不同海況載荷下大型艦船甲板車輛系留研究

孫成全，李守成，謝繼鵬，朱夢臣，毛毳

(1.南京理工大學機械工程學院，江蘇南京210094；2.75134部隊保障處，廣西崇左532200)

0 引言

艦船在海面航行過程中，在海浪以及風力的綜合作用下，艦船處于不斷的搖擺運動中。停放在艦船甲板及艙內車輛在艦船搖擺運動過程中將會受到車輛慣性力、車輛重力分力等，這些作用力可使車輛側翻而損壞裝備或滑移而脫離甲板落入海中。因此須對艦船甲板車輛進行系留系統設計，并按艦船可能受到的極端海況進行合理的系留布置與受力校核。

對系留的研究目前國內主要對滾裝船中車輛的系留和艦載機的系留有一定的研究，如沈華等對滾裝船中重型車輛的系留方案進行了動力學建模與分析，模型中四輪車輛被簡化為雙軸車輛模型，同時并未考慮車輪的彈性問題［1］；金海波等對艦載機系留分析考慮了輪胎的變形對系留索的影響，但模型較為復雜［2］。由于車輛系統本身有懸架、輪胎等彈性-阻尼元件，使得其在受外力后運動具有復雜性，而對于停留于艦船甲板車輛在各海況下的系留問題國內研究較少。

本文采用多體動力學ADAMS軟件，建立含有懸架及彈性車輪的整車模型，采用集中質量阻尼彈簧模型的系留索模型，考慮艦船甲板車輛在不同海況下系留索的布置形式以及受力情況。

1 大型艦船甲板車輛系留的力學模型

1.1 系留索數學模型

由于系留索采用的是鏈式拉索，具有不承受法向彎矩和剪切力僅能承受切向張力的特性。在此使用系留索的集中質量阻尼彈簧模型［3］，即假設系留索是由離散化后的若干有限段組成，每個有限段的質量集中在該小段的兩端，兩質量端之間由“彈簧”相連，該彈簧只能承受張力作用不能承受壓力作用，同時考慮到系留索的阻尼效應在每段彈簧邊上并聯一個阻尼單元。在該模型中第n個等效單元處，將每小段系留索的力學關系簡化為線彈性與線性速度阻尼之和，即第n小段處系留索的張力可以表示為:

式中:Fn(εn)為系留索在沿索軸向方向上的線性張力函數，cn為系留索上的張力阻尼系數，εn為其應變量。

其中系留索的線性張力函數可展開表示為:

式中:F0為第n小段上的預緊力，kn為系留索的線彈性系數。

1.2 車輛虛擬樣機模型

a)懸架模型

由于該車輛前懸架為剛性懸架，在此將前橋與車架的連接簡化為襯套連接；后懸架采用單縱臂螺旋彈簧獨立懸架，主要由懸架導向機構、彈性元件、減振器和懸掛支座等四個部分組成，在ADAMS軟件中建立整車懸架模型［4］，如圖1所示。

圖1 整車虛擬樣機模型

b)輪胎模型

在ADAMS軟件中，甲板上車輛輪胎法向載荷若使用Fiala輪胎模型(即輪胎彈性梁模型)則可表示為:

式中:k為輪胎垂直剛度，q為輪胎變形量，c為垂直阻尼，為輪胎變形速率；Fzk為取決于輪胎垂直剛度和輪胎垂直變形分量的法向載荷，Fzc為取決于輪胎垂直阻尼和輪胎垂直變形速率分量的法向載荷。而無量綱的滑動率s可表示為:

式中:β為輪胎側偏角，K為β=0時的輪胎側偏剛度，μ為地面附著系數。

由于在系留過程中車輛不行駛，車輛受到車輛自重、系留索預緊力作用以及慣性力作用，使得輪胎產生彈性變形以及與甲板之間有摩擦力作用，并可能產生一定的滑移，在此選用Fiala輪胎模型可滿足仿真分析的要求。

1.3 艦船模型

艦船在無高速大角度轉向的情況下，在艦船的6個自由度運動中，橫搖對系留車輛的系留索載荷影響最大，其次是縱搖和垂蕩，首搖、橫蕩、縱蕩影響有限故一般忽略不計。

艦船在橫搖角α，縱搖角β和垂蕩幅值ζ三個方向，若相互沒有影響，則各方向可以表示為:

式中:Tα、Tβ、Tζ分別為艦船的橫搖、縱搖和垂蕩周期。

由于車輛工作要求需系留于甲板上，可只建立甲板模型即可，艦船擺心位置設置在甲板平面中心垂直下方13m處，外界載荷作用于艦船的擺心即可仿真得到艦船受海浪等外載作用后的波動情況。

1.4 艦船-車輛系留的虛擬樣機模型

將整車質量約為10t的車輛放置于艦船甲板的中間位置，以減小在極端海況情況下艦船搖蕩對小車的影響。

車輛綁扎系留的系留點位置設于車輛的底盤上，按CSS規則［5］，在不同的海況下對車輛底盤的前端、后端及側面三處采用表1的三種系留方案，整車系留布置方案如圖2所示。

表1 大型艦船甲板車輛系留方案

圖2 車輛系留布置方案圖

系留索采用上文1.1中以柔性單元導入的“集中質量阻尼彈簧模型”，為仿真車輛在運動中出現側傾以及車輛瞬間脫離甲板失去摩擦力而出現側滑，設定系留索的垂直捆扎夾角為50°，水平捆扎夾角為25°，并對系留索進行預緊，系留索張力設定為5kN。

2 大型艦船甲板車輛系留仿真分析

2.1 海況載荷輸入

海況是在風力作用下的海面的外貌特征綜合描述，其與風速、有效波高等因素相關。

已知該艦船在六級海況下的橫搖運動最大幅值為12.57°，周期為 8.99s；縱搖運動最大幅值為 2°，周期為7.19s；垂蕩運動最大幅值為2.631 5mm，周期為17.99s。在八級海況下，橫搖角可達21.52°，周期16.21秒。將以上參數帶入式(5)中可分別得艦船受六級和八級海況作用下的艦船搖擺變化規律曲線，如圖3所示。

圖3 艦船在六級與八級海況下橫搖載荷圖

2.2 六級海況下的車輛系留仿真分析

當艦船受到六級海況激勵后，位于艦船甲板上的車輛采用方案一的四系留索固定的方案，如圖4中給出了車輛前部編號為1的系留索與后部編號為4的系留索隨艦船搖擺的拉力變化情況。由于車輛系留放置于甲板中央位置，從仿真結果中可以看出，系統穩定以后受到的拉力幅值的變化周期與艦船在受到六級橫搖情況下的橫搖角周期變化一致，可系留索受橫搖的影響比較明顯；對稱布置于車輛兩側的系留索的拉力幅值大小一致；相位上相差半個橫搖周期，可取位于車輛同一側系留索分析即可。

當仿真平衡后，車輛前端系留索最大拉力29.3kN，車輛后端系留索最大拉力31.0kN，后部的系留拉力要稍大于前部的系留拉力。在六級海況下采用四索系留時，為保證每條拉鎖不出現松弛，前系留索最小預緊力不得小于2.5kN，后系留索最小預緊力不得小于3.4kN，才能有效防止系留索松動。

圖4 艦船在六級海況下車輛各系留索受力圖

2.3 八級海況下的車輛系留仿真分析

在八級惡況下，艦船橫搖劇烈，而車輛懸架剛度較小使得懸架將出現較大變形，甲板對車輛車輪的法向載荷有較大的影響，在特定的情況下會使得某個或某幾個車輪的法向載荷幾乎沒有，而使得車輛相對甲板的附著極限降低，使車輛不能有效系留。

采用系留方案二的六索系留的同時進一步對車輛進行約束，即后懸架鎖死，從而減小懸架系統的變形。

車輛一側編號為1，5，3的系留索的受力圖，如圖5所示。由受力情況圖可以看出，在劇烈的橫擺和極大的擺動頻率下，車輛前端系留索最大拉力達到25.3kN，車輛側邊最大拉力達到36.5kN，車輛后端系留索最大拉力24.1kN。同時可知，前系留索預緊力不得小于11.3kN，側系留索預緊力不得小于8.8kN，后系留索預緊力不得小于7.6kN。在該海況下，車輛能有效系留在甲板平面上。

圖5 艦船在八級海況下車輛各系留索受力圖

3 結語

1)本文建立了在多體力學仿真軟件下的艦船-車輛的系留模型，給出了不同海況下的車輛系留方案，分析了在不同海況下系留方案的可行性。

2)甲板系留車輛在不大于六級海況下，可采用方案一的2×2系留方式，系留索最大預緊力需為4kN；在不大于八級海況情況下，可采用方案二的3×2系留方式，同時最好能夠將懸架系統進鎖止；在大于八級以上的海況下，建議采用方案三的4×2系留方案。

3)對于該車輛的系留時，垂直捆扎夾角為50°，水平捆扎夾角為25°時，每根系留索的最小抗拉強度建議不小于50kN，為獲得較好的附著情況建議在車輪部安裝防滑裝置。

4)采用多體動力學軟件對復雜多自由度系統進行建模分析可以減少推導動力學方程的工作，同時應用目前較為成熟車輛虛擬樣機模型與艦船模型耦合分析的方法，也為今后對更復雜的系留問題或船-車耦合問題，提供了分析思路，具有一定的參考意義。

［1］沈華，孔祥生.滾裝船上大型車輛系固方案的力學分析［J］.大連海事大學學報，2005，31(3):1-4，8.

［2］金海波，戴元倫，王云.考慮輪胎變形的系留計算模型研究［J］.航空學報，2008，29(7):948-953.

［3］楊方，張青斌，豐志偉.系留氣球平臺動力學仿真研究［J］.計算機仿真，2012，29(12):66-70.

［4］朱夢臣.大型艦船甲板車行駛動力學研究［D］.南京:南京理工大學，2012.

［5］中國船級社.貨物積載與系固安全操作規則(CSS規則)修正案附錄［M］.1994.