鋼板彈簧懸架的模擬

范永君　潘景宇

摘要：為了更好地分析了解重載汽車鋼板彈簧懸架受力后的形變及應力分析。文章先通過分析傳統分析方法的不足之處，然后在傳統方法缺點的基礎上說明了現代有限元分析方法更符合實際狀況，得到了鋼板彈簧總成加載一定的載荷后的應力分布和彈簧變形情況的精確結果。

關鍵詞：鋼板彈簧；懸架；解析法；有限元分析法

中圖分類號：U461 文獻標識碼：A 文章編號：1009-2374（2014）27-0033-02

在重載汽車上，鋼板彈簧作為汽車懸架的彈性元件，是汽車容易損壞的元件，其好壞決定了汽車的各種性能。鋼板彈簧在整車上不光是彈性元件，它還在工作時傳遞除垂直方向外其他方向的力和力矩，并在傳遞這些力或力矩的同時起到導向作用。而且當彈簧振動時兩板片之間的接觸、摩擦還可以充當一定的阻尼器件，起到阻尼作用。盡管鋼板彈簧在工作時負荷高，易損壞，但鋼板彈簧結構簡單，制造、維修快捷方便，所以作為重型汽車的懸架被廣泛使用。雖然自然狀態下的鋼板彈簧幾何形狀簡單，但是在其受到載荷時卻會有大變形（幾何非線性）、且板片間的接觸（狀態非線性）等多種非線性因素是非常復雜且這些因素在應力分析是難以處理的。

1 解析法

傳統的鋼板彈簧分析是把它簡化為懸臂梁，運用材料力學的相關理論進行計算分析。而實際工作狀態下的鋼板彈簧受力變形很復雜，因為既有大變形又有板片之間摩擦非線性因素的影響。所以，利用解析法對鋼板彈簧進行力學分析，必須將它簡化為具有理想的線性變形和無摩擦的力學模型。這樣就必須是假設在一定的條件下，才能建立起鋼板彈簧力學模型，且這樣的模型是過于簡單的。當鋼板彈簧所受為垂向載荷時，實際中通常采用下面的方法進行計算分析：

1.1 共同曲率法

該方法是前蘇聯的帕爾希洛夫斯基提出的，通常我們又稱它為展開法，它假定在彈簧變形時各板片一旦接觸便不會再分離，所以不再會有在一起的各片有共同的曲率。而且，假定各簧片上的彎矩也是連續分布的。在這兩個假定的基礎上建立模型進行計算分析可得出各個簧片的應力變形。很明顯，這一方法對彈簧進行力學分析的時候，忽略到了板片之間的摩擦，所以該方法的結算結果與實際值存在一定的誤差。

1.2 集中載荷法

這一方法是假定鋼板彈簧只在板端有力的傳遞，而且同樣假設在外載荷作用下板簧接觸部分一旦接觸后不再分開。這里也忽略板片之間的摩擦作用。該計算方法也是把鋼板彈簧簡化為懸臂梁模型，進行計算。在實際計算分析中由于汽車上用的鋼板彈簧有對稱性，且裝配時固定條件也是對稱的，所以可以建立一半的模型進行計算。

可以看出這兩個方法都必須在假定一定條件成立的基礎上，在不同程度和角度上對鋼板彈簧進行了簡化。但是，這兩種方法都忽略了鋼板彈簧在實際工作狀態下的復雜因素，如較大變形、摩擦和阻尼等。所以導致這兩種方法分析計算的結果都存在著不同程度的誤差。因此，對于鋼板彈簧實際存在的這種大變形、接觸等非線性狀態，我們采取有限元法來對鋼板彈簧的裝配預應、剛度等進行分析。

2 有限元法

有限元法是把無限自由度的連續體離散化，從而變為有限個單元節點參數進行計算分析的方法。它的特點是不需作任何假設，便可模擬實際工作狀態下的連續體。盡管這一方法的分析結果也是不能夠完全沒有誤差，但是可以通過選擇適當的單元體的形狀與數量，這樣便使得分析結果達到要求的精度。有限元分析法可以建立復雜的幾何形狀或邊界條件、復雜的材料的模型。所以比較而言用有限元法計算鋼板彈簧的應力問題，理論上更嚴密、模型更準確，這樣分析結果精度更高。

2.1 鋼板彈簧的有限元建模

用ANSYS12.0建立實體模型，建模時需要注意的是，由于鋼板彈簧在裝配前就具有一定曲率半徑，是弧形而非平直的，所以要根據實際物體尺寸參數建立其三維幾何模型，本文對簡化型（不帶卷耳）的鋼板彈簧進行分析，并且建模時忽略其中間的螺栓孔，三片鋼板彈簧選擇為同曲率。因為重載汽車鋼板彈簧是對稱結構，且在裝配過程中受載荷和約束都是對稱的，這里便可以對模型進行簡化，所以建立鋼板彈簧的1/4模型。

2.2 定義接觸對

本次采用面-面接觸單元來模擬板簧之間的接觸，根據實際情況分別選擇合適的類型來描述接觸對的目標面單元和接觸面單元。在指定接觸面和目標面時，應該特別注意的是接觸單元應被控制不得穿透目標面。鋼與鋼之間有潤滑接觸摩擦時，其靜摩擦系數選擇為0.1～0.12，所以本次分析各簧片之間的摩擦系數為0.1。通過Gul命令mainmenu——preproeessor——realconstant——Add——CONTA173即可對實常數進行定義。通過GUI命令mainmenu——preproeesso，——Elementtype——Add——TARGE170——options即設置關鍵字。

通過接觸向導，將整個三片鋼板彈簧總成定義2個接觸對，每個接觸對有一個目標面和一個接觸面。

2.3 模型約束及模型的加載

因為所建模型為1/4模型，對稱面上的約束都相同，分析中控制三片鋼板彈簧中心截面每片彈簧截面的X、Y和Z方向的位移，且要模擬中心螺栓擰緊狀態下及鋼板彈簧的裝配中的應力問題。

2.4 計算結果與分析

由上述加載后應力學分析模型圖上的應力分布，可直觀得出鋼板彈簧各部分應力大小分布情況，這為應力分析及產品優化提供了依據。且從上圖可得出：加載后所受應力最大處是第一片鋼板彈簧的端部。由于對模型的簡化較多，使得這次得出的分析結果在一定程度上會有偏差。所以，以后需深入研究建立更準確模型來進行模擬分析。

3 結語

鋼板彈簧板片之間的接觸情況是非常復雜的，且載荷變化，各片之間的接觸情況亦隨之變化。在研究分析鋼板簧力學特性時，板片間的接觸摩擦對其結果的影響不容忽視。在考慮片間接觸及其幾何非線性的情況下，利用ANSYS有限元軟件，對某三片等截面鋼板彈簧模型其滿載狀況加載下的應力分布進行了模擬分析。需要注意的是，當表面接觸應力較大時葉片的磨損會加速，并產生裂紋導致鋼板彈簧疲勞損壞。

參考文獻

[1] 周繼銘.鋼板彈簧非線性模型的概述和分析[J].錦州工學院報，1991，10（2）.

[2] 黃向東.汽車懸架系統的有限元分析法及其應用[J].中國機械工程，1994，（5）.

[3] 鄭銀環，張仲甫.鋼板彈簧的非線性接觸分析及試驗研究[J].武漢理工大學報，2008，30（8）.

[4] 丁能根，馬建軍.鋼板彈簧遲滯特性的有限元分析

[J].汽車工程，2003，25（1）.

[5] 王玉超，周鋒.Marc有限元分析在鋼板彈簧設計中的應用[J].現代工程，2006，（12）.

作者簡介：范永君（1990-），女，山東聊城人，長安大學汽車學院碩士研究生，研究方向：車輛NVH研究；潘景宇（1991-），男，山東聊城人，西北工業大學自動化學院碩士研究生，研究方向：航空電氣工程。

摘要：為了更好地分析了解重載汽車鋼板彈簧懸架受力后的形變及應力分析。文章先通過分析傳統分析方法的不足之處，然后在傳統方法缺點的基礎上說明了現代有限元分析方法更符合實際狀況，得到了鋼板彈簧總成加載一定的載荷后的應力分布和彈簧變形情況的精確結果。

關鍵詞：鋼板彈簧；懸架；解析法；有限元分析法

中圖分類號：U461 文獻標識碼：A 文章編號：1009-2374（2014）27-0033-02

在重載汽車上，鋼板彈簧作為汽車懸架的彈性元件，是汽車容易損壞的元件，其好壞決定了汽車的各種性能。鋼板彈簧在整車上不光是彈性元件，它還在工作時傳遞除垂直方向外其他方向的力和力矩，并在傳遞這些力或力矩的同時起到導向作用。而且當彈簧振動時兩板片之間的接觸、摩擦還可以充當一定的阻尼器件，起到阻尼作用。盡管鋼板彈簧在工作時負荷高，易損壞，但鋼板彈簧結構簡單，制造、維修快捷方便，所以作為重型汽車的懸架被廣泛使用。雖然自然狀態下的鋼板彈簧幾何形狀簡單，但是在其受到載荷時卻會有大變形（幾何非線性）、且板片間的接觸（狀態非線性）等多種非線性因素是非常復雜且這些因素在應力分析是難以處理的。

1 解析法

傳統的鋼板彈簧分析是把它簡化為懸臂梁，運用材料力學的相關理論進行計算分析。而實際工作狀態下的鋼板彈簧受力變形很復雜，因為既有大變形又有板片之間摩擦非線性因素的影響。所以，利用解析法對鋼板彈簧進行力學分析，必須將它簡化為具有理想的線性變形和無摩擦的力學模型。這樣就必須是假設在一定的條件下，才能建立起鋼板彈簧力學模型，且這樣的模型是過于簡單的。當鋼板彈簧所受為垂向載荷時，實際中通常采用下面的方法進行計算分析：

1.1 共同曲率法

該方法是前蘇聯的帕爾希洛夫斯基提出的，通常我們又稱它為展開法，它假定在彈簧變形時各板片一旦接觸便不會再分離，所以不再會有在一起的各片有共同的曲率。而且，假定各簧片上的彎矩也是連續分布的。在這兩個假定的基礎上建立模型進行計算分析可得出各個簧片的應力變形。很明顯，這一方法對彈簧進行力學分析的時候，忽略到了板片之間的摩擦，所以該方法的結算結果與實際值存在一定的誤差。

1.2 集中載荷法

這一方法是假定鋼板彈簧只在板端有力的傳遞，而且同樣假設在外載荷作用下板簧接觸部分一旦接觸后不再分開。這里也忽略板片之間的摩擦作用。該計算方法也是把鋼板彈簧簡化為懸臂梁模型，進行計算。在實際計算分析中由于汽車上用的鋼板彈簧有對稱性，且裝配時固定條件也是對稱的，所以可以建立一半的模型進行計算。

可以看出這兩個方法都必須在假定一定條件成立的基礎上，在不同程度和角度上對鋼板彈簧進行了簡化。但是，這兩種方法都忽略了鋼板彈簧在實際工作狀態下的復雜因素，如較大變形、摩擦和阻尼等。所以導致這兩種方法分析計算的結果都存在著不同程度的誤差。因此，對于鋼板彈簧實際存在的這種大變形、接觸等非線性狀態，我們采取有限元法來對鋼板彈簧的裝配預應、剛度等進行分析。

2 有限元法

有限元法是把無限自由度的連續體離散化，從而變為有限個單元節點參數進行計算分析的方法。它的特點是不需作任何假設，便可模擬實際工作狀態下的連續體。盡管這一方法的分析結果也是不能夠完全沒有誤差，但是可以通過選擇適當的單元體的形狀與數量，這樣便使得分析結果達到要求的精度。有限元分析法可以建立復雜的幾何形狀或邊界條件、復雜的材料的模型。所以比較而言用有限元法計算鋼板彈簧的應力問題，理論上更嚴密、模型更準確，這樣分析結果精度更高。

2.1 鋼板彈簧的有限元建模

用ANSYS12.0建立實體模型，建模時需要注意的是，由于鋼板彈簧在裝配前就具有一定曲率半徑，是弧形而非平直的，所以要根據實際物體尺寸參數建立其三維幾何模型，本文對簡化型（不帶卷耳）的鋼板彈簧進行分析，并且建模時忽略其中間的螺栓孔，三片鋼板彈簧選擇為同曲率。因為重載汽車鋼板彈簧是對稱結構，且在裝配過程中受載荷和約束都是對稱的，這里便可以對模型進行簡化，所以建立鋼板彈簧的1/4模型。

2.2 定義接觸對

本次采用面-面接觸單元來模擬板簧之間的接觸，根據實際情況分別選擇合適的類型來描述接觸對的目標面單元和接觸面單元。在指定接觸面和目標面時，應該特別注意的是接觸單元應被控制不得穿透目標面。鋼與鋼之間有潤滑接觸摩擦時，其靜摩擦系數選擇為0.1～0.12，所以本次分析各簧片之間的摩擦系數為0.1。通過Gul命令mainmenu——preproeessor——realconstant——Add——CONTA173即可對實常數進行定義。通過GUI命令mainmenu——preproeesso，——Elementtype——Add——TARGE170——options即設置關鍵字。

通過接觸向導，將整個三片鋼板彈簧總成定義2個接觸對，每個接觸對有一個目標面和一個接觸面。

2.3 模型約束及模型的加載

因為所建模型為1/4模型，對稱面上的約束都相同，分析中控制三片鋼板彈簧中心截面每片彈簧截面的X、Y和Z方向的位移，且要模擬中心螺栓擰緊狀態下及鋼板彈簧的裝配中的應力問題。

2.4 計算結果與分析

由上述加載后應力學分析模型圖上的應力分布，可直觀得出鋼板彈簧各部分應力大小分布情況，這為應力分析及產品優化提供了依據。且從上圖可得出：加載后所受應力最大處是第一片鋼板彈簧的端部。由于對模型的簡化較多，使得這次得出的分析結果在一定程度上會有偏差。所以，以后需深入研究建立更準確模型來進行模擬分析。

3 結語

鋼板彈簧板片之間的接觸情況是非常復雜的，且載荷變化，各片之間的接觸情況亦隨之變化。在研究分析鋼板簧力學特性時，板片間的接觸摩擦對其結果的影響不容忽視。在考慮片間接觸及其幾何非線性的情況下，利用ANSYS有限元軟件，對某三片等截面鋼板彈簧模型其滿載狀況加載下的應力分布進行了模擬分析。需要注意的是，當表面接觸應力較大時葉片的磨損會加速，并產生裂紋導致鋼板彈簧疲勞損壞。

參考文獻

[1] 周繼銘.鋼板彈簧非線性模型的概述和分析[J].錦州工學院報，1991，10（2）.

[2] 黃向東.汽車懸架系統的有限元分析法及其應用[J].中國機械工程，1994，（5）.

[3] 鄭銀環，張仲甫.鋼板彈簧的非線性接觸分析及試驗研究[J].武漢理工大學報，2008，30（8）.

[4] 丁能根，馬建軍.鋼板彈簧遲滯特性的有限元分析

[J].汽車工程，2003，25（1）.

[5] 王玉超，周鋒.Marc有限元分析在鋼板彈簧設計中的應用[J].現代工程，2006，（12）.

作者簡介：范永君（1990-），女，山東聊城人，長安大學汽車學院碩士研究生，研究方向：車輛NVH研究；潘景宇（1991-），男，山東聊城人，西北工業大學自動化學院碩士研究生，研究方向：航空電氣工程。

摘要：為了更好地分析了解重載汽車鋼板彈簧懸架受力后的形變及應力分析。文章先通過分析傳統分析方法的不足之處，然后在傳統方法缺點的基礎上說明了現代有限元分析方法更符合實際狀況，得到了鋼板彈簧總成加載一定的載荷后的應力分布和彈簧變形情況的精確結果。

關鍵詞：鋼板彈簧；懸架；解析法；有限元分析法

中圖分類號：U461 文獻標識碼：A 文章編號：1009-2374（2014）27-0033-02

在重載汽車上，鋼板彈簧作為汽車懸架的彈性元件，是汽車容易損壞的元件，其好壞決定了汽車的各種性能。鋼板彈簧在整車上不光是彈性元件，它還在工作時傳遞除垂直方向外其他方向的力和力矩，并在傳遞這些力或力矩的同時起到導向作用。而且當彈簧振動時兩板片之間的接觸、摩擦還可以充當一定的阻尼器件，起到阻尼作用。盡管鋼板彈簧在工作時負荷高，易損壞，但鋼板彈簧結構簡單，制造、維修快捷方便，所以作為重型汽車的懸架被廣泛使用。雖然自然狀態下的鋼板彈簧幾何形狀簡單，但是在其受到載荷時卻會有大變形（幾何非線性）、且板片間的接觸（狀態非線性）等多種非線性因素是非常復雜且這些因素在應力分析是難以處理的。

1 解析法

傳統的鋼板彈簧分析是把它簡化為懸臂梁，運用材料力學的相關理論進行計算分析。而實際工作狀態下的鋼板彈簧受力變形很復雜，因為既有大變形又有板片之間摩擦非線性因素的影響。所以，利用解析法對鋼板彈簧進行力學分析，必須將它簡化為具有理想的線性變形和無摩擦的力學模型。這樣就必須是假設在一定的條件下，才能建立起鋼板彈簧力學模型，且這樣的模型是過于簡單的。當鋼板彈簧所受為垂向載荷時，實際中通常采用下面的方法進行計算分析：

1.1 共同曲率法

該方法是前蘇聯的帕爾希洛夫斯基提出的，通常我們又稱它為展開法，它假定在彈簧變形時各板片一旦接觸便不會再分離，所以不再會有在一起的各片有共同的曲率。而且，假定各簧片上的彎矩也是連續分布的。在這兩個假定的基礎上建立模型進行計算分析可得出各個簧片的應力變形。很明顯，這一方法對彈簧進行力學分析的時候，忽略到了板片之間的摩擦，所以該方法的結算結果與實際值存在一定的誤差。

1.2 集中載荷法

這一方法是假定鋼板彈簧只在板端有力的傳遞，而且同樣假設在外載荷作用下板簧接觸部分一旦接觸后不再分開。這里也忽略板片之間的摩擦作用。該計算方法也是把鋼板彈簧簡化為懸臂梁模型，進行計算。在實際計算分析中由于汽車上用的鋼板彈簧有對稱性，且裝配時固定條件也是對稱的，所以可以建立一半的模型進行計算。

可以看出這兩個方法都必須在假定一定條件成立的基礎上，在不同程度和角度上對鋼板彈簧進行了簡化。但是，這兩種方法都忽略了鋼板彈簧在實際工作狀態下的復雜因素，如較大變形、摩擦和阻尼等。所以導致這兩種方法分析計算的結果都存在著不同程度的誤差。因此，對于鋼板彈簧實際存在的這種大變形、接觸等非線性狀態，我們采取有限元法來對鋼板彈簧的裝配預應、剛度等進行分析。

2 有限元法

有限元法是把無限自由度的連續體離散化，從而變為有限個單元節點參數進行計算分析的方法。它的特點是不需作任何假設，便可模擬實際工作狀態下的連續體。盡管這一方法的分析結果也是不能夠完全沒有誤差，但是可以通過選擇適當的單元體的形狀與數量，這樣便使得分析結果達到要求的精度。有限元分析法可以建立復雜的幾何形狀或邊界條件、復雜的材料的模型。所以比較而言用有限元法計算鋼板彈簧的應力問題，理論上更嚴密、模型更準確，這樣分析結果精度更高。

2.1 鋼板彈簧的有限元建模

用ANSYS12.0建立實體模型，建模時需要注意的是，由于鋼板彈簧在裝配前就具有一定曲率半徑，是弧形而非平直的，所以要根據實際物體尺寸參數建立其三維幾何模型，本文對簡化型（不帶卷耳）的鋼板彈簧進行分析，并且建模時忽略其中間的螺栓孔，三片鋼板彈簧選擇為同曲率。因為重載汽車鋼板彈簧是對稱結構，且在裝配過程中受載荷和約束都是對稱的，這里便可以對模型進行簡化，所以建立鋼板彈簧的1/4模型。

2.2 定義接觸對

本次采用面-面接觸單元來模擬板簧之間的接觸，根據實際情況分別選擇合適的類型來描述接觸對的目標面單元和接觸面單元。在指定接觸面和目標面時，應該特別注意的是接觸單元應被控制不得穿透目標面。鋼與鋼之間有潤滑接觸摩擦時，其靜摩擦系數選擇為0.1～0.12，所以本次分析各簧片之間的摩擦系數為0.1。通過Gul命令mainmenu——preproeessor——realconstant——Add——CONTA173即可對實常數進行定義。通過GUI命令mainmenu——preproeesso，——Elementtype——Add——TARGE170——options即設置關鍵字。

通過接觸向導，將整個三片鋼板彈簧總成定義2個接觸對，每個接觸對有一個目標面和一個接觸面。

2.3 模型約束及模型的加載

因為所建模型為1/4模型，對稱面上的約束都相同，分析中控制三片鋼板彈簧中心截面每片彈簧截面的X、Y和Z方向的位移，且要模擬中心螺栓擰緊狀態下及鋼板彈簧的裝配中的應力問題。

2.4 計算結果與分析

由上述加載后應力學分析模型圖上的應力分布，可直觀得出鋼板彈簧各部分應力大小分布情況，這為應力分析及產品優化提供了依據。且從上圖可得出：加載后所受應力最大處是第一片鋼板彈簧的端部。由于對模型的簡化較多，使得這次得出的分析結果在一定程度上會有偏差。所以，以后需深入研究建立更準確模型來進行模擬分析。

3 結語

鋼板彈簧板片之間的接觸情況是非常復雜的，且載荷變化，各片之間的接觸情況亦隨之變化。在研究分析鋼板簧力學特性時，板片間的接觸摩擦對其結果的影響不容忽視。在考慮片間接觸及其幾何非線性的情況下，利用ANSYS有限元軟件，對某三片等截面鋼板彈簧模型其滿載狀況加載下的應力分布進行了模擬分析。需要注意的是，當表面接觸應力較大時葉片的磨損會加速，并產生裂紋導致鋼板彈簧疲勞損壞。

參考文獻

[1] 周繼銘.鋼板彈簧非線性模型的概述和分析[J].錦州工學院報，1991，10（2）.

[2] 黃向東.汽車懸架系統的有限元分析法及其應用[J].中國機械工程，1994，（5）.

[3] 鄭銀環，張仲甫.鋼板彈簧的非線性接觸分析及試驗研究[J].武漢理工大學報，2008，30（8）.

[4] 丁能根，馬建軍.鋼板彈簧遲滯特性的有限元分析

[J].汽車工程，2003，25（1）.

[5] 王玉超，周鋒.Marc有限元分析在鋼板彈簧設計中的應用[J].現代工程，2006，（12）.

作者簡介：范永君（1990-），女，山東聊城人，長安大學汽車學院碩士研究生，研究方向：車輛NVH研究；潘景宇（1991-），男，山東聊城人，西北工業大學自動化學院碩士研究生，研究方向：航空電氣工程。