基于ANSYS的自動升降機構的結構分析

谷運龍，姜萬生，秦現生，譚小群

(西北工業大學機電學院，陜西西安710072)

0 引言

實際工程項目以及機床設備中，由于實際工況的原因，許多升降機構都采用懸臂支撐的方式，如搖臂鉆床、挖掘機等。單點支撐的懸臂機構在實際工況中受力情況比較嚴峻，因此在設計過程中，其剛度以及強度就成為設計中重要的考量項目，本文結合實際工程項目中的自動升降機構，基于ANSYS對其剛度、強度以及壓桿穩定性進行分析，并對機構的主要受力件的剛度與強度進行校核，然后根據其危險截面處參數進行結構優化，以滿足實際需要。

1 自動升降機構

圖1為實際工程項目中的自動升降機構的三維模型，主要功能是使得3個稱重傳感器能夠上下移動，從而在需要稱重時，3個稱重傳感器與被測物接觸進行稱重，不需要稱重時，稱重傳感器與被測物分離的功能。以上功能的具體實現方式是通過減速電機帶動絲杠旋轉，進而帶動螺母上下移動，從而使得稱重平臺以及安裝在其上面的稱重模塊沿著導軌上下移動，實現其功能。

平臺的結構決定其強度與剛度，也是絲杠螺母副、導軌滑塊的規格以及減速電機選擇的重要因素；平臺的強度與剛度決定著稱重模塊的安裝面是否符合安裝要求，決定著稱重結果的準確性。因此平臺結構的設計也是本機械結構中的重要環節。機構中的平臺結構采用類似于槽鋼的結構，即在平板四周加裙邊的結構，如圖2所示。絲杠螺母副提供稱重平臺的支撐，其強度與剛度決定平臺基面的穩定性，考慮到絲杠螺母副屬于豎直安裝，并工作在豎直工況下，因此其壓桿穩定性也屬于重要的考量范圍。

圖1 自動升降機構三維模型

圖2 平臺模型結構

2 計算工況

本項目實際需求是:3個稱重傳感器的額定量程為50kg。稱重傳感器的安裝要求是各安裝點平面落差控制在3mm以內，同一基礎面水平度應控制在1mm/m以內，基礎承載能力要求大于傳感器的量程［1］。

因此，基于上述傳感器模塊的安裝要求以及相關結構的剛度、強度以及壓桿穩定性的要求，對于提出的自動升降機構需要驗證以下三點:

1)平臺的變形量以及強度；

2)絲杠軸的變形量以及強度；

3)絲杠的壓桿穩定性分析。

在實際工作狀態中，自動升降機構所處的狀態有多樣性，僅對當3個稱重傳感器均處于額定量程時的工況狀態下，即本機構處于極限工況下，分析平臺以及絲杠的變形量、強度以及絲杠的壓桿穩定性是否符合要求。其中，平臺的受力情況為3個稱重傳感器對平臺的作用力，均為50kg；平臺的自重為16.7kg。絲杠的受力情況:將3個稱重傳感器50kg的負載以及平臺的自重為16.7kg所產生的力通過力的平移定理［2］簡化為 z軸1 667N的力以及力矩分別為My等于106N·m以及Mx等于90N·m。

3 有限元計算

3.1 建立模型

模型主要是通過螺釘將各個板件進行連接，所有板件均采用shell63單元進行模擬計算。絲杠軸采用solid185單元進行模擬計算。有限元模型的結構要盡量做到與實際結構一致，為了提高計算效率，要求在建立有限元模型過程中做必要的簡化［3］。因此，在建模過程中采用以下原則:

1)各板件厚度方向位置以板厚中性面位置確定；

2)建模過程中忽略較小圓角，將其處理為直角；

3)除去螺紋和鍵槽等一些細節信息［4］。

3.2 約束及加載

平臺的受力主要是稱重傳感器對安裝面的壓力，以及平臺的自重。3個稱重傳感器對安裝面的壓力簡化為加載在安裝面中心節點處，平臺的自重均勻的加載在各個節點上。

平臺與螺母通過螺釘連接，在連接處限制z軸的平動自由度；平臺通過螺釘與滑塊連接，沿著導軌上下移動，在平臺與滑塊連接處限制x、y方向的平動與轉動自由度，限制z方向的轉動自由度。

絲杠的受力通過螺母與之對應的螺紋傳遞力，本文將絲杠的螺紋處理為圓柱體，經過受力分析以及力的平移定理，轉化為力和力偶的形式，通過加載在剛性點的形式將力和力偶傳遞到絲杠上。

絲杠下端通過軸承固定在軸承座上，在絲杠與軸承內圈接觸處限制x，y，z處的自由度。

各部件加載以及約束如圖3～圖4所示:

圖3 平臺約束及加載模型

圖4 絲杠軸約束及加載模型

細長桿件承受軸向壓縮載荷作用時，將會由于平衡的不穩定性而發生失效，這種失效成為穩定性失效，又稱為屈曲失效［4］。

工程上常用安全系數法作為穩定性設計準則，穩定性設計的步驟首先確定壓桿類型，進而確定臨界載荷，最后進行穩定性安全校核。

在ANSYS中提供兩種分析結構屈曲載荷和屈曲模態的技術:特征值屈曲分析和非線性屈曲分析［5］。

特征值屈曲分析屬于結構線性分析，用于預測理想彈性結構的理論屈曲強度。這種分析方法與經典的歐拉(Euler)法一致［5-6］。但是，實際結構的缺陷和非線性等會使載荷還未到達理論的彈性屈曲載荷時發生失穩，因此，特征值屈曲分析通常給出非保守的結果，在實際工程中一般不再使用［5］。

非線性屈曲分析時為了尋找屈曲載荷，采用逐漸加載荷的非線性靜態分析過程。

因此，在利用ANSYS對絲杠壓桿穩定性分析之前首先要確定應該利用特征值屈曲分析方法還是非線性屈曲分析方法。根據壓桿的長細比將其分為三種類型:細長桿，中長桿，粗短桿［4］。其中，細長桿發生彈性屈曲，中長桿受力發生屈曲，屬于非線性屈曲。粗短桿受力不會發生屈曲，會發生屈服。因此，可通過判斷本實例中的絲杠的長細比確定采用哪種方法進行屈曲分析。

確定桿件類型需要計算兩個臨界值，分別為λp，λs。

式中:a，b為與材料有關的常數。

絲杠的壓桿穩定性分析的模型參數是長度l=275mm，直徑d=14mm(取絲杠模型中的最小直徑)，絲杠簡化為一端固定，一端自由。

帶入公式得:

式中:E——材料的彈性模量，Pa；

σP——材料的比例極限，Pa。

當λ＞λp時，壓桿屬于細長桿；

當λs＜λ＜λp時，壓桿屬于中長桿；

當λ＜λs時，壓桿屬于粗短桿。

長細比λ計算公式如下:

式中:λ——長細比；

μ——長度系數(與壓桿支撐形式有關)；

l——壓桿長度，mm；

i——壓桿橫截面的慣性半徑(I為慣性矩，A為截面面積)。

帶入上述公式得，λ=157.14＞λp。

因此，實例中的絲杠屬于細長桿。若用ANSYS進行屈曲載荷分析，則需要采用特征值屈曲分析，因在實際工程中一般不采用此方法［5］，本文采用安全系數法進行校核。

3.3 計算結果

基于輕量化設計，根據實際應用過程中的經驗以及加工工藝的考慮，本機構板件材料采用#45，屈服強度355MPa，彈 性 模 量 206GPa、泊 松 比 0.28、密 度7 850kg/m3；絲杠材料選用#45調質處理，屈服強度355MPa，比例極限為273MPa，彈性模量206GPa、泊松比0.28［4］。

在如上述邊界條件，對平臺及絲杠軸進行有限元計算，并采用VON MISSES應力評價準則，其等效應力云圖如圖5-圖8所示。

圖5 平臺等效應變云圖

圖6 平臺等效應力云圖

圖7 絲杠軸應變云圖

圖8 絲杠軸應力云圖

如圖5、圖6所示，三個傳感器安裝處的變形量均很小，符合傳感器的安裝面要求；平臺的應力最大值為14.1MPa，小于材料的屈服強度，滿足強度要求。

如圖7、圖8所示，絲杠的最大變形量為2.071 μm，最大應力為438MPa，小于材料的屈服強度，滿足強度要求。

由變形量以及應力圖可知，最大應力處發生在尖角處，通過倒圓角以及倒角的加工處理方式進行優化。

絲杠的壓桿穩定性分析如下:

利用歐拉公式計算臨界力FPcr:

得，FPcr=1.265 5×104N

安全系數nw:

得，nw=7.59＞ [n]st=1.8～3.0

因此，絲杠處于穩定狀態，滿足要求。

4 結語

所設計的自動升降機構，從功能上能很好的實現實際需要，在結構的強度與剛度上也能滿足要求。經過ANSYS對本結構的剛度、強度以及壓桿穩定性分析，能很好地預測危險截面處，對設計過程也能起到很好的優化作用，達到滿足強度、剛度的要求的同時，使結構更加輕量化、美觀化。

［1］SB靜載稱重模塊安裝使用說明.

(SB static load weighing module installation instructions.

［2］劉俊卿.理論力學［M］.重慶:重慶大學出版社，2011:35-38.

［3］［美］S.S.勞爾著，傅子譯，工程中的有限元法［M］.北京:科學出版社，1991:6-7.

［4］范欽珊.材料力學［M］.北京:清華大學出版社，2003:190-196.

［5］王澤軍.鍋爐結構有限元分析［M］.北京:化學工業出版社，2005:156-158.

［6］何晶昌.壓桿彈塑性失衡的ANSYS分析［J］.黑龍江科技信息，2007，(22):48-49.