數軸的本領

湖北省鐘祥市莫愁小學六（3）班 張澤煦

數軸的本領

湖北省鐘祥市莫愁小學六（3）班 張澤煦

大家好，我叫數軸，你們別小瞧我呦，我的本領可大得很呢。

本領一，比大小

【分析】在數軸上從左到右的順序就是從小到大的順序。數軸上0左邊的數是負數，0右邊的數是正數，且越往右，數值越大，越往左，數值越小。因此，只要畫一條數軸，然后在數軸上標出這些數，就可以比較它們的大小了。如圖1，可得：－2＜－1＜0＜＜1＜2.5。

本領二，求高度差

【例2】我國吐魯番盆地的艾丁湖湖面海拔－155m，地中海附近的死海湖面海拔－415m，艾丁湖湖面比死海湖面高（ ）m。

【分析】把－155和－415在數軸上表示出來，如圖2，可以看出，AB的長度就是艾丁湖湖面與死海湖面的高度差。即415－155=260（m）。

本領三，解決實際問題

【例3】紅紅從起點先向西走6m，再向東走8m到達終點，然后向西行駛10 m到達終點。終點在起點的什么方向、多少米處？紅紅走的路程一共是多少米？

【分析】此題可借助于數軸，把實際問題轉化為數學模型。如圖3，以0為起點，規定向東為正建立模型，實際行走的路線為0→A→B→C。所以，終點在起點西邊 8米處，紅紅走的路程一共是6+8+10=24（米）。

上面這種解決問題的方法是運用了數形結合的數學思想。數學中，數和形是兩個最主要的研究對象，它們之間有著十分密切的聯系，在一定條件下，數和形之間可以相互轉化，相互滲透。而數軸是“數”與“形”結合的橋梁和紐帶，是研究數學的重要工具。我國著名數學家華羅庚曾說：“數缺形時少直觀，形少數時難入微；數形結合百般好，隔離分家萬事休。”

（指導教師 田文平）