基于K-SVD的低信噪比WMSN視頻圖像稀疏去噪

羅 暉，褚紅亮，王世昌

(華東交通大學信息工程學院,江西 南昌 330013)

基于K-SVD的低信噪比WMSN視頻圖像稀疏去噪

羅 暉，褚紅亮，王世昌

(華東交通大學信息工程學院,江西 南昌 330013)

無線多媒體傳感器網絡WMSN因感知視頻等信息的優勢而被廣泛應用，但受天氣、光照等外因干擾，所采集視頻圖像常含有較為嚴重的噪聲。因此，在低信噪比條件下進行視頻圖像去噪是保證WMSN視頻監測有效性和可靠性的關鍵。在分析WMSN視頻圖像特征的基礎上，首先對其進行周期性采集、分幀及幀差等預處理；然后對關鍵幀運用K-SVD訓練DCT冗余字典以充分稀疏表示圖像特征，并采用基于殘差比的改進型Batch-OMP實現關鍵幀去噪及重構，而對殘差幀則基于DCT冗余字典進行稀疏去噪處理；最后，疊加去噪后的關鍵幀和殘差幀，從而整體上實現低信噪比WMSN視頻圖像的去噪及重構。實驗表明，本算法能更加有效地、較為快速地濾除視頻圖像噪聲，適用于低信噪比WMSN視頻圖像去噪。

稀疏去噪；K奇異值分解；殘差比；低信噪比；無線多媒體傳感器網絡

1 引言

無線多媒體傳感器網絡WMSN(Wireless Multimedia Sensor Network)[1]是由一組具有計算、存儲和通信能力的多媒體傳感器節點組成的分布式感知監測網絡，常用于智能交通、工業控制等領域。然而，WMSN監測視頻不可避免地受到雨雪霧惡劣天氣、光照等外界因素的影響，致使圖像信噪比低，視覺效果較為模糊；此外，WMSN監測場景復雜，視頻圖像中存在大量的邊緣、紋理等細節信息[2]。傳統去噪方法如高斯濾波、小波閾值去噪等，未考慮圖像和噪聲之間的相互獨立性，會丟失圖像有用信息、破壞圖像原有特征、造成邊緣和細節模糊或偽吉布斯效應，從而在整體上降低了視頻圖像的可解釋性，增大了不可預測事故發生的可能性。因此，迫切需要研究適用于低信噪比WMSN視頻圖像的去噪方法，以保證視頻監測的可靠性和有效性。

近年來，信號的稀疏性日益受到關注，廣泛應用于信號處理，如圖像去噪、壓縮傳感等。其中，鑒于圖像稀疏表示能更好地刻畫圖像本質特征，并能有效區分圖像有用信息和噪聲，已形成稀疏去噪理論并應用于視頻、圖像等去噪領域[3]。其中，作為一種高效的稀疏表示方法，超完備字典在很大程度上決定了圖像結構特征能否被有效地表示[4]。依據Mallat S等人提出的超完備字典信號分解思想， 離散余弦變換DCT(Discrete Cosine Transform)冗余字典、多尺度Ridgelet字典[5]以及級聯字典等算法得到深入研究。但是，上述基于某種變換框架的字典數學模型較為簡單，自適應性不強。為了提高字典自適應性，近幾年出現了最優方向法、K-SVD等字典訓練方法。其中，Aharon M等人[6,7]提出的K-SVD算法應用最為廣泛。K-SVD可同時實現圖像的稀疏估計與去噪，對噪聲方差較大的圖像具有較好的去噪魯棒性；算法非常靈活，可與常見的稀疏分解最優原子搜索算法，如OMP(Orthogonal Matching Pursuit)[7]、Batch-OMP[8]等，結合使用。其中，正交匹配追蹤系列算法因其復雜度較低、運行速度快而被廣泛應用，但其通常將硬閾值作為迭代終止條件，會丟失圖像的部分有用信息，且在低信噪比下容易引入重構噪聲。

為了在保證視頻圖像去噪有效性的同時，最大限度地保留圖像有用信息，避免在圖像重構過程中引入噪聲，本文首先對WMSN視頻圖像進行周期性采集、分幀及幀差等預處理，然后對關鍵幀和殘差幀采用不同的去噪算法，保證視頻圖像質量的同時減少數據量，在整體上實現低信噪比WMSN視頻圖像的去噪及重構。

實驗結果表明，該算法在去除噪聲的同時，有效保留了圖像的有用信息，能夠較為快速地得到視覺效果良好的去噪視頻圖像，適用于高噪聲強度的WMSN監測環境。

2 WMSN視頻圖像特征分析及預處理

(1)

Figure 1 PPreprocessing of the WMSN video images圖1 WMSN視頻圖像的預處理

對WMSN視頻圖像進行周期性采集、分幀、幀差等預處理,可以在保證視頻圖像質量的同時減少數據量、降低網絡能耗、提高算法運行速度，以確保WMSN視頻監測的有效性和可靠性。

3 基于K-SVD的低信噪比WMSN視頻圖像稀疏去噪

這里，針對關鍵幀的稀疏去噪加以具體闡述。首先，根據視頻圖像特征分析，采用K-SVD算法以關鍵幀圖像塊為訓練樣本逐列更新DCT冗余字典，獲得充分反映視頻圖像結構特征的字典。然后，考慮到WMSN視頻圖像的信噪比較低，采用基于殘差比[10]的改進型Batch-OMP算法對含噪圖像進行充分和快速的重構及去噪。

對關鍵幀的稀疏去噪算法的具體實現過程可描述為：

(1)獲得稀疏系數矩陣。

s.t ?i,‖αi‖0≤T0

(2)

通過求解式(2)可獲得K-SVD算法所需的稀疏系數矩陣α。

(2)運用K-SVD算法更新字典。

在獲取訓練樣本集和稀疏矩陣α后，K-SVD訓練字典交替應用l1范數稀疏約束的追蹤和奇異值分解算法，逐列更新初始字典D，其大致過程如下：

(3)

其中，矩陣Ek代表的是去掉原子dk的成分在所有N個樣本中所造成的誤差。

(3)采用基于殘差比的改進型Batch-OMP重構去噪關鍵幀。

作為OMP算法的改進，在基于同一冗余字典對大量數據信號進行稀疏分解時，Batch-OMP算法會針對冗余字典進行預處理，從而提高算法運算速度、有效減少算法內存占用率，大大降低了算法的復雜度[8]，尤其適用于數據量巨大的WMSN視頻圖像處理。

假設第m次迭代為:

si=sim+Rm(si)

(4)

由Batch-OMP重構算法過程可知：

(5)

將式(1)代入式(3)可得：

(6)

(7)

其中，

(8)

其中，E為期望值。

采用基于殘差比的改進型Batch-OMP獲得去噪關鍵幀的稀疏系數矩陣α′，求解式(9)即可獲得去噪后的關鍵幀S′。

(9)

4 實驗方案設計和結果分析

為了驗證并突出本文所采用方法在WMSN視頻圖像去噪中的優越性和有效性，分別用本文方法以及另外三種去噪方法對包含高斯白噪聲的低信噪比WMSN視頻圖像進行了去噪效果比較。這些方法分別是基于Wavelet變換的硬閾值去噪算法、基于Contourlet[11]變換的去噪算法及基于DCT冗余字典的稀疏去噪算法[6]。本文算法的具體方案如圖2所示。

Figure 2 Process of the proposed sparse denoising method圖2 基于稀疏分解的WMSN視頻圖像去噪

提取在高速道路上所拍攝視頻圖像的關鍵幀Road，采用 MATLAB對其進行仿真處理。WMSN視頻監測場景復雜，在雨雪、光照等外因影響下，視頻圖像中噪聲成分較多。為了反映實際監測場景，本文采用σ=45的含噪視頻圖像，上述四種方法的去噪效果如圖3所示。

Figure 3 Different performance of the four denoising algorithms圖3 不同算法對含噪圖像Road的去噪效果

由圖3可以看出，在高強度噪聲環境下，采用基于小波變換和Contourlet變換的去噪算法所得去噪圖像模糊失真，細節信息不清晰；而兩種基于冗余字典的稀疏分解去噪算法均能夠有效去除噪聲，去噪圖像視覺效果良好。主要原因是基于變換的去噪算法通常會將圖像邊緣等高頻信息當做噪聲而濾除，造成空域邊緣和細節的銳度下降；而基于字典的稀疏去噪算法則依據能否被稀疏表示作為標準將噪聲與有用信息區分開來，受噪聲強度影響較小。

為了更客觀地評價圖像的去噪效果和算法的去噪性能，本文還采用圖像結構相似度SSIM(Structural Similarity)作為客觀評價標準。圖4顯示了上述四種算法在不同噪聲強度下去噪圖像SSIM值的變化。分析圖4可知，按照客觀評價標準，基于冗余字典的稀疏分解去噪算法優于Wavelet去噪和Contourlet去噪算法，而且本文算法去噪效果更好。

Figure 4 SSIM of the four algorithms at different noise levels圖4 不同噪聲強度下四種算法的SSIM值變化

從視覺效果和SSIM評價標準均可看出，DCT冗余字典稀疏去噪算法效果不如本文算法。前者去噪圖像稍顯模糊，邊緣等細節存在一些失真，兩者SSIM差值近似在0.01～0.03，且在σ=45處最大，此時也最接近WMSN視頻監測的實際場景。主要原因為：一方面，DCT字典未經過訓練而無法實現字典原子和圖像特征的最大化匹配；另一方面，低信噪比圖像的噪聲方差可能大于有用信號方差，基于硬閾值的OMP迭代會將部分噪聲誤認為有用信號，在重構過程中引入噪聲成分。而本文算法先采用K-SVD算法以自適應訓練字典，再結合基于殘差比的Batch-OMP稀疏分解算法，從而充分刻畫圖像細節特征，并克服硬閾值無法自適應選擇迭代終止閾值的去噪缺陷，表現了更好的去噪效果。這表明相對于其他三種算法，本文算法在強噪聲環境中具有更好的去噪性能，適用于WMSN視頻圖像的去噪處理。

此外，本文算法中，Batch-OMP稀疏分解算法會先對冗余字典進行預處理，從而減少每個信號的每次迭代運算量。隨著信號數據量的增大，字典預處理的復雜度可以忽略不計，而各次迭代的復雜度總和相較于OMP等常規算法會大大減少。依據文獻[8]對于Batch-OMP復雜度的計算說明，通過Matlab仿真分析驗證可知：在字典D∈Rn×K,n=256條件下，Batch-OMP相比于OMP的算法處理速度可提高7～8倍。同時，K-SVD 訓練過程產生的平均系數會呈現迅速遞減趨勢，算法速度也會不斷提高。

5 結束語

WMSN視頻監測場景復雜，加之雨雪霧天氣及光照等惡劣條件，視頻圖像信噪比低，極大地影響了視頻監測的有效性和可靠性。信噪比低就意味著噪聲成分的含量更多，分布的頻譜更寬，故傳統方法不適用于WMSN視頻圖像去噪。本文首先針對WMSN的視頻圖像結構特征進行周期性采集、分幀、幀差等預處理；然后對殘差幀進行DCT冗余字典稀疏去噪，而對關鍵幀則運用K-SVD訓練DCT冗余字典以充分稀疏表示圖像特征，并采用基于殘差比的改進型Batch-OMP獲得去噪關鍵幀，從而在整體上實現低信噪比WMSN視頻圖像的去噪及重構。實驗表明，本文算法能更加有效地、較為快速地濾除圖像噪聲，適用于低信噪比WMSN視頻圖像去噪。其中，K-SVD與Batch-OMP的結合采用降低了WMSN視頻圖像的處理復雜度，有利于保證WMSN視頻圖像的實時性。本文算法適用于場景固定的WMSN視頻監測，若要擴展運用于運動場景，需要進一步改進。

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LUO Hui,born in 1969,MS,associate professor,his research interests include multimedia information process, and wireless communication system.

K-SVD based sparse denoising for WMSN video image with low SNR

LUO Hui,CHU Hong-liang,WANG Shi-chang
(School of Information Engineering,East China Jiaotong University,Nanchang 330013,China)

As a highly effective method of perceiving multimedia information, Wireless Multimedia Sensor Networks (WMSNs) has shown its potential in many areas. However, the outside interference in the monitoring environment brings severe noise to video images. Obviously, video image denoising becomes the key to ensuring the validity and reliability of WMSN video monitoring. To denoise WMSN video image, firstly, its features are analyzed and some pretreatment are done. Secondly, the K-SVD algorithm is employed to adaptively train DCT dictionary for reflecting the image characteristics and reconstruct the key frame through improved Batch-OMP algorithm with residual ratio as the iteration termination, while DCT dictionary is adopted to sparsely denoise the residual frames. Finally, the video image is reconstructed under the situation of low SNR. Experimental results show that, compared with its counterparts, the superiorities of the algorithm can be observed in both visual and some numerical guidelines, showing the suitability for the WMSN video image denoising in low SNR.

sparse denoising;K-SVD;residual ratio;low SNR;wireless multimedia sensor network

2012-10-15;

2012-12-22

國家自然科學基金資助項目(61261040)

1007-130X(2014)03-0497-05

TP391.41

A

10.3969/j.issn.1007-130X.2014.03.021

羅暉(1969-),男,江西南昌人，碩士，副教授，研究方向為多媒體信息處理和無線通信系統。E-mail:lh_jxnc@163.com

通信地址：330013 江西省南昌市華東交通大學信息工程學院

Address:School of Information Engineering,East China Jiaotong University,Nanchang 330013,Jiangxi,P.R.China