磨刀門水道垂向鹽水楔及其流動的二維精細模擬

阮波+包蕓

摘要： 磨刀門水道觀測結果發現，在鹽水上溯過程中鹽水楔存在與流動相關的典型內部結構.模擬鹽水楔結構對鹽水運動的作用，針對鹽水楔結構及其運動和變化特點，提出河口鹽水運動的精細模擬計算方法.鹽度垂向分布計算結果與實測結果較為接近，速度垂向分布計算誤差較大.在連續24 h大潮中鹽水楔垂向二維運動的模擬計算結果顯示，漲潮階段鹽水楔間斷結構保持穩定并向上游運動，最大流速出現在河道中部間斷面附近；落潮階段鹽水楔的間斷面結構潰滅并向下游移動，垂向最大流速出現在水道表層.

關鍵詞： 磨刀門水道； 鹽水上溯； 鹽水楔； 精細模擬； 間斷結構

中圖分類號： O352文獻標志碼： B

Abstract： It is found that a typical interior structure of saline water wedge is related to the flow from the measurement results during the saline water intrusion of Modaomen waterway. The effect of saline water wedge structure on saline water motion is simulated； as to the saline water wedge structure and its motion and change characteristics， a refined simulation and calculation method on saline water motion at estuary is proposed. The calculation results of the vertical distribution of salinity are closer to the measurement data， but the calculation error on the vertical distribution of velocity is bigger. Assuming the big tide continues for 24 h， the simulation and calculation results on the vertical 2D motion of saline water wedge show that， the discontinuous structure of saline water wedge moves steadily to the upstream during the rising tide， and the maximum velocity locates around the discontinuity surface of middle waterway； the discontinuous structure of saline water wedge is collapsed and moves downstream during the ebb tide， and the maximum flow velocity appears at the surface layer of the waterway.

Key words： Modaomen waterway； saline water intrusion； saline water wedge； refined simulation； discontinuous structure

0引言

近十年來，磨刀門水道長時間、長距離鹽水入侵現象頻繁出現，形成嚴重的咸潮災害，嚴重影響該地區人們的生產和生活.因此，探索磨刀門水道咸潮入侵的規律及其動力原因成為迫在眉睫的問題，研究磨刀門水道中鹽水的運動機制具有十分重要的現實意義.[16]

為研究鹽水運動在河口中的作用，在珠江磨刀門水道進行鹽度和流速的垂向精細觀測.觀測結果發現，磨刀門水道鹽水楔存在與流動相關的典型內部結構.[7]鹽水都是高度成層的，但有垂向間斷結構和垂向連續結構，其對應的流速垂向分布也不同.大潮期間鹽水楔有明顯的進退：在漲潮時鹽水楔鹽度呈現垂向有間斷面的結構，下層高鹽水區漲潮流速大于上層流速；在落潮流出現時鹽度的垂向間斷面潰滅，鹽水楔鹽度呈現垂向連續變化結構，對應落潮流速為表層流速大、底層流速小.鹽水楔結構對河口流動產生的影響只有通過流場的分析比較才能得知.觀測只能得到一個站點的鹽度和速度隨時間推移的變化情況，數值模擬計算可以很好地描述所研究問題的整個流場和流動參數.通過數值模擬方法模擬計算整個區域的鹽水楔結構分布和運動規律及其對整個河道垂向流動的影響，對鹽水上溯運動的研究提供極大方便，有助于探討導致這些現象出現的力學原因.

針對鹽水楔結構及其運動和變化特點，構建河口鹽水運動的精細模擬計算方法.

1精細模擬計算模型的建立

根據實測資料分析，得到大潮鹽度和速度垂向分布時間歷程見圖1，由圖1（b）可明顯看到鹽度的間斷結構.[7]在大潮漲潮時的鹽水楔間斷面十分薄，現有模型無法對其結構精細模擬.因此，有必要提出一種新的模擬垂向鹽水楔結構的方法.該方法應可以精細模擬鹽水楔結構，追蹤自由水面的變化，模擬計算整個區域的鹽度和流速分布.

由于采用垂向精細網格反映鹽水楔的間斷面，計算中自由面水位的變化將在不同的網格中變化，大多數河口模型只用一個網格計算河口表面水位變化的方法不再適用.本文引入VOF函數，根據河口水流的特點對其進行垂向積分簡化.用h表示某個截面的水深，用FV表示通過河道截面的總單寬流量，則VOF函數方程簡化為ht+FVx=0（6）利用式（6）進行簡單的求和計算能得出水深，進而計算出該截面上的不同網格的VOF函數值，方便整個方程組的數值求解.

在流動區域底部，流速邊界條件為u=0， w=0， z=-h0（7）式中：h0為計算區域平均水深.

在計算區域上下游，邊界條件取為潮位邊界條件.根據實測數據給定計算時段每個小時的上下游水位.初始條件取初始時刻速度分量u和v為0.鹽度分布邊界條件按照給定實測值計算下游段每個小時的鹽度值.

按上述計算要求編寫程序進行計算.

2數值模擬結果與實測值的對比

以實測對應的大潮一天的參數為目標，計算時間共24 h，其中包括為建立初始鹽度分布的5 h初場計算，7 h漲潮階段，2 h漲平階段，8 h落潮階段和2 h轉流階段.

下游邊界以在磨刀門水道掛定角站的實測值作為計算邊界條件.雖然地形變化等影響會改變鹽水楔上溯的運動細節，但該計算結果能宏觀反映鹽水楔在磨刀門水道中的運動情況及其對流動的影響.避開計算邊界條件的影響，取距下游邊界3 km位置處的垂向鹽度和流速與實測結果進行對比.

漲潮時的垂向鹽度和速度計算值與實測值對比見圖3.由圖3（a）可知，計算鹽度值在表層比實測值略大，在底層略小，相差不大，吻合得較好.計算鹽水楔的間斷面與實際間斷面位置基本一致，都在水深4.5 m左右處，只是計算鹽水楔在間斷面處的變化比實測值略慢，即計算鹽水楔間斷面比實際略厚.由圖3（b）可知，實測值比計算值大，尤其是表層和中部.在中部實測最大速度為1.0 m/s左右，而計算速度最大值不到0.5 m/s，相差比較大.計算結果體現出漲潮階段在鹽水上溯產生斜壓力作用下，速度垂向分布底部大于表層的宏觀特點，但計算速度最大值出現的位置相對于實測速度最大值出現的位置偏低，實測速度最大值出現在水深4.5 m左右，也就是對應鹽水楔間斷面的位置，而計算速度最大值在水深2.5 m左右出現.

在有鹽水楔的河道中，不論漲潮階段還是落潮階段，計算垂向速度分布雖然受到鹽水上溯斜壓力的作用，宏觀特征變化與實測垂向速度分布變化相一致但差別仍很大.以漲潮階段為例，實測速度最大值總是出現在鹽水楔間斷面附近，表明在間斷面處水體應該受到較大加速度的作用，也就是說鹽水楔間斷面處產生最大的斜壓力.

什么造成可維持數小時的鹽水垂向間斷面快速運動現象產生？在鹽水楔間斷面處實測速度垂向分布流速增大的力學原因是什么？在數值模擬計算的假設中到底丟掉了什么？由實測速度垂向分布在鹽水楔間斷面處有最大值這一觀測結果說明，當磨刀門水道大潮漲潮時鹽水楔間斷面處會產生一個間斷面附加斜壓力.

關于造成鹽水楔間斷面快速運動的附加斜壓力的問題有待更深層次的研究.

4結束語

建立河口垂向二維鹽水上溯的精細模擬方法，針對磨刀門水道對應大潮一天的流動情況進行數值模擬計算，得到在整個河道中鹽水楔的運動情況.計算結果表明，本文方法能夠在漲潮階段很好保持鹽水楔間斷面的結構，與實測結構基本吻合；而落潮階段鹽水楔間斷面結構潰滅，鹽水垂向連續分布，與實測情況基本一致.漲潮時計算速度垂向分布可以反映出鹽水楔產生的斜壓力影響，在鹽水楔中底層流速較大、表層流速較小，但最大流速值偏小，位置比實測偏低.落潮計算速度在表層達到最大值，與實測流速分布基本一致，但底部流速比實測流速大，也就是說落潮時的流速垂向分布計算值沒有實測值變化率大.在實測中漲潮時的最大流速位置在鹽水楔間斷面處，說明鹽水楔強間斷面處有較大的加速度，可能在鹽水楔強間斷面處有附加斜壓力作用.

參考文獻：

[1]尹小玲， 張紅武， 方紅衛. 枯季磨刀門水道咸潮活動與壓咸控制分析[J]. 水動力學研究與進展： A輯， 2008， 23（5）： 554559.

[2]聞平， 陳曉宏， 劉斌， 等. 磨刀門水道咸潮入侵及其變異分析[J]. 水文， 2007， 27（3）： 6567.

[3]陳水森， 方立剛， 李宏麗， 等. 珠江口咸潮入侵分析與經驗模型——以磨刀門水道為例[J]. 水科學進展， 2007， 18（5）： 751755.

[4]包蕓， 劉杰斌， 任杰， 等. 磨刀門水道鹽水強烈上溯規律和動力機制研究[J]. 中國科學： G輯： 物理學 力學 天文學， 2009， 39（10）： 15271534.

[5]劉杰斌， 包蕓， 黃宇銘. 豐、枯水年徑流對磨刀門水道鹽水上溯運動規律的影響[J]. 力學學報， 2010， 42（6）： 10981103.

[6]包蕓， 黃宇銘， 林娟. 三分法研究豐水年和枯水年磨刀門水道咸界運動典型規律[J]. 水動力學研究與進展： A輯， 2012， 27（5）： 127133.

[7]包蕓， 黃宇銘， 阮波. 磨刀門水道具有垂向間斷和連續結構的鹽水楔[J]. 中國科學： G輯： 物理學 力學 天文學， 2011， 41（6）： 18.

在流動區域底部，流速邊界條件為u=0， w=0， z=-h0（7）式中：h0為計算區域平均水深.

在計算區域上下游，邊界條件取為潮位邊界條件.根據實測數據給定計算時段每個小時的上下游水位.初始條件取初始時刻速度分量u和v為0.鹽度分布邊界條件按照給定實測值計算下游段每個小時的鹽度值.

按上述計算要求編寫程序進行計算.

2數值模擬結果與實測值的對比

以實測對應的大潮一天的參數為目標，計算時間共24 h，其中包括為建立初始鹽度分布的5 h初場計算，7 h漲潮階段，2 h漲平階段，8 h落潮階段和2 h轉流階段.

下游邊界以在磨刀門水道掛定角站的實測值作為計算邊界條件.雖然地形變化等影響會改變鹽水楔上溯的運動細節，但該計算結果能宏觀反映鹽水楔在磨刀門水道中的運動情況及其對流動的影響.避開計算邊界條件的影響，取距下游邊界3 km位置處的垂向鹽度和流速與實測結果進行對比.

漲潮時的垂向鹽度和速度計算值與實測值對比見圖3.由圖3（a）可知，計算鹽度值在表層比實測值略大，在底層略小，相差不大，吻合得較好.計算鹽水楔的間斷面與實際間斷面位置基本一致，都在水深4.5 m左右處，只是計算鹽水楔在間斷面處的變化比實測值略慢，即計算鹽水楔間斷面比實際略厚.由圖3（b）可知，實測值比計算值大，尤其是表層和中部.在中部實測最大速度為1.0 m/s左右，而計算速度最大值不到0.5 m/s，相差比較大.計算結果體現出漲潮階段在鹽水上溯產生斜壓力作用下，速度垂向分布底部大于表層的宏觀特點，但計算速度最大值出現的位置相對于實測速度最大值出現的位置偏低，實測速度最大值出現在水深4.5 m左右，也就是對應鹽水楔間斷面的位置，而計算速度最大值在水深2.5 m左右出現.

在有鹽水楔的河道中，不論漲潮階段還是落潮階段，計算垂向速度分布雖然受到鹽水上溯斜壓力的作用，宏觀特征變化與實測垂向速度分布變化相一致但差別仍很大.以漲潮階段為例，實測速度最大值總是出現在鹽水楔間斷面附近，表明在間斷面處水體應該受到較大加速度的作用，也就是說鹽水楔間斷面處產生最大的斜壓力.

什么造成可維持數小時的鹽水垂向間斷面快速運動現象產生？在鹽水楔間斷面處實測速度垂向分布流速增大的力學原因是什么？在數值模擬計算的假設中到底丟掉了什么？由實測速度垂向分布在鹽水楔間斷面處有最大值這一觀測結果說明，當磨刀門水道大潮漲潮時鹽水楔間斷面處會產生一個間斷面附加斜壓力.

關于造成鹽水楔間斷面快速運動的附加斜壓力的問題有待更深層次的研究.

4結束語

建立河口垂向二維鹽水上溯的精細模擬方法，針對磨刀門水道對應大潮一天的流動情況進行數值模擬計算，得到在整個河道中鹽水楔的運動情況.計算結果表明，本文方法能夠在漲潮階段很好保持鹽水楔間斷面的結構，與實測結構基本吻合；而落潮階段鹽水楔間斷面結構潰滅，鹽水垂向連續分布，與實測情況基本一致.漲潮時計算速度垂向分布可以反映出鹽水楔產生的斜壓力影響，在鹽水楔中底層流速較大、表層流速較小，但最大流速值偏小，位置比實測偏低.落潮計算速度在表層達到最大值，與實測流速分布基本一致，但底部流速比實測流速大，也就是說落潮時的流速垂向分布計算值沒有實測值變化率大.在實測中漲潮時的最大流速位置在鹽水楔間斷面處，說明鹽水楔強間斷面處有較大的加速度，可能在鹽水楔強間斷面處有附加斜壓力作用.

參考文獻：

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[6]包蕓， 黃宇銘， 林娟. 三分法研究豐水年和枯水年磨刀門水道咸界運動典型規律[J]. 水動力學研究與進展： A輯， 2012， 27（5）： 127133.

[7]包蕓， 黃宇銘， 阮波. 磨刀門水道具有垂向間斷和連續結構的鹽水楔[J]. 中國科學： G輯： 物理學 力學 天文學， 2011， 41（6）： 18.

在流動區域底部，流速邊界條件為u=0， w=0， z=-h0（7）式中：h0為計算區域平均水深.

在計算區域上下游，邊界條件取為潮位邊界條件.根據實測數據給定計算時段每個小時的上下游水位.初始條件取初始時刻速度分量u和v為0.鹽度分布邊界條件按照給定實測值計算下游段每個小時的鹽度值.

按上述計算要求編寫程序進行計算.

2數值模擬結果與實測值的對比

以實測對應的大潮一天的參數為目標，計算時間共24 h，其中包括為建立初始鹽度分布的5 h初場計算，7 h漲潮階段，2 h漲平階段，8 h落潮階段和2 h轉流階段.

下游邊界以在磨刀門水道掛定角站的實測值作為計算邊界條件.雖然地形變化等影響會改變鹽水楔上溯的運動細節，但該計算結果能宏觀反映鹽水楔在磨刀門水道中的運動情況及其對流動的影響.避開計算邊界條件的影響，取距下游邊界3 km位置處的垂向鹽度和流速與實測結果進行對比.

漲潮時的垂向鹽度和速度計算值與實測值對比見圖3.由圖3（a）可知，計算鹽度值在表層比實測值略大，在底層略小，相差不大，吻合得較好.計算鹽水楔的間斷面與實際間斷面位置基本一致，都在水深4.5 m左右處，只是計算鹽水楔在間斷面處的變化比實測值略慢，即計算鹽水楔間斷面比實際略厚.由圖3（b）可知，實測值比計算值大，尤其是表層和中部.在中部實測最大速度為1.0 m/s左右，而計算速度最大值不到0.5 m/s，相差比較大.計算結果體現出漲潮階段在鹽水上溯產生斜壓力作用下，速度垂向分布底部大于表層的宏觀特點，但計算速度最大值出現的位置相對于實測速度最大值出現的位置偏低，實測速度最大值出現在水深4.5 m左右，也就是對應鹽水楔間斷面的位置，而計算速度最大值在水深2.5 m左右出現.

在有鹽水楔的河道中，不論漲潮階段還是落潮階段，計算垂向速度分布雖然受到鹽水上溯斜壓力的作用，宏觀特征變化與實測垂向速度分布變化相一致但差別仍很大.以漲潮階段為例，實測速度最大值總是出現在鹽水楔間斷面附近，表明在間斷面處水體應該受到較大加速度的作用，也就是說鹽水楔間斷面處產生最大的斜壓力.

什么造成可維持數小時的鹽水垂向間斷面快速運動現象產生？在鹽水楔間斷面處實測速度垂向分布流速增大的力學原因是什么？在數值模擬計算的假設中到底丟掉了什么？由實測速度垂向分布在鹽水楔間斷面處有最大值這一觀測結果說明，當磨刀門水道大潮漲潮時鹽水楔間斷面處會產生一個間斷面附加斜壓力.

關于造成鹽水楔間斷面快速運動的附加斜壓力的問題有待更深層次的研究.

4結束語

建立河口垂向二維鹽水上溯的精細模擬方法，針對磨刀門水道對應大潮一天的流動情況進行數值模擬計算，得到在整個河道中鹽水楔的運動情況.計算結果表明，本文方法能夠在漲潮階段很好保持鹽水楔間斷面的結構，與實測結構基本吻合；而落潮階段鹽水楔間斷面結構潰滅，鹽水垂向連續分布，與實測情況基本一致.漲潮時計算速度垂向分布可以反映出鹽水楔產生的斜壓力影響，在鹽水楔中底層流速較大、表層流速較小，但最大流速值偏小，位置比實測偏低.落潮計算速度在表層達到最大值，與實測流速分布基本一致，但底部流速比實測流速大，也就是說落潮時的流速垂向分布計算值沒有實測值變化率大.在實測中漲潮時的最大流速位置在鹽水楔間斷面處，說明鹽水楔強間斷面處有較大的加速度，可能在鹽水楔強間斷面處有附加斜壓力作用.

參考文獻：

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[7]包蕓， 黃宇銘， 阮波. 磨刀門水道具有垂向間斷和連續結構的鹽水楔[J]. 中國科學： G輯： 物理學 力學 天文學， 2011， 41（6）： 18.