暗挖地鐵區間穿越城市大型立交橋橋區風險工程設計優化研究

張金偉

(中鐵隧道勘測設計院有限公司，天津 300133)

暗挖地鐵區間穿越城市大型立交橋橋區風險工程設計優化研究

張金偉

(中鐵隧道勘測設計院有限公司，天津 300133)

暗挖地鐵區間穿越城市大型立交橋橋區的風險工程設計應在保證橋梁安全的前提下盡可能地節約造價和工期，并具備良好的可實施性。以北京地鐵某區間穿越城市大型立交橋橋區風險工程保護設計為例，針對暗挖區間穿越橋梁樁基、擴大基礎和擋墻等不同的橋基和結構形式，采用數值模擬計算、橋樁承載力分析和擋墻加固計算分析等方法和手段，開展系統詳盡的設計，然后交付施工，施工過程中積累數據并逐個分析，將分析成果統計歸類總結，再反饋給設計進行優化，充分落實了信息化施工和設計的理念，實現了在確保橋梁運營安全的同時控制投資的目的。

暗挖；地鐵區間；立交橋；橋樁；擋墻；風險；設計優化

0 引言

當前城市建設步伐日益加快，市區擴容，地鐵線網逐年擴大，地鐵線路愈發密集，線路周邊的工程條件漸趨復雜，區間側、下穿單建橋梁、人行天橋工程案例較為常見，但下穿匝道密集、基礎形式多樣的大型互通式立交橋區尚不多見，安全且經濟地穿越此類橋區的類似工程經驗相對欠缺。文獻[1]利用有限元分析方法對隧道施工引起的地表沉降及建筑結構內力變化進行論述，明確了隧道施工沉降控制指標的確定依據。文獻[2]探討了北京地鐵工程鄰近橋梁施工風險等級劃分應考慮的因素和風險等級劃分方法，形成了對鄰近橋梁的風險控制與保護技術程序。文獻[3]對暗挖隧道穿越砂卵石地層“采用”與“不采用”復合錨桿樁問題進行了有針對性的研究和討論。文獻[4]對復合錨桿樁施工工藝特性和機制進行了總結分析。文獻[5]通過在隧道施工過程中增設臨時仰拱和增加水平袖閥管注漿等工程措施加固土體，控制建筑物沉降。文獻[6]重點介紹了錨桿在擋墻加固中的設計方法、施工處理措施及取得的效果。文獻[7]重點介紹了雙層小導管的工藝原理、施工工藝及注漿加固效果。文獻[8]通過對支護結構內力、圍巖接觸壓力的監測，判斷淺埋暗挖隧道支護結構的受力特征和橋樁對隧道支護結構內力分布的影響。上述參考文獻多僅就暗挖區間穿越單一橋樁或者某種風險工程加固方式進行研究和討論，筆者則以穿越風險點多、橋基形式多的主環路大型立交橋橋區為依托，結合檢測和評估報告，進行系統詳盡的風險工程專項保護設計，并在施工中予以優化，以期保證安全的同時極大地控制投資。

1 工程概況

本工程是全線的關鍵性工點，該區間主要在道路下方穿行，區間全長約1.35 km，采用礦山法施工。區間需穿越市區主環路上大型互通公路立交橋，包括由南北向的環路主路橋、東西主干道上的西主線橋和東主線橋共3座主橋以及由南向東的1號匝道橋；由南向西的2號匝道橋；由西向南的3號匝道橋；由北向東的4號匝道橋；由東向北的5號匝道橋和四環主路上跨的6號、7號匝道橋共7座匝道橋，作為主環路上的大型互通式立交橋，該橋梁的重要性不言而喻。區間開挖輪廓為6.48 m×6.57 m(寬×高)，區間穿越橋基部位約44個軸，穿越的建(構)筑物包括橋樁、擴大基礎、橋臺、擋墻、橋區道路和大量的雨水、污水、上水、燃氣和電力等重要的地下管線等，區間與橋樁最近水平距離僅0.83 m，且位于橋樁側下部，管線和橋梁控制指標都極為嚴格，因此如何控制好橋梁、管線的安全變得尤為重要。區間穿越橋區風險工程等級為一級，總平面圖如圖1所示。

圖1 區間穿越橋區段總平面圖

區間穿越橋區段結構覆土18～19.2 m，穿越地層主要為平均粒徑3～6 cm的卵石-圓礫層，且地層結構較不穩定，部分地段存在粒徑達70 cm的大漂石，開挖土體對地層擾動較大，小范圍塌方較為多見，施工難度和風險很大，區間與橋樁典型相對位置關系如圖2所示。

圖2 區間與橋樁典型相對位置關系圖(單位：mm)Fig.2 Typical spatial relationship between running tunnel and bridge pile (mm)

2 設計思路和設計方法

該條線路工期緊迫，區間穿越該橋梁為控制性節點，不允許出現絲毫問題。因此，必須因地制宜，緊密結合工程現狀，逐橋逐軸做風險工程保護設計，并經詳細研究和論證，在確保工程可實施性的同時，保證橋梁和隧道的安全。

首先采用工程類比法等定性分析方法，根據巖土工程詳勘報告、橋梁和周邊環境調查資料及區間隧道與橋梁、橋樁的相對位置關系等，進行初步分析和判斷，確立設計原則，確定工程影響分區和風險工程分級，進行總體方案設計，并提出對橋梁的現狀評估要求。同時通過二維或三維計算進行定量分析，主要包括對橋樁影響的計算分析、樁摩阻力變化分析和擋墻傾斜假定分析等，計算模型主要包括荷載-結構模型、地層-結構模型等，對計算結果與評估報告給定的橋梁變形控制指標進行對比分析，從而進行逐軸的詳細風險控制設計，提出施工注意事項和風險應急預案。在施工配合階段，根據施工反饋信息，對風險工程設計進行動態優化和調整。主要設計思路和方法流程圖詳見圖3。

圖3 主要設計思路和方法流程圖

3 設計原則的確立

該橋梁作為北京市區主干道環路上的重要互通橋梁，車流量大，區間施工不能影響既有橋梁的正常運營和結構安全，需要確立必要的設計原則，主要包括：

1)對橋梁的現狀和養護情況進行調查、記錄，并對其現狀進行評估，從而確定橋梁結構對變形的敏感程度，提出變形控制指標；

2)根據區間及穿越橋區和周邊環境的特點選擇合理的施工方法和施工步序；

3)通過工程類比、數值模擬和解析法等計算分析對施工引起的變形值進行預測；

4)按橋梁評估結果，進行合理、可靠的風險工程保護設計，控制橋梁變形，保證橋梁和新建地鐵區間隧道的安全，且工程造價合理。

4 結構計算和預測

經過對隧道開挖引起的變形分析，對橋梁、擋墻與區間隧道間的關系進行接近度和影響區的分類，明確保護范圍，并根據對橋樁承載力的驗算，明確具體的加固范圍，從而指導專項設計使之更加合理可靠。

4.1 隧道側穿橋樁地層-結構模型分析

采用大型巖土計算軟件FLAC3D對施工開挖狀態進行模擬，對正常開挖工況和注漿加固土體后開挖2種工況進行模擬分析。土體由實體單元模擬，其應力-應變關系滿足“摩爾-庫侖”準則。開挖工況按每循環進尺0.5 m，采用上、下臺階法施工。計算模型如圖4所示。加固前后橋樁豎向位移和沉降曲線如圖5和圖6所示。

圖4 隧道側穿橋樁地層-結構模型圖

圖5 加固前近隧道側橋樁豎向位移曲線Fig.5 Curve of vertical displacement of bridge pile close to running tunnel before reinforcement

圖6 加固后近暗挖側橋樁沉降曲線Fig.6 Curve of vertical displacement of bridge pile close to running tunnel after reinforcement

由圖5和圖6計算結果顯示：1) 正常開挖導致隧道上部地表沉降9.0 mm，拱頂沉降18.5 mm，水平收斂9.4 mm；近隧道側橋樁沉降7.2 mm，差異沉降為1.7 mm，計算值已接近警戒值。2) 土體加固后開挖導致隧道上部地表沉降6.5 mm，拱頂沉降10.2 mm，水平收斂5.6 mm；近隧道側橋樁沉降4.8 mm，差異沉降為1.2 mm，沉降主要發生在上臺階開挖期間。可見，對橋樁周圍和下部土體進行注漿加固能有效控制橋梁整體沉降和差異沉降，加設臨時仰拱能有效控制隧道上臺階開挖期間的沉降和收斂。

4.2 橋樁承載力計算分析

選取代表性區間側穿1號匝道橋4軸橋樁和4號匝道橋7軸斷面，對橋樁單樁承載力進行驗算，得出現狀條件下側摩阻力、端阻力和單樁總承載力，然后對土體加固后的單樁承載力重新進行驗算，驗證既定的樁周和樁端土體加固區是否合理。經計算，橋樁單樁承載力以側摩阻力為主，約占總承載力的65%，端阻力約占總承載力的35%，根據樁身進入不同地層的長度差異有所不同，對橋樁周邊和樁端土體實施注漿加固后的計算結果得出側阻力和端阻力各占50%，并維持總承載力不變，綜合判斷土體加固區的重點范圍應包括樁端和樁身下部周邊。

4.3 擋墻加固計算分析

按汽車-城A級荷載，針對正常使用組合和地震組合進行滑動穩定和傾覆穩定性驗算發現，隧道下穿后對擋墻的影響主要為抗滑移不滿足要求，而抗傾覆則可以滿足要求，所以對擋墻的保護設計方案則側重于抗滑移方面，主要措施為設置錨桿和腰梁對擋墻進行錨固。按經驗設置2排錨桿，錨桿體直徑25 mm，鉆孔孔徑100 mm，傾角15°，土體與錨固體的極限側摩阻力F取經驗值20 kPa。計算得出單位長度擋墻上分得的上排和下排錨桿抗拔力分別為21.98 kN和15.7 kN，擋墻滑移力為100.3 kN，抗滑力為161.76 kN，抗滑移驗算安全系數Kc=1.6>1.300，滿足安全要求。確定擋墻加固設計參數為擋墻高度3～5 m處采用2道錨桿，擋墻高度2～3 m高度處采用1道10 m長錨桿，為使受力均勻傳遞，每排錨桿處設置1道配筋腰梁，腰梁通過植筋方式與擋墻可靠連接。

5 風險工程保護設計

根據模擬計算結果，隧道開挖主要影響區為隧道自身坍落拱和隧道兩側1倍洞徑的范圍。根據以上計算結果和相關工程經驗，對橋梁與區間隧道間的關系進行接近度和影響區的分類，因隧道與橋樁的豎向距離基本一致，所以僅確定水平距離10 m和20 m為分界線，即10 m以內為較接近和強烈影響區，10 m以外20 m以內為接近和顯著影響區，20 m以外為不接近和一般影響區。針對不同的分區確立逐段加強的思路，除采用環形臺階法環狀開挖預留核心土方法施工，局部開挖面不穩定地段進行掌子面注漿封閉和施工期間加強洞內及上部建(構)筑物的監測外，還應采取有針對性的保護措施，具體包括：

1)對于橋隧間水平距離在20 m以上的，采取正常開挖方案，并嚴格加強施工監控量測和信息反饋。

2)對于橋隧間水平距離在10～20 m范圍的，則以區間洞內措施為主，主要包括：加強隧道初期支護，格柵鋼架縱向間距由原0.75 m加密至0.5 m；超前小導管由單排每榀打設加強為雙排打設，加強超前預注漿，并采用不同的入射角度擴大注漿范圍；適時加設臨時仰拱；隧道與橋樁之間土體進行徑向注漿加固，改良地層，盡量不影響橋樁的側摩阻力。保護措施如圖7所示。

圖7 橋隧間水平距離10～20 m范圍橋樁保護措施圖(單位：mm)Fig.7 Profile showing bridge pile protection measures under 10～20 m horizontal distance between bridge pile and tunnel (mm)

3)對于橋隧間水平距離在10 m以內的，采取地面措施和洞內加強相結合的保護措施，主要包括：地面采用復合錨桿樁加固橋樁周圍土體，將橋樁周圍土體加固和隔離，以不降低原有側摩阻為目的，并在隧道內對橋樁底部土體實施注漿加固，增大樁端承載力；洞內格柵間距加密至500 mm，雙排超前小導管加固地層，隧道與橋樁之間土體采用徑向注漿加固；加設臨時仰拱。保護措施如圖8和圖9所示。

4)對于區間側下穿擴大基礎及擋墻的保護則參照橋樁保護措施實施。

6 數據分析和反饋

以上設計方案交付施工后，順利穿越了約13個軸，通過對這些軸號所反饋的監測數據進行匯總分析，達到驗證風險工程專項設計的針對性和可靠性目的。通過進行一定的優化，在保證安全的前提下盡量縮減加固措施，從而控制投資。

圖8 橋隧間水平距離10 m內橋樁保護措施橫斷面圖(單位：mm)Fig.8 Profile showing bridge pile protection measures under 10 m horizontal distance between bridge pile and tunnel (mm)

圖9 橋隧間水平距離10 m內橋樁保護措施平面圖(單位：mm)Fig.9 Plan of bridge pile protection measures under 10 m horizontal distance between bridge pile and tunnel (mm)

6.1 橋梁評估和變形控制指標

該橋區橋梁上部結構主要為預應力混凝土連續梁、鋼-混組合梁和預應力混凝土簡支梁等多種結構形式，下部結構形式主要為樁基礎，個別橋基為擴大基礎。橋梁和道路擋墻總體上病害較少，基本處于良好狀態。道路擋墻病害較少，處于良好狀態。但因橋梁地理位置重要，不能出現任何安全問題，所以橋梁變形控制指標相對嚴格。因橋區包含橋梁較多，每座橋梁控制指標略有差異，取最嚴格指標歸納如下：

1)橋梁、道路擋墻豎向均勻沉降15 mm；

2)相鄰基礎縱橋向不均勻沉降控制值為5 mm；

3)同一跨橫橋向2個支座不均勻沉降位移控制值為3 mm；

4)墩柱、橋臺傾斜控制值1/1 000；

5)道路擋墻豎向沉降每8 m控制值小于5 mm，擋墻傾斜值不大于1/1 000。

以上各監測項目的變形預警值按控制指標的70%控制。

6.2 橋樁均勻沉降與橋隧間距分析

繪制橋樁和隧道間距與均勻沉降值關系曲線，如圖10所示。

由圖10可見，橋樁最大沉降值發生在東-0軸，沉降值3.69 mm，其他匝道橋沉降值最大為1.92 mm，大多數橋樁則未發生沉降，沉降平均百分比僅為10%，遠小于控制值。因橋樁沉降值較小或基本無變化，橋樁沉降與橋隧間距關系尚不不明顯，但可基本擬合為0～10 m范圍內，隨橋隧間距的遞增沉降值從1.5～0 mm遞減，可見橋隧間距與橋樁沉降仍存在一定的聯系，在10 m以內范圍的橋樁應做重點關注和重點設計。

6.3 相鄰基礎縱橋向不均勻沉降分析

選取代表性匝道橋繪制相鄰基礎縱橋向橋樁不均勻沉降曲線，如圖11所示。

由圖11可見，相鄰基礎縱橋向不均勻沉降最大值發生在3#2-3軸，最大不均勻沉降值1.8 mm，達到控制值的36%。各匝道橋不均勻沉降平均值僅為控制值的17%，橋梁處于安全狀態。可見，原風險工程設計措施可適當優化。

6.4 同一跨橫橋向不均勻沉降分析

選取代表性匝道橋繪制同一跨橫橋向橋樁不均勻沉降曲線，如圖12所示。

由圖12可見，同一跨橫橋向不均勻沉降最大值發生在2-18軸，沉降值為2.1 mm，達到控制值的39%。各匝道橋同一跨橫橋向不均勻沉降平均值僅為總控制值的20%，橋梁處于安全狀態。

6.5 復合錨桿樁對控制橋樁沉降的影響分析

隧道穿越地段包含采用了復合錨桿樁保護措施的橋樁和未采用復合錨桿樁保護措施的橋樁。通過對兩者比較發現，采用了復合錨桿樁保護措施的橋樁在隧道穿越后發生了沉降0.33 mm，而未采用復合錨桿樁保護措施的橋樁則發生了沉降1.48 mm；通過開挖裸露情況來看，復合錨桿樁注漿范圍并未形成有效擴散。綜合認為，復合錨桿樁的實施對控制橋樁沉降有一定作用，但效果并不顯著，后期設計可做進一步優化。

6.6 擋墻沉降分析

從隧道穿越的擋墻沉降情況來看，開挖后最大不均勻沉降為2.8 mm，小于沉降控制值，平均不均勻沉降值未超過控制值的30%，擋墻處于安全狀態。

圖10 橋樁和隧道間距與均勻沉降值關系曲線

圖11 相鄰基礎縱橋向橋樁不均勻沉降曲線

圖12 同一跨橫橋向橋樁不均勻沉降曲線

7 設計優化

通過以上對監測數據的總結分析發現，區間穿越部分橋樁施工完成后，施工引起的橋樁和地面沉降量很小，為盡量減少工程投資，及時總結經驗，并對原設計措施進行優化調整，具體設計優化包括以下幾個方面：

1)可以考慮取消復合錨桿樁，但考慮到工程風險存在一定的偶然性，本區間穿越點多，所以對超近距離、風險性較大的穿越點仍保留復合錨桿樁。對地面條件不允許的情況，則采用洞內增加注漿方式替代。

2)對于洞內徑向注漿，則需要打設長導管，打管或鉆孔期間對圍巖擾動較大，施工中土體掉落現象頻發，不利于土體穩定，達不到快封閉的施工要求，所以避免采用長管徑向注漿。而初期支護背后回填注漿對開挖后期的沉降控制作用明顯，因此要求重復進行初期支護背后注漿，并將注漿管布置范圍加密。

3)對于大型橋區的較高擋墻，按照“邊通過邊加固”的原則，將“錨桿+腰梁”加固方式作為應急預案，在變形值達到控制值的70%時立即啟動該措施。

4)超前注漿作為控制掌子面前方土體穩定的主要措施，效果較為明顯，因此保留，并根據具體地層和施工情況將原長度3 m隔榀打設超前小導管改為長度1.75 m每榀打設。

按以上調整原則，形成了橋基加固優化設計，根據不同橋基類型和風險分區采取的具體措施如表1所示。

8 優化設計后效果分析和施工驗證

按照優化后的方案對剩余31個穿越點施工完成后監測數據顯示，橋樁最大均勻沉降為4.62 mm，擋墻最大均勻沉降為4.30 mm，橋樁和擋墻平均沉降約為2.15 mm，均在控制值范圍之內；橋樁同一跨橫橋向不均勻沉降和相鄰橋樁縱橋向不均勻沉降均未超過控制值，且均未達到監測預警值。

表1 主要風險工程設計措施匯總表Table 1 Countermeasures for major risks

優化設計方案對控制橋樁變形有效，并且具有很強的針對性和可操作性。同時，節約工期約5個月，減少投資近3 500余萬元。該部分地鐵區間目前已順利投入運營，橋梁狀態安全可靠。

9 結論與體會

1)對于區間隧道穿越大型立交橋橋區風險工程保護設計，應在充分研究和分析巖土工程詳勘報告、橋梁和周邊環境調查資料及區間隧道與橋梁、橋樁的相對位置關系等基礎資料的基礎上，明確設計思路，制定設計原則，以工程類比為前提，理論計算為輔助，根據不同的工程影響分區和風險工程分級進行逐點設計，并提出施工注意事項和風險應急預案。

2)在風險工程設計中，通過工程和水文地質、隧道開挖跨度、坍落拱高度、隧道拱頂覆土和底板埋深、橋隧空間關系以及相應的模擬計算等綜合判斷橋梁與隧道間的接近度和影響區的方法是合理可行的。面對風險工程，切勿進行保護措施堆積，應有機組合，針對不同的分區采取有針對性的保護措施，分門別類，形成原則性設計措施列表，將整個橋區每個穿越點以工程案例的形式納入列表，其特點是：思路清晰，措施明確，既便于設計復核，也便于施工管理。

3)在施工配合階段，應嚴格按信息化設計和施工原則，對風險工程設計進行動態優化和調整，切實落實設計之初制定的“安全可行、節約投資、保證工期”等設計原則。

4)復合錨桿樁具有注漿加固和隔離雙重作用，對橋基變形控制能起到一定的作用，但受其自身工藝和施工機具等方面的限制，其注漿漿液并未有效擴散，加固范圍基本達不到設計要求，對橋基變形的控制作用有限。

5)對于淺埋暗挖法慣用的洞內輔助加強措施，如加強超前小導管和鎖腳錨管、加密格柵、加設臨時仰拱、徑向注漿和嚴格的初期支護背后回填注漿等作為多年工程經驗的總結，確實具有其無法替代的作用，在風險工程設計中尤其應注意這些針對隧道自身施工輔助措施的選擇和應用。

6)筆者期望本文能拋磚引玉，為地鐵區間隧道穿越大型立交橋區以至于本領域內諸如房屋、河道、管線和既有軌道交通等類似的風險工程保護提出設計思路，制定設計原則，優化設計方案，為其他工程提供一定的借鑒。

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拱北隧道“曲線管幕+凍結法”破世界難題

2014年9月5日，世界最長跨海大橋港珠澳大橋珠海連接線拱北隧道暗挖段，中國鐵建十八局集團采用國際領先、國內首創的大直徑、長距離“曲線管幕+凍結法”施工技術，2臺頂管機并駕齊驅頂進，精度偏差僅5 mm，標志著該技術又取得重大突破。

港珠澳大橋珠海連接線工程項目是港珠澳大橋的重要組成部分，路線全長約13.74 km。拱北隧道全長2.74 km，是連接線控制性工程。拱北隧道堪稱“地質博物館”和“隧道施工技術博物館”，地質條件差，外部干擾大，施工風險高，地下不同種類的巖土達16種之多，地質復雜多變。工程運用的“曲線管幕+凍結法”施工技術、長距離大直徑曲線管幕頂進技術、臨海鹽水環境下長距離分段分區精準控制凍結技術在國內尚無先例，世界罕見。其中管幕工程是在拱北口岸下一條30多m的狹長地帶穿過，兩側都是樁基管線，施工像穿越“迷宮”。頂管精確度要求控制在±50 mm范圍內，不亞于給繡花針穿線，幾乎“零誤差”，345 m2的斷面上共36根直徑1.62 m、長255 m的鋼管組成的管幕群，是目前國內地質情況最復雜、管幕根數最多、世界最長和斷面最大的曲線管幕群。

拱北隧道項目毗鄰澳門，要下穿日出入境車輛高峰期近1萬輛、出入境人流30萬人次的拱北及澳門關閘口岸。施工管幕頂部覆蓋土厚度僅4 m 多，其上即為口岸進出境風雨廊，管幕外側距澳門聯檢大樓樁基最近處為1.6 m，內側距免稅商場回廊樁基最近處約0.46 m，地表沉降要求幾乎“零沉降”，稍有閃失，后果難以預料。施工人員通過工藝優化、技術培訓及口岸內監控量測及時反饋，確保萬無一失。采用東、西工作井為“曲線管幕+凍結法”的支點，為了實現技術最優、工藝最精，采用德國海瑞克UNS導向系統等國際先進儀器，建立自動跟蹤測量網絡控制系統，為施工安全護航。采取始發、頂進和接收3階段工作法進行施工作業的同時，適時調配泥水分離器、膨潤土分配器等機具輔助施工，采用直徑1.62 m的AVN1200TC泥水平衡頂管機頂進。為提高頂進精度，采取由下向上一次頂進的施工順序，解決了群管頂進反復擾動地層的施工難題，接收偏差僅5 mm，目前已完成9根管幕。

(摘自 中華鐵道網 http://chnrailway.com/html/20140905/409095.shtml 2014-09-09)

StudyonOptimizationofDesignofMinedRunningTunnelCrossingUnderneathLarge-scaleInterchangeinUrbanArea

ZHANG Jinwei

(ChinaRailwayTunnelSurvey&DesignInstituteCo.,Ltd.,Tianjin300133,China)

In the design of the risky works of mined running tunnel crossing underneath large-scale interchange in urban areas,the construction cost should be minimized and the construction period should be shortened as far as possible and the construction should be executed easily under the condition that the safety of the interchange is guaranteed.A running tunnel of Beijing Metro crosses underneath the pile foundations,enlarged foundations and retaining walls of a large-scale interchange in urban area.The risky works of the running tunnel is designed systematically and in detail by means of numerical simulation,analysis on the load bearing capacity of the bridge piles and analysis on reinforcement of the retaining walls.The design result is handed over for construction execution.During the construction,relevant data is accumulated and analyzed,and the analysis result is fed back to the design so as to optimize the design.In this way,the concept of information-aided construction and design has been fully executed and the investment of the works has been well controlled under the condition that the safety of the interchange is guaranteed.

mining method; running tunnel; interchange; bridge pile; retaining wall; risk; design optimization

2014-01-08;

2014-07-04

張金偉(1981—)，男，河北承德人，2004年畢業于石家莊鐵道學院，土木工程專業，本科，高級工程師，主要從事隧道和地下工程的設計和研究工作。

10.3973/j.issn.1672-741X.2014.09.011

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1672-741X(2014)09-0887-08