基于Mixture模型的螺旋油楔動靜壓軸承數值模擬

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(1.河海大學能源與電氣學院，江蘇 南京 211100；2.西安興儀啟動發電試運有限公司，陜西 西安 710065)

基于Mixture模型的螺旋油楔動靜壓軸承數值模擬

劉瑩瑩1，張德虎1，曹春建1，王道金2

(1.河海大學能源與電氣學院，江蘇 南京 211100；2.西安興儀啟動發電試運有限公司，陜西 西安 710065)

0 引言

液體動靜壓滑動軸承綜合了動壓軸承和靜壓軸承的特點，憑借其精度高和壽命長等優點在高速切削加工中得到廣泛應用[1]。然而普通動靜壓滑動軸承在高速運轉過程中存在摩擦功耗大和溫升高等缺點，這嚴重影響了主軸軸承系統的熱穩定性，不利于機床精度的提高。為此，改變軸承結構形式、優化軸承結構參數是改善上述問題的有效方法。

螺旋油楔動靜壓滑動軸承是一種新型軸承，目前國內已有學者對該軸承進行研究[2-4]。他們對螺旋油楔軸承的研究均通過有限差分法對雷諾方程進行求解，從而揭示出軸承的潤滑特性。然而當軸承結構與潤滑介質的流動狀態較為復雜時，基于有限差分法的雷諾方程很難得出解析解，限制了該數值解法的應用。三維CFD技術并沒有上述方法的約束，其擴大了對軸承流體域的求解范圍，為研究滑動軸承的潤滑特性提供了新途徑[5-6]。近年來，兩相流在軸承的數值模擬中有了一些應用[7-10]。鑒于此，系統采用兩相流Mixture模型對螺旋油楔動靜壓軸承進行汽液兩相流的數值計算，為螺旋油楔動靜壓軸承的設計與應用提供一定的參考依據。

1 軸承模型的建立

圖1 螺旋油楔動靜壓滑動軸承結構

1.1 研究對象及網格劃分

螺旋油楔動靜壓軸承的結構如圖1所示。由圖1可知，軸承的3個油腔呈螺旋狀均勻分布在軸承周向，而進、出油孔分置在油腔兩端。潤滑油經進油孔流入軸承，在軸頸的旋轉及螺旋形油腔的軸向推進作用下，一部分順著軸承間隙斜向進入下個油腔，剩余部分則直接從出油孔與軸承兩端流出。

軸承的幾何及運行參數如表1所示。依據參數所建模型如圖2所示。在Gambit中對此模型進行網格的劃分。由于最薄的油膜厚度僅為10 μm，在網格劃分過程中，為降低網格畸變率并避免劃分網格體積為負的情況，先將油膜切成環形油膜和3個螺旋油腔，并在進、出油孔與油腔之間采用邊界層進行過渡，之后對各部分采用Hex/Wedge Cooper的方式生成體網格。當網格數量增大到一定值后，油膜的平均溫升、承載力及汽相體積分數差異較小，綜合考慮數值計算精度及時間消耗，網格總數確定為31.82萬。

表1 軸承的幾何及運行參數

名稱數值軸承寬度B/mm110軸承半徑R/mm50轉速n/(r·min-1)3000半徑間隙C/mm0．02偏心率ε0．5螺旋角β/rad0．5供油壓力P/MPa0．5密度ρ/(kg·m-3)876傳熱系數K/(W·(m·K)-1)0．4比熱容Cp/(J·(kg·K)-1)1955溫黏系數α0．0251

圖2 軸承流體域三維模型

1.2 兩相流模型的建立

常見的CFD兩相流模型有3種，即VOF，Eulerian與Mixture模型。在具體應用中，VOF模型不適用氣穴問題，Eulerian模型和Mixture模型雖然都適用于流動中有相分離的情況，但Eulerian模型的穩定性較差且模型中不能考慮熱傳輸[7,11]，為此，選擇Mixture模型。

Mixture 兩相流模型的控制方程[12-13]如下所述。

連續性方程為：

(1)

動量方程為：

(2)

能量方程為：

(3)

體積分數方程為：

(4)

漂移速度方程為：

(5)

Reynolds溫黏方程為：

μ=μ0e-α(T-T0)

(6)

μ0為溫度為T0時的動力黏度；α為溫黏系數。系統中，μ0取0.012 5 Pa·s，T0取303.15 K。

1.3 模型及求解過程設置

在模型的設置中，將潤滑介質看成是定常流動下的不可壓縮流體，由于計算所得的雷諾數低于2 300，所以潤滑油流態為層流；不考慮潤滑油與軸承之間的熱傳遞，即軸承內部產生的熱量完全由潤滑油帶走；在兩相流的設置中，將主相設置為液態的潤滑油，第2相設置為汽態潤滑油，汽化壓力設置為3 500 Pa[7]；進油口處的壓力為0.5 MPa，潤滑介質溫度為293.15 K;出油口處的壓力值為標準大氣壓，潤滑介質溫度為303.15 K；油膜內壁設為旋轉邊界，內壁轉速與軸頸速度大小相等，方向為逆時針,其余部分定義為固壁邊界。

在求解過程中，打開能量方程，計入潤滑介質的黏性生成熱，并將能量方程的收斂精度設置為1×10-6，其余方程的收斂精度設置為1×10-4，采用質量守恒及殘差作為收斂判據。

2 計算結果及分析

圖3 不同螺旋角下軸承壓力分布

圖4 螺旋角和偏心率對承載力的影響曲線

2.1 螺旋角對軸承壓力分布的影響

不同螺旋角下軸承油膜的壓力分布如圖3所示。軸承油膜上高壓區與低壓區相互交錯，并均呈現螺旋狀，這是由于油腔將軸承間隙分成了3個螺旋狀的動壓油楔，且每個油楔均由收斂和發散區域組成，油膜在收斂區形成高壓，在發散區形成低壓。當油腔螺旋角較大時，油膜壓力在不同的軸截面上呈現高低、相互交錯的現象，致使軸承在整個圓周方向上均存在正壓區域，有利于提高軸承的抗擾動能力。同時可見，隨著螺旋角的增加，油腔1處的高壓區由進油孔側逐漸向出油孔側移動，并最終集中在出油孔側，而油腔2處的高壓區面積則逐漸減小，這是由于螺旋角的增加使得越靠近出油孔側，油腔1處的收斂間隙越小，油腔2處的收斂間隙越大。

螺旋角及偏心率對軸承承載力的影響曲線如圖4所示。同一螺旋角下，軸承承載力隨著偏心率的增大而逐漸升高，這是因為偏心率的增加會導致軸承的最小油膜厚度減小，從而加強了軸承的動壓效應；當偏心率較低時，螺旋角對軸承承載力影響不大，而當偏心率較高時則影響顯著，且隨著螺旋角的增大呈現先增大后減小的趨勢，并在螺旋角為0.6 rad時達到最大值。在同一偏心率下，承載力隨著螺旋角變化的最大增量為765.064 N，而在螺旋角相同時，承載力隨著偏心率變化的最大增量為3 010.377 N，由此說明,偏心率對承載力的影響遠大于螺旋角對承載力的影響。

圖5 不同螺旋角下軸承溫度分布

圖6 螺旋角和偏心率對平均溫升的影響曲線

2.2 螺旋角對軸承溫度分布的影響

不同螺旋角下軸承的溫度分布如圖5所示。油膜溫度較低區域集中在油腔內部，這是由于進、出油孔的分開布置使得潤滑油更容易在油腔內部流動，即在油腔內的換熱能力高于其他位置。溫度較高區域集中在封油邊及軸承收縮間隙處，這是由于封油邊處的潤滑油流動不暢，而通過旋轉作用帶入收縮間隙的潤滑油量相對較少，且封油邊及軸承收縮間隙處的壓力值較大，粘性耗散較強。隨著螺旋角的增加，軸承的低溫區面積逐漸增大，高溫區面積逐漸縮小，且均沿周向發生一定的偏移，這是因為油膜的壓力分布隨著螺旋角的增加逐漸偏斜，相應的油膜溫度較高部位則向動壓效應較大的收斂間隙移動。

螺旋角及偏心率對軸承油膜平均溫升的影響曲線如圖6所示。在同一偏心率下，軸承油膜的平均溫升隨著螺旋角的增加而明顯降低，如當偏心率為0.5時，螺旋角為0.9 rad下的油膜平均溫升僅是螺旋角為0.1 rad的55.73%。這是因為油腔的軸向推進作用使得螺旋角增加,能有效提高潤滑油的軸向流速，更快帶走油腔內產生的熱量，有利于油膜溫度的降低。在同一螺旋角下，油膜平均溫升隨著偏心的增加而有所升高，這是由于偏心率的增大加強了油膜擠壓作用，致使軸承摩擦功耗變大，由此產生更多的熱量。

圖7 不同螺旋角下軸承汽相油體積分數分布

圖8 螺旋角和偏心率對汽相比例的影響曲線

2.3 螺旋角對軸承汽相油體積分數分布的影響

不同油腔螺旋角下軸承汽相油體積分數分布如圖7所示。油膜汽相油體積分數高的區域主要集中在軸承的發散區，呈3條帶狀分布在油膜上。每條汽相帶均與軸向成一定夾角，且此夾角隨著螺旋角的增加而增大，這是由于潤滑油在壓力低于-97.8 kPa的區域開始汽化，而發生汽化的低壓區在軸向呈螺旋狀分布所致。隨著螺旋角增加，汽相帶區域面積明顯減小，這是由于油腔的軸向推進作用隨著螺旋角的增加也相應增強，潤滑油更容易橫向展開，油膜更不容易發生破裂。

油膜汽相比例隨螺旋角和偏心率的變化曲線如圖8所示。在同一偏心率下，油膜汽化比例隨著螺旋角的增大而明顯降低，如當軸承的偏心率為0.5時，螺旋角為0.9 rad下的汽化比例僅是螺旋角為0.1 rad的33.91%。在同一螺旋角下，油膜汽化比例隨著偏心率的增大而逐漸升高，這是因為偏心率的增大會導致油膜的最大負壓增加，從而使得更多的油汽化。當螺旋角低于0.6 rad時，不同偏心率下的汽化比例增長幅度較低，而當螺旋角高于0.6 rad時，其汽化比例增幅則逐漸明顯。

3 結束語

在計入潤滑介質溫黏效應的情況下，采用兩相流理論對螺旋油楔動靜壓滑動軸承進行了三維CFD數值模擬，計算結果表明：

a.軸承油膜的壓力、溫度及汽相油體積分數的分布在軸向呈現螺旋狀，且在不同螺旋角下，油膜的高壓區、低溫區和汽相帶均沿周向發生一定的偏移，偏移量隨著螺旋角的增加而增大。

b.隨著螺旋角的增加，軸承的承載力先增大后減小，油膜的平均溫升和汽相比例顯著降低；隨著偏心率的增加，軸承承載力、平均溫升及汽相比例均升高。

c.CFD兩相流技術使得螺旋油楔動靜壓軸承的數值計算更加便捷、直觀，對軸承結構的優化及軸承材料的選擇具有一定的參考作用。

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Numerical Simulation of Spiral Oil Wedge Hybrid Journal Bearing Based on Mixture Two-phase Flow Model

LIUYingying1，ZHANGDehu1，CAOChunjian1，WANGDaojin2

(1.College of Energy and Electric Engineering， Hohai University，Nanjing 211100，China；2.Xi’an Xingyi Power Generation and Commissioning Company Limited，Xi’an 710065,China)

以軸承流體域為研究對象，建立螺旋油楔動靜壓滑動軸承三維CFD(計算流體力學)計算模型。在計入潤滑介質溫黏效應的情況下，采用Mixture模型對新型軸承進行了汽液兩相流的數值計算，計算得出了不同油腔螺旋角下軸承油膜的壓力、溫度及汽相油體積分數的分布情況，并分析了螺旋角與偏心率對軸承承載力、平均溫升及汽相比例的影響規律。

螺旋油楔；計算流體力學；兩相流；溫黏效應；汽相體積分數

By taking the bearing flow field as the research object,a three-dimensional CFD numerical model of the spiral oil wedge hybrid journal bearing was set up.The vapor-liquid two-phase flow considering the temperature-viscosity effect was simulated with the mixture multiphase flow model.The pressure,temperature and vapor phase volume fraction distributions of the bearing oil film were obtained and the rules of bearing capacity,average temperature rise and vapor proportion at different spiral angles and eccentricity were analyzed.

spiral oil wedge；computational fluid dynamics；two phase flow；temperature-viscosity effect；vapor phase volume fraction

2014-01-07

TH16;TH133.31

A

1001-2257(2014)07-0023-04

劉瑩瑩(1989-)，女，河北唐山人，碩士研究生，研究方向為流體機械控制與仿真；張德虎(1962-)，男，安徽當涂人，副教授，研究方向為流體機械控制與仿真。