試件彈塑性階段的地震模擬臺(tái)控制方法研究

田 磐， 陳章位

（1．浙江大學(xué) 流體動(dòng)力與機(jī)電系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州 310027；2．鎮(zhèn)江高等專科學(xué)校 機(jī)械系，江蘇 鎮(zhèn)江 212003）

地震模擬臺(tái)試驗(yàn)可在土木工程領(lǐng)域驗(yàn)證建筑物的抗震性能，該試驗(yàn)?zāi)軌蛟趯?shí)驗(yàn)室環(huán)境下比較直接和精確的模擬出實(shí)際地震的工況［1］。

為實(shí)現(xiàn)較高的試驗(yàn)精度，文獻(xiàn)［2－3］采用加速度迭代控制方法，而文獻(xiàn)［4］采用位移迭代控制方法，分別對(duì)系統(tǒng)的加速度阻抗或位移阻抗進(jìn)行辨識(shí)，上述文獻(xiàn)通過(guò)理論和試驗(yàn)研究表明，該類方法在試件彈性階段下能獲得較好的試驗(yàn)效果。上述方法在試驗(yàn)過(guò)程中不斷對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)，以適應(yīng)被控對(duì)象傳遞特性的變化，但是存在如下缺點(diǎn)：① 沒有同時(shí)對(duì)加速度阻抗和位移阻抗進(jìn)行辨識(shí)（低頻段加速度阻抗辨識(shí)精度會(huì)下降，而中頻段位移阻抗辨識(shí)精度會(huì)下降）；② 更新周期是以單幀試驗(yàn)時(shí)間為單位的，系統(tǒng)辨識(shí)的速度較慢。而對(duì)于地震模擬試驗(yàn)，隨著試驗(yàn)量級(jí)逐漸增大，試件由彈性狀態(tài)進(jìn)入彈塑性狀態(tài)，試件動(dòng)態(tài)特性會(huì)發(fā)生較快變化，系統(tǒng)辨識(shí)的速度會(huì)落后于系統(tǒng)特性改變的速度，從而對(duì)試驗(yàn)精度產(chǎn)生較大影響。目前相關(guān)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《GB 50011－2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》［5］已經(jīng)對(duì)試件的彈塑性分析提出了要求。

針對(duì)出現(xiàn)的問題，本文通過(guò)仿真研究分析了地震模擬臺(tái)在試件彈塑性階段的傳遞特性變化；為適應(yīng)試件動(dòng)態(tài)特性發(fā)生較快變化，提出一種地震模擬快速迭代控制方法，實(shí)現(xiàn)了頻域范圍內(nèi)的分段辨識(shí)，針對(duì)變化較快的中頻段（通常為2－80 Hz）系統(tǒng)傳遞特性，采用短時(shí)間加速度控制信號(hào)進(jìn)行辨識(shí)，提高辨識(shí)的更新速率；而對(duì)于特性變化較慢的低頻段（通常為0．1－2 Hz）系統(tǒng)傳遞特性，采用長(zhǎng)時(shí)間位移控制信號(hào)進(jìn)行辨識(shí)，以滿足地震模擬試驗(yàn)的下限頻率。最后，在浙江大學(xué)構(gòu)建的地震模擬臺(tái)上，通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了該控制方法在試件彈性階段和彈塑性階段都能得到較好的控制效果。

表1 試件在不同試驗(yàn)階段的仿真參數(shù)（輸入量級(jí)1 g）Tab．1 Simulation parameters of specimen of different stage

1 地震臺(tái)在試件彈塑性階段的傳遞特性研究

1.1 試件彈塑性階段中的特性變化

地震模擬試驗(yàn)多采用多次多級(jí)加載方案，隨著試驗(yàn)量級(jí)逐漸增加，試件一般要經(jīng)歷彈性反應(yīng)階段（試驗(yàn)量級(jí)較小）和彈塑性反應(yīng)階段（隨著試驗(yàn)量級(jí)增大，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)裂縫，損壞逐漸嚴(yán)重），葉獻(xiàn)國(guó)等［6－7］通過(guò)理論和試驗(yàn)研究總結(jié)出，試件進(jìn)入彈塑性階段后，試件的固有頻率和阻尼比會(huì)出現(xiàn)較大變化。文獻(xiàn)［6］通過(guò)理論分析和試驗(yàn)驗(yàn)證表明，對(duì)某鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)縮尺模型進(jìn)行地震模擬試驗(yàn)，隨著試驗(yàn)量級(jí)的增加，試件進(jìn)入彈塑性階段而出現(xiàn)開裂以及損壞現(xiàn)象時(shí)，其試件動(dòng)態(tài)特性會(huì)發(fā)生變化，前幾階試件固有頻率會(huì)下降，而阻尼比會(huì)出現(xiàn)增大，且一階固有頻率下降最大，不同試驗(yàn)量級(jí)下試件n階固有頻率fn與試件初始固有頻率fn0比值如圖1所示：

圖1 不同輸入量級(jí)下彈塑性階段試件固有頻率的變化Fig．1 Natural frequency changes of elastoplastic specimen under different inputmagnitude

1.2 地震模擬臺(tái)系統(tǒng)傳遞特性仿真研究

試件特性的變化會(huì)導(dǎo)致地震模擬臺(tái)系統(tǒng)傳遞特性的變化，故通過(guò)仿真對(duì)系統(tǒng)傳遞特性進(jìn)行研究。利用典型小型地震模擬振動(dòng)臺(tái)作為仿真地震模擬平臺(tái)，參數(shù)如下：振動(dòng)臺(tái)最大推力為40 kN，最大位移±130mm，最大速度0．5 m／s，滿載時(shí)最大加速度2 g，頻率范圍為0．5－20 Hz，臺(tái)面質(zhì)量為500 kg。

建立500 kg試件模型，試件前兩階固有頻率在試驗(yàn)頻率范圍內(nèi)，模擬試件在彈塑性階段的動(dòng)態(tài)特性變化，參照?qǐng)D1中的輸入量級(jí)為1 g的試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立試件在彈性階段和彈塑性階段的參數(shù)如表1所示。

利用振動(dòng)臺(tái)和試件參數(shù)組成地震模擬仿真試驗(yàn)對(duì)象，利用文獻(xiàn)［8］中介紹的三參量伺服控制方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正后，得到彈塑性階段前后的系統(tǒng)加速度傳遞特性，如圖2所示：

圖2 彈塑性階段前后的系統(tǒng)加速度傳遞特性Fig．2 Frequency response of shaking table before and after elastoplastic stage

從仿真結(jié)果來(lái)看，試件進(jìn)入彈塑性階段后的系統(tǒng)加速度傳遞特性出現(xiàn)一定的變化，變化規(guī)律如下：

（1）在試件1／2倍一階固有頻率范圍內(nèi)（低于2 Hz范圍內(nèi)），系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性變化很小；

（2）在試件1／2倍一階固有頻率范圍外，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性發(fā)生一定的變化，特別在試件的固有頻率處，系統(tǒng)的加速度幅頻特性和相頻特性發(fā)生了較大的變化。

2 加速度迭代控制方法分析

加速度迭代控制不斷對(duì)振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)傳遞特性進(jìn)行辨識(shí)，進(jìn)而對(duì)驅(qū)動(dòng)信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償，以獲得較好的地震模擬試驗(yàn)精度，其控制原理如圖3所示。

2.1 控制原理

（1）預(yù)試驗(yàn)步驟：使用小量級(jí)白噪聲信號(hào)作為驅(qū)動(dòng)信號(hào)輸入振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)，由驅(qū)動(dòng)信號(hào)和相應(yīng)的加速度控制信號(hào)估計(jì)系統(tǒng)加速度阻抗，再通過(guò)系統(tǒng)加速度阻抗和加速度參考信號(hào)獲得系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，輸入振動(dòng)臺(tái)開始首幀地震模擬試驗(yàn)；

圖3 加速度迭代控制方法示意圖Fig．3 Schematic diagram of acceleration iterative control

（2）迭代更新：測(cè)量在首幀驅(qū)動(dòng)信號(hào)作用下的振動(dòng)臺(tái)加速度控制信號(hào)，利用新的驅(qū)動(dòng)信號(hào)和加速度控制信號(hào)進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)并更新系統(tǒng)加速度阻抗，生成新一幀的驅(qū)動(dòng)信號(hào)并實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)信號(hào)的平滑連接［9］。重復(fù)該步驟，不斷更新驅(qū)動(dòng)信號(hào)，并進(jìn)行驅(qū)動(dòng)信號(hào)之間的平滑連接，直到試驗(yàn)結(jié)束。

2.2 存在的不足

加速度迭代控制是以幀作為系統(tǒng)辨識(shí)更新周期的，通常一幀地震模擬時(shí)間在20秒以上，當(dāng)試件傳遞特性迅速變化時(shí)（進(jìn)入彈塑性階段后），該控制方法的系統(tǒng)辨識(shí)會(huì)有明顯的滯后。

將系統(tǒng)辨識(shí)的更新周期縮短，理論上能提高系統(tǒng)辨識(shí)的快速性。但是地震模擬試驗(yàn)下限頻率很低（核電設(shè)備地震模擬試驗(yàn)下限頻率可達(dá)到0．1 Hz以下［10］），根據(jù)數(shù)字信號(hào)處理理論，如果系統(tǒng)傳遞特性下限頻率為0．1 Hz以下，則系統(tǒng)辨識(shí)所需時(shí)域信號(hào)長(zhǎng)度在10秒鐘以上［11］，從而限制辨識(shí)快速性的提高。

3 地震模擬快速迭代控制方法

針對(duì)傳統(tǒng)控制方法在試件彈塑性階段下存在系統(tǒng)辨識(shí)滯后的缺陷，本文提出一種地震模擬快速迭代控制方法，在實(shí)現(xiàn)較高系統(tǒng)辨識(shí)分辨率的基礎(chǔ)上提高系統(tǒng)辨識(shí)更新速度，與傳統(tǒng)地震模擬控制方法相比，該控制方法的特點(diǎn)為：

（1）采用頻域分段的方法利用位移和加速度控制信號(hào)分別對(duì)低頻段和中頻段系統(tǒng)阻抗進(jìn)行辨識(shí)，設(shè)置不同的辨識(shí)參數(shù)，使得低頻段系統(tǒng)阻抗具有較高的頻率分辨率，而中頻段系統(tǒng)阻抗具有較高的更新速率；

（2）設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)信號(hào)合成算法，使得系統(tǒng)總驅(qū)動(dòng)信號(hào)由低頻段系統(tǒng)阻抗和中頻段系統(tǒng)阻抗合成生成。

3.1 系統(tǒng)傳遞特性的分段辨識(shí)

3．1．1 低頻段系統(tǒng)阻抗辨識(shí)

在低頻段，位移傳感器輸出精度要高于加速度傳感器輸出精度［4］，所以低頻段的系統(tǒng)傳遞特性是基于位移阻抗而生成；由上文可知在各個(gè)試驗(yàn)階段系統(tǒng)低頻段傳遞特性變化較小，故采用長(zhǎng)時(shí)間時(shí)程數(shù)據(jù)（整幀地震模擬信號(hào)）對(duì)系統(tǒng)位移阻抗進(jìn)行估計(jì)，能夠滿足低頻段的系統(tǒng)時(shí)變性的要求；同時(shí)采用長(zhǎng)時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)能實(shí)現(xiàn)較高的頻率分辨率，滿足系統(tǒng)下限頻率的需要。

位移阻抗辨識(shí)方法采用基于輸出誤差模型的阻抗估計(jì)方法，即H1法：

式中：Si為驅(qū)動(dòng)信號(hào)的自功率譜，Sdio為驅(qū)動(dòng)信號(hào)和位移傳感器輸出信號(hào)的互功率譜位移阻抗以整幀地震模擬時(shí)間T作為辨識(shí)周期，當(dāng)采樣頻率為f時(shí)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)N＝T×f，頻率分辨率Δf＝1／T。通常地震模擬整幀信號(hào)T大于20 s，即頻率分辨率小于0．05 Hz，能滿足地震模擬試驗(yàn)下限頻率的要求。

利用低通濾波環(huán)節(jié) GL（f）對(duì)位移阻抗 Zd（f）進(jìn)行處理后，可得低頻段系統(tǒng)阻抗：

3．1．2 中頻段系統(tǒng)阻抗辨識(shí)

在中頻段，加速度傳感器輸出精度要高于位移傳感器輸出精度，所以中頻段的系統(tǒng)傳遞特性是基于加速度阻抗而生成；考慮到彈塑性階段中頻段系統(tǒng)阻抗變化較快，故采用短時(shí)間時(shí)程數(shù)據(jù)（對(duì)整幀地震模擬信號(hào)進(jìn)行分塊）進(jìn)行加速度阻抗估計(jì)，以實(shí)現(xiàn)較快的系統(tǒng)辨識(shí)更新速率。加速度阻抗估計(jì)方法如下：

式中：Si為驅(qū)動(dòng)信號(hào)的自功率譜，Saio為驅(qū)動(dòng)信號(hào)和加速度傳感器輸出信號(hào)的互功率譜。地震模擬試驗(yàn)整幀時(shí)間為T，當(dāng)采樣頻率為f時(shí)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為N＝T×f。將試驗(yàn)時(shí)程平均分割為m塊，加速度阻抗以塊數(shù)據(jù)時(shí)程長(zhǎng)度T／m作為辨識(shí)周期，塊數(shù)據(jù)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為N＝T×f／m，頻率分辨率Δf＝m／T。與使用整幀數(shù)據(jù)辨識(shí)相比，進(jìn)行分塊辨識(shí)能夠使得加速度阻抗更新速度加快m倍；加速度阻抗的下限頻率（即頻率分辨率f）也增加了m倍，為實(shí)現(xiàn)頻率匹配，中頻段的下限頻率應(yīng)高于加速度阻抗的頻率分辨率。

利用高通濾波環(huán)節(jié)GM（f）對(duì)加速度阻抗進(jìn)行處理后，可得中頻段系統(tǒng)阻抗：

3．1．3 濾波環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)濾波環(huán)節(jié) GL（f）和 GM（f），使得低頻段系統(tǒng)阻抗主要由位移阻抗構(gòu)成；而中頻段系統(tǒng)阻抗主要由加速度阻抗構(gòu)成，濾波環(huán)節(jié)公式如下：

由于GM（f）＋GL（f）＝1，故濾波環(huán)節(jié)不會(huì)影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。

式（5）中的f1和f2值決定著低頻段和中頻段的范圍，低于f2的頻率范圍為低頻段，高于f1的頻率范圍為中頻段，為實(shí)現(xiàn)平滑過(guò)渡，兩者有重疊區(qū)域。頻率區(qū)域設(shè)置原則為：

（1）考慮到彈塑性階段試件低階固有頻率處動(dòng)態(tài)特性變化較快，應(yīng)使得試件的低階固有頻率高于低頻段頻率范圍，以實(shí)現(xiàn)對(duì)該頻率段系統(tǒng)傳遞特性的快速辨識(shí)；

（2）為保證較高的系統(tǒng)辨識(shí)精度，位移傳感器在低頻段內(nèi)應(yīng)具有較為平坦的幅頻特性，即f2要低于位移傳感器0．5 dB上截止頻率；而加速度傳感器在中頻段內(nèi)應(yīng)具有較為平坦的幅頻特性，即f1要高于加速度傳感器0．5 dB下截止頻率。

3．1．4 驅(qū)動(dòng)信號(hào)的合成生成

由文獻(xiàn)［12］可知，對(duì)于地震模擬試驗(yàn)，無(wú)論采用加速度時(shí)域復(fù)現(xiàn)方式還是位移時(shí)域復(fù)現(xiàn)方式，其系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)信號(hào)相同，即：

式中：Ra（f）和 Rd（f）為加速度和位移參考信號(hào)的復(fù)頻譜，Za（f）和 Zd（f）為估計(jì)出的系統(tǒng)加速度和位移阻抗。由式（2）、（4）、（7）求得系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)信號(hào)復(fù)頻譜：

將式（8）進(jìn)行傅里葉逆變換可得到系統(tǒng)時(shí)域驅(qū)動(dòng)信號(hào)：

系統(tǒng)時(shí)域驅(qū)動(dòng)信號(hào)由低頻段驅(qū)動(dòng)分量dL（t）（式右端第一項(xiàng)）和中頻段驅(qū)動(dòng)分量dM（t）（式右端第二項(xiàng)）組成，兩者需實(shí)現(xiàn)同步輸出。

因?yàn)閐M（t）由更新較快的中頻段系統(tǒng)阻抗生成，故只能直接得到中頻段驅(qū)動(dòng)分量片段，為得到整幀時(shí)域驅(qū)動(dòng)信號(hào)，需采用重疊相加技術(shù)［13］對(duì)驅(qū)動(dòng)分量片段進(jìn)行連接，假設(shè)單幀地震模擬試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為512（含128點(diǎn)補(bǔ)零數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)），當(dāng)加速度阻抗辨識(shí)分塊數(shù)m＝4時(shí)（即加速度阻抗辨識(shí)周期為128數(shù)據(jù)點(diǎn)），其算法原理如圖4所示：

（1）將單幀加速度參考信號(hào)ra（t）分為m－1＝3塊；

（2）將第n塊加速度參考信號(hào)ran（t）與不斷更新的中頻段系統(tǒng)阻抗ZM（f）的逆（即濾波器序列hn（t）＝IF-FT（ZM（f）））進(jìn)行卷積生成中頻段驅(qū)動(dòng)分量片段 dn（t）＝ran（t）×hn（t）；

（3）將中頻段驅(qū)動(dòng)信號(hào)片段進(jìn)行連接生成中頻段驅(qū)動(dòng)分量 dM（t）。

4 試驗(yàn)研究

利用浙江大學(xué)構(gòu)建的地震模擬臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn)研究，如圖5所示，振動(dòng)臺(tái)推力為20 kN，最大位移±125 mm，最大速度1 m／s，滿載最大加速度2 g。試驗(yàn)采用浙江大學(xué)和杭州億恒公司開發(fā)的振動(dòng)控制平臺(tái)，在該控制器平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)加速度迭代控制和地震模擬快速迭代控制方法。

圖4 重疊相加技術(shù)原理圖Fig．4 Schematic diagram of overlap technology

圖5 浙江大學(xué)水平式地震模擬臺(tái)Fig．5 Horizontal shaking table of Zhejiang university

為驗(yàn)證本文討論控制算法的有效性，設(shè)計(jì)兩個(gè)4層鋼框架結(jié)構(gòu)試件，分別用來(lái)模擬實(shí)際試件彈塑性階段前后的動(dòng)力學(xué)特性（進(jìn)入彈塑性階段后，試件的固有頻率下降而阻尼比增大），兩個(gè)試件除樓板間連接鋼片厚度不同外，其他結(jié)構(gòu)完全相同。如圖6所示，試件長(zhǎng)邊為350 mm，短邊為250 mm，結(jié)構(gòu)層高為207 mm，樓板高度40 mm，樓板間連接鋼片厚度分別為4．5 mm（試件1）和2 mm（試件2），寬度為29 mm，樓板質(zhì)量為17 kg，樓板和鋼片采用螺栓連接，可近似為固定連接。試件為鋼制材料，彈性模量E＝2．0×1011Pa，密度ρ＝7．8×103kg／m3，解析計(jì)算得出的試件低階固有頻率理論值如表2所示。

試驗(yàn)采用El－Centro地震波（時(shí)域未壓縮），參考信號(hào)進(jìn)行濾波后頻寬為0．25～20 Hz，峰值加速度0．29 g，峰值位移為48．9mm，數(shù)據(jù)兩端補(bǔ)零點(diǎn)后每幀長(zhǎng)度為43．67 s。

圖6 地震模擬試驗(yàn)試件Fig．6 Specimens for earthquake simulation test

表2 試件的理論固有頻率值Tab．2 Theoretical natural frequency of specimens

該地震模擬臺(tái)采用MESSOTRON公司DLH型LVDT位移傳感器和中國(guó)地震局力學(xué)所的941B加速度傳感器。由相關(guān)技術(shù)手冊(cè)可知，位移傳感器在2 Hz處幅頻特性下降小于0．5 dB；而加速度傳感器在1 Hz處幅頻特性下降小于0．5 dB。根據(jù)上文中對(duì)濾波環(huán)節(jié)參數(shù)的設(shè)置原則，確定f1和f2為1 Hz和2 Hz。

為克服非線性以及系統(tǒng)噪聲的影響，控制策略必須要對(duì)系統(tǒng)阻抗進(jìn)行平均化處理［14］，在本試驗(yàn)中，兩種控制策略辨識(shí)出的系統(tǒng)阻抗均經(jīng)過(guò)相同的指數(shù)平均化處理，原理如下：

式中k（f）為第 k次平均值，Zk（f）第 k次新記錄，α＝0．25為加權(quán)系數(shù)。

首先使用加速度迭代控制方法進(jìn)行五幀地震模擬試驗(yàn)，利用整幀數(shù)據(jù)對(duì)加速度阻抗進(jìn)行辨識(shí)：辨識(shí)周期為 43．69 s，采樣頻率為 46．875 Hz，數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為 2 048，頻率分辨率為0．022 9 Hz。對(duì)試件1進(jìn)行地震模擬試驗(yàn)，三幀迭代修正后，生成的加速度控制信號(hào)如圖7所示，為方便觀測(cè)，加速度信號(hào)截取其中5秒鐘的信號(hào)數(shù)據(jù)。

從控制信號(hào)和參考信號(hào)比較來(lái)看，其相關(guān)系數(shù)為92%（如圖7所示），為模擬試件進(jìn)入彈塑性階段，保存此時(shí)的系統(tǒng)加速度阻抗（如圖8所示）。

圖7 加速度迭代控制方法試驗(yàn)第三幀的時(shí)域波形圖Fig．7 Third frame waveform of acceleration iterative control

圖8 加速度迭代控制辨識(shí)出的系統(tǒng)加速度阻抗（第三幀）Fig．8 The system acceleration impedance identified by acceleration iterative control（the third frame）

將試件1更換為試件2，利用保存的加速度阻抗直接生成驅(qū)動(dòng)信號(hào)輸入振動(dòng)臺(tái)繼續(xù)進(jìn)行試驗(yàn)，該步驟可較為真實(shí)的模擬出實(shí)際試件在彈塑性階段的特性突然變化；對(duì)試件2進(jìn)行兩幀地震模擬試驗(yàn)，對(duì)驅(qū)動(dòng)信號(hào)進(jìn)行迭代修正，生成的第四幀和第五幀加速度控制信號(hào)如圖9和10所示（截取5秒鐘信號(hào)）。其控制信號(hào)和參考信號(hào)的相關(guān)系數(shù)分別為68%，79%。

上述數(shù)據(jù)表明該方法在試件特性發(fā)生突然變化后，試驗(yàn)控制精度出現(xiàn)較大下降，但由于系統(tǒng)辨識(shí)更新速率較慢，導(dǎo)致時(shí)域相關(guān)系數(shù)較低。

圖9 加速度迭代控制方法試驗(yàn)第四幀的時(shí)域波形圖Fig．9 Fourth frame waveform of acceleration iterative control

圖10 加速度迭代控制方法試驗(yàn)第五幀的時(shí)域波形圖Fig．10 Fifth frame waveform of acceleration iterative control

圖11 快速迭代控制方法試驗(yàn)第三幀的波形圖Fig．11 Third frame waveformof rapid iterative control

圖12 快速迭代控制辨識(shí)出的系統(tǒng)加速度阻抗（第三幀）Fig．12 The system acceleration impedance identified by rapid iterative control（the third frame）

圖13 快速迭代控制辨識(shí)出的系統(tǒng)位移阻抗（第三幀）Fig．13 The system displacement impedance identified by rapid iterative control（the third frame）

然后利用本文介紹的快速迭代控制方法進(jìn)行五幀地震模擬試驗(yàn)，利用整幀數(shù)據(jù)對(duì)位移阻抗進(jìn)行辨識(shí)：辨識(shí)周期為 43．69 s，采樣頻率為 46．875 Hz，數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為2 048，頻率分辨率為0．022 9 Hz；將整幀數(shù)據(jù)均分為8塊對(duì)加速度阻抗進(jìn)行辨識(shí)：辨識(shí)周期為5．46 s，采樣頻率為46．875 Hz，每塊的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為256，頻率分辨率為0．182 4 Hz。對(duì)試件1進(jìn)行地震模擬試驗(yàn)，三幀迭代修正后，生成的加速度控制信號(hào)（截取5秒鐘信號(hào)）如圖11所示，其參考信號(hào)和控制信號(hào)相關(guān)系數(shù)能達(dá)到93%。

分別保存辨識(shí)出的位移和加速度阻抗（如圖12和13所示），更換試件2后，利用保存的系統(tǒng)阻抗生成驅(qū)動(dòng)信號(hào)進(jìn)行地震模擬試驗(yàn)，模擬彈塑性階段試件傳遞特性的變化，連續(xù)對(duì)驅(qū)動(dòng)信號(hào)進(jìn)行兩幀迭代修正，生成的加速度控制信號(hào)如圖14和15所示（截取5秒鐘信號(hào)），其控制信號(hào)和參考信號(hào)的相關(guān)系數(shù)分別為74%，90%。五幀試驗(yàn)后辨識(shí)出的的系統(tǒng)加速度阻抗如圖16所示。

圖14 快速迭代控制方法試驗(yàn)第四幀的波形圖Fig．14 Fourth frame waveform of rapid iterative control

圖15 快速迭代控制方法試驗(yàn)第五幀的波形圖Fig．15 Firth frame waveform of rapid iterative control

圖16 快速迭代控制辨識(shí)出的系統(tǒng)加速度阻抗（第五幀）Fig．16 The system acceleration impedance identified by rapid iterative control（the fifth frame）

從試驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，兩種控制方法在試件動(dòng)態(tài)特性變化較小的工況下（彈性階段），控制精度均較高。當(dāng)試件特性發(fā)生突變后（進(jìn)入彈塑性階段），雖然兩種控制方法的控制精度都出現(xiàn)了較大下降，但是快速迭代控制方法的辨識(shí)速率是加速度迭代控制方法的8倍，故能較快的更新系統(tǒng)傳遞特性，快速提高地震模擬時(shí)域復(fù)現(xiàn)精度，有效的克服了傳統(tǒng)加速度迭代控制系統(tǒng)辨識(shí)速度較慢的缺點(diǎn)。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)試件彈塑性特性導(dǎo)致地震模擬試驗(yàn)精度下降，提出一種地震模擬快速迭代控制方法，和傳統(tǒng)的加速度迭代控制進(jìn)行比較。通過(guò)理論和試驗(yàn)研究，得到下列結(jié)論：

（1）通常地震模擬試驗(yàn)下限頻率較低，而在試件進(jìn)入彈塑性階段后，系統(tǒng)的傳遞特性變化較快，采用頻域分段辨識(shí)方法，不僅能保證低頻段具有較高的系統(tǒng)辨識(shí)分辨率，同時(shí)在中頻段實(shí)現(xiàn)了較快的系統(tǒng)辨識(shí)更新速率；

（2）在頻域分段辨識(shí)方法的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)合成方法生成系統(tǒng)總驅(qū)動(dòng)信號(hào)，在試件傳遞特性突然發(fā)生變化后，該方法能夠在兩幀試驗(yàn)時(shí)間內(nèi)使得加速度波形復(fù)現(xiàn)時(shí)域相關(guān)系數(shù)能達(dá)到90%以上。

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