信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾種主要應(yīng)用

蔣勇華

一、信息技術(shù)使抽象的數(shù)學(xué)概念變得直觀、具體、形象

任何事物的學(xué)習(xí)都是從概念入手的，通過對(duì)事物的感性知覺過渡到理性的理解。數(shù)學(xué)教學(xué)中特別強(qiáng)調(diào)對(duì)概念的學(xué)習(xí)。例如：數(shù)、方程、函數(shù)、點(diǎn)、線、面、三角形、四邊形、垂直、平行、變換等等，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中包含了許多個(gè)概念。正確理解數(shù)學(xué)概念是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的前提條件，數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容之一就是使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念及其形成過程，并培養(yǎng)學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上分析和解決具體數(shù)學(xué)問題的動(dòng)手能力。過去遇到一些難懂的概念，教師總是設(shè)法把它講解透徹，盡量讓學(xué)生聽得明白，但是學(xué)生的參與是十分有限的，多數(shù)學(xué)生處于被動(dòng)的狀態(tài)。因此，豐富直觀、展示概念內(nèi)涵的數(shù)學(xué)材料顯得尤為重要。而計(jì)算機(jī)教學(xué)這種新穎的手段，提供豐富而動(dòng)感的圖像、圖形，展現(xiàn)出一個(gè)異彩紛呈的數(shù)學(xué)世界，恍如變數(shù)學(xué)為游戲天地，生動(dòng)、直觀、形象，改變學(xué)生心目中的對(duì)于數(shù)學(xué)的形象定位：抽象、枯燥、缺少人情味。計(jì)算機(jī)幫助教師創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，向?qū)W生展示各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象與數(shù)學(xué)應(yīng)用，展現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，使學(xué)生產(chǎn)生身臨其境之感，變抽象復(fù)雜為具體簡(jiǎn)單，讓學(xué)生借此進(jìn)入數(shù)學(xué)思維狀態(tài)，這與過去單憑教師口頭上來調(diào)度學(xué)生的聯(lián)想，引導(dǎo)學(xué)生思路，無疑是增添了一個(gè)形象的教學(xué)助手。

例如：在講解棱臺(tái)的概念時(shí)，可以演示由棱錐分割成棱臺(tái)的過程（如圖1），使學(xué)生直觀地掌握棱臺(tái)的定義，并通過棱臺(tái)與棱錐的關(guān)系由棱錐的性質(zhì)得出棱臺(tái)的性質(zhì)，同時(shí)讓學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣和愛好。

圖1 棱錐分割成棱臺(tái)

二、信息技術(shù)應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)

數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容比較抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)起來感到枯燥、無味。加之傳統(tǒng)的教學(xué)手段有一定的局限性，而信息技術(shù)可以使抽象的概念具體化、形象化，進(jìn)行動(dòng)態(tài)展示，加強(qiáng)學(xué)生的直觀印象，信息技術(shù)可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)方式對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)難以達(dá)到的教學(xué)，達(dá)到事半功倍的效果。在教學(xué)中要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容實(shí)際，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生心理特點(diǎn)，充分運(yùn)用信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，創(chuàng)造教學(xué)情境，化抽象為直觀，化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，化繁為簡(jiǎn)，化難為易，使教師從大量的解釋、說明中解脫出來， 著重引導(dǎo)學(xué)生把注意力集中在過程及應(yīng)突出的重點(diǎn)上。因此，信息技術(shù)有著傳統(tǒng)的教學(xué)手段所無法比擬的優(yōu)點(diǎn)。

高中的主干課程——解析幾何來講，解析幾何是綜合運(yùn)用代數(shù)知識(shí)和幾何知識(shí)的一門綜合性的學(xué)科，其特點(diǎn)是數(shù)和形的緊密結(jié)合。以往這種數(shù)形變動(dòng)的對(duì)應(yīng)性要靠教師黑板畫圖來展現(xiàn)，其效果很差，尤其是數(shù)與形動(dòng)態(tài)的變動(dòng)性，更是難以確切表達(dá)，而信息技術(shù)卻輕而易舉的解決了這個(gè)難題。即通過改變變量，達(dá)到圖形的同步變化，觀察各種情形下的數(shù)量變化或不變時(shí)圖形的動(dòng)或靜，把“數(shù)”和“形”的潛在關(guān)系動(dòng)態(tài)地顯示出來。

例如：在講解高中數(shù)學(xué)教學(xué)中解析幾何與軌跡有關(guān)的問題時(shí)，為了表示軌跡的動(dòng)態(tài)變化過程，充分揭示數(shù)學(xué)的內(nèi)在本質(zhì)，幫助學(xué)生理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容，教師可以選用Authorware或flash 軟件來輔助數(shù)學(xué)教學(xué)中重點(diǎn)問題的解決。以下是雙曲線中的一個(gè)定值問題的動(dòng)態(tài)顯示（如圖2）。

圖2 雙曲線

另外，高中立體幾何有很強(qiáng)的空間觀念，立體幾何的學(xué)習(xí)對(duì)于高中學(xué)生來說，也是相當(dāng)頭痛的問題。因此，在學(xué)習(xí)立體圖形的問題時(shí)，為了幫助學(xué)生建立空間想象能力，更好的解決立體問題，如學(xué)習(xí)立體幾何中的線面關(guān)系、位置判定等問題，教師可以借助三維軟件的作用，讓數(shù)學(xué)教學(xué)中用黑板、粉筆無法實(shí)現(xiàn)的立體效果，利用數(shù)學(xué)軟件加以準(zhǔn)確展示以解決數(shù)學(xué)教學(xué)中難點(diǎn)問題。

三、信息技術(shù)有助于對(duì)高中數(shù)學(xué)定理（性質(zhì)）教學(xué)和學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)

高中數(shù)學(xué)中除了特別強(qiáng)調(diào)概念教學(xué)外，就是對(duì)定理、性質(zhì)的掌握，并加以靈活應(yīng)用，這也需要借助信息技術(shù)加以很好的實(shí)現(xiàn)。“幾何畫板”是一個(gè)教學(xué)工具，給數(shù)學(xué)教學(xué)提供了現(xiàn)代化的教學(xué)手段。以往不容易講清的數(shù)學(xué)定理適當(dāng)使用“幾何畫板”，可以使學(xué)生容易理解，從而可以幫助學(xué)生在動(dòng)機(jī)中去觀察、探索和發(fā)展對(duì)象之間的數(shù)量變化關(guān)系，因而它能充當(dāng)數(shù)學(xué)教學(xué)有效的學(xué)習(xí)工具，使學(xué)生通過計(jì)算機(jī)從“聽數(shù)學(xué)”過程轉(zhuǎn)變?yōu)椤白鰯?shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)活動(dòng)，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力。

例如：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中：“正弦函數(shù)的復(fù)合變換”能清楚地顯示由y = sinx到y(tǒng) = Asin（ωx+j）+n的變換的全過程?！皺M向伸縮”、“縱向伸縮”、“橫向平移”、“縱向平移”可以按任意順序進(jìn)行，最后還可以通過“過程回放”回顧變換過程（如圖3）。這樣，就會(huì)使整個(gè)教學(xué)內(nèi)容變得非常形象、直觀，易于學(xué)生接受，比過去直接用理論來說明或簡(jiǎn)單地用粉筆、直尺、圓規(guī)等傳統(tǒng)教具在黑板上畫幾個(gè)草圖來講授的效果要好得多，為解決學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)圖像及性質(zhì)的難點(diǎn)問題提供了行之有效的途徑。在學(xué)習(xí)其他的函數(shù)圖像和性質(zhì)時(shí)也可以采取類似的方法，從而會(huì)很好地促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)中師生的互動(dòng)性。

圖3 正弦函數(shù)的復(fù)合變換

信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用過程中起到了演示工具、探索工具、交流工具和提供資源環(huán)境的作用。信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，為數(shù)學(xué)教學(xué)的教和學(xué)提供了廣闊的新天地，使信息技術(shù)成為能大幅度提高數(shù)學(xué)課堂效率的有效手段之一。當(dāng)然信息技術(shù)是一種教學(xué)輔助工具，它并不能取代師生間的交流，不能取代教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位。但是通過教師合理地運(yùn)用信息技術(shù)這種現(xiàn)代化教學(xué)手段，將會(huì)為高中數(shù)學(xué)教學(xué)增添姿彩，為數(shù)學(xué)教學(xué)方法的發(fā)展提供廣闊的余地，也為培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力提供了有利的條件和廣闊的空間。endprint

一、信息技術(shù)使抽象的數(shù)學(xué)概念變得直觀、具體、形象

任何事物的學(xué)習(xí)都是從概念入手的，通過對(duì)事物的感性知覺過渡到理性的理解。數(shù)學(xué)教學(xué)中特別強(qiáng)調(diào)對(duì)概念的學(xué)習(xí)。例如：數(shù)、方程、函數(shù)、點(diǎn)、線、面、三角形、四邊形、垂直、平行、變換等等，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中包含了許多個(gè)概念。正確理解數(shù)學(xué)概念是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的前提條件，數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容之一就是使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念及其形成過程，并培養(yǎng)學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上分析和解決具體數(shù)學(xué)問題的動(dòng)手能力。過去遇到一些難懂的概念，教師總是設(shè)法把它講解透徹，盡量讓學(xué)生聽得明白，但是學(xué)生的參與是十分有限的，多數(shù)學(xué)生處于被動(dòng)的狀態(tài)。因此，豐富直觀、展示概念內(nèi)涵的數(shù)學(xué)材料顯得尤為重要。而計(jì)算機(jī)教學(xué)這種新穎的手段，提供豐富而動(dòng)感的圖像、圖形，展現(xiàn)出一個(gè)異彩紛呈的數(shù)學(xué)世界，恍如變數(shù)學(xué)為游戲天地，生動(dòng)、直觀、形象，改變學(xué)生心目中的對(duì)于數(shù)學(xué)的形象定位：抽象、枯燥、缺少人情味。計(jì)算機(jī)幫助教師創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，向?qū)W生展示各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象與數(shù)學(xué)應(yīng)用，展現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，使學(xué)生產(chǎn)生身臨其境之感，變抽象復(fù)雜為具體簡(jiǎn)單，讓學(xué)生借此進(jìn)入數(shù)學(xué)思維狀態(tài)，這與過去單憑教師口頭上來調(diào)度學(xué)生的聯(lián)想，引導(dǎo)學(xué)生思路，無疑是增添了一個(gè)形象的教學(xué)助手。

例如：在講解棱臺(tái)的概念時(shí)，可以演示由棱錐分割成棱臺(tái)的過程（如圖1），使學(xué)生直觀地掌握棱臺(tái)的定義，并通過棱臺(tái)與棱錐的關(guān)系由棱錐的性質(zhì)得出棱臺(tái)的性質(zhì)，同時(shí)讓學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣和愛好。

圖1 棱錐分割成棱臺(tái)

二、信息技術(shù)應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)

數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容比較抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)起來感到枯燥、無味。加之傳統(tǒng)的教學(xué)手段有一定的局限性，而信息技術(shù)可以使抽象的概念具體化、形象化，進(jìn)行動(dòng)態(tài)展示，加強(qiáng)學(xué)生的直觀印象，信息技術(shù)可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)方式對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)難以達(dá)到的教學(xué)，達(dá)到事半功倍的效果。在教學(xué)中要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容實(shí)際，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生心理特點(diǎn)，充分運(yùn)用信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，創(chuàng)造教學(xué)情境，化抽象為直觀，化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，化繁為簡(jiǎn)，化難為易，使教師從大量的解釋、說明中解脫出來， 著重引導(dǎo)學(xué)生把注意力集中在過程及應(yīng)突出的重點(diǎn)上。因此，信息技術(shù)有著傳統(tǒng)的教學(xué)手段所無法比擬的優(yōu)點(diǎn)。

高中的主干課程——解析幾何來講，解析幾何是綜合運(yùn)用代數(shù)知識(shí)和幾何知識(shí)的一門綜合性的學(xué)科，其特點(diǎn)是數(shù)和形的緊密結(jié)合。以往這種數(shù)形變動(dòng)的對(duì)應(yīng)性要靠教師黑板畫圖來展現(xiàn)，其效果很差，尤其是數(shù)與形動(dòng)態(tài)的變動(dòng)性，更是難以確切表達(dá)，而信息技術(shù)卻輕而易舉的解決了這個(gè)難題。即通過改變變量，達(dá)到圖形的同步變化，觀察各種情形下的數(shù)量變化或不變時(shí)圖形的動(dòng)或靜，把“數(shù)”和“形”的潛在關(guān)系動(dòng)態(tài)地顯示出來。

例如：在講解高中數(shù)學(xué)教學(xué)中解析幾何與軌跡有關(guān)的問題時(shí)，為了表示軌跡的動(dòng)態(tài)變化過程，充分揭示數(shù)學(xué)的內(nèi)在本質(zhì)，幫助學(xué)生理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容，教師可以選用Authorware或flash 軟件來輔助數(shù)學(xué)教學(xué)中重點(diǎn)問題的解決。以下是雙曲線中的一個(gè)定值問題的動(dòng)態(tài)顯示（如圖2）。

圖2 雙曲線

另外，高中立體幾何有很強(qiáng)的空間觀念，立體幾何的學(xué)習(xí)對(duì)于高中學(xué)生來說，也是相當(dāng)頭痛的問題。因此，在學(xué)習(xí)立體圖形的問題時(shí)，為了幫助學(xué)生建立空間想象能力，更好的解決立體問題，如學(xué)習(xí)立體幾何中的線面關(guān)系、位置判定等問題，教師可以借助三維軟件的作用，讓數(shù)學(xué)教學(xué)中用黑板、粉筆無法實(shí)現(xiàn)的立體效果，利用數(shù)學(xué)軟件加以準(zhǔn)確展示以解決數(shù)學(xué)教學(xué)中難點(diǎn)問題。

三、信息技術(shù)有助于對(duì)高中數(shù)學(xué)定理（性質(zhì)）教學(xué)和學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)

高中數(shù)學(xué)中除了特別強(qiáng)調(diào)概念教學(xué)外，就是對(duì)定理、性質(zhì)的掌握，并加以靈活應(yīng)用，這也需要借助信息技術(shù)加以很好的實(shí)現(xiàn)?！皫缀萎嫲濉笔且粋€(gè)教學(xué)工具，給數(shù)學(xué)教學(xué)提供了現(xiàn)代化的教學(xué)手段。以往不容易講清的數(shù)學(xué)定理適當(dāng)使用“幾何畫板”，可以使學(xué)生容易理解，從而可以幫助學(xué)生在動(dòng)機(jī)中去觀察、探索和發(fā)展對(duì)象之間的數(shù)量變化關(guān)系，因而它能充當(dāng)數(shù)學(xué)教學(xué)有效的學(xué)習(xí)工具，使學(xué)生通過計(jì)算機(jī)從“聽數(shù)學(xué)”過程轉(zhuǎn)變?yōu)椤白鰯?shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)活動(dòng)，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力。

例如：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中：“正弦函數(shù)的復(fù)合變換”能清楚地顯示由y = sinx到y(tǒng) = Asin（ωx+j）+n的變換的全過程?！皺M向伸縮”、“縱向伸縮”、“橫向平移”、“縱向平移”可以按任意順序進(jìn)行，最后還可以通過“過程回放”回顧變換過程（如圖3）。這樣，就會(huì)使整個(gè)教學(xué)內(nèi)容變得非常形象、直觀，易于學(xué)生接受，比過去直接用理論來說明或簡(jiǎn)單地用粉筆、直尺、圓規(guī)等傳統(tǒng)教具在黑板上畫幾個(gè)草圖來講授的效果要好得多，為解決學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)圖像及性質(zhì)的難點(diǎn)問題提供了行之有效的途徑。在學(xué)習(xí)其他的函數(shù)圖像和性質(zhì)時(shí)也可以采取類似的方法，從而會(huì)很好地促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)中師生的互動(dòng)性。

圖3 正弦函數(shù)的復(fù)合變換

信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用過程中起到了演示工具、探索工具、交流工具和提供資源環(huán)境的作用。信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，為數(shù)學(xué)教學(xué)的教和學(xué)提供了廣闊的新天地，使信息技術(shù)成為能大幅度提高數(shù)學(xué)課堂效率的有效手段之一。當(dāng)然信息技術(shù)是一種教學(xué)輔助工具，它并不能取代師生間的交流，不能取代教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位。但是通過教師合理地運(yùn)用信息技術(shù)這種現(xiàn)代化教學(xué)手段，將會(huì)為高中數(shù)學(xué)教學(xué)增添姿彩，為數(shù)學(xué)教學(xué)方法的發(fā)展提供廣闊的余地，也為培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力提供了有利的條件和廣闊的空間。endprint

一、信息技術(shù)使抽象的數(shù)學(xué)概念變得直觀、具體、形象

任何事物的學(xué)習(xí)都是從概念入手的，通過對(duì)事物的感性知覺過渡到理性的理解。數(shù)學(xué)教學(xué)中特別強(qiáng)調(diào)對(duì)概念的學(xué)習(xí)。例如：數(shù)、方程、函數(shù)、點(diǎn)、線、面、三角形、四邊形、垂直、平行、變換等等，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中包含了許多個(gè)概念。正確理解數(shù)學(xué)概念是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的前提條件，數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容之一就是使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念及其形成過程，并培養(yǎng)學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上分析和解決具體數(shù)學(xué)問題的動(dòng)手能力。過去遇到一些難懂的概念，教師總是設(shè)法把它講解透徹，盡量讓學(xué)生聽得明白，但是學(xué)生的參與是十分有限的，多數(shù)學(xué)生處于被動(dòng)的狀態(tài)。因此，豐富直觀、展示概念內(nèi)涵的數(shù)學(xué)材料顯得尤為重要。而計(jì)算機(jī)教學(xué)這種新穎的手段，提供豐富而動(dòng)感的圖像、圖形，展現(xiàn)出一個(gè)異彩紛呈的數(shù)學(xué)世界，恍如變數(shù)學(xué)為游戲天地，生動(dòng)、直觀、形象，改變學(xué)生心目中的對(duì)于數(shù)學(xué)的形象定位：抽象、枯燥、缺少人情味。計(jì)算機(jī)幫助教師創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，向?qū)W生展示各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象與數(shù)學(xué)應(yīng)用，展現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，使學(xué)生產(chǎn)生身臨其境之感，變抽象復(fù)雜為具體簡(jiǎn)單，讓學(xué)生借此進(jìn)入數(shù)學(xué)思維狀態(tài)，這與過去單憑教師口頭上來調(diào)度學(xué)生的聯(lián)想，引導(dǎo)學(xué)生思路，無疑是增添了一個(gè)形象的教學(xué)助手。

例如：在講解棱臺(tái)的概念時(shí)，可以演示由棱錐分割成棱臺(tái)的過程（如圖1），使學(xué)生直觀地掌握棱臺(tái)的定義，并通過棱臺(tái)與棱錐的關(guān)系由棱錐的性質(zhì)得出棱臺(tái)的性質(zhì)，同時(shí)讓學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣和愛好。

圖1 棱錐分割成棱臺(tái)

二、信息技術(shù)應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)

數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容比較抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)起來感到枯燥、無味。加之傳統(tǒng)的教學(xué)手段有一定的局限性，而信息技術(shù)可以使抽象的概念具體化、形象化，進(jìn)行動(dòng)態(tài)展示，加強(qiáng)學(xué)生的直觀印象，信息技術(shù)可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)方式對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)難以達(dá)到的教學(xué)，達(dá)到事半功倍的效果。在教學(xué)中要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容實(shí)際，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生心理特點(diǎn)，充分運(yùn)用信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，創(chuàng)造教學(xué)情境，化抽象為直觀，化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，化繁為簡(jiǎn)，化難為易，使教師從大量的解釋、說明中解脫出來， 著重引導(dǎo)學(xué)生把注意力集中在過程及應(yīng)突出的重點(diǎn)上。因此，信息技術(shù)有著傳統(tǒng)的教學(xué)手段所無法比擬的優(yōu)點(diǎn)。

高中的主干課程——解析幾何來講，解析幾何是綜合運(yùn)用代數(shù)知識(shí)和幾何知識(shí)的一門綜合性的學(xué)科，其特點(diǎn)是數(shù)和形的緊密結(jié)合。以往這種數(shù)形變動(dòng)的對(duì)應(yīng)性要靠教師黑板畫圖來展現(xiàn)，其效果很差，尤其是數(shù)與形動(dòng)態(tài)的變動(dòng)性，更是難以確切表達(dá)，而信息技術(shù)卻輕而易舉的解決了這個(gè)難題。即通過改變變量，達(dá)到圖形的同步變化，觀察各種情形下的數(shù)量變化或不變時(shí)圖形的動(dòng)或靜，把“數(shù)”和“形”的潛在關(guān)系動(dòng)態(tài)地顯示出來。

例如：在講解高中數(shù)學(xué)教學(xué)中解析幾何與軌跡有關(guān)的問題時(shí)，為了表示軌跡的動(dòng)態(tài)變化過程，充分揭示數(shù)學(xué)的內(nèi)在本質(zhì)，幫助學(xué)生理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容，教師可以選用Authorware或flash 軟件來輔助數(shù)學(xué)教學(xué)中重點(diǎn)問題的解決。以下是雙曲線中的一個(gè)定值問題的動(dòng)態(tài)顯示（如圖2）。

圖2 雙曲線

另外，高中立體幾何有很強(qiáng)的空間觀念，立體幾何的學(xué)習(xí)對(duì)于高中學(xué)生來說，也是相當(dāng)頭痛的問題。因此，在學(xué)習(xí)立體圖形的問題時(shí)，為了幫助學(xué)生建立空間想象能力，更好的解決立體問題，如學(xué)習(xí)立體幾何中的線面關(guān)系、位置判定等問題，教師可以借助三維軟件的作用，讓數(shù)學(xué)教學(xué)中用黑板、粉筆無法實(shí)現(xiàn)的立體效果，利用數(shù)學(xué)軟件加以準(zhǔn)確展示以解決數(shù)學(xué)教學(xué)中難點(diǎn)問題。

三、信息技術(shù)有助于對(duì)高中數(shù)學(xué)定理（性質(zhì)）教學(xué)和學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)

高中數(shù)學(xué)中除了特別強(qiáng)調(diào)概念教學(xué)外，就是對(duì)定理、性質(zhì)的掌握，并加以靈活應(yīng)用，這也需要借助信息技術(shù)加以很好的實(shí)現(xiàn)。“幾何畫板”是一個(gè)教學(xué)工具，給數(shù)學(xué)教學(xué)提供了現(xiàn)代化的教學(xué)手段。以往不容易講清的數(shù)學(xué)定理適當(dāng)使用“幾何畫板”，可以使學(xué)生容易理解，從而可以幫助學(xué)生在動(dòng)機(jī)中去觀察、探索和發(fā)展對(duì)象之間的數(shù)量變化關(guān)系，因而它能充當(dāng)數(shù)學(xué)教學(xué)有效的學(xué)習(xí)工具，使學(xué)生通過計(jì)算機(jī)從“聽數(shù)學(xué)”過程轉(zhuǎn)變?yōu)椤白鰯?shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)活動(dòng)，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力。

例如：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中：“正弦函數(shù)的復(fù)合變換”能清楚地顯示由y = sinx到y(tǒng) = Asin（ωx+j）+n的變換的全過程?！皺M向伸縮”、“縱向伸縮”、“橫向平移”、“縱向平移”可以按任意順序進(jìn)行，最后還可以通過“過程回放”回顧變換過程（如圖3）。這樣，就會(huì)使整個(gè)教學(xué)內(nèi)容變得非常形象、直觀，易于學(xué)生接受，比過去直接用理論來說明或簡(jiǎn)單地用粉筆、直尺、圓規(guī)等傳統(tǒng)教具在黑板上畫幾個(gè)草圖來講授的效果要好得多，為解決學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)圖像及性質(zhì)的難點(diǎn)問題提供了行之有效的途徑。在學(xué)習(xí)其他的函數(shù)圖像和性質(zhì)時(shí)也可以采取類似的方法，從而會(huì)很好地促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)中師生的互動(dòng)性。

圖3 正弦函數(shù)的復(fù)合變換

信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用過程中起到了演示工具、探索工具、交流工具和提供資源環(huán)境的作用。信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，為數(shù)學(xué)教學(xué)的教和學(xué)提供了廣闊的新天地，使信息技術(shù)成為能大幅度提高數(shù)學(xué)課堂效率的有效手段之一。當(dāng)然信息技術(shù)是一種教學(xué)輔助工具，它并不能取代師生間的交流，不能取代教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位。但是通過教師合理地運(yùn)用信息技術(shù)這種現(xiàn)代化教學(xué)手段，將會(huì)為高中數(shù)學(xué)教學(xué)增添姿彩，為數(shù)學(xué)教學(xué)方法的發(fā)展提供廣闊的余地，也為培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力提供了有利的條件和廣闊的空間。endprint