分配孔數對油氣分配器分配性能的影響分析

2014-09-12 03:40:12李嬋孫啟國呂洪波

機械制造與自動化 2014年4期

李嬋，孫啟國，呂洪波

(北方工業大學機電工程學院北京100144)

0 引言

油氣潤滑作為一種節能、高效、環保的新型潤滑方式，已經被廣泛運用于高速、重載設備的軸承潤滑［1-3］。由于康達效應的影響，普通的三通對氣液兩相流的分配可能存在嚴重的不均，或者造成氣液分離，不能用以分配油氣。最初的油氣潤滑系統采用“點對點”的油氣供應方式，但一般應用于潤滑點較少的場合，對于連鑄機組等具有成百上千的潤滑點的情況下，油氣管路異常繁雜。REBS公司油氣分配器的發明簡化了油氣管路布置，節約了安裝維護成本，打破了油氣潤滑系統應用的局限性［4］。緊接著涌現了大量油氣分配器的研究成果，例如將出口分布在互相垂直的兩平面內用于滿足不同場合安裝需要的新型分配器［5］，用于煉鋼連鑄、軋機等設備上無需密封的油氣分配器［6］，安裝于軸承內部的內置式油氣分配器［7］等。隨著計算流體力學(CFD)軟件的發展，數值模擬成為氣液兩相流的流動特性與產品開發的一種常用方法。謝黎明等利用Fluent軟件模擬了油氣潤滑系統水平管內連續油膜的形成過程［8］，王琳琳等模擬了T型微通管道內的氣液兩相流動特性［9］，為油氣分配器的數值模擬提供了參考。

本文結合油氣分配器的工作原理和計算流體力學理論，建立油氣分配器的流體域模型，采用Fluent軟件的VOF兩相流模型，對油氣分配器在均勻和不均勻環狀流兩種入口工況下分配界面油氣兩相的流體分布進行仿真，并提取不同分配孔數下出口油液和氣體的質量流量，分析分配孔數對油氣分配器分配性能的影響。

1 油氣分配器的工作原理與仿真模型

圖1 油氣分配器示意圖

圖1 為油氣分配器的示意圖，油氣環狀流流入之后，被逼入一個環形腔，環形腔可以使油膜在圓周方向分布的范圍擴大，并且對油氣環狀流有一定的整流作用，為下一步的分配做準備。在分配界面上，對著環形腔有沿圓周均勻分布的6個分配孔，如圖2所示，其中1、3、5為通孔，內部的流體匯集到出口1。2、4、6為不通孔，內部的流體匯集到出口2，從而完成對入口來流的分配。

圖2 分配孔在分配界面上的分布

利用Gambit軟件建立油氣分配器的流體域模型并劃分網格，在不影響仿真結果的情況下簡化油氣分配器的流體域模型，圖3(a)為分配孔數目為6時的流體域模型，簡化后的模型以分配孔1、3、5為出口 1，分配孔2、4、6為出口2。其中，入口直徑為10mm，分配界面直徑為22mm，分配孔直徑為2mm。圖3(b)為流體域模型的網格，網格數27 007，節點數6 168。

圖3 油氣分配器的流體域模型與網格

2 油氣分配器的數學模型

油氣潤滑系統中，油氣環狀流的兩相(油液和氣體)并沒有完全混合，而是油液在管壁形成一層薄薄的油膜，高速氣體在中心推動油膜向前移動。本文采用Hirt和Nichols［10］提出的VOF界面線性插值方法，它適用于計算任何多相不混合且相互間滑移可以忽略的流體，用第二相的體積分數函數來實現界面追蹤。設置第一相為氣體，第二相為油液。

2.1 控制方程

對油氣分配器內部的流場建立

式中:t為時間，s；ρ為流體密度，▽·V為速度散度，指每單位體積運動著的流體微團體積相對變化的時間變化率，▽·V= ?u/?x+ ?v/?y+ ?w/?z；

其中:ρg，ρl分別為氣體與油液的密度，kg/m3；α 為含氣率，即VOF模型里第二相的體積分數。

式中:u，v，w 分別為 x，y，z三個方向的速度，m/s；P 為流體微團上的壓強，Pa；fx，fy，fz分別為 x，y，z三個方向的體積力，N；τij表示作用在垂直于i軸的平面上j方向的切應力，N。

2.2 標準k-ε湍流模型

湍動能k與耗散率ε方程為:

式中:σk與σε分別是湍動能k與耗散率ε對應的普朗特數；Gk為平均速度梯度引起的湍動能的產生項；Gb為浮力影響引起的湍動能的產生項；YM描述湍流脈動膨脹對耗散率的影響；Sk與 Sε是用戶定義的源項；C1ε、C2ε、C3ε為經驗常數；μ0可以表示成k與ε的函數:

式中:Cμ為經驗常數。

3 均勻環狀流入口工況下的數值模擬

油氣分配器安裝時如果入口在豎直方向，重力對環狀流的影響較小，可以認為入口為均勻的環狀流。設置入口為均勻環狀流，油膜厚度為5mm，如圖4所示。

在Fluent中，設置VOF兩相流模型，氣相為空氣，密度為1.225kg/m3，黏度為 1.789 4x10-5kg/m·s-1；液相為46號抗磨液壓油，密度為 890kg/m3，黏度為0.058kg/m·s-1。啟動標準k-ε湍流模型，根據Launder等的推薦值，取 C1ε=1.44，C2ε=1.92，C3ε=0.09，σk=1.0，σε=1.3，Cμ=0.09。設置仿真模型的初始條件，氣體入口氣速為50m/s，油液入口油速為5m/s。選用VOF兩相流模型，氣體入口第二相積分數為0，油液入口第二相積分數為1；收斂精度設為0.001。

圖5為均勻環狀流入口下分配界面油氣兩相的分布，油膜基本保持原來的環狀，但隨著環形腔直徑的擴大，油膜前進的同時也在圓周上擴展，在圓周上的分布有少許不均。

圖4 環狀流入口

圖5 均勻環狀流入口時分配界面油氣兩相的分布

由于相鄰兩個分配孔之間過渡區域上的流體是隨機地分配到兩分配孔內，這對整個分配器的分配性能有一定的影響。記M1和M2分別為出口1和出口2的油液質量流量和N2分別出口1和出口2的氣體質量流量那么，ΔM和ΔN可以用來衡量兩出口油液和氣體質量流量的均勻性，顯然，ΔM和ΔN的值越小越穩定，兩出口的流量就越均勻，油氣分配器的分配性能也越穩定。

提取油氣分配器兩出口氣體和液體的質量流量，并計算ΔM和ΔN的值，圖6和圖7分別給出了入口為均勻環狀流下，在0.02s內不同分配孔數時ΔM和ΔN的值隨時間的變化情況。可以看出，隨著分配孔數的增加，兩個相鄰分配孔之間的過渡區域面積的減少，ΔM的值在減小，但ΔN值變化不大。計算不同分配孔數下ΔM和ΔN在0.02s內的平均值與方差，見表1。隨著分配孔數的增加，ΔM的平均值和方差在遞減，且分配孔數從6增加到18時，ΔM的平均值減小的幅度較大，從18增加到22時，ΔM的平均值減小的幅度較小。ΔN的平均值和方差都很小，而且改變分配孔數時的變化不大，說明在入口為均勻的環狀流時，分配孔數對氣體的分配影響較小。

圖6 均勻環狀流入口時ΔM的值

圖7 均勻環狀流入口時ΔN的值

表1 均勻環狀流入口下不同分配孔數時ΔM和ΔN的平均值與方差

4 不均勻環狀流入口工況下的數值模擬

油氣分配器安裝時如果入口在水平方向，由于重力的作用，管壁上表面的油膜比下表面的油膜薄，如圖8所示，設置入口為不均勻的環狀流，油膜最薄處為0.2mm，最厚處為0.8mm。其余設置同均勻環狀流入口時的仿真模型。

圖9為不均勻環狀流入口下分配界面油氣兩相的分布，可以看出，即使入口油膜分布不均勻，經過環形腔的調整，到達分配界面時的油膜，能夠在一定程度上克服重力的影響，變得較均勻。

圖10、圖11分別給出了入口為不均勻環狀流時，在0.02s內不同分配孔數時ΔM和ΔN的值隨時間的變化情況。可以看出，入口為不均勻環狀流時，ΔM的值比入口為均勻環狀流時明顯增大了，說明入口環狀流的均勻程度對油氣分配器的分配性能有很大的影響。計算不同分配孔數下ΔM和ΔN的平均值與方差，見表2。隨著分配孔數的增加ΔM的平均值和方差在遞減，同樣均勻環狀流入口的情況，分配孔數從6增加到18時，ΔM的平均值減小的幅度較大，從18增加到22時，ΔM的平均值減小的幅度較小。ΔN的平均值和方差依然很小，而且改變分配孔數時的變化也不大。