區(qū)域臺網(wǎng)地震監(jiān)測能力評估算法的Matlab實(shí)現(xiàn)

謝 靜，劉雙慶，孫路強(qiáng)

(天津市地震局，天津 300201)

0 引言

地震臺網(wǎng)的監(jiān)測能力是指臺網(wǎng)能準(zhǔn)確測定地震震中位置、發(fā)震時刻和震級等基本參數(shù)，并滿足一定精度要求下的臺網(wǎng)控制面積，它是衡量臺網(wǎng)質(zhì)量的重要指標(biāo)。臺網(wǎng)監(jiān)測能力與各個臺站記錄最小地震的能力有關(guān)，而這一能力主要取決于技術(shù)系統(tǒng)的儀器響應(yīng)靈敏度、儀器的觀測動態(tài)范圍和臺址的地脈動噪聲平均水平、臺網(wǎng)密度及臺網(wǎng)布局等因素。區(qū)域地震臺網(wǎng)監(jiān)測能力的科學(xué)評估，是臺網(wǎng)進(jìn)一步優(yōu)化布局的基礎(chǔ)，也是利用地震觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行地震活動和地震危險性分析的基礎(chǔ)。

評估地震臺網(wǎng)監(jiān)測能力的方法有多種，如，用平均可視分辨法估算地震臺網(wǎng)的監(jiān)測能力[1]，利用Bungum和Husebye的方法分析地方地震臺網(wǎng)的檢測能力和可靠性[2]等。目前，我國還沒有統(tǒng)一的計算方法和程序用來計算地震臺網(wǎng)的監(jiān)測能力。要計算地震臺網(wǎng)的監(jiān)測能力，必須先根據(jù)各臺站的記錄數(shù)據(jù)計算出臺基的真實(shí)地噪聲水平，再根據(jù)真實(shí)地噪聲水平得到單臺監(jiān)測能力。目前，我國較常用的方法是根據(jù)近震震級公式，通過確定振幅比，用量規(guī)函數(shù)反推單臺控制距離的方法，以4個及4個以上臺站共同控制的區(qū)域來估算臺網(wǎng)的監(jiān)測范圍。該文是通過已知的噪聲振幅水平和震中距計算出該臺站能記錄到的地震震級，一般情況下，臺網(wǎng)的設(shè)計都以能被4個以上地震臺站觀測到地震活動的地方就稱為地震的可監(jiān)測點(diǎn)，為克服4臺定位時臺站布局的問題，文中選用在震中距最近的6臺中，通過組合排序法選取布局最優(yōu)4臺進(jìn)行定位，取這4個臺站中的震級最大值作為最小監(jiān)測能力震級。該文運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)計算軟件Matlab來實(shí)現(xiàn)臺網(wǎng)監(jiān)測能力的評估，并對該算法的核心處理技巧進(jìn)行分析說明。

1 臺網(wǎng)監(jiān)測能力評估算法的幾個技術(shù)難點(diǎn)

1.1 量規(guī)函數(shù)的計算

近震震級定義公式：

ML=lgAμ+R(Δ)+S(Δ)。

(1)

研究中采用：

ML=lgAμ(T(Δ))+R(Δ，T)+makeup，

(2)

式中：Aμ是以μm為單位的地動位移，是臺站兩水平向的噪聲振幅水平平均(利用量規(guī)函數(shù)的特征周期從μm/s轉(zhuǎn)為μm單位)；R(Δ，T)為量規(guī)函數(shù)，亦稱起算函數(shù)；T為與距離有關(guān)的測震特征周期；makeup為臺站震級補(bǔ)償，臺站的校正(震級補(bǔ)償)是頻率的函數(shù)，而頻率跟震中距有較強(qiáng)的關(guān)系，但目前全國的臺站校正值并沒有針對性地系統(tǒng)展開工作，并且臺站的校正還與輻射因子各向異性有關(guān)系，因此本程序的makeup暫設(shè)為0。程序中量規(guī)函數(shù)Scale為5列：距離(km)、長周期儀器補(bǔ)償值、短周期儀器補(bǔ)償值、長周期補(bǔ)償值對應(yīng)的周期，短周期補(bǔ)償值對應(yīng)的周期；可以根據(jù)當(dāng)?shù)鼐唧w情況進(jìn)行優(yōu)化。

表1 排序距離后15種組合的3階震級分布表

(2) 臺站布局矩陣條件數(shù)。

理論分析表明，當(dāng)走時已知時，若提取地震數(shù)據(jù)的臺站布局在一條直線上或者分布在一個圓上時，走時方程系數(shù)矩陣線性相關(guān)。4臺定位的矩陣如下：

當(dāng)A矩陣奇異時，對應(yīng)4臺共線或共圓，(xi，yi)為臺站坐標(biāo)。

程序利用條件數(shù)來刻畫A矩陣的病態(tài)情況，條件數(shù)cond(A)=σmax/σmin，其中σ為A的奇異值。當(dāng)條件數(shù)縮小1 000(可以修改)倍以上時，將選取條件數(shù)小的4臺進(jìn)行震級估計。

為保證4臺空間布局的矩陣條件數(shù)能統(tǒng)一對比，將每次所選4個臺站跨度歸一化，直接引用位置坐標(biāo)的方式。方法如下：

(3)

(4)

從而

(5)

該方法的改進(jìn)，將原來直接按文獻(xiàn)[3]計算的絕對條件數(shù)(109～1015)降低了近10個量級(101～103)，突出條件數(shù)分析的意義。

(3) 張角系數(shù)η

震中與測震所選的相應(yīng)臺站之間的張角(傳統(tǒng)上用空隙角來表示)反映了臺站對震中的包圍程度以及震中距對誤差的影響。傳統(tǒng)方法[4-7]采用的參加定位的臺站對震中的張角作為參考張角。本程序引入系數(shù)η：

(6)

式中：r為定震4臺的中心與4臺中最遠(yuǎn)臺的距離；L為定震4臺的中心與震中的距離。由式(6)可知，當(dāng)1<η時，震中基本被4臺站包圍；當(dāng)η比1越小，張角越小。

2 模型假設(shè)及相關(guān)參數(shù)設(shè)定

(1) 由于是評估臺網(wǎng)監(jiān)測能力水平，所以主要以分析小震為主。本程序?qū)π≌鸩捎命c(diǎn)源震源模型進(jìn)行近似。

(2) 由于采用的量規(guī)函數(shù)為國內(nèi)的統(tǒng)一函數(shù)表，因此，地層模型為國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)均勻模型，且不考慮臺站的高程影響。

(3) 根據(jù)天津市地震局臺網(wǎng)中心的測震經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)?shù)卣鹦盘柎笥?倍臺站噪聲水平的時候，可以較清晰地識別出地震。因此，信噪比在程序中設(shè)定為multifactor=4。

(4) 不考慮各臺站的臺站校正值S(Δ)，在程序中設(shè)定makeup=0。

(5) 假定小震偏離G-R分布的程度不大，ML與Mw近似等同，即本程序監(jiān)測的震級是ML。

(6) 采用已知走時的臺陣布局矩陣條件數(shù)，以分析只含臺站位置坐標(biāo)的布局監(jiān)控效果。用于定位的4臺，經(jīng)線性變化轉(zhuǎn)化到歸一化的局部坐標(biāo)，以實(shí)現(xiàn)各種組合的矩陣條件數(shù)統(tǒng)一對比。

(7) 在程序的編制中，把天津研究區(qū)域的空間網(wǎng)格掃描步長設(shè)為0.1°，以保證I級定位精度下的分析結(jié)果。

(8) 假定地震波形為正余弦函數(shù)，從而位移振幅與速度振幅有2πf的比值關(guān)系。

3 程序的運(yùn)行方法及結(jié)果

本程序主要修改程序調(diào)用的station_noise.txt文件的內(nèi)容，station_noise.txt文件里面的內(nèi)容分別是臺站字符代碼、臺站名稱、經(jīng)度(以度為單位)、緯度(以度為單位)、臺站震級補(bǔ)償makeup(一般為-0.3～0.3級)、EW向噪聲水平(單位是um/s)、SN向噪聲水平(單位為um/s)，文件為無類型標(biāo)記的逗號格開各列數(shù)據(jù)的ASCII碼文件。截取無震、無干擾情況下6分鐘的臺網(wǎng)各臺站記錄作為地動噪聲樣本，計算臺網(wǎng)各臺站的FFT噪聲譜，從而得到臺網(wǎng)各臺站的噪聲水平。由此可見，噪聲水平是與頻率有關(guān)的，文中計算的是區(qū)域臺網(wǎng)監(jiān)測能力，因此，只需要計算0.5～1.5 Hz之間的FFT噪聲譜。為使噪聲水平更加穩(wěn)定，建議連續(xù)計算臺網(wǎng)各臺站1個月左右的FFT噪聲譜，獲得平均噪聲水平后，可獲得很可靠的區(qū)域臺網(wǎng)監(jiān)測能力值。

另外，根據(jù)需要，修改計算范圍和計算的空間步長及信噪比： Longmin(經(jīng)度最小值)、Longmax(經(jīng)度最大值)、Latimin(緯度最小值)、Latimax(緯度最大值)可以設(shè)定研究的范圍，space_step是計算的空間步長，信噪比multifactor，一般情況下取4即可。

以天津臺網(wǎng)為例，用該算法畫出了天津臺網(wǎng)的監(jiān)測能力圖(見圖1)，圖1a是只要有1個臺記錄到該震級地震，便認(rèn)為臺網(wǎng)對這一地區(qū)能監(jiān)測該震級的地震，從而得到的監(jiān)測能力圖。圖1b是有4個或4個以上臺站能同時記錄到某一震級的地震，便認(rèn)為臺網(wǎng)對這一地區(qū)能監(jiān)測該震級的地震而得到的監(jiān)測能力圖。從圖1b中可以看出，天津市中心區(qū)的最小監(jiān)測能力在ML=0.5以上，大部分地區(qū)最小監(jiān)測能力都在ML=1.0～1.5，在沒有選用周邊省份臺站的情況下，北部和東部的最小監(jiān)測能力比較弱，最小監(jiān)測能力在ML1.5～2.0。

圖1 天津地震臺網(wǎng)監(jiān)測能力

4 認(rèn)識與討論

(1) 本算法采用與地震震中最近的6臺組合集中(15種組合結(jié)果)的4臺進(jìn)行定位，有效地克服了4臺可能出現(xiàn)在同一直線或同一圓上的情況。

(2) 在臺站、震源機(jī)制不清楚的情況下，由于地震位錯導(dǎo)致的輻射因子各向異性無法準(zhǔn)確計算，所以，未考慮輻射因子的影響。

(3) 該程序只做近震范圍內(nèi)的臺網(wǎng)監(jiān)測能力評估，未考慮震源深度的影響，未具體引入臺站的修正值，關(guān)于震源深度、震中距、特征周期(波的單色性問題)、臺站高程等因素的影響主要是利用量規(guī)函數(shù)來補(bǔ)償。

(4) 該程序計算的是監(jiān)測震級，因此，其使用主要圍繞小區(qū)域范圍，未采用球面模型，而采用平面模型來計算地球表面上各點(diǎn)經(jīng)緯度間的距離。

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