分布式空頻碼自適應聯合編譯碼方案性能研究

劉 偉，李 宇

(河南科技大學電子信息工程學院，河南洛陽 471023)

MIMO技術和OFDM技術的結合為無線通信提供了新的發展方向［1］。但是由于在小體積的移動設備上安裝多根天線并確保各天線相互獨立是很難實現的，人們提出了協作通信系統，若干地理位置分散的單天線移動終端通過相互協作實現虛擬的MIMO系統［2－4］。將空時編碼應用于OFDM系統中，空頻編碼便由此誕生。在各種空時編碼技術中，線性分散碼(LDC)具有突出的優勢，它能夠在分集增益和復用增益之間進行折中［5－6］。在各種檢測算法中，最大似然檢測(ML)是最優算法，但其譯碼復雜度隨著天線數目和調制階數的增加成指數增長，線性檢測算法如ZF、MMSE等，雖然復雜度較低但性能與ML相比有較大差距［7］。信道矩陣條件數對信道容量有重要的影響，文獻［8］表明，次優檢測算法與ML算法性能差異的根源在于條件數的影響。文中針對分布式線性分散碼空頻編碼系統，充分利用信道條件數，提出了一種新的自適應編碼和自適應譯碼聯合的方案。中繼節點根據信道狀況自適應選擇分散矩陣和調制方式，接收端根據設定的信道條件數閾值自適應選擇譯碼算法，并在COST207典型城市信道模型下進行了MATLAB仿真。仿真結果表明文中所提算法能夠有效改善系統的性能。

1 系統模型

分布式空頻編碼系統模型如圖1所示，系統由1個源節點、M個中繼節點和1個接收節點組成，其中源節點和中繼節點為單天線，接收節點為多天線，接收天線數目為N，OFDM子載波數為K。源節點將調制后的數據發送給各中繼節點，中繼節點進行空頻編碼并采用OFDM調制發射出去，接收端進行OFDM解調并譯碼得到發送信息。

圖1 空頻編碼系統模型

當CP的長度大于多徑時延，系統能夠完全消除符號間干擾(ISI)和載波間干擾(ICI)。接收端去除CP并進行FFT計算后，可得第k個子載波接收符號的表達式為

式中:x(k)=［x1(k)，x2(k)，…，(k)］T是各中繼節點第k個子載波發送符號矢量;n(k)=［n1(k)，n2(k)，…，(k)］T為高斯白噪聲;是頻域信道矩陣。假設系統完全同步，源節點、中繼節點以及接收端能夠獲得理想的信道信息，則系統可以看作一個虛擬的M×N的MIMO系統，接收端就可以采用MIMO系統的檢測算法進行譯碼。

2 線性分散碼(LDC)

式中:Q為每組編碼要發送的信息符號數，即S=［s1，s2，…，sQ］T;αq，βq是第q個發送符號的實部和虛部。LDC的設計關鍵是一組符號的持續時間T、信息符號數目Q以及分散矩陣Aq和Bq的確定。通過參數的設定，LDC能夠在分集增益和復用增益之間進行折中。具體的設計過程在文獻［5－6］中有詳細介紹。

在協作通信空頻編碼系統中，由于編碼是在空域和頻域進行的，第一階段的發送時間是Q個符號周期，第二階段符號的持續時間體現在占用子載波的個數，設為N。這里重新定義系統的發送速率為

線性分散碼［5］定義為

式中:r為信號的調制階數(如r－QAM，r－PSK)。

3 自適應空頻編碼和譯碼方案

信道矩陣H的條件數定義為

式中:λmax和λmin分別為信道矩陣H的最大和最小奇異值。矩陣條件數反應了方程組的病態程度，在MIMO系統中有著重要的作用。文獻［8］表明，次優檢測算法與ML算法性能差異的根本原因在于條件數的影響。條件數描述了多維星座被扭曲的程度［8－9］，條件數越大扭曲程度越高，噪聲對發射信號的影響也就越大，信號的譯碼也就變的更為困難。信道矩陣條件數越趨向于1，信道容量就越大，此時線性檢測也能夠獲得和最大似然檢測相同的分集階數［8］。根據信道狀況和信道條件數，設計如下自適應編碼和譯碼方案:

1)中繼節點自適應選擇編碼方案

信噪比是衡量信道狀態的關鍵指標之一，不同的線性分散碼在相同信噪比下會有不同的性能，因此可以根據當前信道的信噪比選擇不同的線性分散碼來提高系統的性能。

2)接收端自適應選擇譯碼方案

條件數可以由CH=‖H‖*‖H－1‖計算得到，根據CH的大小，設置閾值θ，當CH＜θ時采用MMSE譯碼方法;反之采用ML譯碼方法。CH越接近于1，線性檢測的性能越接近于最大似然檢測。由于線性檢測的復雜度要低于ML譯碼，可以通過調節θ的大小來權衡譯碼復雜度與系統誤碼率性能。

4 性能仿真

中繼節點數目為2，接收端天線數目為2，源節點到中繼節點的信道為平坦瑞利衰落，中繼節點到目的節點的信道采用6徑COST207典型城市信道模型。中繼節點以及目的節點能獲得理想的信道信息。OFDM子載波個數為256，帶寬10 MHz，每幀40 bit循環前綴。信道的多徑衰落和多徑延遲為

圖2在文中所提分布式空頻編碼系統中仿真了T=2，Q=2，16QAM 和T=2，Q=4，8PSK 兩種線性分散碼的誤碼率性能，采用ML譯碼。這兩種編碼方案碼率相同，從圖中可以看出，在不同的信噪比區間，兩種編碼的誤碼率性能并不一樣。因此有必要根據不同的信道狀態使用不同的編碼方式和調制方式來改善系統的性能。

圖2 碼率相同，分散矩陣不同的線性分散碼性能對比

圖3仿真了文中所提自適應譯碼方案，線性分散碼使用T=2，Q=4，8PSK，譯碼條件數閾值 θ分別為3，5和7。仿真結果表明，閾值θ越小，譯碼性能越好，但隨著閾值的減小，會更大可能地使用ML譯碼，譯碼復雜度也相應升高。因此可以通過調整閾值θ的大小，來調節譯碼復雜度。

圖3 自適應譯碼算法性能T=2，Q=4，8PSK

圖4將自適應編碼和譯碼結合在一起進行了仿真，譯碼條件數閾值θ=3，候選編碼選用圖2中所用編碼，自適應信噪比閾值設為10 dB。可以發現，加入自適應編碼后系統的性能進一步得到了提高，自適應編碼在信道狀況不好時會選取低階調制，在一定程度上也降低了譯碼復雜度。自適應編碼和譯碼相互配合，能夠最大可能地提高系統的誤碼率性能，降低譯碼復雜度。

圖4 自適應編碼和譯碼算法性能，θ=3

5 小結

文中針對分布式線性分散碼空頻編碼系統，充分利用信道條件數，提出了一種新的自適應編碼和自適應譯碼聯合的方案。中繼節點根據信道狀況自適應選擇分散矩陣和調制方式，接收端根據設定的信道條件數閾值自適應選擇譯碼算法，并在COST207典型城市信道模型下進行了MATLAB仿真。仿真結果表明文中所提算法能夠有效改善系統的性能。

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