初始非飽和多孔物料對(duì)冷凍干燥影響理論分析

王 維, 陳 墨, 王 威, 潘 艷 秋*, 陳 國(guó) 華

( 1.大連理工大學(xué) 化工機(jī)械學(xué)院, 遼寧 大連 116024；2.大連民族學(xué)院 生命科學(xué)學(xué)院, 遼寧 大連 116600；3.大連理工大學(xué) 化工學(xué)院, 遼寧 大連 116024；4.大連市第四人民醫(yī)院 職業(yè)衛(wèi)生科, 遼寧 大連 116001；5.香港科技大學(xué) 化學(xué)與生物分子工程系, 香港 九龍 )

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化學(xué)化工、動(dòng)力工程

初始非飽和多孔物料對(duì)冷凍干燥影響理論分析

王 維1,2, 陳 墨3,4, 王 威3, 潘 艷 秋*3, 陳 國(guó) 華5

( 1.大連理工大學(xué) 化工機(jī)械學(xué)院, 遼寧 大連 116024；2.大連民族學(xué)院 生命科學(xué)學(xué)院, 遼寧 大連 116600；3.大連理工大學(xué) 化工學(xué)院, 遼寧 大連 116024；4.大連市第四人民醫(yī)院 職業(yè)衛(wèi)生科, 遼寧 大連 116001；5.香港科技大學(xué) 化學(xué)與生物分子工程系, 香港 九龍 )

為提高過(guò)程的經(jīng)濟(jì)性,提出了液體物料初始非飽和冷凍干燥的技術(shù)思想．推導(dǎo)了冷凍干燥質(zhì)、熱耦合傳遞模型,模型采用了新的吸附-解吸平衡關(guān)系,并考慮了吸濕效應(yīng)．控制方程用有限容積法進(jìn)行數(shù)值求解．待干水溶液中的溶質(zhì)選用典型的藥物賦形劑——甘露醇．結(jié)果表明,初始非飽和多孔物料能夠顯著減少干燥時(shí)間,達(dá)到強(qiáng)化冷凍干燥的目的．隨初始孔隙率ε0(1-S0)的不斷增大,干燥時(shí)間逐漸縮短；在物料初始飽和度S0為0.30～0.35時(shí),干燥時(shí)間達(dá)到最短．依據(jù)干燥過(guò)程中飽和度和溫度的分布,分析了物料內(nèi)部質(zhì)、熱傳遞機(jī)理和干燥速率控制因素．對(duì)有效質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)KS和有效導(dǎo)熱系數(shù)λ+KTΔH的分析顯示,隨著冷凍干燥的進(jìn)行,物料瞬時(shí)孔隙率ε0(1-S)不斷增大,過(guò)程將由傳質(zhì)控制逐漸變?yōu)閭鳠峥刂疲?/p>

初始非飽和；冷凍干燥；數(shù)值模擬；傳熱傳質(zhì)；多孔介質(zhì)

0 引 言

在藥品、食品和生物制品等熱敏性物料的脫水過(guò)程中,冷凍干燥的作用不可替代[1],但其過(guò)程能耗高的問(wèn)題一直沒有得到有效的解決．冷凍干燥主要由4種操作組成:物料凍結(jié)、維持系統(tǒng)真空、升華干燥和蒸汽凝結(jié)．其中升華干燥的能耗占整個(gè)過(guò)程能耗將近一半[2]．因此,強(qiáng)化升華干燥速率以縮短升華干燥時(shí)間是提高冷凍干燥過(guò)程經(jīng)濟(jì)性的關(guān)鍵所在．

常規(guī)的液體冷凍物料一般不存在內(nèi)部初始孔隙,因此升華過(guò)程僅發(fā)生在升華界面[3]．Pikal等[4]認(rèn)為,水蒸氣在干燥區(qū)的遷移是冷凍干燥的主要傳遞阻力．Livesey等[5]在考察干燥室壓力對(duì)質(zhì)、熱傳遞的影響時(shí)注意到,僅在干燥開始的很短時(shí)間里冷凍干燥過(guò)程為傳熱控制,在干燥區(qū)形成后的很長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)為傳質(zhì)控制．Wolff等[6]在研究瓶裝液體物料真空冷凍干燥動(dòng)力學(xué)時(shí)發(fā)現(xiàn),干燥速率的影響因素是升華的水蒸氣在多孔干燥區(qū)的擴(kuò)散系數(shù)．Nail等[7]發(fā)現(xiàn),干燥區(qū)是升華的水蒸氣傳遞的最大阻力所在,并取決于冷凍階段物料所形成的初始孔道大小．相同的結(jié)論也被Wang等[8-9]的理論研究所證實(shí)．為此,本文提出用初始非飽和的冷凍物料來(lái)提高冷凍干燥速率,即將液體物料制備成具有一定初始孔隙的冷凍物料,使升華在升華界面和冰凍區(qū)同時(shí)發(fā)生．本研究的目的包括:建立初始非飽和多孔物料冷凍干燥的質(zhì)、熱耦合傳遞模型；對(duì)控制方程進(jìn)行數(shù)值求解,從理論上驗(yàn)證所提技術(shù)思想對(duì)冷凍干燥的強(qiáng)化作用；通過(guò)研究有效質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)和有效導(dǎo)熱系數(shù)在干燥過(guò)程中的變化,探討干燥過(guò)程的速率控制因素；考察飽和度和溫度的分布,分析冷凍干燥物料內(nèi)部的質(zhì)、熱傳遞機(jī)理．

1 數(shù)學(xué)模型

建立模型的基本假設(shè)可見其他文獻(xiàn)[8]．由于整個(gè)干燥過(guò)程中物料內(nèi)部始終保持非飽和狀態(tài),只需一組控制方程來(lái)描述這一質(zhì)、熱傳遞現(xiàn)象[10]．

1.1 物料內(nèi)部的質(zhì)、熱傳遞

在非飽和區(qū),壓力梯度和濃度梯度是升華蒸汽移動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力[11]．根據(jù)Fourier定律、Darcy定律和Fick定律,質(zhì)流和熱流方程如下:

(1)

(2)

式中:ρ為密度；μ為動(dòng)力黏度；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；ε為孔隙率；j為質(zhì)量通量；q為熱量通量；K為滲透率；D為擴(kuò)散率；τ為撓曲度；p為壓力；T為溫度；h為焓；下標(biāo)v、s、i分別表示蒸汽、固體基質(zhì)、冰．

將方程(1)和(2)代入通用的傳質(zhì)傳熱傳遞控制方程[9]得到冷凍干燥的質(zhì)、熱傳遞方程:

(3)

(4)

式中:

λ=(1-ε)λs+εSλi+ε(1-S)λv

S為飽和度；t為時(shí)間；r為半徑；Rv為水蒸氣常數(shù)；c為比熱容；ΔH為相變熱。

1.2 初始條件和邊界條件

物料的初始溫度和飽和度均勻分布:

T|t=0=T0

S|t=0=S0

在物料中心,無(wú)質(zhì)流和熱流:

物料表面為輻射傳熱:

ρv|r=Rp=pamb/(RvT|r=Rp)

其中σ為斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)；F為角系數(shù)；e為發(fā)射系數(shù)；Rp為凍結(jié)多孔球半徑；下標(biāo)amb表示環(huán)境．

2 數(shù)值模擬

2.1 物性參數(shù)

選用甘露醇水溶液作為待干物料[12]．不同初始飽和度的冷凍物料孔隙率(ε)可由下式得到:

ε=X0ρs/(X0ρs+S0ρi)

其中X0為干基濕含量．

由于多孔介質(zhì)是剛性的,其固有滲透率保持不變．但隨著干燥過(guò)程的進(jìn)行,飽和度逐漸降低,導(dǎo)致瞬時(shí)孔隙率不斷增大,滲透率亦隨著濕含量的降低而增大．Ergun方程的滲透率表達(dá)式為[13]

K=ε3L2/α(1-ε)2

其中α為一常數(shù)．葉禮友[14]證明,顆粒形態(tài)(球形或方形)對(duì)滲透率的影響甚微．因此假設(shè)物料由邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方體顆粒堆積而成,其內(nèi)部形成當(dāng)量直徑為d的直孔道[15]．考慮固體顆粒表面會(huì)吸附有固態(tài)濕分,圖1為物料及其內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)．

圖1 球形多孔物料示意圖

干燥過(guò)程中滲透率表達(dá)式為

其中干燥物料的平均孔徑為d．Hartel[16]在典型水溶液冷凍實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),冰晶的平均直徑為45～50 μm；Nakagawa等[15]的實(shí)驗(yàn)研究表明,當(dāng)成核溫度為-7 ℃時(shí),甘露醇冰晶直徑約為50 μm．據(jù)此本研究假設(shè)常規(guī)飽和冷凍物料的平均孔徑為50 μm,初始非飽和冷凍物料的平均孔徑可以由此得到,如表1所示．

表1 物料尺寸分布

在冷凍干燥過(guò)程中,Knudsen擴(kuò)散和分子擴(kuò)散是其主要傳遞機(jī)理．由于平均孔徑遠(yuǎn)小于分子平均自由程,Knudsen擴(kuò)散為水蒸氣在多孔介質(zhì)傳遞的控制步驟[17]:

其中Mw為水蒸氣的摩爾質(zhì)量．

對(duì)于吸濕性多孔介質(zhì),簡(jiǎn)單的熱力學(xué)平衡關(guān)系,即Clapeyron方程已經(jīng)不再適用,應(yīng)該用吸附-解吸平衡關(guān)系代替[3,18]．本模擬采用了Redhead 推薦的多層吸附關(guān)系[19]:

其中Scr為干燥要求的飽和度；經(jīng)驗(yàn)參數(shù)n在本模擬中取1；純組分的飽和蒸汽壓p0用Clapeyron方程計(jì)算[20]:

假設(shè)吸附-解吸平衡關(guān)系在整個(gè)物料范圍內(nèi)適用,同時(shí)假設(shè)角系數(shù)F為1[21]．表2為模擬所需的物理參數(shù)．

表2 模擬所需物理參數(shù)

2.2 模擬方法

采用全隱式控制容積法對(duì)控制方程(3)、(4)及其相應(yīng)的初始和邊界條件進(jìn)行離散化,網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)位于控制容積的幾何中心上．離散得到的線性方程組如下:

apΦp=aeΦe+awΦw+b

其中Φ代表廣義的獨(dú)立變量T和S,鑒于源項(xiàng)和系數(shù)ap、ae、aw都是T和S的函數(shù),因此方程需要迭代求解[27]．

本模擬使用三對(duì)角矩陣法(TDMA)求解離散方程．迭代的收斂判據(jù)表示如下:

其中l(wèi)為節(jié)點(diǎn)數(shù)；nT為計(jì)算溫度節(jié)點(diǎn)數(shù)；nS為計(jì)算飽和度節(jié)點(diǎn)數(shù)．

3 結(jié)果與討論

表3列出了典型操作條件．本模擬實(shí)驗(yàn)選用初始飽和度分別為0.9、0.6、0.3和0.2四種情況．

表3 典型操作條件

3.1 傳遞參數(shù)分析

3.1.1 擴(kuò)散系數(shù)D圖2為不同初始飽和度時(shí),擴(kuò)散系數(shù)D隨溫度和瞬時(shí)孔隙率的變化．D隨溫度的升高而增大,但溫度的影響并不明顯．當(dāng)物料的初始飽和度相同時(shí),孔隙空間隨干燥的進(jìn)行而不斷增大,蒸汽擴(kuò)散阻力因此逐漸減小,D隨瞬時(shí)孔隙率的增大而增大；當(dāng)初始飽和度不同時(shí),初始飽和度越小,孔隙空間越大,蒸汽流動(dòng)和擴(kuò)散能力越強(qiáng),D越大．

3.1.2 滲透率K圖3為不同初始飽和度時(shí),滲透率K隨溫度和瞬時(shí)孔隙率的變化．由于K僅為飽和度的函數(shù),不隨溫度變化．干燥過(guò)程中K隨瞬時(shí)孔隙率的增大而不斷增大,但瞬時(shí)孔隙率小于0.6時(shí),K一直很小．

圖2 擴(kuò)散系數(shù)隨溫度和瞬時(shí)孔隙率的變化

圖3 滲透率隨溫度和瞬時(shí)孔隙率的變化

3.1.3 有效質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)KS有效質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)KS是飽和度和溫度的函數(shù)．圖4為不同初始飽和度時(shí),KS隨溫度和瞬時(shí)孔隙率的變化．溫度升高,蒸汽流動(dòng)和擴(kuò)散能力增強(qiáng),因此KS隨溫度的升高而增大．干燥過(guò)程中,物料內(nèi)部的孔隙空間不斷增大,傳質(zhì)阻力隨之減小,因此KS隨瞬時(shí)孔隙率的增大而增大,特別是當(dāng)物料瞬時(shí)孔隙率大于0.8時(shí),KS會(huì)迅速增大；當(dāng)瞬時(shí)孔隙率趨近于0時(shí),KS也會(huì)趨近于0,說(shuō)明當(dāng)冰晶完全充滿多孔介質(zhì)孔隙時(shí),質(zhì)量傳遞也就不存在了．

圖4 有效質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)隨溫度和瞬時(shí)孔隙率的變化

3.1.4 有效導(dǎo)熱系數(shù)λ+KTΔH物料的導(dǎo)熱及升華蒸汽的流動(dòng)和擴(kuò)散都會(huì)引起干燥過(guò)程中熱量的傳遞．有效導(dǎo)熱系數(shù)λ+KTΔH是飽和度和溫度的函數(shù),表示各種耦合因素引起的有效導(dǎo)熱能力．圖5顯示出不同初始飽和度時(shí),λ+KTΔH隨瞬時(shí)孔隙率和溫度的變化．蒸汽的流動(dòng)和擴(kuò)散能力隨溫度的升高而增強(qiáng),λ+KTΔH隨之增大．當(dāng)溫度低于243 K時(shí),有效導(dǎo)熱系數(shù)中λ占據(jù)主導(dǎo)地位,對(duì)于同一初始飽和度物料,λ+KTΔH隨瞬時(shí)孔隙率的增大而減小；當(dāng)溫度高于243 K時(shí),有效導(dǎo)熱系數(shù)中KTΔH占據(jù)主導(dǎo)地位,對(duì)于不同初始飽和度物料,初始飽和度越低,λ+KTΔH越大．當(dāng)瞬時(shí)孔隙率約大于0.8時(shí),λ+KTΔH迅速減小,與KS變化趨勢(shì)相反．這表明,干燥末期,過(guò)程由質(zhì)量傳遞控制轉(zhuǎn)化為熱量傳遞控制．

圖5 有效導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度和瞬時(shí)孔隙率的變化

3.2 初始孔隙率對(duì)干燥過(guò)程的影響

圖6為典型操作條件下不同初始孔隙率物料干燥時(shí)間變化．隨著初始飽和度的降低,物料固有孔隙率的增大,干燥時(shí)間先縮短再延長(zhǎng)．當(dāng)初始飽和度為0.30～0.35時(shí),干燥時(shí)間最短．通過(guò)考察不同初始孔隙率冷凍物料的干燥時(shí)間發(fā)現(xiàn),干燥過(guò)程中,初始非飽和冷凍物料確實(shí)能夠顯著減少干燥時(shí)間,提高能量利用率,達(dá)到強(qiáng)化冷凍干燥過(guò)程的目的．

圖6 不同初始孔隙率物料干燥時(shí)間變化

由3.1中對(duì)有效質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)KS和有效導(dǎo)熱系數(shù)λ+KTΔH的分析表明,物料冷凍干燥過(guò)程中干燥時(shí)間先縮短后延長(zhǎng)的原因:一是隨著干燥過(guò)程中物料瞬時(shí)孔隙率的逐漸增大,干燥過(guò)程將由質(zhì)量傳遞控制轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃總鬟f控制；二是對(duì)于濕含量相同而初始飽和度不同的物料而言,蒸汽遷移路徑隨物料孔隙率的增大而變長(zhǎng),傳遞阻力亦會(huì)增加．

3.3 典型操作條件下的耦合質(zhì)、熱傳遞

圖7為初始飽和度分別為0.9、0.6、0.3、0.2時(shí),物料內(nèi)部溫度和飽和度的分布側(cè)形．干燥初始階段,由于冰晶升華需要吸收大量的熱量,導(dǎo)致物料溫度迅速降低；在接下來(lái)相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi),物料吸收的熱量主要用于濕分的脫除,因此溫度一直維持在較低水平．干燥末期,物料飽和度下降到較低水平,物料吸收熱量不僅用于脫除濕分也用于升高自身溫度．溫度最高點(diǎn)在物料表面,低于物料融化溫度．

圖7 干燥過(guò)程中物料內(nèi)部溫度和飽和度分布側(cè)形圖

Fig.7 Temperature and saturation profiles within materials during drying

由物料內(nèi)部飽和度分布可以看出,冷凍干燥過(guò)程中升華界面可以自然形成,并逐漸從物料表面向物料內(nèi)部退卻．升華界面移動(dòng)后,由于吸附-解吸平衡關(guān)系仍會(huì)留有部分濕分．當(dāng)物料初始飽和度較高時(shí)(S0=0.9和0.6),升華僅在升華界面進(jìn)行；當(dāng)升華界面完全移動(dòng)后,冰凍區(qū)的升華才會(huì)發(fā)生．而當(dāng)初始飽和度較低時(shí)(S0=0.3和0.2),升華在升華界面和冰凍區(qū)同時(shí)發(fā)生,且升華界面并不明顯．由于蒸汽壓力是飽和度和溫度的雙重函數(shù),在吸附-解吸平衡關(guān)系的約束下,干燥后期隨著飽和度降低,飽和蒸汽壓也隨之降低,導(dǎo)致解吸速率降低．因此干燥后期飽和度隨時(shí)間變化緩慢．當(dāng)初始飽和度S0低于0.3時(shí),物料干燥時(shí)間又開始延長(zhǎng)．這是因?yàn)槲锪铣跏伎紫堵蔬^(guò)高會(huì)導(dǎo)致其有效導(dǎo)熱系數(shù)很低,冷凍干燥過(guò)程將變?yōu)閭鳠峥刂疲?/p>

4 結(jié) 論

(1)初始非飽和多孔物料對(duì)冷凍干燥影響的理論考察結(jié)果顯示,在相同物料量和濕含量下,隨著初始飽和度降低,干燥時(shí)間先縮短,并在初始飽和度為0.30～0.35時(shí)最短,這表明初始非飽和多孔物料確實(shí)能夠顯著減少冷凍干燥時(shí)間,達(dá)到強(qiáng)化液體物料冷凍干燥過(guò)程的目的．

(2)對(duì)不同溫度和瞬時(shí)孔隙率下有效質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)KS和有效導(dǎo)熱系數(shù)λ+KTΔH的分析表明,隨著瞬時(shí)孔隙率的增大,前者增大,有利于升華蒸汽在多孔物料中的遷移；而后者減小,環(huán)境熱量不能有效傳遞給待干物料．冷凍干燥過(guò)程由質(zhì)量傳遞控制轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃總鬟f控制．

(3)物料內(nèi)部溫度和飽和度的分布側(cè)形表明,當(dāng)初始飽和度較高時(shí)(S0=0.9和0.6),升華僅發(fā)生在升華界面；當(dāng)初始飽和度較低時(shí)(S0=0.3和0.2),升華不僅發(fā)生在升華界面也發(fā)生在冰凍區(qū)．升華界面在計(jì)算中能夠自然形成,無(wú)須人為加入．

[1]Schwegman J J, Hardwick L M, Akers M J. Practical formulation and process development of freeze-dried products [J]. Pharmaceutical Development and Technology, 2005,10(2):151-173.

[2]Ratti C. Hot air and freeze-drying of high value foods:a review [J]. Journal of Food Engineering, 2001,49(4):311-319.

[3]WANG Zhao-hui, SHI Ming-heng. Numerical study on sublimation-condensation phenomena during microwave freeze drying [J]. Chemical Engineering Science, 1998,53(18):3189-3197.

[4]Pikal M J, Roy M L, Shah S. Mass and heat transfer in vial freeze-drying of pharmaceuticals:Role of the vial [J]. Journal of Pharmaceutical Sciences, 1984,73(9):1224-1237.

[5]Livesey R G, Rowe T W. A discussion of the effect of chamber pressure on heat and mass transfer in freeze-drying [J]. Journal of Parenteral Science and Technology, 1987,41(5):169-171.

[6]Wolff E, Gibert H, Rodolphe F. Vacuum freeze-drying kinetics and modelling of a liquid in a vial [J]. Chemical Engineering and Processing, 1989,25(3):153-158.

[7]Nail S L, Gatlin L A. Freeze drying:principles and practice [M] // Avis K E, Lieberman H A, Lachman L. Pharmaceutical Dosage Forms:Parenteral Medications, Vol2. New York:Marcel Dekker, 1993:163-233.

[8]WANG Wei, CHEN Guo-hua. Heat and mass transfer model of dielectric-material-assisted microwave freeze-drying of skim milk with hygroscopic effect [J]. Chemical Engineering Science, 2005,60(23):6542-6550.

[9]WANG Wei, CHEN Guo-hua, GAO Fu-rong. Effect of dielectric material on microwave freeze drying of skim milk [J]. Drying Technology, 2005,23(1-2):317-340.

[10]WANG Wei, MA Hong-xin, CHEN Guo-hua. A model for drying of porous materials:from generality to specific applications [J]. Drying Technology, 2011,29(13):1542-1555.

[11]Whitaker S. Simultaneous heat, mass, and momentum transfer in porous media:a theory of drying [J]. Advances in Heat Transfer, 1977,13:119-203.

[12]Tang X, Pikal M J. Design of freeze-drying processes for pharmaceuticals:practical advice [J]. Pharmaceutical Research, 2004,21(2):191-200.

[13]Ergun S. Fluid flow through packed columns [J]. Chemical Engineering Progress, 1952,48(2):89-94.

[14]葉禮友. 基于N-S方程的多孔介質(zhì)微觀滲流數(shù)值模擬[D]. 武漢:武漢工業(yè)學(xué)院, 2008.

YE Li-you. Numerical simulation of microcosmic seepage in porous media based on N-S equation[D]. Wuhan:Wuhan Polytechnic University, 2008. (in Chinese)

[15]Nakagawa K, Hottot B, Vessot S,etal. Modeling of freezing step during freeze-drying of drugs in vials [J]. AIChE Journal, 2007,53(5):1362-1372.

[16]Hartel R M. Phase transitions in ice cream [C] // Phase/State Transition in Foods:Chemical, Structural, and Rheological Changes. New York:Marcel Dekker, 1998.

[17]Geankoplis C J. Transport Processes and Unit Operations [M]. 3rd ed. Englewood Cliffs:Prentice-Hall, 1993.

[18]WANG Wei, CHEN Guo-hua, Mujumdar A S. Physical interpretation of solids drying:an overview on mathematical modeling research [J]. Drying Technology, 2007,25(4):659-668.

[19]Do D D. Adsorption Analysis:Equilibria and Kinetics [M]. London:Imperial College Press, 1998.

[20]Barbosa-Cánovas G V, Vega-Mercado H. Dehydration of Foods [M]. New York:Chapman & Hall, 1996.

[21]Bird R B, Stewart W E, Lightfoot E N. Transport Phenomena [M]. 2nd ed. New York:John Wiley & Sons, 2006.

[22]Eckert E R G, Drake R M. Analysis of Heat and Mass Transfer [M]. New York:McGraw-Hill, 1972.

[23]Liley P E. Physical and chemical data [M] // Perry H R, Green D W, Maloney J O. Perry′s Chemical Engineers′ Handbook. 7th ed. New York:McGraw-Hill, 1997.

[24]Kakiuchi H, Yamazaki M, Yabe M,etal. A study of erythritol as phase change material [C] // IEA Annex10-Phase Change Materials and Chemical Reactions for Thermal Energy Storage,2nd Workshop. Paris:IEA, 1998.

[25]Idelchik I E. Handbook of Hydraulic Resistance [M]. 3rd ed. Florida:CRC Press, 1994.

[26]Lide D R, Milne G W A. Handbook of Data on Organic Compounds [M]. 3rd ed. Florida:CRC Press, 1994.

[27]王 維,王璐瑤,許英梅,等. 流化床氛圍下多孔物料干燥傳熱傳質(zhì)的數(shù)值模擬[J]. 化工學(xué)報(bào), 2012,63(4):1044-1049.

WANG Wei, WANG Lu-yao, XU Ying-mei,etal. Numerical simulation on porous material drying with fluidized bed [J]. CIESC Journal, 2012,63(4):1044-1049. (in Chinese)

Theoreticalanalysisforfreeze-dryingofinitiallyunsaturatedporousmaterial

WANG Wei1,2, CHEN Mo3,4, WANG Wei3, PAN Yan-qiu*3, CHEN Guo-hua5

( 1.School of Chemical Machinery, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China；2.College of Life Science, Dalian Nationalities University, Dalian 116600, China；3.School of Chemical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China；4.Department of Occupational Health, Dalian No.4 People Hospital, Dalian 116001, China；5.Department of Chemical and Biomolecular Engineering, Hong Kong University of Science and Technology, Kowloon, Hong Kong, China )

To improve the process economy, freeze-drying of initially unsaturated frozen material from aqueous solution is put forward in the present investigation. A novel heat and mass transfer model of freeze-drying with hygroscopic effect was derived on the basis of a new adsorption-desorption relationship. The finite-volume method was adopted in solving the governing equations. Mannitol, a typical pharmaceutical excipient, was selected as the solute in aqueous solution to be dried. Experimental results show that the freeze-drying process can be enhanced indeed using the initially unsaturated frozen material, and drying time decreases with increase in the initial porosity,ε0(1-S0). There is the shortest drying time in correspondence with about 0.30-0.35 of initial saturation,S0. According to the profiles of temperature and saturation, heat and mass transfer mechanism was discussed and the drying rate-controlling factor was analyzed. Inspection on the effective mass diffusivity,KSand the effective heat conductivity,λ+KTΔHdisplays that the rate-controlling factor would change from mass transfer to heat transfer with increase in instantaneous porosity,ε0(1-S).

initially unsaturated; freeze-drying; numerical simulation; heat and mass transfer; porous media

1000-8608(2014)01-0006-07

2013-01-26；

: 2013-11-29．

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(21076042)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(DUT14RC(3)008).

王 維(1962-),男,博士,教授,E-mail:dwwang@dlut.edu.cn；潘艷秋*(1962-),女,教授,博士生導(dǎo)師,E-mail:yqpan@dlut.edu.cn.

TQ028.5

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10.7511/dllgxb201401002