如何開展數學課前準備性活動

繆永留

先讓我們梳理一下關于“課前準備性活動”的問題。從時間上來說，所謂“課前準備性活動”應該指“新授”之前的一切活動，而不能僅僅理解為上課之前的活動。在這樣的前提下探討“課前準備性活動”才具有教學上的意義，所謂教學上的意義，一是指探討范圍具有普適性，因為并不是所有的課都能夠有獨立的課前準備性活動的時間，如果不在日常教學背景中討論這樣的問題，對于教學實踐來說就失去了普適性；二是指探討內容具有實踐性，因為并不存在脫離具體課堂教學實際的課前準備性活動。反過來，課前準備性活動只有在具體的課堂教學情境中才具有實踐意義。從內容上來說，所謂“課前準備性活動”是指學生在正式進入主題學習之前的精神和思維上的準備過程，它不是特定的“對具體、形象的事物進行具體操作和探究”的“數學活動”，也不是更廣的“抽象思維、數學證明、探究解題”的“數學活動”，嚴格來說，它只是和“數學”這個詞語相關。綜上所述，“課前準備性活動”的確具有宏觀性質，一方面所謂“課前”在時間上需要拓寬，另一方面所謂“內容”又不能局限于單純的“數學活動”，這些都是小學數學教學的現實要求。

然而，宏觀的視野如果不能落實到微觀的行動中去，這樣的討論顯然對于我們的數學教學來說意義不大，本文所要探討的宏觀視野下的課前準備性活動，希望借助一個宏觀的視野，去關照課堂教學中的微觀行為，亦即只有在一個自我清晰的界限內才能夠做某種思想的嘗試。本文想做的嘗試僅僅是如何開展課前準備性活動。

一、基于激活經驗的活動，側重點在于數學目標的孕伏

特級教師蔡宏圣《倒推策略》教學實錄。

師：今天的數學課從“正話倒說”的游戲開始。游戲規則不解釋了，我們先試著玩。老師說第一個詞：長沙。

生（異口同聲）：沙長。

師：對，就這樣。江俊杰（班內一個學生的名字）

生（笑）：杰俊江。

師：挺容易的，張口就來！下面一個——我又長高了。

生：了高——長——（后面幾個字說得凌亂了，又頓了一會）了高長又我。

師：吃不到葡萄說葡萄酸。

學生七嘴八舌，逐漸不出聲了。但不一會兒，有學生動起了筆。

師：哎，你發現周圍有同學動筆了嗎？哪幾個？

眾生：我。我。

師（請一個沒動筆的學生）：老師不是請大家說嘛，你猜猜看，他們為什么要寫呢？會寫什么？

生：句子太長，記不住了，所以先把句子寫下來。

師：老師要求大家倒著說，我估計你們也會倒著——寫。

生：不會，是正著寫，然后倒著說。

在蔡老師的教學案例中，課前準備性活動是“正話反說”的游戲，通過長句的倒說，讓學生體會到了只有正著寫才能順利地倒著說出來。而“正著寫，倒著說”正是倒推法解決問題的精髓，學生在游戲活動中感悟到了“倒推”的解決問題策略。課前準備性活動的形式也許是多樣的，但是無論游戲還是其它課前準備性活動，主要是以激活學生數學學習的經驗為目標，因而，在這樣的課前準備性活動中必須要有明確的數學學習目標。蔡老師在課前準備性活動中，通過恰當的生動的游戲讓學生深刻體會到了什么是倒推的策略，為學生進入正式學習奠定了一個較好的認知基礎。

學生的數學學習需要經驗的支撐，經驗來自于感性，而感性則來自于數學活動之中。課前準備性活動的形式可以是多樣的，包括直接源于學生的生活、創設的實際情景、專門設計的數學活動等等。蔡老師的課前準備性活動，就是一個創設的實際情景，雖然和實際狀況并非完全相似，但是依然通過數學建模的方式幫助學生獲得了解決問題的實際經驗。基于激活經驗的課前準備性活動，無論以怎樣的形式開展，都應該將數學目標孕伏其中，那是引領學生從感性走向理性的一扇大門。

二、基于激發興趣的對話，側重點在于學習積極性的調動

特級教師翟裕康《退位減法》教學實錄。

師：聽說大家是四季園小學二（3）班的學生，翟老師今天第一次給大家上課，認識我嗎？

生：不認識。

師：不認識沒關系，上完課就——

生：認識了。

師：為了大家以后更好地認識翟老師，先請大家觀察一下翟老師，究竟什么樣子。看清楚了嗎？

生：看清楚了。

師：看清楚了我要提兩個問題，第一，翟老師漂亮不漂亮？

生：漂亮！（全場笑）

師：謝謝大家，翟老師哪里最漂亮？看看清楚！

生（大部分說）：西裝。

師：不錯，西裝蠻漂亮的，還有一個地方很漂亮……

生（個別小聲）：領帶。

師：剛才哪個說的？你說什么？

生：領帶。

師（手指領帶）：領帶，漂亮不漂亮？

生（集體）：漂亮！

師：哦，告訴大家一個秘密，翟老師的領帶是人家送的哦，（語音略提高）是我的徒弟送的，而且是一位女徒弟，姓高叫高老師。高老師說，師父要給二（3）班同學上課，領帶不好看，因此送我一條漂亮的領帶。漂亮不漂亮？

生：漂亮！

師：那么，高老師送了領帶給翟老師，翟老師要不要回贈禮物給她啊？

生：（集體）要。

“數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維。”這是新版《數學課程標準》關于“課程基本理念”的一段闡釋，它將學生的“數學思考和創造性思維”置于“學習興趣和學習積極性”之后，其實是意味深長的，沒有學生的學習興趣和學習積極性陪伴，所有關乎學習的活動都將變得灰暗。因而，側重于調動學生學習積極性的課前準備性活動，在學生的學習過程中變得意義非凡。翟老師的課前準備性活動是和學生聊天對話，簡單幾句話就把學生的心牢牢“鉤”住了。隨后的教學過程中，課前準備性活動中生成的資源，比如師傅購買禮物的過程，等等，又成了最好的解決問題的現實情境。

翟老師的課前準備性活動，也許算不上嚴格意義上的“數學活動”，因為它不是“對具體、形象的事物進行具體操作和探究”，也不是什么“抽象思維、數學證明、探究解題”，但是，從更廣泛意義上來說，它又是一種特別的數學活動，當學生沉浸于學習的快樂，忘情于學習的艱難，那種因為情感愉悅而帶來的身心自由，最能夠激發學生的創造精神。

雖然，從更廣泛意義上來說，課前準備性活動往往不會是單一的開展，但是，我相信，綜合的東西自身也會存在一個側重點的問題，正是在這樣的思考下，我從兩個不同的角度就課前準備性活動進行了探討。探討的結果顯而易見，一方面，我并不打算將“課前準備性活動”直接和“數學活動”畫上等號，但是我也沒有無視“數學活動”的存在；另一方面，從諸多教師的課堂教學案例中，我發現那些徘徊于“數學活動”邊緣的課前準備性活動往往又是獨具魅力的。

（作者單位：江蘇省揚州市竹西小學）