改進的LCMV算法在多波束形成中的應用

何梅昕　束坤

摘 要： 基于線性約束最小方差（LCMV）算法的自適應波束形成技術，得到的方向圖能保證期望信號方向增益最大，非期望方向形成零陷。但實際應用中由于不可避免的存在陣元位置誤差、陣元相位誤差及指向誤差等（統稱為相位誤差），使約束的導向矢量與真實期望信號的導向矢量不一致，從而影響系統的性能。改進的LCMV波束形成算法——基于迭代二階錐的唯相位波束形成技術，通過改變移相器的相位，使各陣元輸出信號相位一致，在多個方向上形成主波束，陣列輸出功率最大。

關鍵詞： 線性約束最小方差算法； 迭代二階錐； 自適應方向圖控制； 唯相位波束形成技術

中圖分類號： TN911.7?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）17?0023?03

Abstract： The directional pattern of adaptive beam forming based on linearly constrained minimum variance （LCMV） algorithm can ensure the maximum signal gain in the desired direction and the null formation in undesired direction. In the practical application， the constrained orientation vector is inconsistent with the orientation vector of real desired signal due to the inevitable presence of sensor position error， array element phase error and pointing error （they are collectively called phase error）， thus system performance is affected. The improved LCMV beam forming algorithm （phase?only beam forming technology based on iterative second?order cone technology） makes the phase of the output signal of each element consistent by changing the phase of phase shifter， so that the main beam is formed in multiple directions and the maximum output power of the array is realized.

Keywords： linearly constrained minimum variance algorithm； directional pattern； iterative second?order cone adaptive control； phase?only beam forming technology

0 引 言

自適應波束形成技術通過調整陣列發射或接收的加權，從而達到陣列方向圖主瓣對準期望信號、零陷對準干擾的目的，已廣泛應用于軍事、雷達、聲吶、聲學、無線通信等領域。如果在自適應零點形成的同時進行低副瓣控制，可在一定程度上抵消自適應權不能適應突變干擾而帶來的性能下降，這就是自適應方向圖控制（Adaptive Pattern Control，APC）。本文對自適應方向圖控制進行了研究，在LCMV算法的基礎上提出唯相位多波束形成算法。該方法可在多個期望目標方向上形成多波束，在非期望方向上形成零陷?；谖ㄏ辔患夹g的多波束形成可以避免幅度加權造成的能量損失，為雷達多目標跟蹤、電子干擾設備實現多目標干擾提供了一種新的思路。

基于LCMV算法的迭代二階錐的唯相位多波束形成方法在相位擾動量比較小的情況下，目標函數和約束函數可以用相位矢量的泰勒一階展開公式來近似，原來的非凸問題可以轉化為凸優化問題，通過二階錐規劃方法求得使當前目標函數最小的擾動矢量；然后更新得到新的權重矢量，替代原來的權重矢量；重復上述過程直至滿足終止條件，最后可以得到滿足要求的唯相位權重。

1 基本信號模型與LCMV算法描述

首先來看陣列模型，等距線陣是最簡單常用的陣列形式，幾何結構如圖1所示，將[N]個陣元等距離排列成一直線，陣元間距為[d]。

3 計算機仿真及評估

假設天線陣列是含有32個陣元的等距線陣，陣元之間為半波長間距。假設期望目標方向為[-30°，0°，30°]，非期望目標方向為50°。協方差矩陣通過500次快拍數據得到，在仿真程序中，參數[M]與[N]設置為1.0和0.8，[δmax=0.02]，當輸出功率小于1.05時算法終止。圖3為基于迭代二階錐的唯相位算法的多波束形成方向圖與功率譜圖。通過仿真圖我們可以看出主波束指向期望信號方向，在非期望目標50°方向有深深的零陷。

4 結 論

本文基于LCMV算法，在此算法的基礎上，將改進的LCMV算法—迭代二階錐的唯相位算法用于多波束形成。在相位擾動量比較小的情況下，目標函數和約束函數可以用相位矢量的泰勒一階展開公式來近似，此時原來的非凸問題可以轉化為凸優化問題；并通過二階錐規劃方法求得使當前目標函數最小的擾動矢量，然后更新得到新的權重矢量并代替原來的權重矢量，重復迭代上述過程直到滿足終止條件。計算機仿真表明，本文提出的唯相位算法可以有效地在干擾方向形成零陷，在多個期望目標方向形成多波束。

參考文獻

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