“數學廣角”課堂實錄

劉艷青

【教學內容】人教版三年級上冊第１１２～１１３頁。

【教學目標】

ｌ．使學生通過觀察、操作、實驗等活動，能采用列舉、連線等方法進行組合，找出簡單事物的組合規律；

２．培養學生初步的觀察、分析和推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識；

３．使學生感受數學在現實生活中的廣泛應用，在數學活動中養成與人合作的良好習慣，并初步學會表達解決問題的大致過程和結果，能夠嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題。

【教學重點】掌握巧妙搭配、有序組合的方法，并用所學知識解決實際生活中的問題。

【教學難點】體驗、探究搭配中的有關學問。

【教具準備】課件、運動員頭像卡片、作業紙、貼在黑板上的卡片、教桿、椅子。

【教學過程】

一、創設情境，生成問題

師：大家知道我們中國的國球是什么嗎？

生：乒乓球！

師：對啊！乒乓球是我們中國的國球，運動員在各項乒乓球比賽中都取得了優異的成績，是我們中國人民的驕傲。咱們班誰會打乒乓球？說說都學了多長時間了？參加過哪些比賽？

（生根據自己的情況回答）

師：２０１４年將在東京舉行乒乓球團體賽。為了能為祖國多得金牌，我們中國的選手們正在緊張地訓練著。今天，我們去看看他們的訓練情況。大家看運動員們練得多起勁，多投入啊！可是主教練劉國梁好像遇到了什么問題。我們去問問。（課件出示）誰來讀一讀？

生：男女混合雙打可以有幾組？我們一起來幫幫他。

（課件出示：２女３男的運動員名單）

女：王楠、張怡寧；男：王勵勤、王皓、孔令輝。

【設計意圖：本環節創設了去乒乓球訓練場地參觀并幫助劉國梁的情景，生成了混合雙打的搭配問題，激發學生幫助劉國梁解決問題的探究欲望。】

二、探索交流，解決問題

１．介紹男女混合雙打的知識

師：知道什么是混合雙打嗎？

生１：是一個男的和一個女的一起打。

師：對！就是一個男運動員和一個女運動員搭檔一組和對手進行比賽。

２．探索搭配的方法

師：這幾個運動員中你最想讓誰和誰搭檔呢？

生２：我最喜歡張怡寧和王皓，想讓他們倆搭檔。

生３：我想讓王楠和王勵勤搭檔，因為他們都是世界冠軍，實力很強大。

……

師：猜猜看一共能搭配出多少組呢？

生４：４組。

生５：３組。

生６：６組。

師：到底誰猜的對呢？請同學們拿出學具（運動員頭像卡片）擺一擺，驗證一下到底能搭配出幾組呢？是哪幾組呢？

（學生活動）

師：大家搭配出了幾種？

生：６組。

師：哪６組呢？誰愿意到前邊來邊指邊說？

（一學生到前邊指著大屏幕說出搭配的方法）

師：還有不同想法嗎？

生：沒有。

師：好！請你把搭配的結果記錄下來吧。比一比，看誰的速度最快，寫得最簡便。

（學生活動，師巡視指導）

３．全班交流

（１）展示匯報

師：誰愿意把自己的搭配結果展示給大家看看？

生７：我是把他們都寫了下來。王楠和王勵勤；王楠和王皓；王楠和孔令輝；張怡寧和王勵勤；張怡寧和王皓；張怡寧和孔令輝。

師：多樸實的做法！同學們覺得他的方法怎么樣？

生８：很好！都寫了出來，沒有漏掉。

生９：我覺得有點麻煩，我的方法和他的不一樣。

■

師：同學們覺得她的方法怎么樣？

生１０：很簡便，這樣寫比較快。

師：說得很好。誰還有不同想法？

生１１：我用了連線的方法。

■

生１２：我還有更簡單的連線法。

■

生１３：我也是連線的，可連的不一樣。

■

（２）共同優化，形成結論

師：大家現在又有了什么新的想法？

生１４：我用的是第一種方法，因為字難寫沒寫完。現在我覺得連線的方法比較好。

師：數學上咱們追求簡潔。這么多連線的方法，你喜歡哪種呢？說說理由。

生１５：我比較喜歡最后一種連線的方法，這種方法不僅簡單而且還很清楚。

生１６：我也喜歡最后一種。

……

師：剛才我們都用的是女運動員搭配男運動員，還可以怎樣搭配？

生１７：男運動員搭配女運動員。

師：這樣又應該怎樣搭配呢？有時變換順序也是一種考慮問題的方法。

４．思考問題的方法

師：你覺得在搭配的時候咱們應該注意些什么？

生１８：我覺得連線不能亂了。

生１９：我覺得不能漏掉了。

生２０：不能重復了。

師：怎樣做才能不漏也不重復？

生２１：在搭配的時候，我們應該一個一個地考慮。不能找一個，再隨便找另外一個。

生２２：要按規律搭配。

生２３：我們連線時要按照一定的順序，這樣就不會漏掉了。

師：怎樣做是有順序呢？你到前邊給大家指一指。

學生邊指邊說。

師：真是善于思考的孩子。只要在搭配時做到有序、全面地思考問題（板書：有順序、全面），就能夠不重復、不遺漏地把所有的方法找出來。

【設計意圖：本環節給學生創設了充分的實踐探索的空間，鼓勵學生小組合作和自主探索解決混合雙打的問題。通過擺一擺、寫一寫，讓學生找到搭配的方法。目的在于讓學生在自主探索和合作交流的數學活動中充分經歷探索簡單事物組合數的過程，培養學生初步的觀察、分析和推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識，并通過運用列舉、連線等方式表達搭配的結果，讓學生體會數學思考的多樣化。】

５．拓展

師：如果劉國梁還想在原來的基礎上添上一個男運動員呢？會有幾組？比剛才多了幾組？知道是哪幾組嗎？

師：劉國梁發現大家都是樂于助人的孩子，還想請你們幫他把參加男子雙打的人員也搭配出來。這是人員名單（課件出示）。四名男運動員每２人一組可以搭配出幾組呢？拿出練習紙試一試吧。（在學生做時，師把運動員頭像貼在黑板上）誰愿意把你的想法展示在黑板上？

生２４（到黑板前動手連，邊連邊說）：

■

師：他連的怎么樣？

生２５：很好。他是有順序地連，這樣不會亂，我也是這樣連的。

師：如果變換一下他們的順序，又該怎樣連呢？（邊說邊變，把運動員的頭像由方形變成橫排列）

■

……

師：你在生活中還有沒有碰到過需要搭配的問題？舉例說一說。

生２６：有的時候，我們穿衣服需要搭配，比如上衣可以搭配褲子，還可以配裙子。

生２７：我在畫畫的時候要搭配顏色。

生２８：我們吃飯也要注意搭配。

……

【設計意圖：本環節通過解決男子雙打的問題，進一步培養學生有順序地思考問題的能力。】

三、鞏固應用，內化提高

１．基本應用

師：我們來玩一個搶椅子的游戲。我給同學們準備了兩把椅子，你覺得要找幾個同學來玩合適呢？

生１：找３個人。因為有兩把椅子，要是找２個或１個就不用搶了，要是多了就會有很多人搶不到。

師：說得很有道理。你們覺得在這找出的３個同學中哪２個同學可能會搶到椅子呢？

（學生爭先恐地后地喊著名字）

師：老師記不住他們的名字，你能想個辦法讓老師知道你說的是誰和誰嗎？

生２：根據穿的衣服。紅色的、藍色的、黑色的。

生３：根據身高。高個子、矮個子、中間個子。

生４：直接排上號不就行了嘛！

師：你的方法很獨特。就用你的方法——給他們編號。那你覺得一共有幾種可能呢？

生４：有３種。１號和２號，１號和３號，２號和３號。

師：現在我們開始游戲。先聽清楚規則，老師喊開始，你們圍著椅子跑，當喊停的時候，你們就搶椅子坐下，搶不到椅子或坐下慢的同學就算沒搶到的。開始活動！（搶３次，學生每搶一次，教師就把活動的結果記錄在黑板上）哪種情況沒有出現？

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生５：１號和３號。

師：是啊！很多事情都存在著可能性。

２．綜合應用

師：這３個同學都非常棒，很有運動細胞，如果讓他們參加比賽的話都會獲得獎牌。大家知道２００８年奧運會嗎？在哪里舉行的？還記得獎牌是什么樣子的嗎？當時的獎牌是金、銀、銅各鑲了三種不同顏色的玉做成的。當初在設計的時候專家們也是搭配了好幾種，最后才確定下來的。你知道他們用這些材料搭配出了多少種嗎？（課件出示：金、銀、銅；白玉、青白玉、青玉）

生６：９種。我用了算式３×３＝９。

師：你竟然想到了算式！快給大家說說你的想法吧。

生６：金可以和三種玉搭配，銀也是，銅也是。所以就是三三得九。

師：真是個聰明的孩子！專家和同學們的想法一樣，也是搭配出了９種。最終他們又從玉的質地、價值以及美學的角度等方面去考慮，確定出了這一組為20０８年奧運會的獎牌（課件出示）。當年的奧運會我們中國的優秀運動員們一共為國家摘得５１枚金牌，穩居奧運金牌榜的第一名呢。希望我們的運動員在２０１４年乒乓球團體賽上贏得更多的金牌。我們先給他們加加油！（課件出示：中國２０１４加油）：

師：變換順序還可以怎么給他們加油？

生７：２０１４中國加油

生８：加油２０１４中國

……

師：這個振奮人心的加油中還蘊涵了更加神奇的數學知識，我們下節課再去研究。

【設計意圖：這個環節本著多種活動和鞏固發展的理念設計了搶椅子、金銀銅牌的搭配，以及“中國、２０１４、加油”的組合問題。搶椅子是考慮低年級的學生只有在新奇生動的刺激下，才能引起他們的注意，而長時間的集中學習會讓他們感到疲勞，而這個游戲，還能讓學生認識到搭配還可以用編號的方法列舉出來。金、銀、銅牌的搭配是在男女混雙搭配的基礎上提高了一點難度，多了一個搭配的元素，再次讓學生搭配，并讓他們了解獎牌設計的奧妙，感受中國人民的智慧。通過這樣一系列的活動安排，使學生真正掌握了關于事物組合的一些方法，感受到數學就在我們身邊，從而體會到學習數學的樂趣。】

四、回顧整理，反思提升

師：今天我們一起了解了我國乒乓球運動員的一些情況，相信你們一定有不少的收獲，誰來說一說？

生１：這節課我學得非常的開心，知道了很多的乒乓球的知識。

生２：我知道了怎樣搭配，以及要有順序地考慮問題。

……

師：生活中里還蘊藏著許多的數學知識等待我們去探索，希望每個同學都能在數學領域中獲得金牌。

（責編金鈴）

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生５：１號和３號。

師：是啊！很多事情都存在著可能性。

２．綜合應用

師：這３個同學都非常棒，很有運動細胞，如果讓他們參加比賽的話都會獲得獎牌。大家知道２００８年奧運會嗎？在哪里舉行的？還記得獎牌是什么樣子的嗎？當時的獎牌是金、銀、銅各鑲了三種不同顏色的玉做成的。當初在設計的時候專家們也是搭配了好幾種，最后才確定下來的。你知道他們用這些材料搭配出了多少種嗎？（課件出示：金、銀、銅；白玉、青白玉、青玉）

生６：９種。我用了算式３×３＝９。

師：你竟然想到了算式！快給大家說說你的想法吧。

生６：金可以和三種玉搭配，銀也是，銅也是。所以就是三三得九。

師：真是個聰明的孩子！專家和同學們的想法一樣，也是搭配出了９種。最終他們又從玉的質地、價值以及美學的角度等方面去考慮，確定出了這一組為20０８年奧運會的獎牌（課件出示）。當年的奧運會我們中國的優秀運動員們一共為國家摘得５１枚金牌，穩居奧運金牌榜的第一名呢。希望我們的運動員在２０１４年乒乓球團體賽上贏得更多的金牌。我們先給他們加加油！（課件出示：中國２０１４加油）：

師：變換順序還可以怎么給他們加油？

生７：２０１４中國加油

生８：加油２０１４中國

……

師：這個振奮人心的加油中還蘊涵了更加神奇的數學知識，我們下節課再去研究。

【設計意圖：這個環節本著多種活動和鞏固發展的理念設計了搶椅子、金銀銅牌的搭配，以及“中國、２０１４、加油”的組合問題。搶椅子是考慮低年級的學生只有在新奇生動的刺激下，才能引起他們的注意，而長時間的集中學習會讓他們感到疲勞，而這個游戲，還能讓學生認識到搭配還可以用編號的方法列舉出來。金、銀、銅牌的搭配是在男女混雙搭配的基礎上提高了一點難度，多了一個搭配的元素，再次讓學生搭配，并讓他們了解獎牌設計的奧妙，感受中國人民的智慧。通過這樣一系列的活動安排，使學生真正掌握了關于事物組合的一些方法，感受到數學就在我們身邊，從而體會到學習數學的樂趣。】

四、回顧整理，反思提升

師：今天我們一起了解了我國乒乓球運動員的一些情況，相信你們一定有不少的收獲，誰來說一說？

生１：這節課我學得非常的開心，知道了很多的乒乓球的知識。

生２：我知道了怎樣搭配，以及要有順序地考慮問題。

……

師：生活中里還蘊藏著許多的數學知識等待我們去探索，希望每個同學都能在數學領域中獲得金牌。

（責編金鈴）

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生５：１號和３號。

師：是啊！很多事情都存在著可能性。

２．綜合應用

師：這３個同學都非常棒，很有運動細胞，如果讓他們參加比賽的話都會獲得獎牌。大家知道２００８年奧運會嗎？在哪里舉行的？還記得獎牌是什么樣子的嗎？當時的獎牌是金、銀、銅各鑲了三種不同顏色的玉做成的。當初在設計的時候專家們也是搭配了好幾種，最后才確定下來的。你知道他們用這些材料搭配出了多少種嗎？（課件出示：金、銀、銅；白玉、青白玉、青玉）

生６：９種。我用了算式３×３＝９。

師：你竟然想到了算式！快給大家說說你的想法吧。

生６：金可以和三種玉搭配，銀也是，銅也是。所以就是三三得九。

師：真是個聰明的孩子！專家和同學們的想法一樣，也是搭配出了９種。最終他們又從玉的質地、價值以及美學的角度等方面去考慮，確定出了這一組為20０８年奧運會的獎牌（課件出示）。當年的奧運會我們中國的優秀運動員們一共為國家摘得５１枚金牌，穩居奧運金牌榜的第一名呢。希望我們的運動員在２０１４年乒乓球團體賽上贏得更多的金牌。我們先給他們加加油！（課件出示：中國２０１４加油）：

師：變換順序還可以怎么給他們加油？

生７：２０１４中國加油

生８：加油２０１４中國

……

師：這個振奮人心的加油中還蘊涵了更加神奇的數學知識，我們下節課再去研究。

【設計意圖：這個環節本著多種活動和鞏固發展的理念設計了搶椅子、金銀銅牌的搭配，以及“中國、２０１４、加油”的組合問題。搶椅子是考慮低年級的學生只有在新奇生動的刺激下，才能引起他們的注意，而長時間的集中學習會讓他們感到疲勞，而這個游戲，還能讓學生認識到搭配還可以用編號的方法列舉出來。金、銀、銅牌的搭配是在男女混雙搭配的基礎上提高了一點難度，多了一個搭配的元素，再次讓學生搭配，并讓他們了解獎牌設計的奧妙，感受中國人民的智慧。通過這樣一系列的活動安排，使學生真正掌握了關于事物組合的一些方法，感受到數學就在我們身邊，從而體會到學習數學的樂趣。】

四、回顧整理，反思提升

師：今天我們一起了解了我國乒乓球運動員的一些情況，相信你們一定有不少的收獲，誰來說一說？

生１：這節課我學得非常的開心，知道了很多的乒乓球的知識。

生２：我知道了怎樣搭配，以及要有順序地考慮問題。

……

師：生活中里還蘊藏著許多的數學知識等待我們去探索，希望每個同學都能在數學領域中獲得金牌。

（責編金鈴）

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