傳輸線模型介質參數校準方法研究

李鵬翀，張柯柯，宗艷艷

(高效能服務器和存儲技術國家重點實驗室，北京 100085)

傳輸線模型介質參數校準方法研究

李鵬翀，張柯柯，宗艷艷

(高效能服務器和存儲技術國家重點實驗室，北京 100085)

論述了高頻信號在PCB中傳輸時，介質對于傳輸線損耗的影響。以此為基礎，提出傳輸線介質參數校準流程，完成傳輸線測試板的設計，通過對測試板的仿真、測試，推導得出PCB介質的介電常數與損耗因子，提高高頻傳輸線的仿真精度，同時驗證了此流程方法的有效性。

PCB；傳輸線；介電常數；損耗因子

1 引言

隨著數字系統的傳輸速率按照摩爾定律增長，印制電路板(PCB)的介質電氣性能變得越來越重要。由于傳輸介質參數中的介電常數(Dk)和損耗因子(Df)等參數存在與頻率相關的特性，以往低頻設計中工作極好的電介質材料在高頻時會變得難以駕馭。若不適當考慮高頻電介質現象，將無法準確預測信號相位延遲和信號衰減，導致傳輸線模型的非物理行為，即不滿足系統被動性與因果性，對傳輸線仿真的精確度帶來致命影響。

2 傳輸線介質

傳輸線介質通常被稱為絕緣體，一般填充在信號傳輸路徑與返回路徑中間，以保證傳輸線的阻抗一致性。影響傳輸線信號完整性的參數主要有兩個：介電常數和損耗因子。通常我們認為這兩個參數組成了介質的復介電常數ε(ω)，如下式所示：

ε(ω)=ε′(ω)-iε″(ω)

(1)

其中的實部我們通常稱為介電常數，而虛部則與損耗因子相關。我們在復坐標系上繪制出如式(1)所示的的復介電常數，如圖1所示，其中δ定義為損耗角，損耗因子定義為復介電常數虛部與實部的比值，如下式所示:

Df=tan(δ)=ε″/ε′

(2)

從式(1)和式(2)可以看出，介電常數與損耗因子都和頻率相關，因此，當信號的傳輸頻率變化時，介質的介電常數與損耗因子參數必須考慮頻率相關性影響。

Figure 1 Complex dielectric permittivity圖1 復介電常數示意圖

3 傳輸線損耗分析

傳輸線損耗主要由兩部分組成：導體損耗與介質損耗。導體損耗主要是由于信號電流在傳輸線上傳播時，會產生熱損耗，對信號造成衰減；而介質損耗主要是由PCB中的介質參數決定，信號在傳輸線中傳輸時，會產生變化的電場，當由非極性分子組成的電介質材料處于外加電場時，由于電介質的極化效應，帶來信號能量的損失。

傳輸線導體損耗系數如式(3)所示：

αc=R/2Z0

(3)

其中，αc表示傳輸線單位長度導體損耗系數，R表示單位長度的交流電阻，Z0表示為傳輸線的特征阻抗。從式(3)中可以看出，導體損耗主要與傳輸線交流電阻相關，而交流電阻值又受到高頻趨膚效應的影響。當頻率達到吉赫茲時，電流在導體中傳輸時會盡量靠近導體表面，隨著頻率不斷增加，趨膚深度將會達到一個常量，因此，導體損耗隨著頻率的升高會逐漸成為常量。

傳輸線單位長度介質損耗系數如式(4)所示：

(4)

其中，ad表示傳輸線介質損耗系數，f為傳輸信號的頻率，Df為PCB介質損耗因子，Dk為介電常數，c0為光速。

從式(4)可以看出，介質損耗主要由信號頻率、介質的介電常數(Dk)和損耗因子(Df)來決定。

根據式(3)和式(4)，得到如圖2所示的傳輸線損耗與頻率相關性模擬曲線。

Figure 2 Frequency-dependent transmission line loss curve圖2 傳輸線損耗頻率相關性模擬曲線

圖2中最上方曲線為傳輸線單位長度總損耗，中間曲線為傳輸線單位長度介質損耗，而最下方曲線為傳輸線單位長度導體損耗。從圖2中可以看出，隨著頻率的增加導體損耗將在大于5 GHz后逐漸趨于穩定，此時，介質損耗占傳輸線損耗的主要部分。因此，本文重點研究傳輸線介質損耗影響，通過分析介質材料的頻率相關性特點，提升信號傳輸線仿真精度。

4 傳輸線模型介質參數校準

一般來說，PCB材料廠家會給出介質出廠Dk和Df的值，但是在PCB制造過程中，介質樹脂含量變化、PCB吸水率以及PCB裝配過程中的焊接工藝都會對介質特性產生影響。因此，高速傳輸線仿真時，采用介質參數的原始值已經不能滿足設計要求。基于此，我們提出一種可工程化的傳輸線介質參數校準流程(如圖3所示)，通過與PCB時延、損耗測試結果進行擬合，推導出經過PCB加工、裝配后的介質參數，最終提升傳輸線仿真精度。

Figure 3 Transmission line model calibration process圖3 傳輸線模型校準流程圖

為了提升傳輸線仿真精度，我們主要獲取介質的Dk和Dd值。Dk值通過測試傳輸線延遲可以得到，而Df值需要通過比較傳輸線仿真結果與測試結果得到。根據仿真精度要求，Df值一般取小數點后3位。在校準過程中，我們通過IPC標準方法測試得到傳輸線的插入損耗值；然后，對傳輸線進行切片，得到精確的傳輸線高度、線寬、間距、介質厚度等數據，通過仿真工具的二維場求解器，得到傳輸線損耗結果，然后與測試結果進行擬合，如果測試結果與仿真結果差值滿足流程判別要求，即認為此時的Df值為材料有效Df值。

可以看出，通過此推導流程得到的Df值包含了仿真方法的誤差，但是，對于采用相同的PCB介質、相同的PCB制造工藝和PCB裝配過程來講，當后續PCB設計采用相同介質時，采用相同的參數可以包含一些未知的過程參數，使我們的仿真結果更加接近實際值。

4.1 介電常數校準

考慮到PCB介質特性的穩定性以及對稱性，本文主要對帶狀傳輸線進行論述。而對于表層微帶線來說，方法是一致的，只是在得到介質的介電常數時，需要注意介電常數是表層綠油和內層介質綜合的介電常數。測試板層疊采用設計中最常見的八層板，如圖4所示。有四個走線層，傳輸線走線長度為0.2 m，測試板采用10度走線來避免編織效應對走線損耗的影響，介質材料的原始參數如表1所示。因為高速信號基本采用差分方式進行傳輸，我們重點關注差分帶狀傳輸線，設計中第三層與第六層的層疊完全對稱，便于采用多個樣本來分析介質參數，保證方法的精確度。

Figure 4 Stackup of test board圖4 測試板層疊圖

Table 1 Original dielectric permittivity

信號在PCB中的傳輸速率主要由傳輸線的有效介電常數決定，如式(5)所示：

(5)

其中，Dk為介質介電常數；v為信號傳輸速度，單位為m/ns。為了準確標識出傳輸線的起點，在測試板上設置過孔來識別阻抗突變點，測試板走線長度為0.2 m，采用四塊測試板進行平均測量，得到傳輸線延遲約為1.375 ns(如圖5所示)，通過式(5)得到此測試板PCB介質介電常數約為4.25。

Figure 5 Time delay of test board圖5 測試板傳輸線時延曲線

由于介電常數的大小隨著介質的厚度、介質中樹脂含量比例有較大的變化，再考慮加工中的溫濕度對于材料的影響，與表1中的PCB廠家給出的介電常數值比較，通過流程推導出的介電常數值在可接受范圍內。

4.2 損耗因子校準

采用IPC標準方法對測試板傳輸線插入損耗進行測試(如圖6所示，其中橫軸單位為Hz,縱軸單位為dB)，得到4 GHz與8 GHz頻點的差分插入損耗分別為-6.48 dB和-12.56 dB。

Figure 6 Transmission line loss curve圖6 傳輸線損耗測試曲線

然后，對測試板層疊進行物理切片分析(如圖7所示)，得到傳輸線線高(T)、上線寬(W1)、下線寬(W2)、間距(S)、近參考層距離(H1)、遠參考層距離(H2)等參數，單位為mm。如表2所示。

Figure 7 Sliced data of test board圖7 測試板切片數據圖

Table 2 Sliced data of transmission line

利用二維傳輸線場求解器，輸入傳輸線的物理參數以及Dk值，然后以介質原始Dk值為初始值進行分析，得到如圖8所示的插入損耗隨Df變化曲線。從圖8可以看出，隨著頻率的增加，傳輸線的損耗在不斷增加，而隨著Df值從0.014增加到0.026，4 GHz的損耗從-5.05增加到-6.91，而當Df值為0.024時，與損耗測試結果滿足流程判別條件。因此，通過傳輸線模型校準流程后，我們得到測試板介質的Dk值為4.23，Df為0.024。通過仿真結果可以看出，當我們默認介質的Df為0.014時，得到傳輸線在4 GHz的損耗為-5.05 dB，與測試結果相比，差別為1.43 dB，當頻率為8 GHz時，差別為3.44 dB,如表3所示。

從上面的比較可以看出，當頻率達到5 GHz以上時，采用傳統的方法，使用介質廠商提供的原始值對于傳輸線仿真結果有較大的影響。

Figure 8 Simulated loss curve of transmission line圖8 傳輸線模擬損耗曲線

Table 3 Transmission line loss variation with Df

5 結束語

隨著信號傳輸頻率的不斷提升，越來越多的設計需要進行前仿真來判斷系統的設計余量，而傳輸線仿真的精確度會對仿真結果有很大的影響。基于此，本文提出一種工程化的傳輸線模型介質參數校準流程，針對特定介質，通過測試仿真擬合，得到介質工程化參數，提高傳輸線仿真結果的精確度。

與直接測試介質材料的Dk、Df值相比，此材料介質參數流程容易工程化實現，并且可以考慮材料加工過程對介質參數的影響，同時還能覆蓋仿真工具使用時的誤差，對于傳輸線性能預測非常有效。

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LI Peng-chong,born in 1981,MS,assistant engineer,his research interests include signal integrity, and power integrity.

Research on dielectrics parameters calibration method of transmission line model

LI Peng-chong，ZHANG Ke-ke，ZONG Yan-yan
(State Key Laboratory of High-end Server & Storage Technology,Beijing 100085,China)

The impact of PCB dielectrics on transmission line when the high-frequency signal travels through the PCB is described and discussed. Furthermore, a new PCB dielectrics parameters calibration process is proposed. It collects the design data by simulation and validation based on PCB test board, then it gets theDkandDfusing this new proposed process. The test results demonstrate that such process is effective and can improve the model accuracy of transmission line.

printed circuit board;transmission line;dielectric constant;dissipation factor

2013-06-01;

2013-08-22

國家863計劃資助項目(2011AA01A201 )；高效能服務器和存儲技術國家重點實驗室課題資助項目

1007-130X(2014)03-0416-04

TP336;TP303

A

10.3969/j.issn.1007-130X.2014.03.007

李鵬翀(1981-),男,山西嵐縣人，碩士，助理工程師，研究方向為信號完整性和電源完整性。E-mail:lipch@inspur.com

通信地址：100085 北京市海淀區上地七街1號匯眾大廈2號5樓

Address:Floor 5,Huizhong Tower 2,No.1 Shangdi 7th St,Haidian District,Beijing 100085,P.R.China