狹縫光柵裸眼立體顯示器的參數優化設計

柯崢嶸，姚劍敏，郭太良，葉 蕓，徐 勝，游 寧

(福州大學物理與信息工程學院，福建福州 350002)

人眼在觀看空間場景中的物體時之所以具有立體感主要是由于物體在人的雙眼視網膜上所成的圖像略有差異，這種差異叫雙眼視差［9］，這種視差被大腦視覺皮層融合，就產生了立體感。

狹縫光柵裸眼立體顯示的原理就是利用人的雙眼視差特性進行設計，原理如圖1所示，該設計由液晶顯示器和狹縫光柵精密耦合組成。狹縫光柵位于顯示器前方，在顯示器和狹縫光柵之間隔一塊透明墊片，狹縫光柵上有細小的透明狹縫，當觀看者位于顯示器前面特定位置時，由于狹縫光柵上黑條的遮光效應，觀看者左眼透過光柵上的狹縫只看到奇(偶)像素列，右眼只看到偶(奇)像素列，而奇偶像素列分別對應著具有視差的兩幅圖像，如果該視差大小在一定的范圍內，人的大腦就能夠對其進行融合，從而

隨著科技的發展和生活質量的提高，人們已不滿足于傳統的二維圖像顯示，立體顯示技術已成為當今引人注目的科技領域，在國民經濟發展和國防安全上具有重要的戰略意義［1－3］。被稱為第三代電視的3D電視、立體顯示器以及立體手機顯示屏等立體顯示產品，將具有廣闊的市場前景。美國的DTI公司、日本的Sanyo公司及荷蘭的Philips公司等都開發出了一些商業產品;國內的一些大企業和研究單位也紛紛研發出了一些實驗性產品［4－5］。

無需借助外界工具的裸眼立體顯示技術，使用戶在觀看立體圖像時更加舒服、更加靈活，是當前世界上顯示技術領域的一個研究熱點［6－7］。裸眼立體顯示器主要包括狹縫光柵裸眼立體顯示器和柱鏡光柵裸眼立體顯示器，其中狹縫光柵裸眼立體顯示器由于結構簡單、容易實現和成本低廉等優點，是目前最有可能實現商業化的產品。但是，狹縫光柵裸眼立體顯示器也存在著一些原理上的缺陷，比如分辨力下降、亮度不足、可視區域較小及圖像間相互串擾(Crosstalk)(或稱重影)等，限制了它的廣泛應用［8］。因此如何提高狹縫光柵裸眼立體顯示器的顯示效果，便成為眾多高校和科研機構的研究熱點。本文深入分析了狹縫光柵裸眼立體顯示器的狹縫寬度、可視區域的左右尺寸、圖像間串擾和光能損失率之間的關系，得出了一組最優化的系統參數，對狹縫光柵裸眼立體顯示器的光柵設計具有一定的指導意義。

1 狹縫光柵裸眼立體顯示原理

產生一幅具有立體感的圖像。

圖1 狹縫光柵裸眼立體顯示原理圖

圖1中，各個參數表示如下:c為液晶顯示器上子像素的寬度;a為狹縫光柵的透光寬度;b為狹縫光柵的不透光部分;a+b為狹縫光柵的周期;d為狹縫光柵與液晶顯示屏之間的距離;u為人眼的瞳孔間距;L為觀看距離;N為視點個數。其中c可根據實際使用的顯示器確定，u一般取65 mm。根據相似三角形可以得到如下的幾何關系

式中:AB=c，A1B1=a，A2B2=u，AC=(N－1)c，B1C1=b。將參數代入上述關系式得到

由式(6)、(7)可得狹縫光柵周期為

根據式(6)～(9)設計的狹縫光柵裸眼立體顯示器，理論上可以正確地顯示立體圖像，但顯示的立體效果并不好，這是由于圖1只是一種簡單的光學結構模型，將子像素的線光源當作點光源，并且沒有考慮每個像素單元發出光線的傳播方向的隨機性。因此，為了改善該立體顯示器的顯示效果，必須對系統參數進行優化配置。

2 理論及優化分析

裸眼立體顯示器中能形成立體感的區域只是屏幕前的一部分，被稱為可視區域，以兩視點為例，如圖2所示。其中，u1表示可視區域的左右尺寸，影響著觀看者的人眼左右移動的范圍。由圖2可知視區在水平方向上交錯排列，由于光線傳播方向的隨機性，相鄰獨立視區間，觀看者會看到來源于其他視差圖像的光線，稱為立體圖像串擾(Crosstalk)。串擾的存在很大程度上降低了立體顯示效果，所以串擾反映了立體視覺效果的優劣。本文定義如下方法來測量串擾:以兩視點立體顯示的左眼通道的Crosstalk為例，在暗室中當觀看者位于左眼觀看位置時，讓左圖像顯示全白而右圖像顯示全黑，記錄亮度信息LLwb;讓右圖像顯示全白而左圖像顯示全黑，記錄亮度信息LLbw;讓左、右圖像都顯示全黑，記錄亮度信息LLbb。由此計算左眼通道的Crosstalk公式如

圖2 狹縫光柵裸眼立體顯示可視區域

同理可求得右眼通道的Crosstalk。只有當立體圖像串擾在一定范圍內時，才會有比較理想的立體效果。

為了盡可能減小人眼看到串擾的幾率，在設計狹縫光柵參數時，要盡量增大視區的左右尺寸，由圖2可得［7］

由式(11)和圖2可以看出，u1隨著狹縫a的改變而改變。如果減小狹縫a，u1變大，由于光柵板有擋光效應，光能損失率也相應增大。當視點數確定時，狹縫光柵的周期為定值，增加狹縫a，能夠有效地減少光能損失率、提高顯示亮度，但u1又明顯變小了。由上面分析可知，狹縫光柵裸眼立體顯示器中，顯示亮度與顯示的立體效果之間成矛盾關系，在液晶顯示器的背光源發光強度確定的情況下，通常協調矛盾的基本思路是顯示亮度能夠接受的條件下依據立體視覺要求優化設計狹縫a的值。

3 仿真結果及其討論

實驗采用24 in(1 in=2.54 cn)液晶顯示器，分辨力為1 920 ×1 080，點距為0.277 mm，子像素寬度c為0.092 2 mm，狹縫光柵與液晶像素之間距離d為2 mm，由式(6)和(8)可以計算出a和L的理論值，a1和L1分別為0.092 1 mm和1.411 m。仿真過程中讓a和L在各自的理論值附近逐次變化，計算得出相應視區的左右尺寸u1、左眼通道串擾值CL和光能損失率。

為了對實驗數據進行比較，圖3和圖4中L取1.411 m，圖5為最佳觀看位置上的光能損失率的變化情況。圖3～圖5中，橫坐標均表示狹縫寬度a，縱坐標依次表示視區的左右尺寸u1、串擾值CL以及光能損失率。

圖3 視區的左右尺寸隨a的變化

圖4 串擾值CL隨a的變化

圖5 光能損失率隨a的變化

由圖3可知，實驗數據與理論分析基本上一致，視區的左右尺寸u1隨a的增大從65 mm減小到6 mm。u1值越大，觀看者可以有一定的活動范圍，有利于觀看。如果視區的左右尺寸太小，那么對觀看者的位置要求更加嚴格，使得顯示器立體視覺性能下降。

由圖4可知，串擾值CL隨a的增大而逐漸增大。此曲線圖說明，實際觀看中，在最佳位置圖像間也會有串擾。實驗中發現，當CL值大于15%，串擾嚴重影響立體顯示效果。如果串擾值小于15%，觀看者是感覺不出串擾的影響，串擾幾乎可以忽略，此時可以得到良好的立體效果。

由此表明:適當減小狹縫a的值，則在一定程度上可以有效地增加視區的左右尺寸，同時也可以改善圖像間的串擾問題。但是從圖5可以看出，如果狹縫a的值越小，光能損失率就越大，這將導致立體顯示器的亮度嚴重下降，造成觀看者的視覺疲勞。

結合上述3個圖，可以得到如下實驗數據:a=a1時，即a取理論值，u1=6 mm，CL=16.5%，光能損失率為0.5，顯然u1太小，CL偏大。為了確保顯示亮度，光能損失率不能大于0.6，a只能取大于0.7a1，同時要獲得良好的視覺效果，CL值必須控制在15%之下，a只能取小于0.9a1。

通過上面的分析，一般情況下，狹縫a的值取0.8a1左右比較適合，此時u1=15 mm，CL=14.2%，光能損失率0.57，相比較于a取理論值，u1增加9 mm，CL降低2.3%，雖然光能損失率增加0.07，但是顯示亮度不會太低，這樣立體顯示器的視覺效果達到最佳。

4 結語

本文對系統參數進行了優化設計，優化后的立體顯示器視區的左右尺寸增大了，此時圖像間的串擾仍然存在，這是狹縫光柵裸眼立體顯示技術在原理上的缺陷所造成的，但串擾圖像的強度已經很低，幾乎感覺不到，因此觀看者仍然可以看到清晰的立體圖像。依據本文的優化方法，本校光電顯示技術研究所已經順利研制出立體效果良好的狹縫光柵裸眼立體顯示器，如圖6所示。

圖6 狹縫光柵裸眼立體顯示器

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