基于滑模變結構的WSNs跨層擁塞控制算法*

陳 樹， 王夫棟

(江南大學 物聯網工程學院，江蘇 無錫 214122)

0 引 言

無線傳感器網絡(WSNs)是一種無基礎設施的網絡, 由傳感器節點以自組織形式構成，實現信號感知、數據采集和傳輸。由于WSNs節點分布密集、信道鏈路的的競爭和資源受限等特性,使得WSNs容易出現擁塞,嚴重影響網絡的服務質量和生存周期,因此,擁塞控制成為WSNs的關鍵技術之一。WSNs擁塞可以分為多個層次，其中之一就是節點級的擁塞，即節點需要發送的分組流量超過節點的發送能力,導致緩存溢出造成數據分組的丟失和網絡排隊延遲的增加[1]。

近年來, 研究人員針對WSNs應用提出了一些相關的解決節點擁塞的辦法。文獻[2～4] 提出的機制是基于緩沖區或信道使用情況，通過對節點發送速率或數據流量的調節對節點擁塞進行控制，但是這種基于速率的擁塞控制算法不能準確地分配速率。文獻[5]利用跨層擁塞控制的設計思想，采用滑模變結構提出了對網絡層和鏈路層同時進行擁塞控制的算法。文獻[6] 提出利用擁塞算法與MAC層信道接入機制相結合，檢測緩存利用率以改變競爭窗口的大小來調整信道的接入優先級。

本文根據WSNs特性，充分利用無線信道物理特性中的信噪比(SNR)，將其應用到節點傳輸層傳輸控制協議(TCP)模型中，不斷實時更新傳輸模型，實現了跨層控制，解決了傳統的單獨對各個層次進行優化和設計的弊端；同時結合WSNs應用的特殊性，要求網絡延遲小、響應快、數據具有實時性等特點，本文采用滑模控制結構作為傳輸模型的控制器，由于滑動模態可以進行設計且與對象參數變化和擾動無關，這就使得變結構控制具有快速響應、對參數變化和擾動不靈敏、無需系統在線辨識等優點[7]，所以，本文設計的跨層方法能一定程度上防止WSNs擁塞的發生。

1 網絡模型

在文獻[8～10]中，通過對流體模型和微分方程分析，得到TCP動態傳輸模型。本文用一個忽略時間延遲機制的簡化上述的TCP動態傳輸模型,同時結合物理層SNR，得到一個非線性方程組，如公式(1)所示

(1)

該模型較好地表述了網絡傳輸窗口的關鍵變化。

(2)

在平衡點(W0,q0,Snr0)線性化方程(1)得

(3)

式中δW(t)=W(t)-W0;δq(t)=q(t)-qd;δSnr(t)=S(t)nr-Snr0。由公式(3)得傳遞函數

(4)

(5)

其中

考慮到WSNs應用的特殊性和不穩定性，本文采用滑模控制結構作為傳輸模型的控制器，由于滑模控制對不確定項具有良好的魯棒性, 因此,非常適合于該網絡系統的應用。

2 模型動態特性

本節的目的是分析網絡模型動態特性，而該網絡模型動態特性主要受TCP激活分組數N、往返時間R0和鏈路容量C影響。對該網絡模型傳遞函數公式(4)，考慮當參數SNR(t)=19 dB,傳輸延遲Tp=0.05 s，鏈路容量C=750分組/s，激活分組數N=35時，得傳遞函數為

其伯德圖如圖1所示。

根據奈奎斯特定理可知，圖1的相位裕量和圖2的相位裕量均大于零，即圖1和圖2都是穩定的。當SNR越小,同時Snr也越大，u(t)的取值范圍也會隨著變化，網絡系統的延遲、響應時間等都會變大，甚至出現網絡擁塞。SNR對WSNs有很大的影響，因此，本文提出結合SNR的傳輸模型具有一定得創新性和可行性。

圖1 SNR=19 dB的伯德圖

圖2 SNR=15 dB時伯德圖

3 離散滑模控制器設計

3.1 離散指數趨近律控制的抖振分析

參照文獻[7]，常用趨近律表示為

s(k+1)=(1-λT)s(k)-εTsgn(s(k)),

(6)

(7)

可見，s(k)的收斂程度受ε,λ和T的影響，尤其受ε,T的影響。只要當ε,T足夠小時，|s(k)|才能變得很小。

3.2 自適應滑模控制器設計

參照文獻[7,11]，離散滑模面設計為

s(k)=Ce(k).

(8)

其中,C=[c1],c>0，使其滿足霍爾維茲多項式,當系統為一階時，c=0；理想誤差e(k)=Xd-X(k)，Xd為理想輸出；設二階離散系統狀態方程為X(k+1)=AX(k)+BU(k)，因此,得

s(k+1)=C(Xd-X(k+1))

=Cxd-CAX(k)-CBU(k).

(9)

在離散趨近律式(6)中，參數ε的作用非常大，ε值減小，可降低系統的抖振。但ε值太小，影響系統到達切換面的趨近律，同時由于技術、設備等因素，采樣周期T也不可能取得很小。因此，理想的ε值應該是時變的，即系統運動開始時ε值應大一些，隨著時間的增加，ε值應該逐步減小。

U(k)=(CB)-1[Cxd-CAX(k)-s(k)+λTs(k)+

(10)

由于基于指數的離散趨近律式滿足

[s(k+1)-s(k)]sgn(s(k))

=-λT|s(k)|-0.5T|s(k)|<0.

同時，當采樣時間T很小時，2-λT?0,有

[s(k+1)+s(k)]sgn(s(k))

=(2-λT-0.5T)|s(k)|>0.

可見，滑模趨近律式(10)滿足離散滑動模態的存在性和到達性條件，所以,設計的控制系統是穩定的。

4 仿真研究

X(k+1)=AX(k)+BU(k).

(11)

圖3 網絡模型

圖4 節點隊列長度仿真曲線

5 結 論

本文利用物理層的信道信息的反饋，提出了一種新的WSNs跨層擁塞控制算法。本算法根據信道SNR的值調整傳輸層傳輸網絡模型，準確地反映WSNs的狀況，防止擁塞的發生，同時應用滑模變結構自適應算法對該傳輸網絡模型進行控制。仿真結果表明:該算法較好地跟蹤目標，且無抖動，可以有效防止網絡的擁塞發生。

圖5 滑模自適應律曲線

參考文獻:

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