聚合物加工葉片塑化輸運(yùn)單元?jiǎng)恿W(xué)模擬研究

杜遙雪，石紹偉，胡建朋，馮彥洪，徐百平

（1.五邑大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣東 江門529020；2.華南理工大學(xué)聚合物新型成型裝備國(guó)家工程研究中心，廣東 廣州510640；3.廣東輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院廣東高校高分子材料加工工程技術(shù)開發(fā)中心，廣東 廣州510300）

0 前言

傳統(tǒng)聚合物擠出或注射成型加工設(shè)備主要通過(guò)螺桿塑化方式實(shí)現(xiàn)剪切流場(chǎng)，存在聚合物所經(jīng)歷的熱機(jī)械歷程較長(zhǎng)、設(shè)備結(jié)構(gòu)大、能耗較高、對(duì)物料依賴性強(qiáng)等缺陷[1-2]。為此，瞿金平發(fā)明了聚合物葉片擠出或注射成型裝備，新裝備將傳統(tǒng)的螺桿元件用葉片塑化輸運(yùn)單元代替，實(shí)現(xiàn)了聚合物加工過(guò)程中收斂流道的正位移輸送，在流道內(nèi)以拉伸形變機(jī)理使聚合物熔體塑化熔融，與螺桿塑化相比具有塑化混合效率高、能耗低、體積小等優(yōu)點(diǎn)[3-4]。

葉片塑化輸運(yùn)單元結(jié)構(gòu)主要由定子和轉(zhuǎn)子及成對(duì)插在轉(zhuǎn)子上的葉片組成。轉(zhuǎn)子與定子放置時(shí)存在一定的偏心距，且大小可以調(diào)節(jié)。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，葉片與轉(zhuǎn)子的壁面、定子的內(nèi)壁面以及兩側(cè)的擋料盤構(gòu)成密閉腔室，形成以拉伸作用為主的聚合物加工方法[5-6]。為了揭示葉片塑化輸運(yùn)單元的動(dòng)力學(xué)特性，本文應(yīng)用多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS，對(duì)單元葉片的運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行研究，分析了單元流固耦合狀況下葉片的力學(xué)性能及單元系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)，從而為此單元的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)及其在葉片擠出或注射成型機(jī)的應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。

1 單元模型的建立

葉片塑化輸運(yùn)單元在相同的條件下可以產(chǎn)生遠(yuǎn)強(qiáng)于螺桿元件的拉伸流場(chǎng)作用，使其具備優(yōu)良的塑化能力。在應(yīng)用ADAMS軟件進(jìn)行葉片塑化輸運(yùn)單元?jiǎng)恿W(xué)分析時(shí)，首先要建立單元?jiǎng)恿W(xué)模型，如圖1所示，其中圖1（a）為單元三維實(shí)體模型，圖1（b）為單元結(jié)構(gòu)模型，單元主要由定子和轉(zhuǎn)子以及葉片組成。分別對(duì)各構(gòu)件進(jìn)行參數(shù)定義與設(shè)置：鋼材、密度為7.8×103kg/m3、泊松比0.29，葉片與定子、葉片對(duì)之間分別相互接觸，取轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速分別為60、120、150r/min進(jìn)行模擬仿真。

圖1 單元?jiǎng)恿W(xué)模型Fig.1 Dynamic model for the unit

2 單元空載葉片的位移和速度

圖2為不同轉(zhuǎn)速下葉片的位移和速度曲線，位移為葉片質(zhì)心相對(duì)于轉(zhuǎn)子中心的變化，速度為葉片質(zhì)心相對(duì)于Y軸的變化，Y軸負(fù)方向?yàn)橹亓Ψ较?，仿真時(shí)間為2 s。由圖可知，葉片的位移和速度變化規(guī)律近似為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中速度存在小幅度的振蕩，這是由于轉(zhuǎn)子與定子的偏心距激勵(lì)所造成的。而且葉片的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速有關(guān)，隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增加，葉片的位移和速度簡(jiǎn)諧振動(dòng)頻率增大，但位移諧振強(qiáng)度不變，速度諧振強(qiáng)度提高，速度小幅度振蕩依然存在，說(shuō)明葉片在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中一直存在小振幅的伸縮振蕩。

圖2 葉片的位移和速度Fig.2 Displacement and velocity of the vane

3 單元流固耦合葉片的位移和速度

通過(guò)對(duì)葉片塑化輸運(yùn)單元進(jìn)行空載運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，可以看出葉片轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中由于偏心激勵(lì)，葉片本身運(yùn)動(dòng)軌跡按簡(jiǎn)諧規(guī)律變化，其可伸縮性導(dǎo)致葉片與定子之間存在小幅度的振蕩。由于葉片塑化輸運(yùn)單元正常工作時(shí)存在聚合物熔體的作用，因此需要考慮熔體的影響來(lái)建立單元的流固耦合模型。一般情況下熔體的作用可近似為阻尼[7-8]，因此可以在凹凸葉片之間施加阻尼參數(shù)，然后在不同轉(zhuǎn)速下對(duì)單元進(jìn)行模擬仿真。

圖3為不同轉(zhuǎn)速下葉片質(zhì)心的位移和速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。由圖可知，位移和速度的運(yùn)動(dòng)規(guī)律均為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，位移曲線比空載時(shí)的曲線平滑，這說(shuō)明葉片伸縮振蕩幅度有所減小，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中更加貼緊定子的內(nèi)壁面。與無(wú)熔體作用即空載時(shí)相比，速度的小幅度振蕩強(qiáng)度有所提高。隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增加，葉片的位移和速度簡(jiǎn)諧振動(dòng)頻率增大，但是位移諧振強(qiáng)度不變，速度諧振強(qiáng)度提高，速度的小幅度振蕩依然存在，這說(shuō)明葉片與定子、葉片與葉片之間的相互作用增強(qiáng)。

4 單元流固耦合葉片的作用力

圖4為聚合物熔體作用葉片在不同轉(zhuǎn)速下的受力情況，即葉片頂端與定子之間作用力的變化規(guī)律。由圖可知，隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增加，葉片與定子之間的作用力呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，作用力的分布大致呈現(xiàn)周期性有規(guī)律變化，偶而會(huì)有振蕩力的作用，這是葉片伸縮運(yùn)動(dòng)時(shí)與定子碰撞所致。葉片與定子之間的作用力主要為摩擦力和壓力的綜合作用，定子與轉(zhuǎn)子之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)使定子對(duì)葉片產(chǎn)生摩擦力，定子與轉(zhuǎn)子之間的偏心距使定子對(duì)葉片產(chǎn)生壓力，進(jìn)而使其產(chǎn)生相對(duì)于轉(zhuǎn)子的伸縮運(yùn)動(dòng)，有利于聚合物熔體產(chǎn)生拉伸作用和正位移輸送。可以看出，在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速較小時(shí)，葉片所受作用力較小，變化較平穩(wěn)，亦存在偶而的振蕩力作用。

圖3 流固耦合葉片的位移和速度Fig.3 Displacement and velocity of flu id-sol id coupling vanes

5 單元振動(dòng)分析

通過(guò)葉片的運(yùn)動(dòng)分析可知，在葉片塑化輸運(yùn)單元工作過(guò)程中，葉片由于受到偏心激勵(lì)而產(chǎn)生簡(jiǎn)諧振動(dòng)。當(dāng)激振力頻率等于單元系統(tǒng)的固有頻率時(shí)將產(chǎn)生共振，可能導(dǎo)致葉片的疲勞斷裂。因此，應(yīng)用ADAMS軟件中的振動(dòng)模塊對(duì)單元系統(tǒng)進(jìn)行振動(dòng)分析[9-10]，輸入的激勵(lì)信號(hào)采用諧波激勵(lì)，在定子中心點(diǎn)的X和Y方向上設(shè)置2個(gè)輸入通道，在葉片質(zhì)心點(diǎn)的Z方向上設(shè)置1個(gè)輸出通道。

5.1 單元的自由振動(dòng)

利用振動(dòng)模塊中的自由振動(dòng)分析，可以得到葉片塑化輸運(yùn)單元系統(tǒng)的固有頻率，求解系統(tǒng)各階模態(tài)主振型，計(jì)算結(jié)果見表1?？梢钥闯銮?階為臨界阻尼，其余各階為欠阻尼。

圖4 流固耦合葉片的作用力Fig.4interactive force of flu id-sol id coupling vanes

圖5 模態(tài)參與因子Fig.5 Mode factors

模態(tài)參與因子的影響如圖5所示。由圖可知，第11階模態(tài)的固有頻率存在最大值，所以第11階模態(tài)對(duì)單元系統(tǒng)振動(dòng)的影響最大。

5.2 單元的受迫振動(dòng)

應(yīng)用振動(dòng)模塊可以對(duì)葉片塑化輸運(yùn)單元進(jìn)行受迫振動(dòng)分析，根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪制頻率響應(yīng)如圖6所示。由圖可知，在激勵(lì)頻率為5.7544、24.36、153.7 Hz時(shí)單元系統(tǒng)會(huì)發(fā)生共振。由前述運(yùn)動(dòng)分析可知，葉片簡(jiǎn)諧振動(dòng)的頻率隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增加而增大，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為300r/min時(shí)，偏心激勵(lì)的頻率為5 Hz，而葉片塑化輸運(yùn)單元的工作轉(zhuǎn)速一般在60～150r/min之間，所以定子與轉(zhuǎn)子的偏心激勵(lì)一般不會(huì)使葉片發(fā)生共振斷裂。

表1 單元各階固有頻率Tab.1inherent frequency of the unit

圖6 單元受迫振動(dòng)的頻率響應(yīng)Fig.6 Frequencyresponse of forced vibrationin the unit

葉片塑化輸運(yùn)單元受迫振動(dòng)的功率譜如圖7所示，最大響應(yīng)為5.5 d B，對(duì)應(yīng)頻率為5.7544 Hz。由圖可知，影響葉片位移振動(dòng)響應(yīng)的主要頻率段為5.7544～24.36 Hz，其中有2個(gè)峰值接近單元系統(tǒng)的第11階和第13階固有頻率，因此第11階和第13階固有頻率對(duì)單元系統(tǒng)振動(dòng)的影響顯著。

圖7 單元受迫振動(dòng)的功率譜Fig.7 Power spectrum of forced vibrationin the unit

6 結(jié)論

（1）葉片塑化輸送單元葉片的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，同時(shí)速度存在小幅度振蕩，隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增加，葉片簡(jiǎn)諧振動(dòng)頻率增大，位移諧振強(qiáng)度不變，速度諧振強(qiáng)度提高；

（2）葉片塑化輸送單元由于熔體黏性阻尼的影響，流固耦合葉片的位移曲線比空載時(shí)的曲線平滑，位移和速度諧振強(qiáng)度均比空載時(shí)的提高；

（3）隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增加，葉片與定子之間的作用力增大，作用力的變化幅度提高，加劇了葉片伸縮運(yùn)動(dòng)時(shí)與定子的沖擊，因此需要提高葉片與定子的強(qiáng)度和耐磨性；

（4）葉片塑化輸送單元的第11階模態(tài)對(duì)單元系統(tǒng)振動(dòng)的影響最大，第13階模態(tài)次之，激勵(lì)頻率為5.7544、24.36、153.7 Hz時(shí)單元系統(tǒng)會(huì)發(fā)生共振，由于單元正常工作轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)低于引起共振的最低激勵(lì)頻率對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，故偏心激勵(lì)不會(huì)引起葉片共振斷裂。

[1]林 祥，仁冬運(yùn)，王奎升.基于拉伸破碎原理的單螺桿拉伸混煉元件的研究[J].中國(guó)塑料，2011，25（12）：90-94.Lin Xiang，Ren Dongyun，Wang Kuisheng.Investigation of Extensional Flow Mixer for Single-screw Extruder Based on Extensional Disagglomeration[J].China Plastics，2011，25（12）：90-94.

[2]柳天磊，王建鴻，杜遙雪.注塑機(jī)螺桿混煉元件混煉性能對(duì)比研究[J].工程塑料應(yīng)用，2013，41（4）：51-54.Liu Tianlei，Wang Jianhong，Du Yaoxue.Comparative Study on Plasticizing Properties of Screw Mixing Units forinjection Machine[J].Engineering Plastics Application，2013，41（4）：51-54.

[3]瞿金平.基于拉伸流變的高分子材料塑化輸運(yùn)方法及設(shè)備：中國(guó)，200810026054.X[P].2009-6-10.

[4]瞿金平，馮彥洪，殷小春.一種葉片擠出機(jī)：中國(guó)，201120046887.X[P].2011-11-23.

[5]楊智韜.聚合物葉片擠出機(jī)熔體正位移輸送和混合特性研究[D].廣州：華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，2009.

[6]曾 武.葉片注射機(jī)成型PP/硅灰石填充體系的性能研究[D].廣州：華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，2010.

[7]李德源，葉枝全，陳 嚴(yán).風(fēng)力機(jī)旋轉(zhuǎn)葉片的多體動(dòng)力學(xué)數(shù)值分析[J].太陽(yáng)能學(xué)報(bào)，2005，26（4）：473-481.Li Deyuan，Ye Zhiquan，Chen Yan.Multibody Dynamics Numerical Analysis ofrotating Blade of Horizontal Axis Wind Turbine[J].Acta Energiae Solaris Sinica，2005，26（4）：473-481.

[8]陳 磊，張 攀，侯訓(xùn)波.平衡式變量葉片泵動(dòng)力學(xué)仿真[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2007，19（8）：1883-1885.Chen Lei，Zhang Pan，Hou Xunbo.Simulation on Dynamics Characteristics of Variable Displacement Double-ac-tion Vane Pump[J].Journal of System Simulation，2007，19（8）：1883-1885.

[9]賈長(zhǎng)治，殷軍輝，薛文星.MD ADAMS虛擬樣機(jī)從入門到精通[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010：80-98.

[10]杜遙雪，瞿金平.注射機(jī)注射系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析[J].塑料科技，2010，38（1）：70-73.Du Yaoxue，Qu Jinping.Analysis of Dynamicresponse and Structure Optimization forinjecting System ofinjection Moulding Machine [J]. Plastics Science and Technology，2010，38（1）：70-73.