雙絲脈沖焊模糊自適應PID控制系統

姚 屏 ，王磊磊 ，楊 永 ，朱 強

（1.廣東技術師范學院 機電學院，廣東 廣州 510635；2.華南理工大學 機械與汽車工程學院，廣東 廣州 510640）

0 前言

PID控制穩定性高、實時性好，目前在工業過程中應用廣泛。傳統PID控制參數調整好后，在整個控制過程中都是固定不變的，而焊接是一種復雜的、時變的、非線性的過程，固定的PID參數難以實現系統的最優控制[1]。近年來，學者將專家系統引入PID控制過程，讓系統根據實際情況自動調節PID參數，實現自適應PID控制[2]。對于焊接工藝而言，模糊控制是最適用的智能控制算法之一。近年來國內外對模糊自適應PID在焊接領域的應用進行了探索。文獻[3]設計了一個雙閉環模糊PID送絲控制系統實現PWM數字調速，動靜態特性都優于單電壓閉環系統；文獻[4]通過模糊PID方法調整送絲速度變化范圍，并且在仿真中取得較好的效果；文獻[5]采用模糊PID進行鋁合金薄板焊的研究，證明了模糊PID用于焊接過程的可行性；文獻[6-8]設計了基于數字模糊PID控制的焊機控制系統。上述研究為模糊PID在焊接控制領域的應用提供了參考，但由于雙絲焊控制的復雜性和實時性要求較高，目前對雙絲焊智能控制系統的研究不多。本研究設計了雙絲脈沖焊模糊自適應PID控制系統，并在試驗中取得較好的效果。

1 系統總體設計

控制系統原理如圖1所示，控制系統以誤差e和誤差變化ec作為輸入，通過模糊控制器，PID調節器獲得調節量，最后作用于雙絲焊機。

圖1 雙絲模糊PID控制系統結構框圖Fig.1 System structure of double wire fuzzy PID control

模糊控制器主要由模糊化接口、推理機、解模糊接口三部分組成。模糊推理是模糊決策的前提，研究采用Mamdani推理法，采用if A and B then C推理形式。

2 仿真模型建立

自適應模糊PID控制器仿真模型如圖2所示。

圖2 雙絲模糊PID控制系統仿真模型Fig.2 Simulation model of double wire fuzzy PID control system

該模型主要由Fuzzy子系統和PID控制器子系統兩個模塊構成，Fuzzy子系統結構如圖3所示。

圖3 子系統Fuzzy仿真模型Fig.3 Simulation model of subsystem Fuzzy

圖3中PID控制器以偏差e和偏差變換率ec為輸入量，經過模糊運算后，得到P、I、D參數的調整量U1、U2、U3。輸出結果與圖2的量化因子相乘后得到模糊 PID 控制修正量 dKp、dKi、dKd。

PID調節器內部結構仿真模型如圖4所示。由圖4可知，PID控制參數是由初始PID參數Kp、Ki、Kd與它們的調整因子 dKp、dKi、dKd相加得到的，通過模糊查表的方式獲得調整因子，最終實現模糊自適應PID控制。

3 模糊PID控制器實現

3.1 控制量的模糊化

雙絲脈沖MIG焊反饋信號的電壓大小為0～3.3 V，經過A/D變換，在DSP中變為0～4 095之間的一個值。考慮到設計的焊機額定電流為500 A，實際電流偏差正負不會超過400 A，因此輸入的偏差e論域設為[-3 500，+3 500]，偏差變化率ec的論域設為[-2.8e+8，2.8e+8]。根據參數整定經驗，輸出ΔKp的論域設為[0，6]，輸出 ΔKi的論域設為[0，80]，輸出ΔKd的論域設為[0，0.001]。

為了方便，所有輸入輸出的模糊離散論域統一取值為{-6，6}，可離散為從-6～+6共13個整數等級，對應的模糊子集為：e，ec={NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，分別表示正大、正中、正小、零、負小、負中、負大7個集合。基本論域值通過量化因子映射至模糊離散論域，輸入量 e、ec 和輸出量 ΔKp、ΔKi、ΔKd的量化因子如下

根據經驗，在焊接峰值電壓偏差eUp比較大時，控制系統需要迅速減小偏差，而eUp較小時控制系統的主要任務是在保持穩定性的同時提高精度。為了同時滿足系統的敏捷性、穩定性和精度的要求，針對eUp的不同取值，按照不同的規則生成模糊控制表，通過查表的方式，獲取不同情況下的PID控制參數，實現模糊PID參數整定。

3.2 隸屬函數的確定

模糊控制器性能的優劣與隸屬函數密切相關。在偏差較大時，平緩型的隸屬函數可以迅速改變控制參數，實現系統快速變化；在偏差較小時，為提高控制的精度，隸屬函數形狀陡一些。

分析e和ec，發現e和ec的變化主要集中在模糊域的子集[-3，3]之間。據此設計了如圖5所示的ec的隸屬函數曲線，偏差變化率ec的范圍較大，但是通過數據分析發現數據一般情況下集中在[-0.3，0.3]區域，因此ec的隸屬曲線劃分更為集中。[-0.1，0.1]為ZO，NS和PS對應的區間非常小，分別為[-0.3，0]和[0，0.3]，采用三角形隸屬函數，隸屬區間取得比較窄可以保證控制系統的精度，提高系統的動態特性。NM與PM同樣選擇三角形隸屬曲線，但是考慮到此時偏差變化加大，所以區間范圍增大，分別為[-3.5，-0.1]和[0.1，3.5]，可以實現較快地變化；NB和PB則對應了比較大的區間，PB為[1.5，6]，NB為[-6，-1.5]，此時隸屬度函數采用梯形函數，使控制參數迅速改變。e的隸屬度曲線與之類似，在此不再贅述。

對于 Kp、Ki、Kd的修正量，等距劃分隸屬區間，設定對應的隸屬函數值，具體不再贅述。

3.3 模糊規則設計

模糊控制規則設計是模糊控制的精髓。模糊控制規則設計不僅需要理論知識，更需要實際經驗。研究表明，比例系數Kp越大，系統響應速度越快，超調量越大，穩態誤差減小，但會使系統不穩定。反之，超調量減小，靜態誤差增大。積分系數Ki越小，閉環系統的超調量越小，系統響應速度越慢；反之超調量越大，響應速度增快。微分系數Kd越大，系統響應速度越快，改善系統的動態性能，但對于擾動較敏感，易使穩態性能變差。根據上述規律設計了模糊PID參數自整定原則并設計了相應的規則，具體如下[8]：

（1）當系統偏差|e|較大時，系統偏差大，為盡快消除偏差，Kp和Ki都應該取較大的值。如果e·ec<0，則 Kd=0，反之取較大的 Kp。

（2）當系統偏差|e|適中時，為了防止超調量過大，此時的Kp應適當取小一點，Ki應適中，減小靜態誤差。如果e·ec<0，則Kd為較大的值，反之取較小的Kd。

（3）當系統偏差|e|較小時，為了縮短系統調節時間，此時的Kp應適中，Ki應取稍小的值。如果e·ec<0，則 Kd=0，反之取較小的 Kd。

Kd修正量的模糊推理曲面如圖6所示。由于微分環節對擾動較為敏感，容易帶來系統振蕩，所以Kd在大部分情況下都設為0。這是因為在電流變化較大的時候，加入微分環節，可增大系統的響應速度，防止超調量過大，但是在接近穩態的時候，將Kd設為零，即直接用模糊PI控制。

4 雙絲焊模糊PID控制試驗

利用仿真模型進行頻率相同、電流不同、相位相反的雙絲電中的PID參數自適應變化過程如圖7所示，可以看出在電流變化的0.012 s時，比例、積分、微分系數都相應變化，到了穩態比例系數迅速在新的水平上穩定，積分系數進行補償、微分系數繼續為0。

圖7 PID控制參數自適應變化過程Fig.7 Adaptive change of PID control parameters

控制效果如圖8所示。從試驗過程可看出，模糊PID控制的雙絲電流波形穩定，穩態誤差小，超調量小，上升和下降及時，達到了較好的控制效果。

綜上所述，采用基于模糊自適應PID控制具有良好的魯棒性和自適應性，它通過查表的方式進行控制，設計簡單、穩定性高。

4 結論

（1）分析了當前PID控制存在的問題，提出進行雙絲脈沖MIG焊模糊PID控制系統設計。

（2）設計了模糊PID控制系統總體方案，并在Simulink中建立了控制系統仿真模型。

（3）根據控制理論和實際經驗，完成了雙絲焊過程控制量的模糊化處理、隸屬函數確定、模糊規則設計等工作，實現了模糊控制器的設計。

（4）利用所設計的模糊PID控制器進行了控制性能仿真試驗，試驗結果表明，控制參數能隨著電流變化自適應變化，雙絲電流波形動靜態特性好，滿足控制要求。

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