基于超越對數成本函數的我國城市商業銀行規模經濟實證研究

殷孟波 王松

摘要：許多商業銀行在“規模為王”的發展思路主導下爭相做大規模，但這并不意味著整體經營效率得到提升，未必實現規模經濟。文章運用超越對數成本函數方法對我國15家城市商業銀行2008年～2012年的規模經濟狀況進行實證分析，結果發現：15家樣本銀行基本處于規模經濟的邊界；隨著時間的推移，整體城市商業銀行規模經濟越來越顯著；中小型城市存在規模經濟的現象，而大型城市商業銀行出現一定程度的規模不經濟。因此，城市商業銀行在擴大規模的同時，應加強內部協調、管理，降低監督成本，提高整體經營效率；同時，部分城市商業銀行應繼續續在服務地方經濟的過程中做大做強。

關鍵詞：城市商業銀行；規模經濟；超越對數成本函數

一、 引言

近年來，許多城市商業銀行在"規模為王"的發展思路主導下，做大規模的沖動非常強烈，尤其是在股東的利益訴求、地方政府的政績要求和行業認可的交互作用下，它們通過引進戰略投資者、異地擴張、上市、金融市場主動負責、借道村鎮銀行等方式爭相擴大經營規模。其中，寧波銀行、南京銀行、北京銀行已在國內A股市場上市，上海銀行和北京銀行的資產規模甚至超過部分全國性股份制商業銀行。例如，北京銀行2008年的資產規模、分支機構數目、員工規模分別為4 107.21億元、155個、5 451人，2012年分別增至11 199.68億元、236個、8 259人。然而，規模擴張的同時，需要加強內部協調和管理，控制成本，才能實現規模經濟，否則就會出現規模不經濟。北京銀行2008年～2012年的利潤增長速度明顯低于其資產規模擴張的程度，而寧波銀行甚至在2011年出現資產規模下滑的現象。因此，綜合考慮歷史狀況、現實情況和規模經濟的條件，城市商業銀行在追求規模擴張的同時是否實現效率確實值得商榷。于是，本文運用超越對數成本函數方法對我國15家城市商業銀行2008年～2012年的規模經濟狀況進行實證分析。

二、 文獻綜述

從微觀經濟理論而言，規模經濟是在產出的某一范圍內平均成本因產出增加而遞減的現象。銀行規模經濟則是規模經濟在銀行業領域的應用，主要反映銀行經營規模與成本收益的變動關系，具體是指銀行機構隨著業務規模、人員數量、機構網點、金融產品的擴大和增多而出現的單位運營成本下降、單位收益上升的現象。國內學者對銀行業的規模經濟進行實證研究的成果不少。杜莉、王鋒和齊樹天（2003）對1994年～1999年我國銀行業的經營情況進行實證研究，發現我國銀行業存在規模經濟現象。闞超（2004）基于超越成本對數模型，對14家商業銀行1992年～2003年的經營情況進行實證研究，發現十多年間銀行業從整體規模不經濟發展到整體規模經濟。陳宇峰（2007）對14家全國性商業銀行1993年～2003年的的規模經濟狀況進行實證研究，發現所有銀行均存在顯著的規模經濟，但增設分支機構則卻降低了規模經濟效應。然而，徐傳諶、鄭貴廷和齊樹天（2002）分析了我國14家商業銀行1994年～2000年的規模經濟問題，發現絕大多數銀行存在規模經濟。劉宗華、范文燕和易行健（2003）對1994年～2001年14家商業銀行的規模經濟進行實證研究，發現我國銀行業存在規模不經濟現象。劉琛和宋蔚蘭（2004）對1996年～2001年我國商業銀行的效率進行實證研究，也發現中國銀行業存在著輕微的規模不經濟。彭敏玲（2007）運用超越對數成本函數將14家銀行的規模經濟情況進行實證分析，結果表明樣本銀行不存在顯著的規模經濟現象，而且資產規模、產權結構對規模經濟存在顯著的負面影響。在國有銀行與股份制銀行在實現規模經濟的比較上，杜莉、王鋒和齊樹天（2003）認為，股份制銀行的規模經濟程度明顯高于國有銀行。劉琛和宋蔚蘭（2004）認為，國有銀行顯著存在規模不經濟，股份制銀行存在規模經濟。任遠和竇育民（2007）也發現國有銀行存在輕微的規模不經濟，而股份制銀行存在總體規模經濟。竇育民和李富有（2012）運用隨機前沿成本方法對我國14家商業銀行1994年～2008年的規模經濟狀況進行實證分析，結果發現國有銀行的規模經濟指數總體上大于股份制銀行的規模經濟指數，而且股份制銀行在樣本期內基本上呈現規模經濟現象。但是，徐傳諶、鄭貴廷和齊樹天（2002）卻認為股份制商業銀行的規模經濟指數明顯低于國有銀行。劉宗華、范文燕和易行健（2003）也發現股份制銀行存在規模不經濟的現象。此外，王鍵和竇育民（2013）運用隨機前沿對數成本函數方法對我國14家銀行1994年～2010年的規模經濟狀況進行實證分析，研究發現股份制銀行的平均規模經濟指數略微小于國有銀行樣本期的平均規模經濟指數，但差距不大。

綜上所述，目前國內關于銀行規模經濟的研究主要側重于規模經濟的判斷和國有銀行與股份制銀行規模經濟的比較，且尚未形成一致的結論。個中原因，除了研究方法的差異外，我國銀行業改革中的不確定性因素可能對相關研究帶來不利影響。但是，現有研究成果存在一個明顯缺陷，都未將城市商業銀行、農信社等銀行機構納入研究范圍，畢竟隨著金融改革的逐步推進，城市商業銀行、農信社等銀行機構在銀行體系的重要性與日俱增。所以，本文擬運用超對數成本函數方法對我國15家城市商業銀行2008年～2012年的規模經濟進行實證分析。

三、 實證分析

1. 模型設定。Christensen、Jorgenson和Lau（1973）提出了超越對數成本函數（TCF），其對投入、產出采用對數平方的形式，使該成本函數擺脫了要素替代彈性不變和轉換彈性不變的限制，適用于多產出與多投入的生產，能更好地擬合現實中廠商的成本曲線。該方法因為具有良好的彈性、易估算性和允許規模報酬變化等特性已逐漸成為銀行規模經濟研究的主要方法。超越對數成本函數法可進一步區分為平均成本函數法和隨機前沿成本函數法，遲國泰等人（2005）認為使用隨機前沿函數計算的銀行規模經濟結果與實際情況發生偏離，而使用平均成本函數評價銀行規模經濟明顯優于隨機前沿成本函數。于是，本文擬采用平均成本函數法對我國城市商業銀行的規模經濟狀況進行實證分析。

本文假設城市商業銀行有3項投入和2項產出，則其成本函數為：

其中，TC為銀行總成本，？琢為常數項，Qi為商業銀行產出項，Pj為商業銀行投入項的價格，？茁i，？啄j，？準ik，？漬jh，？酌ij為待定系數，？著為隨機誤差項。上述系數需滿足兩個條件：對稱性條件要求，即？準ik=？準ki，？漬jh=？漬hj；投入要素齊次性條件要求，即

我們也采用規模經濟彈性系數SE來反映城市銀行的規模經濟。

參照（1），SE可以進一步調整為：

那么，當SE小于1時，平均成本要大于邊際成本，存在規模經濟，也即規模報酬遞增；SE等于1時，平均成本等于邊際成本，規模經濟達頂點，規模報酬不變；SE大于1時，平均成本要小于邊際成本，存在規模不經濟，規模報酬遞減。

2. 指標選擇與數據來源。本文選擇國內15家城市商業銀行作為分析樣本，其中5家為大型城市商業銀行（北京銀行、上海銀行、寧波銀行、南京銀行、徽商銀行）、5家為中型城市商業銀行（吉林銀行、哈爾濱銀行、包商銀行、漢口銀行、齊魯銀行）、5家為小型城市商業銀行（廈門銀行、南昌銀行、日照銀行、贛州銀行、桂林銀行），上述城市商業銀行規模的劃分以2012年年底各城市商業銀行的資產規模為依據。

在指標選擇上，本文綜合資產法和中介法的優劣，總成本TC為利息支出和非利息支出的總和，Q1為貸款總額，Q2為稅前利潤，P1為存款價格（利息支出/存款總額），P2為資本價格（固定資產總額/存款總額），P3為勞動力價格（員工支出/存款總額）。上述指標的數據來源于Bcankscope和各城市商業銀行年報（2008年～2012年）。

3. 計量結果分析。本文運用Stata11.0對15家城市商業銀行的面板數據的TCF 函數進行回歸分析，其參數估計結果如表1所示。

表1的計量結果說明模型樣本擬合的整體效果顯著。我們實施Harvey檢驗和LM檢驗，結果表明模型不存在異方差和自相關問題。但是，需要說明的是部分變量系數估計值未能通過t檢驗，這說明模型存在多重共線性問題。遲國泰等人（2005）認為在TCF 模型中各指標項均具有理論意義和存在價值，不要求各參數都通過顯著性檢驗，更不能通過t檢驗進行簡單的取舍。

將表1的模型回歸系數代（3）式，則可得出15家城市商業銀行的規模經濟彈性系數，如表2所示。從表2可看出，15家樣本銀行基本處于規模經濟的邊界。從時間跨度看，2008年～2012年15家樣本銀行的平均規模經濟彈性系數為0.969、0.972、0.977、0.981、0.983。這說明隨著時間的推移，城市商業銀行規模經濟效果越發明顯，對此筆者認為這是近年來金融改革和市場競爭的結果。從銀行規模看，大型、中型、小型城市商業銀行的平均規模經濟彈性系數分別為1.005、0.981、0.947這說明中小型城市存在規模經濟的現象，而大型城市商業銀行出現一定程度的規模不經濟，筆者認為，這與大型城市商業銀行近年來大肆擴張中經營管理效率的下降有關。

四、 結論與政策建議

通過實證研究，本文發現：15家樣本銀行基本處于規模經濟的邊界；隨著時間的推移，城市商業銀行規模經濟越來越顯著；中小型城市存在規模經濟的現象，而大型城市商業銀行出現一定程度的規模不經濟。這進一步印證了在我國銀行業中規模經濟確實存在，但效益最好的銀行并非是規模最大的銀行，而是規模適中的銀行。事實上，商業銀行行在追求規模效應的同時，還必須考慮擴張過程中的制約約束。首先，商業銀行的規模取決于自身風險管理資源耗費與風險管理成本節約之間的權衡，最優規模經濟點恰是風險管理收益與成本相抵的規模點，但該最優規模點隨商業銀行風險管理能力的提高而增加。其次，商業銀行的規模擴張必然會加劇資本的過快消耗，而資產結構調整能力和融資途徑終將制約其資本充足率的提高。再次，商業銀行規模擴張也必然會面臨主要股東的行為約束，股東的市場行為（如出售股票，不參與購買銀行增發、配股、發行可轉債、混合資本債券）將在很大程度上制約其規模擴張。此外，商業銀行規模的擴大必然降低內部管理效率。這是因為銀行規模擴張必然要增加管理層，而管理層次過多必然導致信息層層漏損，決策效果大打折扣，同時還會引起單位營運成本上升。因此，城市銀行業的內在特性要求規模擴張的半徑和擴張邊界不能超越其管理效率、風險承擔、資本約束和股東回報期望等變量的界限。此外，城市商業銀行的規模經濟狀況還受到經濟發展水平、金融制度結構、融資體制、企業融資結構、市場準入壁壘約束等外部環境、制度、體制等因素的影響。因此，在現有體制下，城市商業銀行必須綜合考慮自身的發展情況、風險管理能力和外部環境變化，恰當地把握符合自身管理能力的適度規模邊界。同時，在規模擴張中需要不斷提高整體經營效率，走內涵式集約化的發展道路，切實改變“擴張—融資—再擴張”的發展模式，并積極發展中間業務，拓展非利息收入渠道，提升服務能力，逐步改變過于依賴利差的盈利模式。對于中小型城市商業銀行而言，應繼續堅持“服務地方經濟、服務中小企業、服務市民”市場定位，在服務地方經濟的過程中做大做強。

參考文獻：

1. Cavallo L，Rossi S.Scale and scope econ- omies in the European banking systems.Journal of Multinational Financial Management，2001，（11）：515- 531.

2. Ashhton J K.Cost efficiency characteris- tics of British retail banks.The Service Industries Journal，2001，21（2）：159-174.

3. 徐傳諶，鄭貴廷，齊樹天.我國商業銀行規模經濟問題與金融改革策略透析.經濟研究，2002，（10）.

4. 劉宗華，范文燕，易行健.中國銀行業的規模經濟和技術進步效應檢驗.財經研究，2003，（12）.

5. 遲國泰，孫秀峰，蘆丹.中國商業銀行成本效率實證研究.經濟研究，2005，（6）.

6. 任遠，竇育民.中國商業銀行規模經濟與技術進步效應實證研究.統計與信息論壇，2007，（5）.

7. 李富有，竇育民.中國商業銀行技術進步的實證分析.西安交通大學學報（哲社版），2011，（6）.

8. 李富有，竇育民.中國商業銀行的規模經濟與X效率實證研究.西安石油大學學報，2012，（3）.

9. 王健，竇育民.中國商業銀行的成本非效率、規模經濟及技術進步（1994-2010）.當代經濟科學，2013，（3）.

10. 林再興，陳一洪.國內城市商業銀行規模括號臟的路徑分析及啟示.金融發展研究，2012，（12）.

11. 沈小勝.促進商業銀行實現適度規模的思考.現代管理科學，2013，（3）.

12. 王聰.譚政勛我國商業銀行效率結構研究.經濟研究，2007，（7）.

13. 張紅軍，葉菲.商業銀行利潤效率測度及影響因素分析.金融論壇，2008，（12）.

14. 姚樹潔，姜春霞，馮根福.中國銀行業的改革與效率：1995-2008.經濟研究，2011，（8）.

基金項目：教育部人文社會科學重點研究基地重大項目（項目號：08JJD790147）。

作者簡介：殷孟波，西南財經大學金融學院教授、博士生導師；王松，西南財經大學金融學院金融學專業博士生。

收稿日期：2014-07-16。