淺談初中數學解題策略

朱意江

摘要：解題策略是初中數學教學過程中一項重要的部分。所謂的解題策略，就是要求學生能夠在解題的過程中，做到對相關技巧的運用，進而完成解題過程。筆者根據在教學過程中的實際經驗，對初中數學的解題策略進行了探討與分析，并給出幾種在解題過程中的建議，以便于能夠讓學生在學習的過程中能夠提高其學習的效率。

關鍵詞：初中數學 解題策略

一、做到對學生解題過程中的方法培養

（一）培養學生解題過程中的信心

信心對于學生來說，能夠幫助其潛力得到最大限度地發揮，便于其能夠尋找到適合的方法，完成解題的整個過程。在初中教學的過程中，我經常會發現一些學生在解題的過程中，總是按照試卷的順序來進行解題，這樣做可能會因為中間一些難題的出現，導致解題信心有所降低。一些學生在解題的過程中，遇到一兩道題不會之后，就開始出現慌亂的情況了，導致其整體解題思路被打亂，最后喪失信心，開始對自己所掌握的數學知識與解題的能力有所懷疑，導致解題失敗。因此，對于教師來說，在學生考試之前，需要對學生的心理進行相關的輔導，使得學生在考試之中能夠建立起信心來。

教師可以告訴學生，在解題的過程中需要做到沉著、冷靜。不能被幾道難題嚇倒，遇到不會的題就可以跳過去，給自己一些暗示，自己不會，別人也不一定會。

（二）學生的審題能力需要培養

審題是解題的開始，只有認真地審題，才能夠做到有效地解題。在審題的過程中，不僅需要做到認真、細致，還需要對問題進行分析，對問題存在的本質進行探討，從而找出解題的相關思路，只有這樣，才能夠做到有效的解題。

例1：如果分式（x^2+x-2）/（x-1）的值等于零，那么x的值是多少？

對于這題來說，在審題的過程中，需要對分母（x-1）不能為0做到充分考慮，要是沒有做到這一點的話，就會得到兩個結果，既x=1或者x=-2。但是因為分母不能夠為0，所以得到結果只能是x=-2。

二、初中數學教學過程中具體解題策略的培養

（一）解題之前需要找到相關的切入點

很多數學問題都比較復雜，因此，學生在解題之前，需要找準解題的切入點。并且因為學生長期以來會存在思維定勢的現象，在解題的過程中也會帶來許多產生較多的不良影響。因此，在初中數學教學過程中，需要教師對學生解題方法做到正確的培養，使其能夠在解題的過程中養成一個良好的思路來進行解題。教師需要做到的就是要求學生在解題的過程中，幫助其找準題目的切入點。只有找到題目的切入點了，才能夠更好對題目做到解決。

（二）學生在解題的過程中需要做到對想象力的充分發揮

在初中數學教學的過程中，相關于“面積”問題比較多。對于“面積”問題來說，其在定義及其存在的相關規律中存在著較多的數學思想與方法。要是學生能夠對其中所存在的問題做到理解與體會，并且能夠掌握相關的數學思維來運用到解題的過程中，就可以對初中數學存在的幾何圖形的面積問題做到有效解決，并且還可以運用一些較好的方法。

對于這些幾何圖形來說，其面積的大小往往都是與圖形存在的線段大小、弧度及角之間有著緊密的聯系的。因此，掌握面積的解題方法，還能夠對其他各種幾何圖形題進行解決，比如可以使用面積的等量關系來證明一些線段的相等及不等問題。另外還可以證明角及比例是否相等的問題。

例2：若E 、 F分別是矩 形 A B C D邊 A B、C D的中點 ，且 矩形E F D A與矩形A B C D相似。則矩形 A B C D的寬與長之比為是多少？（ ）

（ A ） 1 ： 2 （ B ） 2 ： 1 （ C ） 1 ： 2 （ D ） 2 ： 1

對于這題來說，根據題目中已經給出的信息，我們知道矩形ABCD的長AB與寬AD之間的存在的比例大小，就是矩形EFDA與矩形ABCD的相似比大小。因此，在解題的過程中，需要設矩形EFDA與矩形ABCD之間存在的相似比大小為k。由于矩形ABCD的中點在題目中給出的是E、F，因此對于矩形ABCD來說，其存在的面積大小就為兩個矩形EFDA的面積大小。從而得到兩者之間的比例大小k=1：2，最終就可以解得矩形長寬之間的比例為2：1，因此得到最后的答案為（B）。

（三）在解題過程中對特殊值的正確使用

對于初中數學來說，雖然還是屬于基礎數學階段。但是對于一些數學題目來說，還是比較難的。另外，對于素質教育來說，因為在新課改之后，要求對學生的綜合能力做到有效地培養，因此，在初中數學的教學過程中，越來越對學生思維能力的培養有所重視。所以許多數學題目來進行設置的過程中，就對其存在的難度做到了一定程度的調整，造成一些數學題目都顯得比較復雜，并且在對這些數學題目進行解決的時候，不能夠采用單一的思維及解題的模式來進行，不然就會遭遇很多的困難。如有些數學問題是在一定的范圍內研究它的性質 ，如果從所有的值去逐一考慮，那么問題將不勝其繁甚至陷入困境。在這種情況下，避開常規解法，跳 出既定數學思維，就成了解題的關鍵。

例3：分解 因式 ： x2+2xy 一 8y2+2x+14y一3。

解：令y=0，得x2+2x一3=（x+3）（x—1）；令x=0，得：一8y2+14y一3=（一2y+3）（4y一1）。當把兩次分解的一次項的系數1.1；一2.4?？芍?/p>

1×4+（一2）xl正好等于原式中xy項的系數。因此，綜合起來有：

x2+2xy一8y2+2x+14y一3=（x一2y+3）（x+4y—1）。

對于本題來說，因為是二元多項式，所以在解題的過程中也可以使用常規的方法來進行解決。但是為了在教學的過程中對學生思維能力的培養，就需要教師在解題的過程中來尋找新型的方法來進行分析與探索。比如教師在教學的過程中，可以使用取特殊值的方法來進行解題，將題目中的未知數設為0，這樣就可以對未知數進行隱去，從而可以做到對另一個進行求解，以便于做到化二元為一元的效果。

對于初中數學來說，在其解題的過程中存在著較大的靈活性，對于這些存在的數學題，在解決的時候，并不一定只能用一種解法來進行解決。對于一些初中數學題目來說，使用常規的解題方法不一定能夠解決出來，這個時候就需要利用解題的策略，來尋找到特殊的解題方法。

參考文獻

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[2]呂小利.關于初中數學解題策略的探討[J].數理化學習，2011（02）

[3]賴朝菊.初中數學解題策略的教學思考[J].新課程（上），2011（04）

（責編 張景賢）