遺傳算法優(yōu)化的模糊系統(tǒng)在發(fā)酵pH控制的應(yīng)用

(北京化工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，北京 100029)

遺傳算法優(yōu)化的模糊系統(tǒng)在發(fā)酵pH控制的應(yīng)用

陳俊昕

(北京化工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，北京 100029)

針對(duì)生物發(fā)酵過(guò)程中pH值的變化存在嚴(yán)重的非線性、時(shí)滯性和時(shí)變性等特點(diǎn)，采用模糊自適應(yīng)PID控制方案，能夠?qū)崟r(shí)地在線整定PID控制參數(shù)，通過(guò)執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制加入發(fā)酵罐中堿液的量實(shí)現(xiàn)pH控制，并采用遺傳算法對(duì)PID初始參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。仿真結(jié)果表明，遺傳算法優(yōu)化后的模糊自適應(yīng)PID控制具有上升快、調(diào)節(jié)精度高、穩(wěn)定性好、過(guò)渡過(guò)程時(shí)間短和超調(diào)量小等優(yōu)點(diǎn)，因此是有效的、可行的方案。最后，進(jìn)行了軟硬件的設(shè)計(jì)并做了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。

生物發(fā)酵；模糊自適應(yīng)；PID控制參數(shù)；遺傳算法

0 引言

發(fā)酵過(guò)程是通過(guò)人為控制各種微生物的生長(zhǎng)，可以大量產(chǎn)生特定的目標(biāo)代謝產(chǎn)物的生化反應(yīng)過(guò)程[1]。發(fā)酵環(huán)境對(duì)微生物生長(zhǎng)繁殖的影響是非常顯著的，pH值是其中最重要的影響因子之一[2]。然而pH值的控制存在非線性、時(shí)變性和純滯后的特性，成為控制領(lǐng)域中的最難控制的參數(shù)之一。常規(guī)的PID控制是以同一組控制參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)整個(gè)過(guò)程控制，很難兼顧不同控制階段的控制要求，控制效果較差。增量式三區(qū)段非線性變?cè)鲆鍼ID控制，能夠降低中和反應(yīng)中時(shí)滯和非線性對(duì)于系統(tǒng)的影響，但是，區(qū)段的劃分成為了這種控制方法的難點(diǎn)，劃分不合理就難以取得滿意的控制效果[3]。因此，提出了遺傳算法優(yōu)化的模糊自適應(yīng)PID控制，成功應(yīng)用于生物發(fā)酵過(guò)程中，通過(guò)執(zhí)行機(jī)構(gòu)，如流量泵來(lái)控制加入發(fā)酵罐中氨水的量，從而實(shí)現(xiàn)了發(fā)酵過(guò)程中pH的精確控制，獲得更好的控制效果。

1 控制算法的設(shè)計(jì)

1.1 模糊自適應(yīng)PID

模糊自適應(yīng)PID是一種簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)控制，結(jié)構(gòu)如圖1所示。其主要優(yōu)點(diǎn)是對(duì)參數(shù)的變化和環(huán)境的變化不敏感，可適用于非線性對(duì)象，并且收斂速度快、魯棒性好，特別是它能在運(yùn)行中不斷修正自己的控制規(guī)則以改善控制性能[4]。

圖1 模糊自適應(yīng)PID控制器結(jié)構(gòu)

1.2 pH模糊自適應(yīng)PID控制器的設(shè)計(jì)

1.2.1 控制器輸入和輸出變量的確定

控制器的輸入變量為采樣pH值和設(shè)定pH值的偏差e以及偏差變化率ec，輸出變量為PID控制3個(gè)參數(shù)的增量ΔKP，ΔKI，ΔKD。每個(gè)采樣時(shí)刻離散的偏差和偏差變化為：

E(n)=pHset-pH(n)

(1)

EC(n)=E(n)-E(n-1)

(2)

1.2.2 控制器輸入輸出模糊語(yǔ)言描述

E，EC以及KP的論域定義均為{-3，-2，-1，0，1，2，3}。KI和KD的論域定義均為{-0.06，-0.04，-0.02，0，0.02，0.04，0.06}。它們的模糊子集均為{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}，分別表示負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中和正大。

根據(jù)發(fā)酵過(guò)程的pH控制要求，設(shè)計(jì)偏差e實(shí)際的變化范圍為[-7，7]，因此，偏差變化率ec的變化范圍也為[-7，7]。輸出量ΔKP的實(shí)際變化范圍為[-0.005，0.005]，ΔKI和ΔKD的實(shí)際變化范圍為[-0.001，0.001]。設(shè)e和ec的量化因子分別為Ke和Kec，而ΔKP，ΔKI，ΔKD的比例因子分別為Ku1，Ku2，Ku3，根據(jù)映射關(guān)系，可得Ke=Kec=3/7，Ku1=0.005/3，Ku2=Ku3=0.001/0.06。

1.2.3 控制器各模糊變量賦值表的確定

由于工程中往往采用形式更簡(jiǎn)單，計(jì)算更簡(jiǎn)便的隸屬度函數(shù)，所以，選擇三角隸屬度函數(shù)對(duì)模糊變量賦值，也就是確定論域內(nèi)元素對(duì)模糊語(yǔ)言變量的隸屬度[5]。

1.2.4 控制器模糊控制規(guī)則的設(shè)計(jì)

在設(shè)置模糊控制規(guī)則的時(shí)候，需要重點(diǎn)考慮2個(gè)問(wèn)題[6]，pH值變化的基本特征以及PID各個(gè)控制參數(shù)的不同影響。

a. 當(dāng)表示實(shí)際偏差的絕對(duì)差|e|很大的時(shí)候，應(yīng)該采用一個(gè)較大的KP。這時(shí)pH值得變化比較緩慢。為了防止積分飽和導(dǎo)致大的超調(diào)，通常取較小的KI。微分系數(shù)KD的大小對(duì)系統(tǒng)的響應(yīng)速度有重大的影響。在設(shè)置KD時(shí)，應(yīng)該考慮實(shí)際偏差e和實(shí)際偏差率ec的運(yùn)算符號(hào)。當(dāng)e×ec>0時(shí)，實(shí)際的pH值偏離給定值，這時(shí)PID控制器應(yīng)當(dāng)有一個(gè)較大的KD值；當(dāng)e×ec<0時(shí)，實(shí)際的pH值接近于給定值，PID控制器應(yīng)該有一個(gè)更小的KD值。

b.當(dāng)|e|的值適中的時(shí)候，為了防止系統(tǒng)超調(diào)，通常取較小的KP和KI。在設(shè)置微分系數(shù)KD時(shí)，應(yīng)該考慮e和ec的運(yùn)算符號(hào)。當(dāng)e×ec>0時(shí)，PID控制器應(yīng)該有一個(gè)較大的KD值；當(dāng)e×ec<0時(shí)，為了獲得適當(dāng)?shù)捻憫?yīng)速度和較小的超調(diào)量，應(yīng)取適中的KD值。

c.當(dāng)|e|很小接近于零且|ec|也很小的時(shí)候，為了獲得更好的調(diào)節(jié)速度，PID控制器需要有一個(gè)較大的KP值和較大的KI值?？紤]系統(tǒng)的抗干擾性能，應(yīng)當(dāng)取較大的KD值。如果|ec|的值很大，PID控制器應(yīng)當(dāng)取一個(gè)較小的KD，適中的KI和KP。

生物發(fā)酵過(guò)程中，pH值模糊自適應(yīng)PID控制規(guī)則的制定，主要是通過(guò)上述PID自整定參數(shù)原則，同時(shí)也是操作人員和專(zhuān)家的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)總結(jié)，并結(jié)合工程設(shè)計(jì)的技術(shù)知識(shí)和實(shí)際的操作經(jīng)驗(yàn)。

模糊推理是指根據(jù)模糊輸入和模糊規(guī)則，按照確定好的推理方法進(jìn)行推理，得到模糊量[7]。所設(shè)計(jì)的pH值模糊自適應(yīng)PID控制器的模糊推理方法選用MAX-MIN法，即Mamdani法，因?yàn)槠湟?guī)則的行事符合人們思維和語(yǔ)言表達(dá)的習(xí)慣，方便表達(dá)人類(lèi)的知識(shí)，所以比較簡(jiǎn)便和常用。

1.2.5 控制器輸出變量解模糊化和PID參數(shù)自整定

(3)

通過(guò)重心法分別計(jì)算出發(fā)酵過(guò)程中pH值模糊自適應(yīng)PID控制器的精確輸出值ΔKP，ΔKI，ΔKD，也就是PID參數(shù)KP，KI，KD的增量值。通過(guò)下式計(jì)算出實(shí)時(shí)的PID參數(shù)KP，KI，KD，完成PID參數(shù)的在線自整定，最后實(shí)現(xiàn)對(duì)生物發(fā)酵過(guò)程中pH值的實(shí)時(shí)控制。

(4)

KP0，KI0，KD0為控制系統(tǒng)初始設(shè)定的PID參數(shù)。

2 控制系統(tǒng)的仿真設(shè)計(jì)

在Matlab的命令窗口中運(yùn)行fuzzy函數(shù)，進(jìn)入模糊推理系統(tǒng)FIS編輯器[10]。然后在規(guī)則編輯器Rule Editor窗口中輸入模糊控制規(guī)則[11]，設(shè)定模糊決策為Mamdani型推理算法，解模糊為重心法(centroid)。設(shè)定控制器的結(jié)構(gòu)為2輸入、3輸出，并確定變量名，分別編輯輸入輸出的論域區(qū)間和隸屬度函數(shù)曲線。最后，保存一個(gè)模糊系統(tǒng)時(shí)，模糊邏輯工具箱自動(dòng)建立一個(gè)FIS文件，命名為fpid.fis。為了使FIS文件同Simulink連接，給下一步的系統(tǒng)仿真做好準(zhǔn)備，必須建立一個(gè)命名為fpid.m的文件，在文件中編輯語(yǔ)句fpid=readfis(‘fpid.fis’)。在利用Simulink使用模糊邏輯工具箱進(jìn)行仿真前，必須在Matlab命令窗口執(zhí)行fpid，把FIS轉(zhuǎn)化為Matlab結(jié)構(gòu)，接下來(lái)就可以在Simulink中建立控制器的系統(tǒng)仿真框圖了。常規(guī)PID和模糊自適應(yīng)PID系統(tǒng)仿真的階躍響應(yīng)曲線分別如圖2，圖3所示。

圖2 常規(guī)PID階躍響應(yīng)曲線

圖3 模糊自適應(yīng)PID階躍響應(yīng)曲線

對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析可知，模糊自適應(yīng)PID控制克服了常規(guī)PID控制的缺點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間短、超調(diào)量小和穩(wěn)態(tài)誤差小的性能指標(biāo)，可以很好地完成生物發(fā)酵過(guò)程中pH的控制。

3 自適應(yīng)遺傳算法對(duì)模糊PID初始參數(shù)的優(yōu)化

PID初始參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容。采用不同的PID初始參數(shù)，控制系統(tǒng)的效果大不相同。PID控制器的性能很大程度上決定了控制系統(tǒng)的閉環(huán)特性，然而對(duì)于控制器初始參數(shù)的調(diào)節(jié)和優(yōu)化，決定著PID控制系統(tǒng)可以達(dá)到的最終控制性能，成為PID控制系統(tǒng)研究中很重要的領(lǐng)域。

遺傳算法是模仿生物進(jìn)化思想的一種自適應(yīng)啟發(fā)式全局搜索算法[12]，一般應(yīng)用步驟如下：

a.確定問(wèn)題的解空間，將其表示成編碼串，即染色體。

b.建立優(yōu)化模型，確定目標(biāo)函數(shù)以及適應(yīng)度函數(shù)。

c.確定表示解的染色體編碼和解碼方法。將染色體譯碼成尋優(yōu)函數(shù)，計(jì)算出對(duì)應(yīng)目標(biāo)函數(shù)并變換成適應(yīng)值。

d.確定選擇、交叉和變異等遺傳操作的具體實(shí)現(xiàn)方法。

e.確定遺傳算法的運(yùn)行參數(shù)，如種群大小、交叉率和變異率等。

f.返回步驟c，直到滿足條件為止。

在Matlab中搭建遺傳算法工具箱，通過(guò)遺傳迭代尋優(yōu)，計(jì)算出滿足約束條件的PID初始參數(shù)，然后在Simulink下進(jìn)行仿真，可得系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線如圖4所示。

圖4 遺傳算法優(yōu)化后的模糊自適應(yīng)PID響應(yīng)曲線

相比于通過(guò)Z-N法整定PID初始參數(shù)的模糊自適應(yīng)PID控制而言，通過(guò)遺傳算法優(yōu)化PID初始參數(shù)的控制策略，在調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量方面可以得到更優(yōu)的控制效果。不同控制系統(tǒng)性能比較如表1所示。

表1 不同控制系統(tǒng)性能比較

控制器名稱(chēng)超調(diào)量/%調(diào)節(jié)時(shí)間/s常規(guī)PID1867模糊自適應(yīng)PID1345遺傳算法優(yōu)化的模糊自適應(yīng)PID040

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)論

為了驗(yàn)證遺傳算法優(yōu)化的模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)，在生物發(fā)酵過(guò)程中對(duì)于pH值控制存在優(yōu)勢(shì)，設(shè)計(jì)了發(fā)酵實(shí)驗(yàn)。發(fā)酵對(duì)象是酵母菌，引導(dǎo)物是蛋氨酸，產(chǎn)物是腺苷蛋氨酸。做了3組對(duì)比性試驗(yàn)，在同樣的5 L的發(fā)酵罐中，保證整個(gè)發(fā)酵過(guò)程中乙醇濃度值以及對(duì)應(yīng)的補(bǔ)糖速率采用同一標(biāo)準(zhǔn)，分別采用上述3種控制系統(tǒng)對(duì)pH值進(jìn)行控制，最后得到樣品產(chǎn)量及其轉(zhuǎn)化率，如表2所示。

表2 不同控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

控制器名稱(chēng)樣品產(chǎn)量/(g/L)轉(zhuǎn)化率/%常規(guī)PID12．5827．48模糊自適應(yīng)PID13．2128．86遺傳算法優(yōu)化的模糊自適應(yīng)PID13．7430．05

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得出通過(guò)遺傳算法優(yōu)化的模糊自適應(yīng)PID控制生物發(fā)酵過(guò)程中的pH值，對(duì)于提高樣品產(chǎn)量和轉(zhuǎn)化率具有優(yōu)勢(shì)。相對(duì)于傳統(tǒng)的控制策略，遺傳算法優(yōu)化的模糊自適應(yīng)PID控制，在生物發(fā)酵過(guò)程的pH控制中效果明顯提升。

5 結(jié)束語(yǔ)

以發(fā)酵過(guò)程的pH值作為控制對(duì)象，采用遺傳算法優(yōu)化的模糊自適應(yīng)PID控制方案來(lái)進(jìn)行控制，解決了常規(guī)控制系統(tǒng)的非線性和大滯后問(wèn)題，具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性和穩(wěn)定性，控制效果得到進(jìn)一步改善。雖然在采用遺傳算法優(yōu)化PID初始參數(shù)方面取得了滿意的控制效果，但是還有很多研究工作要做，如對(duì)隸屬度函數(shù)和模糊控制規(guī)則的優(yōu)化，研究多目標(biāo)尋優(yōu)的相互影響，設(shè)計(jì)出更完善的控制策略等。

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Fuzzy System of Genetic Algorithm Optimization and Its Application on pHControl of Fermentation

CHENJunxin

(College of Mechanical and Engineering，Beijing University of Chemical Technology，Beijing 100029，China )

For there is a change of pH value of the fermentation in serious nonlinear， time delay and time-varying， fuzzy adaptive PID control solution can online tune PID control parameters in real-time， pH control can be achieved by actuator controlling the amount of alkali liquor added to the fermentation tank， and genetic algorithm can be used to optimize the initial parameters of PID. The simulation results show that the fuzzy adaptive PID control of genetic algorithm optimization has advantages of rising fast， high precision adjustment， good stability， short transition time， small overshoot. Therefore， it is effective， feasible solution. Finally， we designed the software and hardware and did verification experiment.

fermentation；fuzzy adaptive；parameters of PID；genetic algorithm

2014-02-28

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2013CB733603)

TP273

A

1001-2257(2014)07-0007-04

陳俊昕(1988-)，男，四川達(dá)州人，碩士研究生，研究方向?yàn)楣鈾C(jī)電一體化及生命科學(xué)儀器。