三線圈內(nèi)外層電感磨粒傳感器研究*

劉曉琳， 施洪生

(北京交通大學(xué) 國(guó)家能源主動(dòng)配電網(wǎng)技術(shù)研發(fā)中心, 北京 100044)

0 引 言

機(jī)械故障往往是因?yàn)闄C(jī)械的磨損引起，磨損產(chǎn)生的顆粒可以反映磨損的信息。傳統(tǒng)的離線型油液磨粒檢測(cè)傳感器是通過(guò)光譜、鐵譜、磨粒計(jì)數(shù)等技術(shù)檢測(cè)出磨粒的數(shù)量、大小、形狀等信息；在線型常采用電感式磨粒傳感器，如常見(jiàn)的單線圈渦流傳感器[1,2]、雙線圈平行傳感器[3]、三線圈平行式傳感器[4，5]。本文在此基礎(chǔ)上提出了一種三線圈內(nèi)外層結(jié)構(gòu)的磨粒傳感器。

常見(jiàn)的對(duì)于電感式線圈型磨粒傳感器的研究都是對(duì)螺線管線圈的研究，本文在螺線管傳感器的基礎(chǔ)上，研究多層纏繞線圈構(gòu)成的電感式傳感器中線圈纏繞層數(shù)對(duì)傳感器輸出特性的影響，為傳感器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了依據(jù)。

1 線圈電感

螺線管式傳感器是指用細(xì)導(dǎo)線以均勻的間距繞成的單層圓筒形線圈[6]構(gòu)成的傳感器。實(shí)際中，傳感器線圈都是多層銅線繞成的。

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之所以變化，是因?yàn)榧?lì)線圈與感應(yīng)線圈之間的互感發(fā)生了變化，因此，研究感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化量，只需要看線圈的電感變化量。下面將通過(guò)磁感應(yīng)強(qiáng)度來(lái)求解多層線圈的電感。

文獻(xiàn)[7]中，假設(shè)螺線管線圈密繞，近似視為一系列圓線圈(半徑為R)并聯(lián)起來(lái)，單層線圈磁感應(yīng)強(qiáng)度公式為

對(duì)于多層纏繞的線圈構(gòu)成的磨粒傳感器，設(shè)其激勵(lì)線圈的內(nèi)半徑r，軸向長(zhǎng)度y1，匝數(shù)n，則對(duì)于纏繞層數(shù)為aJ的激勵(lì)線圈中心點(diǎn)(0,0,z) 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

則激勵(lì)線圈中心軸線上任意一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B可取其平均值表示

激勵(lì)線圈電感為

(1)

(2)

由式(2)看出:激勵(lì)線圈電感的大小與線圈纏繞的層數(shù)呈正比。

為計(jì)算方便，假設(shè)磨粒形狀為圓柱形[8]。當(dāng)半徑為rc，長(zhǎng)度也為rc的圓柱形鐵磨粒完全進(jìn)入激勵(lì)線圈時(shí)，激勵(lì)線圈的等效電感變化量為

(3)

式中μr,n,aJ,ρJ分別為磨粒的相對(duì)磁導(dǎo)率、激勵(lì)線圈匝數(shù)、激勵(lì)線圈纏繞層數(shù)、線圈選用的銅線的直徑。

從式(3)中看出:激勵(lì)線圈的等效電感變化量與aJ的平方呈正比。

當(dāng)銅線規(guī)格一定、線圈匝數(shù)一定時(shí)，激勵(lì)線圈的等效電感變化量ΔL與線圈的纏繞層數(shù)aJ的平方呈正比。因此，依據(jù)電磁感應(yīng)原理，當(dāng)匝數(shù)和銅線規(guī)格一定時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與激勵(lì)線圈的纏繞層數(shù)的平方成正比。

2 等效電路

如圖1，依據(jù)電磁感應(yīng)原理，當(dāng)有金屬磨粒通過(guò)線圈的磁場(chǎng)時(shí)，金屬磨粒產(chǎn)生渦流，引起磁場(chǎng)變化，線圈磁導(dǎo)率變化，從而使得線圈等效電感發(fā)生變化，進(jìn)而引起感應(yīng)線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變化，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)帶有了磨粒的大小、材料等信息；沒(méi)有磨粒時(shí)，理論上，由于兩個(gè)激勵(lì)線圈反向串聯(lián)，產(chǎn)生方向相反、大小相等的磁場(chǎng)，在感應(yīng)線圈中心位置處，兩個(gè)線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互抵消，理想情況下，此時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)應(yīng)為零。

圖1 三線圈磨粒傳感器結(jié)構(gòu)

依據(jù)傳感器的工作原理，初級(jí)激勵(lì)線圈反向串聯(lián)，激勵(lì)線圈和感應(yīng)線圈纏繞在圓形空心塑料管上，當(dāng)忽略線圈的分布電容、寄生電容、電感、電阻時(shí)，三線圈電感式磨粒傳感器的等效電路[9]圖如圖2所示。

初級(jí)激勵(lì)線圈反向串聯(lián)的設(shè)置方法有兩種：其一，可以設(shè)置J11為P極，J21為N極，外電路中J1的輸出端連接J2的輸入端，即同名端方向相同；其二，設(shè)置J11為P極，J21為P極，外電路中J1的輸出端連接J2的輸出端，即同名端方向相反。這兩種設(shè)置方法，分別對(duì)應(yīng)圖2(a)，(b)的等效電路。

圖2 三線圈磨粒傳感器等效電路

實(shí)際中感應(yīng)線圈側(cè)為開(kāi)路，故等效電路中設(shè)置一個(gè)阻值非常大的電阻RL，使感應(yīng)側(cè)等效為開(kāi)路,則感應(yīng)側(cè)線圈中沒(méi)有電流通過(guò)，因此,電感線圈L3對(duì)激勵(lì)線圈沒(méi)有影響，激勵(lì)線圈對(duì)感應(yīng)線圈的作用(互感)引起感應(yīng)側(cè)電壓的產(chǎn)生。

感應(yīng)側(cè)電壓為

電壓的有效值為

式中 當(dāng)磨粒在傳感器中間位置時(shí)，M13-M23=M，故E3=0；當(dāng)磨粒在J1中時(shí)，M13=M+ΔM，M23=M-ΔM

(4)

此時(shí)E3與E1同極性；當(dāng)磨粒在J2中時(shí)，M13=M-ΔM，M23=M+ΔM

(5)

此時(shí)E3與E2同極性。

通過(guò)等效電路，由式(4),式(5)看出：傳感器輸出電壓的幅值與磨粒位置的偏移量呈正比，磨粒過(guò)中間位置時(shí)，相位改變180°。下面通過(guò)有限元仿真驗(yàn)證該結(jié)論。

3 仿真分析與驗(yàn)證

3.1 線圈電感與纏繞層數(shù)

磨粒通過(guò)傳感器時(shí)，磁場(chǎng)、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之所以變化，是因?yàn)榫€圈的等效電感發(fā)生了變化。因此，研究感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化量只需要看線圈的等效電感變化量。

為了驗(yàn)證銅線規(guī)格和線圈匝數(shù)一定時(shí)，線圈的電感大小、電感變化量與線圈纏繞層數(shù)的關(guān)系，做無(wú)磨粒和磨粒在激勵(lì)線圈正中心時(shí)的穩(wěn)態(tài)場(chǎng)仿真，得到線圈的電感[10]和線圈之間的互感，如表1和表2。

表1 激勵(lì)線圈的電感值

對(duì)表1數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：

1)實(shí)驗(yàn)組1～2：激勵(lì)線圈的電感值與感應(yīng)線圈的層數(shù)aL無(wú)關(guān)，與激勵(lì)線圈的纏繞層數(shù)aL有關(guān)(由實(shí)驗(yàn)組2～8得)；2)實(shí)驗(yàn)組2～8：激勵(lì)線圈電感值J1隨著激勵(lì)線圈層數(shù)aJ的增大而增大，且呈正比關(guān)系，如圖3，驗(yàn)證了式(2)；3)實(shí)驗(yàn)組2～8：激勵(lì)線圈無(wú)磨粒和有磨粒通過(guò)時(shí)，線圈本身的電感值幾乎相等(ΔJ≈0)，說(shuō)明等效電感變化量與線圈自身電感無(wú)關(guān)。

圖3 激勵(lì)線圈電感與激勵(lì)線圈層數(shù)的關(guān)系

由(3)的分析結(jié)果猜測(cè)電感變化量與線圈之間的互感有關(guān)。為了檢驗(yàn)電感變化量與線圈之間的互感是否有關(guān)，設(shè)計(jì)了表2，由于二次感應(yīng)側(cè)開(kāi)路，只需看激勵(lì)線圈J1對(duì)感應(yīng)線圈L3的互感M13、激勵(lì)線圈J2對(duì)感應(yīng)線圈L3的互感M23。

表2 激勵(lì)線圈與感應(yīng)線圈的互感值

注：ΔM=M13+M23

對(duì)表2數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：

1)有磨粒時(shí)，互感M13,M23隨著纏繞層數(shù)的增大而增大，且與層數(shù)呈正比，如圖4，驗(yàn)證了式(3)；

2)無(wú)磨粒時(shí)，互感M13與互感M23和為零；

3)感應(yīng)線圈的等效電感變化量ΔM隨著感應(yīng)線圈線圈纏繞層數(shù)aJ的增大先增大后減小，如圖5；

4)實(shí)驗(yàn)組1和6：激勵(lì)層數(shù)相同時(shí)，感應(yīng)層數(shù)減小，感應(yīng)線圈的等效電感變化量減小,aJ和aL與ΔM的最優(yōu)值關(guān)系有待進(jìn)一步研究。

圖4 激勵(lì)線圈等效電感變化量與激勵(lì)線圈層數(shù)的關(guān)系

圖5 感應(yīng)線圈等效電感變化量與激勵(lì)線圈層數(shù)的關(guān)系

3.2 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磨粒位移

為了驗(yàn)證輸出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的幅值與磨粒位置的偏移量的關(guān)系，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：選取圓柱形鐵磨粒[8]，使磨粒勻速通過(guò)傳感器線圈，得到磨粒位移與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系，如圖6(a),(b)。

圖6 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磨粒位置變化的波形(激勵(lì)頻率1 kHz)

通過(guò)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的仿真波形與實(shí)測(cè)波形的比較，驗(yàn)證了有限元電磁場(chǎng)仿真的結(jié)果。

3.3 兩種傳感器結(jié)構(gòu)比較

在匝數(shù)、激勵(lì)源、磨粒大小都相同的條件下，比較磨粒在同一位置時(shí)內(nèi)外層結(jié)構(gòu)和平行結(jié)構(gòu)的磨粒傳感器的磁感應(yīng)強(qiáng)度B、感應(yīng)線圈的軸向分量Bz、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)峰值，如表3。

結(jié)果顯示:相同匝數(shù)下，激勵(lì)和感應(yīng)線圈內(nèi)外層放置比平行放置磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度更大、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)峰值更高，檢測(cè)靈敏度更高。

表3 兩種結(jié)構(gòu)傳感器的比較

4 結(jié) 論

1)當(dāng)銅線規(guī)格一定、線圈匝數(shù)一定時(shí)，激勵(lì)線圈電感值、電感變化量隨著激勵(lì)線圈層數(shù)的增大而增大。

2)感應(yīng)層數(shù)不變時(shí)，感應(yīng)線圈的等效電感變化量隨著激勵(lì)線圈纏繞層數(shù)的增大，先增大后減小；激勵(lì)層數(shù)相同時(shí)，感應(yīng)層數(shù)減小，感應(yīng)線圈的等效電感變化量減小。aJ和aL與ΔM的最優(yōu)值關(guān)系有待進(jìn)一步研究。

3)通過(guò)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的仿真波形與實(shí)測(cè)波形的比較，驗(yàn)證了有限元電磁場(chǎng)仿真的結(jié)果；輸出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的幅值與磨粒位置的偏移量呈正比，磨粒過(guò)中間位置時(shí)，相位改變180°

4)相同匝數(shù)下，激勵(lì)和感應(yīng)線圈內(nèi)外層放置比平行放置磁場(chǎng)強(qiáng)度更高、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)峰值更高、檢測(cè)靈敏度更高。

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