裂紋深度對裂紋轉(zhuǎn)子非線性動力學系統(tǒng)的研究

雷劍鋒，陳越

摘要：文章以轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非動力學理論為基礎，對轉(zhuǎn)子有裂紋、不同裂紋角度以及一些相關(guān)參數(shù)影響下的動力學響應特征進行了研究，通過以無綱量的裂紋深度為參數(shù)的分岔圖、軸心軌跡圖、軸心相軌跡圖以及Poincaré截面圖討論其振動的非線性特性，在復雜運轉(zhuǎn)的區(qū)域范圍內(nèi)，通過分區(qū)段的討論各區(qū)域內(nèi)運動的特點。

關(guān)鍵詞：裂紋轉(zhuǎn)子；裂紋深度；軌跡圖；Poincaré截面圖

中圖分類號：O322 文獻標識碼：A 文章編號：1009-2374（2014）28-0016-02

1 理論基礎

對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)響應分析的方法有多種，本文采用了對非線性研究公認有效的相軌跡圖和Poincaré映射的方法。一般描述混沌的數(shù)值方法主要有以下幾種：混沌運動的相軌跡圖、Poincaré截面、分岔圖、功率譜法等。而描述并且識別周期分岔運動的除了有三維頻譜圖、軸心軌跡圖外，還包括周期分岔圖和龐卡萊圖等。因此綜合分岔圖、龐卡萊圖、軸心軌跡圖就可以對非線性轉(zhuǎn)子運轉(zhuǎn)的動力學行為進行研究與分析。

2 動力學性能

裂紋轉(zhuǎn)子軸中的裂紋的不斷開閉，導致對其分析起來十分困難。因此為了突出裂紋的影響，選取研究對象多為剛性支承的Jeffcott轉(zhuǎn)子模型。裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學微分方程設轉(zhuǎn)子左端軸心的徑向位移為x1、y1，轉(zhuǎn)盤處的徑向位移x2、y2。考慮到因為裂紋產(chǎn)生的附加剛度，在對稱性假設的條件下，帶有橫向裂紋的單盤彈性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的運動微分方程式為：

式中，為軸承處的等效之中質(zhì)量；為轉(zhuǎn)軸中央圓盤質(zhì)量；k為轉(zhuǎn)軸剛度；為轉(zhuǎn)子的軸承處的機構(gòu)阻尼；為轉(zhuǎn)子在圓盤處的機構(gòu)阻尼；b為圓盤偏心率；c為軸承的間隙；、為僅與裂紋深度a有關(guān)的剛度系數(shù)；為裂紋開不函數(shù)；為裂紋方向與偏心之間的夾角；為初相。

3 無量綱裂紋深度對裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的影響

隨著時間的推移，轉(zhuǎn)子疲勞破壞表現(xiàn)為裂紋的不斷加深，裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學行為，如圖1所示，會相應發(fā)生規(guī)律性的變化。在=，=0.666時，轉(zhuǎn)子位移響應隨裂紋擴展出現(xiàn)大量的復雜響應形式和混沌分岔現(xiàn)象：在一個很寬的無量綱裂紋深度范圍內(nèi)A（0.01，0.5），以擬周期與高倍周期解并存形式的響應占主導地位，并明顯依次出現(xiàn)周期10、周期12、周期10、擬周期，在經(jīng)歷擬周期后進入混沌狀態(tài)。在這一區(qū)間內(nèi)，系統(tǒng)響應周期解和擬周期解釋一個頻繁轉(zhuǎn)換的過程。由于低頻進動分岔現(xiàn)象，響應中出現(xiàn)不可通約的頻率成分，周期響應變成擬周期響應形式；擬周期解隨參數(shù)變化又會在某些參數(shù)域鎖相到周期解；經(jīng)擬周期解和周期解的多次相互轉(zhuǎn)換，系統(tǒng)響應最終趨于

穩(wěn)定。

圖1 β=π時轉(zhuǎn)子位移響應隨無量綱裂紋深度擴展的分岔圖

在裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學的研究中，裂紋對含裂紋轉(zhuǎn)子的振動特性及響應有著重大的影響，由于裂紋會在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的過程中隨時間的開閉，加之非線性油膜力的加入，使得轉(zhuǎn)子系統(tǒng)呈現(xiàn)出很強的非線性。隨之裂紋的不斷擴展，裂紋較深時系統(tǒng)的非線性較強，系統(tǒng)響應隨其他參數(shù)的變化而隨之發(fā)生非常明顯的變化。當裂紋很淺時，一般來說系統(tǒng)的響應當表現(xiàn)為周期性運動，在某些特定的轉(zhuǎn)速下則會出現(xiàn)倍周期運動，與此同時還伴隨有各種倍頻分量。當裂紋深度較深時（A>0.7055），由于裂紋張開與閉合的影響，非線性響應將會更加

明顯。

圖2 不同裂紋深度對應的相心軌跡圖

圖3 不同裂紋深度對應的軸心軌跡圖

圖4 不同裂紋深度對應的Poincaré截面

圖2至圖4用Poincaré截面圖、軸心軌跡圖、相心軌跡圖描述了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)隨著裂紋深度擴展下有多周期迅速進入混沌狀態(tài)的過程，在由多周期向混沌狀態(tài)轉(zhuǎn)變的初期相圖上能看到相軸線朝封閉帶狀轉(zhuǎn)化之趨勢，對應的Poincaré截面圖上也發(fā)現(xiàn)了表征擬周期運動的封閉圓環(huán)，同時，在對應的頻譜圖上也發(fā)現(xiàn)了部分與主要頻率不可通約的頻率成分持續(xù)累積，證明了，它是由多周期到擬周期，再又擬周期途徑進入混沌狀態(tài)的過程。但是，從相心軌跡的演化來看，整個過程中，它們都沒有顯著的變化，說明整個過程中不存在間歇進入混沌狀態(tài)的特征。這也驗證了無量綱裂紋深度擴展的分岔圖1的分岔現(xiàn)象。

對裂紋較淺的軸，由于裂紋還處在擴展的開始，對轉(zhuǎn)子的振動等特性表現(xiàn)出的影響并不是特別明顯，此時的裂紋故障很難識別。但經(jīng)過分析，我們發(fā)現(xiàn)，再開機運轉(zhuǎn)時，在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速較低的情況下，分析其軌跡以及頻譜圖，可以對這一故障進行分析檢測。隨著裂紋的擴展，裂紋深度不斷提高，個倍頻成分能量加大，其故障特征也就越來越明顯。

4 結(jié)語

通過文章的研究看出，裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)會隨著角速度的逐漸增大，在分岔圖中，表現(xiàn)為周期運動和復雜的混沌運動的相間出現(xiàn)，并在達到一定轉(zhuǎn)速之后趨于穩(wěn)定。因此，在工程應用的實際情況下，我們應盡可能避免較為復雜的區(qū)域，降低負面因素對正常運行的影響，從而避免或減弱不穩(wěn)定運行對系統(tǒng)的干擾。

裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學特性的研究，首先要準確地描述裂紋對系統(tǒng)運動軌跡的影響。而裂紋的形式其實有很多種，在本文中，只考慮到了不同角度下的橫向裂紋，而在工程實際中，裂紋卻是不規(guī)則的。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中裂紋的檢測除了依靠振動特性的研究外，同時需要和其他的物理、化學方法相結(jié)合。組成轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的部件與零件較多，即使用好的信號處理方法，單從振動特性方面并不能完全有效地將裂紋故障與其他它轉(zhuǎn)子故障明確地區(qū)分開來。對于故障診斷，從不同角度和方法給出的特征信息越多，越容易將不同的故障分開。

參考文獻

[1] 朱厚軍，趙枚，王德洋.Jeffcott裂紋轉(zhuǎn)子動力特性研究[J].振動與沖擊，2001，20（1）.

[2] 陳予恕.機械故障診斷的非線性動力學原理[J].機械工程學報，2007，（1）.

[3] 胡照林.裂紋及碰撞轉(zhuǎn)子動力學分析與研究[D].華中科技大學，2007.

[4] Wu S T，Campos S P，Gular M.Scientific Visualization of Poincaremaps.Computer&Graphics.1998，22

（2）.

[5] Wen B C，Wang Y B.Theoretical research，calculation and experiments of cracked shaft dynamic response.Proceedings of International Conference 95，Kuala Lumper，Malyasia，1995.

[6] 胡照林.裂紋及碰撞轉(zhuǎn)子動力學分析與研究（[D].華中科技大學，2007.

[7] 陳鐵鋒.裂紋轉(zhuǎn)子動力學特性的有限元模擬研究[D].上海交通大學，2010.

[8] 聞邦椿.故障旋轉(zhuǎn)機械非線性動力學近期研究綜述[J].振動工程學報，2004，17（增刊）.

作者簡介：雷劍鋒（1989-），男，河南唐河人，西南交通大學牽引動力國家重點實驗室碩士研究生，研究方向：載運工具運用工程。

摘要：文章以轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非動力學理論為基礎，對轉(zhuǎn)子有裂紋、不同裂紋角度以及一些相關(guān)參數(shù)影響下的動力學響應特征進行了研究，通過以無綱量的裂紋深度為參數(shù)的分岔圖、軸心軌跡圖、軸心相軌跡圖以及Poincaré截面圖討論其振動的非線性特性，在復雜運轉(zhuǎn)的區(qū)域范圍內(nèi)，通過分區(qū)段的討論各區(qū)域內(nèi)運動的特點。

關(guān)鍵詞：裂紋轉(zhuǎn)子；裂紋深度；軌跡圖；Poincaré截面圖

中圖分類號：O322 文獻標識碼：A 文章編號：1009-2374（2014）28-0016-02

1 理論基礎

對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)響應分析的方法有多種，本文采用了對非線性研究公認有效的相軌跡圖和Poincaré映射的方法。一般描述混沌的數(shù)值方法主要有以下幾種：混沌運動的相軌跡圖、Poincaré截面、分岔圖、功率譜法等。而描述并且識別周期分岔運動的除了有三維頻譜圖、軸心軌跡圖外，還包括周期分岔圖和龐卡萊圖等。因此綜合分岔圖、龐卡萊圖、軸心軌跡圖就可以對非線性轉(zhuǎn)子運轉(zhuǎn)的動力學行為進行研究與分析。

2 動力學性能

裂紋轉(zhuǎn)子軸中的裂紋的不斷開閉，導致對其分析起來十分困難。因此為了突出裂紋的影響，選取研究對象多為剛性支承的Jeffcott轉(zhuǎn)子模型。裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學微分方程設轉(zhuǎn)子左端軸心的徑向位移為x1、y1，轉(zhuǎn)盤處的徑向位移x2、y2。考慮到因為裂紋產(chǎn)生的附加剛度，在對稱性假設的條件下，帶有橫向裂紋的單盤彈性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的運動微分方程式為：

式中，為軸承處的等效之中質(zhì)量；為轉(zhuǎn)軸中央圓盤質(zhì)量；k為轉(zhuǎn)軸剛度；為轉(zhuǎn)子的軸承處的機構(gòu)阻尼；為轉(zhuǎn)子在圓盤處的機構(gòu)阻尼；b為圓盤偏心率；c為軸承的間隙；、為僅與裂紋深度a有關(guān)的剛度系數(shù)；為裂紋開不函數(shù)；為裂紋方向與偏心之間的夾角；為初相。

3 無量綱裂紋深度對裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的影響

隨著時間的推移，轉(zhuǎn)子疲勞破壞表現(xiàn)為裂紋的不斷加深，裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學行為，如圖1所示，會相應發(fā)生規(guī)律性的變化。在=，=0.666時，轉(zhuǎn)子位移響應隨裂紋擴展出現(xiàn)大量的復雜響應形式和混沌分岔現(xiàn)象：在一個很寬的無量綱裂紋深度范圍內(nèi)A（0.01，0.5），以擬周期與高倍周期解并存形式的響應占主導地位，并明顯依次出現(xiàn)周期10、周期12、周期10、擬周期，在經(jīng)歷擬周期后進入混沌狀態(tài)。在這一區(qū)間內(nèi)，系統(tǒng)響應周期解和擬周期解釋一個頻繁轉(zhuǎn)換的過程。由于低頻進動分岔現(xiàn)象，響應中出現(xiàn)不可通約的頻率成分，周期響應變成擬周期響應形式；擬周期解隨參數(shù)變化又會在某些參數(shù)域鎖相到周期解；經(jīng)擬周期解和周期解的多次相互轉(zhuǎn)換，系統(tǒng)響應最終趨于

穩(wěn)定。

圖1 β=π時轉(zhuǎn)子位移響應隨無量綱裂紋深度擴展的分岔圖

在裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學的研究中，裂紋對含裂紋轉(zhuǎn)子的振動特性及響應有著重大的影響，由于裂紋會在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的過程中隨時間的開閉，加之非線性油膜力的加入，使得轉(zhuǎn)子系統(tǒng)呈現(xiàn)出很強的非線性。隨之裂紋的不斷擴展，裂紋較深時系統(tǒng)的非線性較強，系統(tǒng)響應隨其他參數(shù)的變化而隨之發(fā)生非常明顯的變化。當裂紋很淺時，一般來說系統(tǒng)的響應當表現(xiàn)為周期性運動，在某些特定的轉(zhuǎn)速下則會出現(xiàn)倍周期運動，與此同時還伴隨有各種倍頻分量。當裂紋深度較深時（A>0.7055），由于裂紋張開與閉合的影響，非線性響應將會更加

明顯。

圖2 不同裂紋深度對應的相心軌跡圖

圖3 不同裂紋深度對應的軸心軌跡圖

圖4 不同裂紋深度對應的Poincaré截面

圖2至圖4用Poincaré截面圖、軸心軌跡圖、相心軌跡圖描述了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)隨著裂紋深度擴展下有多周期迅速進入混沌狀態(tài)的過程，在由多周期向混沌狀態(tài)轉(zhuǎn)變的初期相圖上能看到相軸線朝封閉帶狀轉(zhuǎn)化之趨勢，對應的Poincaré截面圖上也發(fā)現(xiàn)了表征擬周期運動的封閉圓環(huán)，同時，在對應的頻譜圖上也發(fā)現(xiàn)了部分與主要頻率不可通約的頻率成分持續(xù)累積，證明了，它是由多周期到擬周期，再又擬周期途徑進入混沌狀態(tài)的過程。但是，從相心軌跡的演化來看，整個過程中，它們都沒有顯著的變化，說明整個過程中不存在間歇進入混沌狀態(tài)的特征。這也驗證了無量綱裂紋深度擴展的分岔圖1的分岔現(xiàn)象。

對裂紋較淺的軸，由于裂紋還處在擴展的開始，對轉(zhuǎn)子的振動等特性表現(xiàn)出的影響并不是特別明顯，此時的裂紋故障很難識別。但經(jīng)過分析，我們發(fā)現(xiàn)，再開機運轉(zhuǎn)時，在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速較低的情況下，分析其軌跡以及頻譜圖，可以對這一故障進行分析檢測。隨著裂紋的擴展，裂紋深度不斷提高，個倍頻成分能量加大，其故障特征也就越來越明顯。

4 結(jié)語

通過文章的研究看出，裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)會隨著角速度的逐漸增大，在分岔圖中，表現(xiàn)為周期運動和復雜的混沌運動的相間出現(xiàn)，并在達到一定轉(zhuǎn)速之后趨于穩(wěn)定。因此，在工程應用的實際情況下，我們應盡可能避免較為復雜的區(qū)域，降低負面因素對正常運行的影響，從而避免或減弱不穩(wěn)定運行對系統(tǒng)的干擾。

裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學特性的研究，首先要準確地描述裂紋對系統(tǒng)運動軌跡的影響。而裂紋的形式其實有很多種，在本文中，只考慮到了不同角度下的橫向裂紋，而在工程實際中，裂紋卻是不規(guī)則的。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中裂紋的檢測除了依靠振動特性的研究外，同時需要和其他的物理、化學方法相結(jié)合。組成轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的部件與零件較多，即使用好的信號處理方法，單從振動特性方面并不能完全有效地將裂紋故障與其他它轉(zhuǎn)子故障明確地區(qū)分開來。對于故障診斷，從不同角度和方法給出的特征信息越多，越容易將不同的故障分開。

參考文獻

[1] 朱厚軍，趙枚，王德洋.Jeffcott裂紋轉(zhuǎn)子動力特性研究[J].振動與沖擊，2001，20（1）.

[2] 陳予恕.機械故障診斷的非線性動力學原理[J].機械工程學報，2007，（1）.

[3] 胡照林.裂紋及碰撞轉(zhuǎn)子動力學分析與研究[D].華中科技大學，2007.

[4] Wu S T，Campos S P，Gular M.Scientific Visualization of Poincaremaps.Computer&Graphics.1998，22

（2）.

[5] Wen B C，Wang Y B.Theoretical research，calculation and experiments of cracked shaft dynamic response.Proceedings of International Conference 95，Kuala Lumper，Malyasia，1995.

[6] 胡照林.裂紋及碰撞轉(zhuǎn)子動力學分析與研究（[D].華中科技大學，2007.

[7] 陳鐵鋒.裂紋轉(zhuǎn)子動力學特性的有限元模擬研究[D].上海交通大學，2010.

[8] 聞邦椿.故障旋轉(zhuǎn)機械非線性動力學近期研究綜述[J].振動工程學報，2004，17（增刊）.

作者簡介：雷劍鋒（1989-），男，河南唐河人，西南交通大學牽引動力國家重點實驗室碩士研究生，研究方向：載運工具運用工程。

摘要：文章以轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非動力學理論為基礎，對轉(zhuǎn)子有裂紋、不同裂紋角度以及一些相關(guān)參數(shù)影響下的動力學響應特征進行了研究，通過以無綱量的裂紋深度為參數(shù)的分岔圖、軸心軌跡圖、軸心相軌跡圖以及Poincaré截面圖討論其振動的非線性特性，在復雜運轉(zhuǎn)的區(qū)域范圍內(nèi)，通過分區(qū)段的討論各區(qū)域內(nèi)運動的特點。

關(guān)鍵詞：裂紋轉(zhuǎn)子；裂紋深度；軌跡圖；Poincaré截面圖

中圖分類號：O322 文獻標識碼：A 文章編號：1009-2374（2014）28-0016-02

1 理論基礎

對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)響應分析的方法有多種，本文采用了對非線性研究公認有效的相軌跡圖和Poincaré映射的方法。一般描述混沌的數(shù)值方法主要有以下幾種：混沌運動的相軌跡圖、Poincaré截面、分岔圖、功率譜法等。而描述并且識別周期分岔運動的除了有三維頻譜圖、軸心軌跡圖外，還包括周期分岔圖和龐卡萊圖等。因此綜合分岔圖、龐卡萊圖、軸心軌跡圖就可以對非線性轉(zhuǎn)子運轉(zhuǎn)的動力學行為進行研究與分析。

2 動力學性能

裂紋轉(zhuǎn)子軸中的裂紋的不斷開閉，導致對其分析起來十分困難。因此為了突出裂紋的影響，選取研究對象多為剛性支承的Jeffcott轉(zhuǎn)子模型。裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學微分方程設轉(zhuǎn)子左端軸心的徑向位移為x1、y1，轉(zhuǎn)盤處的徑向位移x2、y2。考慮到因為裂紋產(chǎn)生的附加剛度，在對稱性假設的條件下，帶有橫向裂紋的單盤彈性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的運動微分方程式為：

式中，為軸承處的等效之中質(zhì)量；為轉(zhuǎn)軸中央圓盤質(zhì)量；k為轉(zhuǎn)軸剛度；為轉(zhuǎn)子的軸承處的機構(gòu)阻尼；為轉(zhuǎn)子在圓盤處的機構(gòu)阻尼；b為圓盤偏心率；c為軸承的間隙；、為僅與裂紋深度a有關(guān)的剛度系數(shù)；為裂紋開不函數(shù)；為裂紋方向與偏心之間的夾角；為初相。

3 無量綱裂紋深度對裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的影響

隨著時間的推移，轉(zhuǎn)子疲勞破壞表現(xiàn)為裂紋的不斷加深，裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學行為，如圖1所示，會相應發(fā)生規(guī)律性的變化。在=，=0.666時，轉(zhuǎn)子位移響應隨裂紋擴展出現(xiàn)大量的復雜響應形式和混沌分岔現(xiàn)象：在一個很寬的無量綱裂紋深度范圍內(nèi)A（0.01，0.5），以擬周期與高倍周期解并存形式的響應占主導地位，并明顯依次出現(xiàn)周期10、周期12、周期10、擬周期，在經(jīng)歷擬周期后進入混沌狀態(tài)。在這一區(qū)間內(nèi)，系統(tǒng)響應周期解和擬周期解釋一個頻繁轉(zhuǎn)換的過程。由于低頻進動分岔現(xiàn)象，響應中出現(xiàn)不可通約的頻率成分，周期響應變成擬周期響應形式；擬周期解隨參數(shù)變化又會在某些參數(shù)域鎖相到周期解；經(jīng)擬周期解和周期解的多次相互轉(zhuǎn)換，系統(tǒng)響應最終趨于

穩(wěn)定。

圖1 β=π時轉(zhuǎn)子位移響應隨無量綱裂紋深度擴展的分岔圖

在裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學的研究中，裂紋對含裂紋轉(zhuǎn)子的振動特性及響應有著重大的影響，由于裂紋會在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的過程中隨時間的開閉，加之非線性油膜力的加入，使得轉(zhuǎn)子系統(tǒng)呈現(xiàn)出很強的非線性。隨之裂紋的不斷擴展，裂紋較深時系統(tǒng)的非線性較強，系統(tǒng)響應隨其他參數(shù)的變化而隨之發(fā)生非常明顯的變化。當裂紋很淺時，一般來說系統(tǒng)的響應當表現(xiàn)為周期性運動，在某些特定的轉(zhuǎn)速下則會出現(xiàn)倍周期運動，與此同時還伴隨有各種倍頻分量。當裂紋深度較深時（A>0.7055），由于裂紋張開與閉合的影響，非線性響應將會更加

明顯。

圖2 不同裂紋深度對應的相心軌跡圖

圖3 不同裂紋深度對應的軸心軌跡圖

圖4 不同裂紋深度對應的Poincaré截面

圖2至圖4用Poincaré截面圖、軸心軌跡圖、相心軌跡圖描述了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)隨著裂紋深度擴展下有多周期迅速進入混沌狀態(tài)的過程，在由多周期向混沌狀態(tài)轉(zhuǎn)變的初期相圖上能看到相軸線朝封閉帶狀轉(zhuǎn)化之趨勢，對應的Poincaré截面圖上也發(fā)現(xiàn)了表征擬周期運動的封閉圓環(huán)，同時，在對應的頻譜圖上也發(fā)現(xiàn)了部分與主要頻率不可通約的頻率成分持續(xù)累積，證明了，它是由多周期到擬周期，再又擬周期途徑進入混沌狀態(tài)的過程。但是，從相心軌跡的演化來看，整個過程中，它們都沒有顯著的變化，說明整個過程中不存在間歇進入混沌狀態(tài)的特征。這也驗證了無量綱裂紋深度擴展的分岔圖1的分岔現(xiàn)象。

對裂紋較淺的軸，由于裂紋還處在擴展的開始，對轉(zhuǎn)子的振動等特性表現(xiàn)出的影響并不是特別明顯，此時的裂紋故障很難識別。但經(jīng)過分析，我們發(fā)現(xiàn)，再開機運轉(zhuǎn)時，在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速較低的情況下，分析其軌跡以及頻譜圖，可以對這一故障進行分析檢測。隨著裂紋的擴展，裂紋深度不斷提高，個倍頻成分能量加大，其故障特征也就越來越明顯。

4 結(jié)語

通過文章的研究看出，裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)會隨著角速度的逐漸增大，在分岔圖中，表現(xiàn)為周期運動和復雜的混沌運動的相間出現(xiàn)，并在達到一定轉(zhuǎn)速之后趨于穩(wěn)定。因此，在工程應用的實際情況下，我們應盡可能避免較為復雜的區(qū)域，降低負面因素對正常運行的影響，從而避免或減弱不穩(wěn)定運行對系統(tǒng)的干擾。

裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學特性的研究，首先要準確地描述裂紋對系統(tǒng)運動軌跡的影響。而裂紋的形式其實有很多種，在本文中，只考慮到了不同角度下的橫向裂紋，而在工程實際中，裂紋卻是不規(guī)則的。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中裂紋的檢測除了依靠振動特性的研究外，同時需要和其他的物理、化學方法相結(jié)合。組成轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的部件與零件較多，即使用好的信號處理方法，單從振動特性方面并不能完全有效地將裂紋故障與其他它轉(zhuǎn)子故障明確地區(qū)分開來。對于故障診斷，從不同角度和方法給出的特征信息越多，越容易將不同的故障分開。

參考文獻

[1] 朱厚軍，趙枚，王德洋.Jeffcott裂紋轉(zhuǎn)子動力特性研究[J].振動與沖擊，2001，20（1）.

[2] 陳予恕.機械故障診斷的非線性動力學原理[J].機械工程學報，2007，（1）.

[3] 胡照林.裂紋及碰撞轉(zhuǎn)子動力學分析與研究[D].華中科技大學，2007.

[4] Wu S T，Campos S P，Gular M.Scientific Visualization of Poincaremaps.Computer&Graphics.1998，22

（2）.

[5] Wen B C，Wang Y B.Theoretical research，calculation and experiments of cracked shaft dynamic response.Proceedings of International Conference 95，Kuala Lumper，Malyasia，1995.

[6] 胡照林.裂紋及碰撞轉(zhuǎn)子動力學分析與研究（[D].華中科技大學，2007.

[7] 陳鐵鋒.裂紋轉(zhuǎn)子動力學特性的有限元模擬研究[D].上海交通大學，2010.

[8] 聞邦椿.故障旋轉(zhuǎn)機械非線性動力學近期研究綜述[J].振動工程學報，2004，17（增刊）.

作者簡介：雷劍鋒（1989-），男，河南唐河人，西南交通大學牽引動力國家重點實驗室碩士研究生，研究方向：載運工具運用工程。