自適應數字波束形成的研究與實現

宋 博，岳翠蘋，孫晶冬，張國勝

(四川九洲電器集團，四川綿陽 621000)

數字多波束形成(DBF)是多波束天線衛星通信系統的關鍵技術之一，自適應數字波束形成(ADBF)是在DBF基礎上隨著數字信號處理方法的發展而建立起來的，具有增強頻率復用的效率、調高用戶的容量、實現波束的精確賦形和DOA估計等許多優點。該技術能夠保留陣列天線上收集的全部信息，而且能利用復雜的數字信號處理方法對信息進行處理，獲得良好的數字波束形成性能，因此它具有較高的分辨率及低負瓣的特性，已在衛星通信、雷達探測等領域得到廣泛的應用。普通的波束形成方式在復雜的電磁環境中，容易受到多種有源物質的干擾，使雷達對目標信號的檢測能力下降。ADBF對波束形成是一個很好的補充。該算法是通過DOA對環境中的信號方向進行估計，根據陣列對不同環境的響應，產生對應的權值，從而取得最好的信號特征，在期望方向形成波束，在干擾方向形成零陷。自適應波束形成可以實現自適應的空域濾波，干擾置零，波束靈活，具有很好的自適應和自校正能力。對相控陣雷達的抗干擾能力有很大的提高。

本文主要研究兩個方面的內容，一是利用波達方向估計(DOA)判斷來波的方向，然后利用數字波束形成技術(DBF)［1－2］對準來波的方向進行指向性引導。最經典的DOA估計算法是MUSIC［3］算法，但是該方法對于距離較近的信噪比較低的信號或相干信號，分辨率很低，甚至可能完全失效。因此，本文采用修正了的MUSIC算法，稱為MMUSIC算法。為了確保波束零陷對準干擾信號方向，波束主瓣對準期望信號方向，采用零向波束形成準則對DBF權重系數進行計算。下面首先對這種算法的原理進行簡述，然后對其具體的實現過程進行詳細的介紹。

1 MUSIC算法

MUSIC(Multiple Signal Classification)算法是DOA估計的經典算法，通過對接收到的陣列信號的協方差矩陣進行特征值分解來檢測信號的方向，將協方差矩陣進行分解，可得到M－P個較小特征值和P個較大特征值，將與信源個數相等的特征值對應的特征向量看作一個信號子空間，它與A=［α(θ1)，α(θ2)，…，α(θP)］所展成的子空間是相同的，通過信號的方向矢量α(θk)(k=1，2，…，p)與噪聲子空間正交的特性來估計波達方向。在實際環境中，如果信源的方向相隔很近，且信噪比很低，它們的協方差矩陣進行特征值分解后會出現獨立源數目減少，即幾個信號被誤認為是一個信號，接收到的陣列信號協方差矩陣的秩rank(RX)＜P，在對協方差矩陣進行特征值分解后，得到較小的特征值個數大于M－P，那么較大的特征值就小于P，即根據特征向量展開得到的信號子空間的維數就少于A的列數。對于相關性較高的信源，也會出現同樣的情況，MMUSIC算法不能有效地估算出信源的方向及個數，甚至完全失效。

因此要對傳統的MUSIC算法進行優化和改進，使特征向量展開的維數與A的列數相等，即rank(RX)=P，從而才能有效地估計出信號的來波方向。

本文在傳統MUSIC算法的基礎上提出了一種修正的MUSIC算法(MMUSIC)，它在能實現MUSIC算法功能的基礎上，很好地分辨出信噪比低、相關或完全相干、角度相隔近的幾種信號。

2 MMUSIC算法

在實際的工程應用中，對被估信源的相關情況是一無所知的，信源之間可能部分相關，可能均不相關，本文所采用的MMUSIC算法是一種高分辨率算法，能改善非相關信源在信噪比很低的情況下的角分辨率性能，還能對相關信號源進行處理。

設有一M元的均勻線陣，有N(N＜M)個窄帶信號源平面波輻射到線陣上，信源方向分別為 β1，β2，…，βN。在第k(k=1，2，…，K)次快拍，得到的數據向量為

式中:P為信號的相關矩陣;IM為M階單位矩陣。

設

式中:X*(k)為X(k)的共軛矩陣;JM除副對角線上的元素為1，其余元素都為0，即IM=JMJM。

Y(k)的相關矩陣為

設

可得JMA*=AD*。

因為IM=D*D，可得出RY=APAH+σ2IM=RX。

設

在快拍數較小且信噪比較低的情況下，RX，RY存在估計誤差，R具有平均意義，可以提高該算法的性能。

3 自適應數字波束形成原理

自適應數字波束形成就是陣元能夠不斷地調節自身的參數來適應周圍的環境，抑制干擾并形成一個很窄的主波束，以自動對準期望方向，而在干擾方向上形成零陷，以使干擾用戶得到最大限度的抑制。來波方向估計通過MMUSIC算法來估計，波束形成系統是由空域的若干個傳感器陣列組成。形成原理如圖1所示。

圖1 自適應波束形成原理

對于均勻的線陣，方向矢量為

加上權值后陣列的輸出為

方向函數為

4 基于FPGA+DSP的ADBF實現

由于天線接收的數據速率很高，加上陣列天線有16個單元，所以采用塊AD板來接收AD采樣后的16路數據，一塊DSP板實現自適應算法。在本方案中采用的AD板和DSP板結構圖如圖2、圖3所示。

圖2 A/D板整體框圖

ADSP－TS201S是ADI公司TigerSHARC處理器系列中的一款性能極高的靜態超標量處理器，主頻600 MHz，TS201S靜態超標量結構使DSP每周期能夠執行8條具有40位累加的16位MAC指令或2條具有80位累加的32位MAC命令，其優越的處理能力能實時地實現ADBF。本文硬件平臺中的DSP板包含了6片TS201S。DSP板提供32 bit/66 MHz的PCI接口芯片。PCI端可以訪問每片DSP的外存和DSP內部存儲空間。還提供了靈活多樣的IO接口，包括PCI接口和LINK口等。每個DSP有4個傳輸速率最高能到600 Mbyte/s的全雙工LINK口。板上DSP之間互連的LINK為18個，板間互連的LINK為6個。

圖3 DSP板整體框圖

整個系統的工作原理如圖4所示，在系統開始運行時，由DSP板對整個系統進行初始化，并通知AD板開始采集數據，AD板將采集到的數據存入FPGA的雙口RAM中，一個采樣周期以后，FPGA通知DSP準備接收數據，DSP通過板間的LINK口傳輸，DSP接收數據開始權值計算。權值計算結束，DSP再通過LINK口傳輸權值，在AD板中實現加權，最后輸出在期望方向上形成波束在干擾方向上形成零陷的波束。

圖4 系統原理框圖

軟件實現如下:

5 試驗結果

外場波束合成效果試驗，天線陣列數目為16，在0°，2°，4°方向發射 3 個信號，信噪比 4 dB，5 dB，4 dB，3 個信源的相關系數為 0.76，0.80，0.69。信號通過天線接收，分別采用MUSIC算法、MMUSIC算法得到DOA估計的空間譜，如圖5所示，可以看出傳統的MUSIC算法對于距離較近且相關度高的信號無法正確分辨出來，而修正了的MUSIC算法能正確地將信源數目及撥打方向分辨出來。

將期望方向的值作為DBF權值計算的輸入，最后對每路信號進行加權，波束合成后的方向圖如圖6所示。

圖5 DOA估計

圖6 加權后的方向圖

6 結論

本文介紹了自適應數字波束技術，通過對MUSIC算法、MMUSIC算法在理論上進行分析對比，并通過實驗的方式驗證了MMUSIC算法的優越性能，在系統中采用MMUSIC算法實現來波方向的估計，再根據來波的方向計算DBF加權值，對每一路信號進行加權，最后在期望方向上形成波束，同時在干擾方向形成零陷。在DSP+FPGA的硬件平臺上實現了該算法，通過實驗驗證，取得了不錯的效果，可廣泛應用于衛星通信、雷達探測等領域。

:

［1］龔耀寰.自適應濾波［M］.2版.北京:電子工業出版社，2003.

［2］沈鳳麟，常春起.自適應數字波束形成中波束形狀的快速收斂［J］.電子學報，1996(7):32－40.

［3］馮亞俊.基于MUSIC算法的DOA估計［J］.黑龍江科技信息，2007(10):80.