A Method of Reducing the PAPR of Wireless Sensor Networks Based on OFDM*

KONG Depeng，ZHOU Guohua，HE Ting，FANG Dongliang，XU Yun

(1.The Center of Technology and Education Development Research，Zhejiang University of Technology，Hangzhou 310023，China; 2.Hangzhou Nanjiang Internet of things Technology Co.，Ltd.，Hangzhou 310023，China)

A Method of Reducing the PAPR of Wireless Sensor Networks Based on OFDM*

KONG Depeng1*，ZHOU Guohua1，HE Ting2，FANG Dongliang1，XU Yun1

(1.The Center of Technology and Education Development Research，Zhejiang University of Technology，Hangzhou 310023，China; 2.Hangzhou Nanjiang Internet of things Technology Co.，Ltd.，Hangzhou 310023，China)

These features can be completed of data collection，processing and communication in wireless sensor networks(WSNs)，the ultra-wideband technology(UWB)used in WSNs can effectively reduce system power consumption and be easily compatible with other systems and better adapt to different environments than before scheme，during the large flow of media information collection and transmission.Using ultra-wideband technology to complete signal transmission by the method of OFDM modulation，there will exist a very high peak to average power ratio(PAPR)to the system.This paper presents an inverted hyperbolic tangent pulse shaping technology，which through data and forming matrix product to realize the correlation between subcarrier symbols，in order to reducing the system peak to average power ratio.This paper provides the design of a multi-carrier solutions implemented and validated by comparing the Complementary Cumulative Distribution Function(CCDF)and symbol error ratio(BER)index found that the scheme can reach the result of reduce 4 dB，it proves that the method is feasible.

WSNs(Wireless Sensor Networks);OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing);UWB(Ultra-Wideband)Technology;PAPR(Peak-to-Average Power Ratio);multi-carrier system

無線傳感器網絡(Wireless Sensor Networks，WSNs)是物聯網產業的支撐技術之一，對促進經濟發展和科技進步具有重要意義［1］，因為其部署迅速、固定方便、組網便捷、不受節點限制，在戰場檢測、災難施救和環境感知等方面得以廣泛應用［2－3］，故WSNs成為學術和工業界研究的熱點。WSNs通過感應節點把信息傳遞給用戶，需要使用感知、采集、嵌入分布和通信等技術來完成的信息相關的采集、處理和傳輸任務，但因WSNs分布密集、數量大，易受拓撲結構不定、能耗保障不力、計算和存儲能力有限等方面問題的影響［4］，尤其是節點的成本和能耗是制約著節點的廣泛應用與推廣的關鍵問題。

當前無線傳感器網絡信息傳輸的有兩個IEEE標準，其中IEEE802.15.4是為低速無線個人局域網設計的，另一個是IEEE802.13.3a標準，把處于3.1 GHz～10.6 GHz之間的7.5 GMHz頻帶的超寬帶UWB(Ultra-Wideband)WPAN物理層提供給WSNs使用［5］，允許多個信號共同占據整個帶寬，與藍牙和無線局域網比較，UWB比較適合大量的媒體信息(音頻、視頻和圖像)采集、傳輸及處理，可以有效減低能耗，提高系統的適應性和兼容性［6］;與單頻帶比較，功耗更低、抗多徑能力強和具有較低的誤碼率，彌補無線網絡的功耗偏高和環境適應能力不足的缺點。由于多頻帶存在不同的子載波，子載波可以使用不同的數據調制模式，而正交頻分復用OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)技術比較適合超帶寬無線通信系統，因OFDM技術具有抗窄帶和碼間干擾能力、信道利用率高等優點［7］，目前在無線局域網、視頻通信、音頻廣播和非對稱數字用戶中應用廣泛［8］。但與單載波相比，同一時刻OFDM存在多個正交子波，輸出信道是多個子信道多層疊加，存在易受頻率偏差的影響和帶來了較高的峰均功率比PAPR(Peak to Average Power Ratio)的弊端。

1 信道非線性分析

無線通信信道環境多變、頻譜資源稀缺一直是困擾移動通信的難題，高速數據傳輸增加均衡器的復雜性［9］，這樣必須要求較高頻譜。無線傳感器網絡在通信傳輸過程中要經過非線性元件，如功率放大器、模數轉換器和分頻儀等，較高的非線性器件是影響包絡信號的關鍵因素［10］，為了較詳細表述其影響特性可以用下式來表示:

其中，信號包絡的輸入/輸出可以用ξk/yk代替，F(·)非線性變換表達式;arg(·)是具體變換特性。式(2)可以用來描述PAPR的性能關系。

式中P為平滑因子，取值為2～3。盡量避免較大程度的OFDM信號非線性失真，通常非線性功放維持在必要的線性取值之間［11］，然后再采取措施降低無線傳感器網絡的數據交換過程中的PAPR值。目前有不少專家和學者提出了各種各樣的減少OFDM的PAPR的具體方法，大致可以歸結為以下3種。一是信號預畸變技術。該方法對信號峰值進行壓縮和擴展及限幅類操作，該方法簡單，屬于非線性，弊端就是頻譜的彌散和帶內噪音失真。二是編碼類技術。這種技術的原來是將信息碼字映射到傳輸碼集上，不給峰值的碼字出現的機會，技術實現起來比較復雜，是一種犧牲碼率為代價的技術，速率降低的比較快，復雜度比較高，比較適合較少的子載波的情況下;三是擾碼類技術。這種方法與編碼類技術有些差異，其完全避開信號峰值，并非從降低信號出現的概率去考慮的，利用線性實施過程，不會對信號產生畸變的負面影響，當然是增加了接收端和發射端的復雜程度來達到降低PAPR的目的。文中提出一種基于反轉雙曲正切(Flipped-Inverse Hyperbolic Secant，FARCSECH)脈沖成型技術(FPS)，即通過與Nyquist脈沖進行矩陣運算，并和最初數值序列進行求積，以實現增加子載波符號間的相關度的目的，達到實現減低PAPR的效果。

2 模型原理構造及脈沖集合產生

OFDM發射機通信系統原理圖如圖1所示，正交子載波把基帶信號(PSK或QAM)序列先進行串/并轉化，經過進行基帶調制，乘上N個成型脈沖，再進行子載波的調制。其中pb(b=0，1，…N－1)為每個子載波的調制數據，是不同的子載波的進行分別調制之后的具體數據值，fb是第b個頻率下的子載波，yb(t)可以表示時間周期為T，與子載波相互疊加fb的成形脈沖。其中OFDM復數信號表達式為［12］:

式中fb=b/T。c(t)變換后的數值表達式，與OFDM具有共同的實部和虛部以及相位。

圖1OFDM發射系統原理圖

反轉雙曲正切脈沖(FARCSECH)成型技術(FPS)的主旨思想就是將一個主脈沖信號通過移位和循環，使各個子載波合理避開峰值時出現，并按一定的算法形成脈沖集合，公式如下［13］:

式中τa－b=［(a－b)mod N］Tc，yb(t)(b=0，1，…N－1)為Nyquist脈沖，具有ISI性質:

通過式(4)的各個子脈沖構成集合對應OFDM信息的最大的峰均功率比的表達式可以通過以下形式來表示:

上面的式子的推導，利用了式(5)的乃奎斯特脈沖無碼間干擾的性質，而且當且僅當是矩形脈沖是峰均功率比值最大為N。這個結論與式(27)也是相符合的，而且表明所有按上述方式構造的Nyquist脈沖集合都能用于OFDM信號的PAPR抑制。其中，yb(t)(b= 0，1，…N－1)是脈沖成型信號，其符號周期為T的時限信號，通過Fourier級數運算可以得到如下:

式中:K=［Nβ/2］;sb，k是yb(t)的傅里葉變換級數的系數;故

由式(4)和(7)，可得到:

現由子載波總式(3)和式(9)聯合得到

式中α(0≤α≤1)為滾降系數。因為升余弦脈沖存在拖尾現象，出現定時顫抖，波形會出現左右偏移、起伏不定情況，給誤碼率提高帶來不利的干擾。為了解決這個弊端我們在傳統的基礎上，引進改進的Nyquist脈沖即脈沖反轉雙曲正切脈沖(FARCSECH)［15］，其時域響應和頻率響應公式如下所示:

時域表達式可以通過數值傅里葉反變換得到。其中Nyquist頻率中的B=1/2T，α為滾降因子，取值范圍為0≤α≤1，γ=ln+2)/αB。

無線通信系統中的通常用傳輸率和誤碼率來衡量信號質量的好壞，改進的成型脈沖成型(FPS)是實矩陣對稱信號，類似于升余弦脈沖成型技術，都遵循Nyquist原則［16］，碼間干擾會引起誤碼率的提高，從式(13)看出，改進的脈沖成型曲線旁瓣上升幅度比余弦的要小，脈沖矩形拖尾漸漸衰減，并不同的時刻疊加的采用數值對其他數值的干擾程度小的多。

3 FPS抑制PAPR原理分析

OFDM信號的PAPR為

子載波相位疊加時，OFDM峰值功率增大，PAPR快速增加，若使子載波具有相關性，降低相位發生的概率，可以抑制PAPR的值，促使OFDM符號之間的相互關聯函數［17］及基帶數據與成型脈沖函數如下:

檢驗相互關聯函數，從OFDM采樣值角度考慮，引入信息編碼編程實現數據之間的相關性;該種方法不但引入冗余信息，帶來帶寬效率降低的結果同時采用成型技術子載波進行成型處理，引入子載波的波間的相關性，這樣既不影響子載波正交性，也不影響系統帶寬效率，同時保持帶外的信息不變化，故采用類似的脈沖成型波形將式(15)推導如下:

計算式子的E［|dn|2］=δ2.從以上表達式中可得出如下情況:在數值采樣的某個點kc(k∈Z)上，彼此互相關的函數的值一致為零。因為OFDM的符號位存在N個隨機分布的高斯變量，我們從相關性的角度出發來解釋PAPR的出現概率，采用了成型脈沖對子載波處理不影響采樣值的相關性，但無疑提高了信號傳輸的瞬時幅度，必然致使PAPR有驟然增高的現象。若采用相同成形脈沖，式(14)的最大值為

由等能量的條件，有

將式(18)代入式(17)，子載波的成型脈沖可以這樣表示，即xn(t)=x(t)(n=0，1，…，N－1)，則OFDM信號PAPR的最大值滿足

從上面可以看出來，相關性取決于子載波脈沖波形形狀，因此采樣合適成型技術，增加采樣點的相關性，就能建設PAPR的值。若采用不同的FPS技術，式(14)的最大值為

對于較大子載波次數N，有

則式(21)變為

可得

將表達式(24)代入關系式(23)中，當不同的子載波采用不同的系列的FPS集合，也就是{y0(t)，y1(t)，y2(t)，…yN－1(t)}，同時

式中v(t)為周期和能量為T的周期信號，即有

且正交頻分復用信號的最大峰均功率比可以滿足

式子成立，應該取等號。從式(24)可以看出，若要使用矩陣脈沖，OFDM的PAPR達到上限，OFDM就回歸到一般的系統。若要采用不同的成型脈沖技術對各個子載波將降低峰值幅度，就可以達到對整個系統的PAPR減小的目的。

4 仿真結果及討論

系統峰均功率值(PAPR)會隨著調制階次的升高而增加，由于脈沖頻譜采用復數形式表示，PAPR可以通過不同調制模式效果對比。通過系統仿真，可以獲得載波數為128、滾降系數α=0.3情況下調制模式分別選擇128QAM、64QAM、16QAM、BPSK和QPSK時利用FPS技術系統出現的PAPR的互補累計分布函數(CCDF)曲線，如圖2所示;可以看出QPSK可以帶來4 dB以上的改善，故其比較適合應用在該系統中。

通過查閱參考文獻，繪制出OFDM信號的PAPR的CCDF曲線圖，如圖3。圖中可以看出原始信號、限幅法［18］、隨機8路相位SLM［19］、Raised Cosine (Rcos)和差分回歸［20］(Recusive Scheme，Recus)和本文提及改進的FPS方法對比效果圖，其中載波數N仍為128，滾降系數為0.3，調制模式為QPSK。從圖中可以看出，與常用的差分回歸進行比較，基于Nyquist改進的FPS方法可以對OFDM的PAPR峰值有較大的改進;其中脈沖的類型與PAPR信號的改善也有很大的關系，例如與升余弦相比，FPS這種方法改善性能更好，原因是其能較好產生良好的抗ISI特性，具有較小的幅度旁瓣。通過這里比較可以得出，改善OFDM的信號除了本方法還有其他方法也適用。

圖2 不同調制方式OFDM信號的CCDF

圖3 基于FPS整形的OFDM信號的CCDF

采用反轉雙曲正切脈沖成型技術(FPS)的OFDM的CCDF仿真分布圖走勢會隨著α的不同而不同，滾降系數α分別為0.1、0.3、0.35和0.5，滾降系數決定拖尾衰減的速度的大小，即系數大，衰減幅度越大，從圖4可以看出，不同的滾降系數下的峰均功率比PAPR的曲線走向并不相同，滾降系數越大改善的效果越好。抗ISI性能越強;說明同一時刻OFDM個子載波概率較小，對PAPR影響較小，抑制效果較理想。

目前用來衡量系統性能指標多用誤碼率(BER)來表示，借助Matlab工具軟件編程模擬仿真可得系統的誤碼率的性能，經過圖形對比可以看出，基于奈奎斯特(Nyquist)脈沖成型FPS技術可以促使系統的誤碼率得到了改善，在誤碼率10－2時信噪比有6 dB提高，效果明顯，如圖5所示。

5 結束語

為了減少無線傳感器網絡的通信中PAPR，引

圖4 不同滾降系數下的CCDF對比圖

圖5 基于FPS通信系統性能仿真

入反轉雙曲正切脈沖成型技術(FPS)，通過構造系統和采用不同方法改善PAPR并進行對比，結果發現該方法復雜度不高，整體運算量小，能實現實時性傳輸和信息流量的控制，不受特性情況制約，適合超帶寬技術下WSNs系統通信設計與應用，且整體性能簡單優越，具有一定的推廣價值。

［1］蔣敏蘭，陸鑫潮.一種新型的無線傳感器網絡覆蓋算法［J］.傳感技術學報，2012，25(8):1112－1115.

［2］吳宣夠.基于壓縮感知的大規模無線傳感器網數據收集研究［D］.合肥:中國科技大學，2013.

［3］張仕明，陳偉民，章鵬，等.無線應變測量節點的精度與功耗綜合分析［J］.傳感技術學報，2012，25(9):1289－1293.

［4］Duc Minh Pham，Syed Mahfuzul Aziz.Object Extraction Scheme and Protocol for Energy Efficient Image Communication over Wireless Sensor Networks［J］.Computer Networks，2013(57):2949－2960.

［5］劉文平.無線傳感器網絡中基于骨架的路由協議［J］.計算機應用研究，2010，27(12):4670－4672.

［6］譚沖.無線多媒體傳感器網絡最優化資源分配與傳輸技術研究［D］.上海:上海大學，2012.

［7］朱曉亮.無線傳感器網絡實時媒體傳輸速率控制機制［J］.小型微型計算機系統，2007，28(2):199－203.

［8］高建勤，熊淑華.正交頻分復用(OFDM)原理及其實現［C］//四川省通信學會二零零四年學術年會論文集(二)，2004:35－38.

［9］Aburakhia S A，Badran E F.Linear Compandingtransform for the Reduction of Peak-to-Average Power Ratio of OFDM Signals［J］.IEEE Trans on Broadcasting，2009，55(1):155－160.

［10］Chen Han-Chiang，M Y.Implementation of SOPC Based Telecomand Datacom for Monitoring Wireless Sensor Networks［J］.Telecommun Syst，2013(352):2325－2333.

［11］劉文平.無線傳感器網絡的拓撲特征提取與應用研究［D］.武漢:華中科技大學，2012.

［12］Jesús Lázaro，Armando Astarloa.I2CSec:A Secure Serial Chip-to-Chip Communication Protocol［J］.Journal of Systems Architecture，2011(57):206－213.

［13］孔德彭，張國平，李美燕，等.一種降低OFDM系統峰均功率比的差分回歸法研究［J］.通信學報，2009，30(12):120－127.

［14］張士兵，張力軍.多帶OFDM-UWB系統峰均功率比降低方法研究［J］.電路與系統學報，2006，11(6):50－55.

［15］Olfat M，Liu K J R.Recursive Construction of 16-QAM Super-Golay Codes for OFDM Systems［J］.IEEE International Conference on Communications，2003(5):3387－3391.

［16］Antonio Assalini.Improved Nyquist Pulses［J］.IEEE Communication Letters，2004，8(2):87－89.

［17］Zhang W，Xia X G，Khaled B L.Space-Time/Frequency Coding for MIMO-OFDM in Next Generation Broadband Wireless System［J］.IEEE Trans Wireless Commun，2007，14(6):32－43.

［18］Nikooar H，Lidsheim K S.Random Phase Updating Algorithm for OFDM Transmission with Low PAPR［J］.IEEE Trans on Broadcasting，2002(48):123－128.

［19］Yuen C，Guan Y L，Tjhung T T.Power-Balanced Orthogonal Spacetime Block Code［J］.IEEE Trans on Vehicle Technology，2008，57 (5):3304－3309.

［20］Shahabeddin Geravand，Mahmood Ahmadi.Bloom Filter Applications in Network Security:A State-of-the-Art Survey［J］.Computer Networks，2013(57):4047－4064.

［21］Xueying Zhang，Heys H M，，et al.FPGA Implementation and Energy Cost Analysis of Two Light-Weight Involutional Block Ciphers Targeted to Wireless Sensor Networks［J］.Mobile Netw Appl，2013(18):222－234.

孔德彭(1976－)，男，河南唐河人，研究生，博士，浙江工業大學教師，系統架構設計師(副高)，主要研究方向為無線傳感器信號處理，siweikon@126.com;

周國華(1993－)，男，杭州人，本科，在校生，研究方向傳感器技術研究、混沌加密研究，ethenzhou@126.com。

一種基于OFDM的無線傳感器網絡PAPR減小方法*

孔德彭1*，周國華1，何婷2，方棟良1，徐云1
(1.浙江工業大學技術與教育發展研究中心，杭州310023;2.杭州南江物聯網科技有限公司，杭州310031)

無線傳感器網絡(WSNs)集數據采集、處理和通信于一體，在進行大流量媒體信息采集和傳輸時，采用超寬帶技術(UWB)能有效降低WSNs系統功耗并可以方便與其他系統兼容，并較好適應不同的環境;但是超寬帶信號使用OFDM調制技術完成信號傳輸時，會帶給系統較高的峰均功率比。提出一種反轉雙曲正切脈沖成型技術，通過數據與成型矩陣求積，實現子載波符號間的相關性，進而減小系統峰均功率比。文中給出了采用多載波實施設計的方案并進行驗證，通過互補積分函數(CCDF)和誤碼率(BER)指標的對比發現，該方案能得出降低4 dB的效果，證明該方法切實可行。

無線傳感器網絡;正交頻分復用;超寬帶技術;峰均功率比;多載波系統

TN929.53

A

1004－1699(2014)04－0551－06

2014－01－16修改日期:2014－04－10

C:6150P

10.3969/j.issn.1004－1699.2014.04.023

項目來源:國家科技支撐子項目(2012BAI34B03);國家社科基金重大項目(12＆ZD229);教育部人文社科規劃項目(13YAZH043)