論小學數(shù)學教育的三個維度

盧德元

摘要：小學數(shù)學教育的第一個維度就是語言的維度；第二個維度是工具的維度；第三個維度是思維的維度。語言是根本，工具是手段，思維是靈魂，三者兼顧，共同推進學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)。

關鍵詞：打地基；根本；手段；靈魂

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）36-0074-02

對于我們來說，數(shù)學是伴隨一生的一門基礎科學，在日常生活和專業(yè)工作都起著不可替代的基礎作用。如果把人的知識比作一棟大廈的話，數(shù)學就是這座大廈的地基，而小學數(shù)學的教育，就是一個打地基的過程。眾所周知，打地基是決定建筑高度的重要環(huán)節(jié)，小學數(shù)學的教育同樣的也對人的知識結構的發(fā)展有著重要的影響。因此，對小學數(shù)學教育的導向和目標，需要站在人生的高度以更廣闊的視野來加以理解。

我根據(jù)多年的教學和思考，認為小學數(shù)學教育承擔的最基本職責是數(shù)學的啟蒙，教學的導向應該是學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)。

唐代著名歷史學家劉知幾曾談到過史學素養(yǎng)的問題，他認為治史的人應該具備“史學，史才，史識之長”，這就是有名的“三長論”。劉知幾從“才”、“學”、“識”三個維度闡述了史學素養(yǎng)的內(nèi)涵，我認為數(shù)學素養(yǎng)也同樣具備三個維度的內(nèi)涵，我將其歸納為“語言”、“工具”、“思維”三個維度。這三個維度在小學數(shù)學教育中都有體現(xiàn)，同時老師也應該從這三個維度去系統(tǒng)化地培養(yǎng)小學生的數(shù)學素養(yǎng)。數(shù)學，要從娃娃抓起。

第一個維度就是語言的維度。伽利略曾說過：自然這本書的語言是數(shù)學。筆者認為，數(shù)學首先是一種語言，是來自自然的語言，也是來自生活的語言。因此，在數(shù)學教學中尤其重視數(shù)學與生活的聯(lián)系，并有意識地培養(yǎng)學生在這方面的意識。并且，由于小學生思維缺乏抽象，小學數(shù)學教材中數(shù)學問題往往都由具體的事物引出。筆者認為，應當十分重視這個特點，在小學生開始數(shù)學啟蒙的階段，就要強調(diào)數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，就要讓學生們明白，數(shù)學并不神秘，也不高深，說到底數(shù)學語言只是一門描述世界上各種事物的數(shù)量性質(zhì)和關系的語言。《論語》中有句名言：君子務本，本立而道生。把握住了數(shù)學的本質(zhì)，就能“立本”，就能幫助學生在未來的求學中不被各種抽象理論嚇倒，也不狹隘地認為數(shù)學就是計算。

在筆者實際的教學實踐中，尤其注重突出數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，具體表現(xiàn)為強調(diào)數(shù)學問題的情境。在遇到數(shù)學應用題時，筆者要求學生都要認真審題，甚至采用了語文的方法讓學生朗讀，筆者的目的在于使得學生能夠理解生活中廣泛存在的數(shù)量關系，在生活的情境去理解數(shù)學的來源、理論和方法，并啟發(fā)學生利用數(shù)學工具去描述生活，去解決生活中的矛盾。筆者在給學生布置作業(yè)時，常常會根據(jù)學生的背景適當?shù)匦薷念}目，以此強化學生對數(shù)學本質(zhì)的認識。

例如，學生在去游樂園春游后，筆者就將教材中有關于計算的題目改為了游樂園里的售票問題，筆者發(fā)現(xiàn)學生們在討論時都把這道題與自己的經(jīng)歷結合了起來，印象也比較深刻。筆者還曾嘗試過讓學生自己根據(jù)生活背景出應用題，根據(jù)反饋來看，學生們大都從自己生活中的具體事件中觀察到了數(shù)量關系，并且隨著不斷出題的過程，學生們對生活中數(shù)學問題的觀察也更加廣泛和深入，取得了良好的效果。

第二個維度是工具的維度。荷蘭著名數(shù)學教育家弗蘭登塔爾曾說過：數(shù)學是現(xiàn)實的，學生從現(xiàn)實生活中學數(shù)學，最終還要把學到的數(shù)學應用到現(xiàn)實生活中去。數(shù)學是生活的語言，也是生活的工具。如果從工具的層面來理解，那么數(shù)學教育就是要將學生培養(yǎng)成為能夠使用和善于使用數(shù)學工具的“能工巧匠”。在小學數(shù)學教學中，這種工具性的養(yǎng)成包括兩個方面：第一個方面是牢記規(guī)則，另一個方面是掌握算理。規(guī)則就是數(shù)學這個工具的“使用說明書”，教學就是通過反復練習使得這些規(guī)則能夠內(nèi)化成學生的習慣，例如四則運算法則，學生只有通過大量的甚至重復的練習才能熟練。然而僅僅熟練還談不上真正掌握，就好比電腦的使用說明書背得再熟，也不能說就懂電腦。必須還要引導學生理解算理，讓學生明白為什么這樣算，要知其然，還要知其所以然。如果說規(guī)則是“使用說明書”，算理就相當于只有充分理解了算理，才能避免小學生常犯的生搬硬套計算規(guī)則的毛病，才能適應各種具體的數(shù)學計算情境。學生的頭腦中算理清楚，規(guī)則牢固，才能達到教學大綱中正確、熟練的要求。

第三個維度是思維的維度。如果說數(shù)學是一門武功，那么數(shù)學技巧和計算方法就是武功的招式，而數(shù)學的思維就是武功的內(nèi)力。招式很重要，沒有招式無法發(fā)揮數(shù)學的妙用，如果要想達到高手的境界，僅僅依靠招式是不夠的，還必須要有深厚內(nèi)力的支撐。小學就是一個人積累數(shù)學“內(nèi)力”的開始，因此就要求我們在小學數(shù)學教學中不能僅僅關注技巧練習，更要重視技巧背后的數(shù)學思維的培養(yǎng)。數(shù)學是一門博大精深的學問，數(shù)學里的思維也是復雜而豐富的。以筆者的體會，對小學生來說，最重要的思維就是邏輯思維。邏輯思維是一種有條理、有根據(jù)的；前后一貫的，而不是自相矛盾的；確定的，而不是模棱兩可的思維，包括比較、分析、綜合和概括等方法。數(shù)學就是讓學生形成邏輯思維的最好途徑。我在教學中也注意開發(fā)學生的邏輯分析和綜合能力，尤其注意收集學生的邏輯錯誤，在練習講解中總結背后的邏輯問題，幫助學生們增強思考的邏輯性。

從語言、工具和思維三個維度來理解數(shù)學教學，語言是根本，工具是手段，思維是靈魂，三者兼顧，共同推進學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)工作。同時，教學相長，這對學生和老師都是一個加深對數(shù)學認識的過程。

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