基于蟻群算法的油氣管道預警系統優化研究

李明鑫，王岳，張月，史俊杰

(遼寧石油化工大學 石油與天然氣工程學院，遼寧 撫順 113001)

油氣管道應急系統對于管道安全穩定運行至關重要，而管道預警系統又是應急系統的一個重要環節[1-2]。

隨著仿生學和計算技術的不斷發展，形成了一系列智能優化方法。目前應用較廣的主要有遺傳算法、神經網絡、微粒群算法、蟻群算法等，其中蟻群算法是一種新型的群智能理論模擬算法[3-4]，雖然該方法的研究時間不長， 但現有的研究表明： 蟻群算法在求解復雜動態規劃問題，特別是離散型規劃問題方面具有一定的優勢，是今后極具發展前景的優化算法。筆者系統分析了油氣管道預警系統的結構，并借助蟻群算法，得到預警系統各設備故障概率，在專項經費一定的情況下，對系統安裝并聯備用設備進行優化研究，實現整個系統的可靠性最大化。

1 蟻群算法基本原理

蟻群算法(Ant Colony Optimization)又稱螞蟻算法，是一種用來在圖中尋找優化路徑的幾率型算法。其靈感來源于螞蟻在尋找食物過程中發現路徑的行為，即觀察真實螞蟻的行為,建立起相應的行為模型，然后將這些模型用于設計新的算法，以解決優化問題、離散控制以及聚類等相應的問題。蟻群算法在解決組合優化問題中取得了一系列較好的實驗結果,因而該算法逐漸引起了研究者的注意，并將其應用到實際工程問題中[5]。如蟻群算法在解決 TSP、指派以及車間調度等離散領域優化問題有著自身的優勢，并取得了很大的進展與收獲[6]。

1．1 蟻群算法數學模型概述

設τi j(t)為t時刻路徑(i,j)上的信息素濃度，bi(t)為t時刻位于城市i的螞蟻數目，m為蟻群中螞蟻的總數目，即m=∑bi(t)，n為TSP規模，即城市的數目。初始時刻各條路徑上信息素濃度相等，設τi j(t)=const為常量。

(1)

式中： allowedk——螞蟻k下一步選擇的城市；α——信息啟發式因子，表示軌跡的相對重要性，反映了螞蟻在運動過程中所積累的信息在螞蟻運動時所起的作用，其值越大，則該螞蟻越傾向于選擇其他螞蟻經過的路徑，螞蟻之間的協作性越強；β——期望啟發式因子，表示能見度的相對重要性，反映了螞蟻在運動過程中啟發信息在螞蟻選擇路徑時受重視的程度，其值越大，則該狀態轉移概率越接近于貪心規則；ηi k(t)——與路徑(i,j)相關聯的啟發式信息值。對于TSP，其表達式如下：

(2)

為了避免殘留信息素過多引起殘留信息淹沒啟發信息，在每只螞蟻走完1步或者完成對所有n個城市的遍歷(也即1個循環結束)后，要對殘留信息進行更新處理，由此t+n時刻在路徑(i,j)上的信息素可按照如下規則進行調整：

τi j(t+n)=(1-ρ)τi j(t)+Δτi j(t)

(3)

(4)

1．2 預警系統故障診斷

任何設備在發生狀況時，其輸入或輸出信號將表現出與正常運行不同的特征，因而故障識別可轉化為對設備運行狀態特征聚類的問題[7]。設

F={Fi|Fi=(fi1,fi2，…，fi n)，i=1, 2，…，N}

(5)

式中：F——待進行分類的數據特征；n——數據特征個數；N——數據總數。

1) 將N個數據各自聚為一類，即： (C1，C2， …，CN)。

2) 類Ci，Cj之間的距離按式(6)計算：

(6)

式中：di j——歐式空間距離；Ci，Cj——類i，j的中心向量；Ni，Nj——類i，j中數據總量。

3) 信息素濃度計算： 設r為聚類半徑，τi j(t)為t時刻路徑(i，j)上的信息素濃度，即：

(7)

4) 計算歸并概率。當di j≤r時，若類i，j的屬性k的距離d(i，j,k) ≤ra(k)時(注：ra(k)為k類屬性的最小距離)，直接歸并，否則計算歸并概率[8]：

(8)

式中：S——到第j類距離小于等于r的所有類的集合，S={s|di j≤r,s=1, 2, …,j-1,j+1, …，M}，其中，s代表某一類號，M為當前總的類的數目。

5) 判斷初始給定的概率閾值，并按照式(3)～(4)計算聚類中心t到t+1時刻，有q只螞蟻選擇路徑(i，j)時的信息素變化量及信息素揮發率。

6) 判斷是否歸并，若無歸并，停止循環，否則繼續執行式(6)，這樣就可以得到每個設備發生故障的次數。

1．3 預警系統可靠性優化研究

由1．2節可計算出預警系統各設備故障概率，現要求在專項經費一定的情況下，對系統安裝并聯備用設備，使整個系統可靠性最大，此類問題可歸結為典型的背包問題[9-10]。這里仍采用蟻群算法對設備購置進行最優決策。

分析可知： 該問題在數學上可歸動態規劃問題，假設要購買m類n臺備用設備(m0，ci>0，i=1, 2， …，n)，專項經費為v(v>0)，如何購買設備，使其在經費一定的情況下，可靠性最大，該問題的數學模型為

(9)

(10)

si-1=si-ci

式中：xi——第i階段購買的設備數；si——第i階段的可用資金。

2 算例仿真及結論

以某長輸管道預警系統為例，整個系統由近端適配器A、主控儀器B和終端管理器C二部分組成，如圖1所示。任一設備發生故障，均會使整個系統受到嚴重影響，現決定對每臺設備配置并聯備用設備，以增加其可靠性。每臺設備單價分別為2，3，1萬元，可用專項經費10萬元，在根據統計資料進行預警系統故障排查時，選取信息素的揮發率為0．7，蟻群數為10，迭代100次；在計算最優設備配置決策時，選擇信息素的揮發率為0．5，蟻群數為10，迭代100次，計算結果見表1所列。

圖1 油氣管道預警系統示意

表1給出了油氣管線預警系統設備優化結果，可以看出，終端管理器的故障率相對最大，近端適配器次之，主控儀器最小；在專項經費一定的情況下，購買2臺設備A,1臺設備B，3臺設備C為最優購買決策，此時系統的可靠性概率為0．682，采用蟻群算法優化預警系統是可行的。

表1 計算的最優結果

3 結束語

1) 蟻群算法對優化問題的數學模型沒有具體要求，只要是能夠顯式表達，就能夠正確求解。所以，應用蟻群算法求解油氣管道預警系統各設備故障概率，計算速度快，且易于實現。

2) 針對油氣管道預警系統的優化問題，結合算例仿真計算和分析表明，在專項經費一定的前提下，通過計算設備故障率來選取最優設備配置決策，能夠達到投資最小化，同時實現整個系統的可靠性最大化。

參考文獻：

[1] 朱小華，楊駿．天然氣長輸管道應急救援系統開發研究[J]．天然氣與石油，2009,27(02)： 38-41．

[2] 董先聚．管道燃氣企業的危機管理[J]．煤氣與熱力，2009,29(10)： 34-35．

[3] 陳建軍． 蟻群算法在物流配送路徑優化中的研究[J]．計算機仿真，2011,28(02)： 268-271．

[4] 張穎，周韌，鐘凱．改進蟻群算法在復雜配電網故障區段定位中的應用[J]．電網計算，2011,35(01)： 224-228．

[5] 毋玉芝,周超．蟻群算法及其在求解優化問題中的應用[J]．科技信息,2007(31)： 9，69．

[6] DORIGO M，MANIEZZO V, COLORNI A．Ant System： Optimization by a Colony of Cooperating Agents[J]．IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics-Part B, 1996, 26(01)： 29-41

[7] 白士紅，唐輝輝． 蟻群算法在故障診斷中的應用[J]．中國工程機械學報，2010,8(04)： 466-469．

[8] 楊淑瑩．模式識別與智能計算[M]．北京： 電子工業出版社,2008．

[9] 劉華鎣,林玉娥,劉金月．基于蟻群算法求解 0/1背包問題[J]．大慶石油學院學報，2005,29(03)： 59-62．

[10] 胡小兵，黃席樾．基于蟻群優化算法的0-1背包問題求解[J]．系統工程學報，2005,25(05)： 520-528．

[11] 宋士祥,張強,吳明,等．基于GIS和SOA的長輸管道管理系統的設計與實現[J]．化工自動化及儀表,2012,39(08)： 998-1000,1033．