空間內(nèi)3 個位移自由度調(diào)位，三向調(diào)位設(shè)備選用了3 組液壓油缸作為頂推動力，其中2 組水平正交放置的油缸對應(yīng)2 對滑移副，使得被調(diào)對象能進行水平面內(nèi)各個方向的位移，1 組垂直放置的油缸完成被調(diào)對象豎直方向的位移。同時縱向放置的油缸與同被調(diào)設(shè)備連接的連接板之間用球鉸連接，使得三向調(diào)位設(shè)備能適應(yīng)被調(diào)對象在一定范圍內(nèi)的偏轉(zhuǎn)。

圖1 三向調(diào)位設(shè)備結(jié)構(gòu)示意

三向調(diào)位設(shè)備中垂直油缸、水平橫向油缸和水平縱向油缸行程均為200 mm，使得本套設(shè)備具有較大的調(diào)位范圍，顯著降低了吊裝過程中的人工操作難度。井字梁整體落位后通過三向調(diào)位設(shè)備進行自動化粗調(diào)和精調(diào)，并通過安裝在油缸內(nèi)的磁致伸縮傳感器實現(xiàn)高精度的閉環(huán)控制。

2 三向調(diào)位設(shè)備滑移接觸力學建模與測試[1,2]

2.1 三向調(diào)位設(shè)備滑移接觸力學模型

在正常使用條件下，三向調(diào)位設(shè)備的底座被固定在水平面上，1 組水平縱向油缸安裝在底座上，活塞桿法蘭盤與滑移箱固接。

垂直油缸產(chǎn)生豎直方向位移，其頂部采用球鉸連接?；葡涞撞康幕茐K與底座上表面構(gòu)成了一對滑移接觸面，在水平縱向油缸的作用下除底座和水平縱向油缸外的結(jié)構(gòu)通過這對滑移接觸面產(chǎn)生水平縱向位移；水平橫向油缸安裝在滑移箱上，活塞桿法蘭與垂直油缸外壁固接，垂直油缸底部的滑移塊與滑移箱箱底構(gòu)成了1 對滑移接觸面，在水平橫向油缸的作用下垂直油缸及以上結(jié)構(gòu)通過這對滑移接觸面產(chǎn)生水平橫向位移。

因此，豎直方向位移外，其余兩個方向的調(diào)位均需通過滑移實現(xiàn)。調(diào)位滑移過程中有2 對接觸界面，即水平接觸界面和垂直接觸界面。這種接觸問題屬于具有表面非線性的彈性接觸問題，其中的非線性包括接觸面積變化引起的非線性、接觸壓力分布變化引起的非線性和摩擦引起的非線性。

假設(shè)其中任意一對的2 個接觸結(jié)構(gòu)分別用I和II表示，則該2 個結(jié)構(gòu)的等效平衡方程可表示為：

式中：KI，KII——結(jié)構(gòu)I和II的總體剛度矩陣；

uI，uII——結(jié)構(gòu)I和II的位移向量；

PI，PII——結(jié)構(gòu)I和II的載荷向量；

RI，RII——結(jié)構(gòu)I和II的接觸力向量。

當接觸狀態(tài)確定后，式（1）和式（2）可解。接觸邊界的法向位移連續(xù)性方程為：

式中：εnj——第j個接觸點對的法向間隙；

uIj，uIIj——結(jié)構(gòu)I和II在第j個接觸點對的法向位移。

接觸邊界的切向位移連續(xù)性方程為：

式中：ετj——第j個接觸點對的切向間隙；

vIj，vIIj——結(jié)構(gòu)I和II在第j個接觸點對的切向位移。

表面壓力p的積分即為2 個接觸結(jié)構(gòu)的總載荷：

任一點在接觸面的表面位移為：

式中：akj——節(jié)點k在單位力作用下的位移；

fj——接觸界面節(jié)點j的荷載；

m——節(jié)點個數(shù)。

則式（6）可寫為：

式中：u——位移向量；

f——載荷向量；

A——柔度矩陣。

取接觸面為研究對象，則可寫出接觸物體I和II的平衡方程為：

式中：KI，KII——I和II的整體剛度矩陣；

KIc、KIIc、KcI、KcII、Kcc——由接觸元素有關(guān)向量構(gòu)成的3×3矩陣，矩陣中各元素取值可為－1、0和1，具體由接觸狀態(tài)決定；

ΔR——接觸點對的等效節(jié)點力向量增量；

δc——初始相對位移；

ΔuI，ΔuII——I和II的位移增量矩陣；

ΔPI和ΔPII——I和II的載荷增量矩陣。

2.2 滑移接觸界面摩擦性能測試

在三向調(diào)位設(shè)備中，采用的滑移副為MGE板+鏡面不銹鋼板。工程實踐證明，MGE板具有耐磨、摩擦因數(shù)低、動靜摩擦因數(shù)相差小、承載力大等特點，能夠較好地消除因軌道局部不平帶來的負面影響。

MGE板的拉伸強度≥30 MPa，壓縮強度≥65 MPa，密度在1.0～1.1 g/cm3之間，線膨脹系數(shù)在8.0～9.1×10-5°C之間。

為測定滑移接觸界面摩擦性能，通過垂直放置的液壓油缸模擬負載，在水箱中利用液壓油缸推動受載的滑移箱滑移，滑移箱的滑移面均為MGE板-鏡面不銹鋼板滑移副。記錄連接負載油缸的泵站溢流閥開啟壓力以及在滑移箱正好滑動時連接頂推油缸的泵站溢流閥開啟壓力，并分析兩者之間的關(guān)系，得到摩擦性能相關(guān)信息。

實驗開始后，先調(diào)定負載泵站輸出回路溢流閥的開啟壓力值，然后由0開始逐漸增加推力泵站輸出回路溢流閥的開啟壓力值，直至滑移箱開始滑移，記錄數(shù)據(jù)。為了盡量還原實際工況，進行了2 組試驗，第1組試驗水箱內(nèi)為清水，第2組試驗水箱內(nèi)混入了大量泥沙。試驗數(shù)據(jù)見表1。

表1 負載和推力關(guān)系

以負載油缸壓力為自變量，橫向推力油缸負載為因變量，對數(shù)據(jù)進行一次函數(shù)擬合。在水下無泥沙環(huán)境下，擬合結(jié)果如圖2所示。

觀察可知，試驗所得的曲線能夠用一次函數(shù)較為準確的擬合。根據(jù)擬合曲線的斜率求解滑動摩擦因數(shù)：

在水下有泥沙環(huán)境下，擬合曲線如圖3所示。

圖2 無泥沙水下環(huán)境摩擦阻力線

圖3 有泥沙水下環(huán)境摩擦阻力線

對比可以發(fā)現(xiàn)，相同負載條件下，水下有泥沙環(huán)境下橫向推力油缸壓力大于水下無泥沙環(huán)境下的壓力。根據(jù)曲線斜率求解滑動摩擦因數(shù)：

根據(jù)試驗結(jié)果可知，在水下有泥沙的環(huán)境下，MGE板-鏡面不銹鋼板滑移副的滑動摩擦因數(shù)為0.122，而水下無泥沙環(huán)境中摩擦因數(shù)僅為0.053。因此在選用這對滑移副時，必須明確其工作環(huán)境，才能保證設(shè)備的正常工作。

3 結(jié)語

（a）為得到調(diào)位范圍內(nèi)任意的三維位移，設(shè)計了三向調(diào)位設(shè)備，利用3 組油缸提供推力（或拉力），使相應(yīng)結(jié)構(gòu)在某個方向上產(chǎn)生單向位移，3 組油缸同步運動得到調(diào)位范圍內(nèi)任意的三維位移。

（b）基于接觸力學理論建立了三向調(diào)位設(shè)備施工過程的接觸模型，有效描述了施工過程的結(jié)構(gòu)特性，可為實際施工提供計算方法和理論指導(dǎo)。

（c）進行了三向調(diào)位設(shè)備摩擦接觸性能試驗，測定了MGE板-鏡面不銹鋼板滑移副的滑動摩擦因數(shù)。結(jié)果表明，水下無泥沙環(huán)境中的摩擦因數(shù)遠小于有泥沙環(huán)境。