雙分量環(huán)形磁通門測斜傳感器測量原理分析*

徐 斌,顧 偉

(上海海事大學(xué)科學(xué)研究院,上海 200135)

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雙分量環(huán)形磁通門測斜傳感器測量原理分析*

徐 斌,顧 偉*

(上海海事大學(xué)科學(xué)研究院,上海 200135)

在地下勘測,鉆井探礦等領(lǐng)域,需要測斜儀對鉆頭的姿態(tài)進行精確定位與控制,實時監(jiān)測地底下鉆頭的姿態(tài)變化。現(xiàn)有的測斜儀通常為三分量磁通門傳感器與三分量加速度傳感器相結(jié)合,其結(jié)構(gòu)復(fù)雜,且磁通門傳感器與加速度傳感器的軸向要求方向一致,因此需要人工調(diào)節(jié)與算法調(diào)節(jié),加大了前期傳感器布置與補償?shù)挠嬎汶y度。本文研究了新型測斜傳感器,采用環(huán)形鐵芯設(shè)計和鐵芯不固定的方法,設(shè)計了雙分量環(huán)形磁通門傳感器,并通過鐵芯與磁通門傳感器的敏感軸方向上磁通量之間的角度關(guān)系,通過三維坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)計算得出測量被測物體的俯仰角等姿態(tài)變化。經(jīng)過試驗表明,新型測斜傳感器能對物體的姿態(tài)角進行精準(zhǔn)測量,精度高,且省去了加速度傳感器,簡化了傳感器結(jié)構(gòu)和測量參數(shù),并且簡化了角度測量算法與正交度補償算法。

磁場測量;環(huán)形鐵芯;磁通門;測斜儀

隨著科技的發(fā)展,磁測量技術(shù)已經(jīng)在越來越多的工業(yè)領(lǐng)域具有著重要的地位。磁通門傳感器作為磁測量傳感器的一員,具有性能優(yōu)良、結(jié)構(gòu)簡單、體積小、重量輕、成本低等優(yōu)點,已經(jīng)得到了廣泛認(rèn)可以及應(yīng)用。在地下勘測,鉆井探礦等領(lǐng)域,需要測斜儀對鉆頭的姿態(tài)進行精確定位與控制,實時監(jiān)測地底下鉆頭的姿態(tài)變化。現(xiàn)有的測斜儀通常為三分量磁通門傳感器與三分量加速度傳感器相結(jié)合,其結(jié)構(gòu)復(fù)雜,且磁通門傳感器與加速度傳感器的軸向要求方向一致,因此需要人工調(diào)節(jié)與算法調(diào)節(jié),加大了前期傳感器布置與補償?shù)挠嬎汶y度。

本文針對鉆井的測斜角度要求小,精確度要求高等特點,設(shè)計了新型測斜傳感器,采用環(huán)形雙分量磁通門傳感器和鐵芯不固定的方法,通過鐵芯與磁通門傳感器的敏感軸磁通量之間的角度關(guān)系,測量被測物體的傾斜角度等姿態(tài)變化,省去了重力加速度傳感器,具有結(jié)構(gòu)簡單,測量參數(shù)少,算法簡單,正交度補償算法簡單等特點。

1 現(xiàn)有磁性測斜儀存在的問題

測斜技術(shù)是確定物體在空間的傾斜和傾向的專門技術(shù),它應(yīng)用于空間飛行器的慣性測量系統(tǒng)、機器人的機械臂伸展方向確定、車船體傾斜測量、巖體傾向判斷、工程鉆孔軌跡監(jiān)測等許多方面。現(xiàn)今在許多工程測量領(lǐng)域,特別是空間物理和地球物理領(lǐng)域,發(fā)展了地球重力場和磁場的測量方法。這些方法用于測斜技術(shù),即以三分量重力加速度計和三分量磁通門磁力計,構(gòu)成測斜系統(tǒng),測量物體軸向的靜態(tài)重力加速度分量和磁場強度分量,把物體坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)到大地坐標(biāo)系下,通過數(shù)值計算,誤差校正,能準(zhǔn)確確定物體的傾斜和傾向,判斷物體的空間位置。

現(xiàn)有的磁場測斜儀在重力加速度傳感器的輔助下,已經(jīng)能精確測量物體的姿態(tài)角[1],滿足大多數(shù)工業(yè)需求。然而傳統(tǒng)磁場測斜儀在電路設(shè)計中,需要對三分量加速度數(shù)據(jù)及三分量磁場數(shù)據(jù)進行數(shù)模轉(zhuǎn)換,調(diào)理,分析,詳見文獻[2-3]。在傳感器組成結(jié)構(gòu)中,必須對這兩組三分量傳感器進行嚴(yán)格的坐標(biāo)軸重合調(diào)整,及三軸正交補償。因此其測量算法及誤差矯正算法略顯復(fù)雜[4]。而且,現(xiàn)有的磁性測斜儀所采用的三分量磁通門傳感器為雙鐵芯結(jié)構(gòu)的磁通門傳感器,其和三分量加速度傳感器的幾何中心均不在用一點上,也會引起磁場測量誤差。

2 雙分量環(huán)形磁通門傳感器基本原理

磁通門對于環(huán)境磁場來說,好像是一道“門”,它能將環(huán)境磁場調(diào)制成偶次諧波感應(yīng)電勢,這種現(xiàn)象被稱為磁通門現(xiàn)象[5]。

傳統(tǒng)磁通門傳感器有一個在弱磁場中就能達到飽和磁化的由高磁導(dǎo)率合金制成的磁芯,最基本的做法是在2個平行的磁芯上分別繞以初級和次級線圈,2個初級線圈串聯(lián)起來通以激勵磁場,使磁芯達到飽和狀態(tài),次級線圈與差動放大器相連[6]。在外磁場為零時,磁芯中所感應(yīng)的交流磁通的正半周與負(fù)半周完全對稱,從而消除變壓器效應(yīng),次級線圈輸出為0。當(dāng)沿磁芯軸向有直流磁場時,則磁芯將在某一半周先達到飽和,正負(fù)半周不對稱,2個次級線圈的輸出電壓差與磁通量的變化率成正比,測量此電壓可得到地磁場的變化[7-8]。

現(xiàn)有磁通門傳感器有單鐵芯式和雙鐵芯式,本文的雙分量環(huán)形鐵芯設(shè)計是由雙鐵芯跑道型磁通門傳感器改良而來。其鐵芯線圈結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中灰色圓形為鐵芯,為黃色代表激磁線圈,紅色為感應(yīng)線圈。

圖1 環(huán)形磁芯磁通門探頭結(jié)構(gòu)

圖2為雙分量環(huán)形磁通門結(jié)構(gòu),圖2中灰色圓形為鐵芯,為黃色代表激磁線圈,紅色為感應(yīng)線圈1,藍色為感應(yīng)線圈2,感應(yīng)線圈相互正交放置。因為在同鐵芯上同時繞2組感應(yīng)線圈,但因感應(yīng)線圈基本垂直,正交度誤差一般能控制在1°,因此,在感應(yīng)線圈中只會產(chǎn)生小于sin(1°)的弱耦合磁場,因此可以忽略感應(yīng)線圈之間的弱耦合磁場[9]。

圖2 雙分量環(huán)形磁芯磁通門結(jié)構(gòu)

雙分量環(huán)形磁通門的磁通門測量原理與單環(huán)形磁通門測量原理一致。環(huán)形鐵芯可由任意直徑為分界,分成形狀尺寸和電磁參數(shù)完全對等的兩部分,不考慮鐵芯的退磁,聚磁,磁滯和趨膚效應(yīng),忽略鐵芯飽和,磁導(dǎo)率μ變化對激磁電路阻抗的影響,即認(rèn)為由恒流源激磁,激磁線圈在鐵芯環(huán)形的任意切線方向形成磁場。所有切線方向的磁場按分割直徑為X軸,垂直于直徑為Y軸的方向進行分解,并積分可分別得到鐵芯兩部分的激磁磁場[10-11],如圖1中X-Y軸所示。

設(shè)環(huán)形鐵芯半徑為R,激磁線圈匝數(shù)為N,恒流源電流為I,即在環(huán)形鐵芯內(nèi)部的激磁磁場為Hm=NNI。N平均分布于環(huán)形上,Hm與半周長πR成反比。對Hm沿著X軸與Y軸方向分解,積分為:

(3)

由三折線代表鐵芯磁化曲線,則可由圖3所示求解理想條件下的感應(yīng)線圈輸出信號。圖3中HS為磁芯飽和磁場強度;H0為外加被測磁場;Hx為X軸方向的激磁磁場;μ0為磁芯未飽和時的磁導(dǎo)率,其中μ為鐵芯磁導(dǎo)率;f1為激磁磁場頻率;曲線H1和H2是兩磁芯的磁場強度曲線。

圖3 磁通門信號圖解法

在圖3中,當(dāng)t=0時,兩根磁芯上的激磁磁場強度均為最大;當(dāng)被測磁場強度H0=0時,兩磁芯中的磁場強度大小相等,方向相反,因而穿過公共感應(yīng)線圈的磁場強度為零,從而使總的輸出電勢為零。當(dāng)被測磁場強度H0不為零時,圖3左下方實線所代表的磁芯上的激磁磁場與被測磁場H0同向,因而相加,磁芯飽和程度較深,返回飽和磁場強度HS需要的2πf1t2較大;虛線所代表的磁芯上的激磁磁場與被測磁場反向,因而相減,磁芯飽和程度較淺,返回飽和磁場強度-HS需要的時間2πf1t1較小。同理,實線所代表的磁芯上的激磁磁場強度在負(fù)半周時與被測磁場強度反向,達到反向飽和磁場強度-HS,需要的2πf1t4較大;虛線所代表的磁芯上的激磁磁場強度在正半周時與被測磁場強度H0同向,達到飽和磁場強度HS需要的2πf1t3較小[12]。以X軸為測量方向為例,圖1中X軸左為上、其磁感應(yīng)強度為B1,右為下、其磁感應(yīng)強度為B2,X軸方向感應(yīng)線圈在有外界磁場時的上下鐵芯中的磁感應(yīng)強度B分別為:

(4)

總感應(yīng)線圈的中的磁通量φ為:

φ=BS=(B1+B2)S=S[μ1(H0+Hxcos(2π)f1t)+μ2(H0-Hxcos(2π)f1t)]

(5)

對感應(yīng)線圈中的磁通量φ進行泰勒展開以及三角函數(shù)和差化積公式變換后得到磁通量的二次諧波分量φ2x和感應(yīng)線圈輸出二次諧波信號E2x:

(6)

其中,S為鐵芯的橫截面積,W2為感應(yīng)線圈匝數(shù)。

(7)

3 新型測斜儀傳感器測量原理及設(shè)計

本文基于現(xiàn)有的測斜儀其結(jié)構(gòu)復(fù)雜,前期傳感器布置與算法補償難度大的問題,提出了應(yīng)用鐵芯不固定的方法的新型測斜原理,即采用環(huán)形磁通門傳感器放于屏蔽桶中,且傳感器鐵芯浮于硅油之上。在傳感器發(fā)生姿態(tài)變化時,即骨架偏離水平面時,鐵芯仍然由于硅油液體的流動來始終保持在水平位置。因為磁場在屏蔽桶內(nèi),傳感器是固定的,即內(nèi)部空間磁場微弱且完全不變,水平變化量和HZ變化就有數(shù)學(xué)關(guān)系。一開始水平時,水平磁場總量是可以確定的一個矢量大小。如果原來中心點為某一固定磁場方向的矢量,在屏蔽桶傾斜時,該固定磁場方向的變化與屏蔽桶完全一致,傳感器的感應(yīng)線圈方向即測量方向也隨著屏蔽桶一起發(fā)生方向變化。在傾斜時因為鐵芯仍然水平,因此進入鐵芯的磁通量發(fā)生變化,所以在原傳感器測量的固定磁場方向上的水平總量大小發(fā)生變化,從而水平總量也發(fā)生相應(yīng)變化。

圖4 測斜儀傳感器磁場走向示意圖

由上文環(huán)形磁通門測量原理可以看出,環(huán)形磁通門傳感器測量的磁場為沿磁芯軸向的直流磁場。其2個次級線圈的輸出電壓差與磁通量的變化率成正比,因此當(dāng)鐵芯與傳感器感應(yīng)線圈軸向不一致時,測量的磁場值的磁場方向為傳感器感應(yīng)線圈軸向的磁場方向。如圖4所示,傳感器斜置時,鐵芯始終保持水平,在鐵芯方向存在直流磁場,傳感器的磁場測量方向為感應(yīng)線圈的軸線方向。感應(yīng)線圈所感應(yīng)到的線圈軸向的磁通量變化與鐵中的磁通量變化成θ角。在外部磁場不變的情況下,傳感器中的磁通量總量不變。由平衡姿態(tài)測得的磁場和傾斜姿態(tài)時測得的磁場可計算得出測斜儀的傾角θ,并由傾角與雙分量磁場數(shù)據(jù)計算得出物體的各個姿態(tài)角。其只需采用了兩組雙分量磁場數(shù)據(jù)即4個測量參數(shù),進行計算,并且雙分量環(huán)形磁通門傳感器幾何中心同點,測量算法與正交補償算法得到有效的簡化。

因傳感器轉(zhuǎn)動后,測量坐標(biāo)軸原點不變,傳感器所測磁場磁通量不變,磁場方向不變,其在大地坐標(biāo)系O-XYZ中如圖5所示。

圖5 傳感器傾角

圖6 傾角角分解圖

因為傳感器在屏蔽桶內(nèi)的相對位置不變,因此旋轉(zhuǎn)后的磁場的坐標(biāo)系O1-X1Y1Z1的原點與大地坐標(biāo)系O-XYZ的原點重合。傾斜后,屏蔽桶內(nèi)固有磁場方向隨著屏蔽桶的方向變化而變化,原磁場方向與傾斜后的磁場方向夾角即為傳感器傾角θ角。

(8)

由OZ1軸與OZ軸的夾角θ分解為OZ1軸與OZ軸的姿態(tài)角α與γ,如圖6所示。

(9)

航向角α為測量坐標(biāo)軸OX繞OZ軸旋轉(zhuǎn)的角度,橫滾角γ為測量坐標(biāo)軸OY繞OX軸旋轉(zhuǎn)的角度,俯仰角φ為測量坐標(biāo)軸OX繞OY軸旋轉(zhuǎn)的角度。

(10)

由方程(8)、(9)和矩陣方程(10)聯(lián)立得出航向角α,橫滾角γ,俯仰角φ。

基于新型測斜儀測量原理,針對現(xiàn)有磁性測斜儀傳感器幾何中心不重合以及測量算法和誤差矯正算法復(fù)雜的問題,本文提出采用環(huán)型雙分量磁通門傳感器的新型磁性測斜儀傳感器。新型磁性測斜儀傳感器由磁通門傳感器和小型磁屏蔽桶組成,如圖7所示。在磁屏蔽桶的中央固定住環(huán)形磁通門傳感器,磁通門傳感器按水平面放置。

圖7 測斜儀傳感器結(jié)構(gòu)圖

圖8 環(huán)形磁通門傳感器內(nèi)側(cè)面剖視圖

為了能夠正確的測量鉆頭的姿態(tài)角變化,在測量磁場的時候,要對周圍的環(huán)境磁場干擾進行屏蔽,使傳感器置于一個相對不變化的磁場中。可在屏蔽裝置中設(shè)置霍爾姆斯線圈,人為產(chǎn)生磁場或者直接利用過磁化磁屏蔽桶中的剩磁,該剩磁由屏蔽桶材料磁化所引起的磁場,其隨著屏蔽桶的方向變化而變化,其大小不變在屏蔽桶中央的磁場方向相對于屏蔽桶是不變的。以該磁場被平行姿態(tài)時的傳感器所測得的磁場為基準(zhǔn),與傾斜姿態(tài)時傳感器測得的磁場進行比較計算。

同時對于雙分量環(huán)形磁通門傳感器,我們采用環(huán)形空心骨架,在骨架中放置半桶硅油,再放入環(huán)形鐵芯薄皮,使鐵芯浮于硅油之上,如圖8所示。在傳感器發(fā)生姿態(tài)變化時,即骨架偏離水平面時,鐵芯仍然由于硅油液體的流動來始終保持在水平位置。

4 測斜傳感器測試

本文對新型測斜儀進行了試驗測試,圖9為測試流程圖、圖10為測試用雙分量環(huán)形磁通門傳感器,三軸正交旋轉(zhuǎn)平臺及調(diào)試電路板的實物圖。

圖9 測試流程圖

圖10 測試用測斜傳感器實物圖

將雙分量環(huán)形磁通門傳感器置于屏蔽桶內(nèi)固定,用三軸正交旋轉(zhuǎn)平臺的固定夾固定屏蔽桶位置,首先調(diào)節(jié)三軸正交旋轉(zhuǎn)平臺水平面,使環(huán)形磁通門傳感器置于水平面之上。然后讀取第1組原始水平時磁場數(shù)據(jù)。其磁場數(shù)據(jù)使用上位機進行磁場采集,采集頻率為6 s 1個磁場數(shù)據(jù)。在實際測量中,使傳感器靜止后測量其1 min的磁場,磁場單位為nT。然后分別對其進行10°,20°,25°傾斜,采取任意4組不同角度組合的姿態(tài),進行磁場測量,測得磁場測量值。每個角度時靜止1 min,使采樣數(shù)據(jù)穩(wěn)定。

表1為測斜傳感器測磁數(shù)據(jù)。水平無傾斜數(shù)據(jù)為測斜傳感器置于三軸正交旋轉(zhuǎn)平臺調(diào)節(jié)至水平面時的數(shù)據(jù)。然后對三軸正交旋轉(zhuǎn)平臺進行調(diào)節(jié)使測斜傳感器傾斜,三軸正交旋轉(zhuǎn)平臺調(diào)整至任取的4組角度時的實時磁場測量數(shù)據(jù),在每個角度固定保持1 min,以確保測磁傳感器的磁場數(shù)據(jù)穩(wěn)定。

表1 新型測斜儀傳感器磁場在各角度測量值

表2為測斜傳感器在三軸正交旋轉(zhuǎn)平臺上傾斜時的4組角度讀數(shù),有三軸正交旋轉(zhuǎn)平臺的角度表盤讀取,其精度為1°

表2 三軸正交旋轉(zhuǎn)平臺上的各個傾斜角度刻度值

表3為新型測斜儀測量計算出的傳感器的各個姿態(tài)的姿態(tài)角,其由上位機進行數(shù)據(jù)計算后得出。

表3 新型測斜儀計算所得傳感器的姿態(tài)角

比較表3中的計算數(shù)據(jù)與表2的三軸正交旋轉(zhuǎn)平臺的三組角度讀數(shù),可以看出,其誤差不超過0.5°,因此新型測斜儀精度符合日常測量需要。

由上文的數(shù)據(jù)表可以看出,其與三軸正交旋轉(zhuǎn)平臺上的刻度讀數(shù)基本一致,且傳感器穩(wěn)定性在1 nT,說明新型測斜儀可以準(zhǔn)確測得傳感器的各個姿態(tài)的姿態(tài)角,且誤差小,精度高,結(jié)構(gòu)簡單,具有實用價值。

5 結(jié)論

從上文可以得出,本文所研究的新型測斜傳感器,采用環(huán)形鐵芯設(shè)計和鐵芯不固定的方法,設(shè)計了固定于小型蔽桶中的雙分量環(huán)形磁通門傳感器,并通過鐵芯與磁通門傳感器的敏感軸方向上磁通量之間的角度關(guān)系,通過三維坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)計算得出測量被測物體的俯仰角等姿態(tài)變化。其具有幾何中心同點,鐵芯參數(shù)一致,測磁靈敏度一致的特點。經(jīng)過試驗表明,新型測斜傳感器能對物體的姿態(tài)角進行精準(zhǔn)測量,精度高,且省去了加速度傳感器,簡化了傳感器結(jié)構(gòu)和測量參數(shù),并且簡化了角度測量算法與正交度補償算法,對被測物體傾斜角不大的的場合具有實用價值,對以后測斜儀的發(fā)展提出了新的方向。

[1] 龍達峰,劉俊,張曉明. 陀螺測斜儀小角度井斜角測量的姿態(tài)提取方法[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報,2013,26(6):883-886.

[2]謝子殿,朱秀. 基于磁通門與重力加速度傳感器的鉆井測斜儀[J]. 傳感器技術(shù),2004,23(7):30-33.

[3]曾自強,王玉菡,高建華. 基于重力加速度傳感器與磁通門的測井測斜儀[J]. 石油儀器,2011(4):38-40.

[4]張韋,劉詩斌,馮文光,等. 基于磁通門的三軸電子羅盤自動誤差補償方法[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報,2012,25(12):1696-1700.

[5]郭愛煌. 磁通門技術(shù)及其應(yīng)用[J]. 傳感器技術(shù),2000,19(4):1-4.

[6]丁鴻佳,隋厚堂. 磁通門磁力儀和探頭研制的最新進展[J]. 地球物理學(xué)進展,2004,19(4):743-745.

[7]Ripka P. Review of Fluxgate Sensors[J]. Sensors and Actuators A:Phys,1992(3):129-141.

[8]王鋒,焦國太,安曉紅. 三端式磁通門傳感器的數(shù)學(xué)建模及數(shù)值分析[J]. 探測與控制學(xué)報,2008,30(5):22-25.

[9]Pavel R,Mattia B,Fan J,et al. Sensitivity and Noise of Wire-Core Transverse Fluxgate[J]. IEEE Transactions on Magnet ics,2010,46(2):654-657.

[10]劉騰飛. 環(huán)型磁通門傳感器的研究與設(shè)計[D]. 華中科技大學(xué)軟件工程,2010.

[11]干露. 高靈敏度環(huán)形磁通門傳感器的研究與設(shè)計[D]. 華中科技大學(xué)微電子學(xué)與固體電子學(xué),2008.

[12]焦秉剛,顧偉,張松勇. 三分量磁通門傳感器非正交性誤差校正[J]. 現(xiàn)代電子技術(shù),2011,34(13):123-126.

[13]施一民,陳偉,施寶湘. 區(qū)域性獨立坐標(biāo)系與三維地心坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換[J]. 同濟大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2009,37(8):1104-1108.

徐斌(1985-),男,上海海事大學(xué)物流工程學(xué)院在讀博士研究生,研究方向為磁場測量,xubin725@sina.com;

顧偉(1958-),男,上海海事大學(xué),科學(xué)研究院,教授,博士生導(dǎo)師,現(xiàn)任上海海事大學(xué)科學(xué)研究院常務(wù)副院長、航運技術(shù)與控制工程交通行業(yè)重點實驗室主任、上海市造船學(xué)會理事、中國電工學(xué)會船舶電氣委員會理事。主要研究方向為港口、船舶自動化與機電一體化技術(shù)。主持和參加了上海市、交通部、企事業(yè)單位委托科研項目十多項,獲中國航海科技三等獎一項、上海市科技進步獎二等獎兩項及三等獎兩項、安全生產(chǎn)科技成果獎三等獎一項。共申請專利23項,其中發(fā)明專利14項,實用新型9項;獲得授權(quán)專利10項,其中發(fā)明專利1項,實用新型9項。在《IEEE transactions on IM》、《機械工程學(xué)報》、《電工技術(shù)學(xué)報》、《儀器儀表學(xué)報》、《中國電機工程學(xué)報》、《中國造船》等刊物發(fā)表論文近三十篇,其中EI、SCI、ISTP檢索論文近二十篇,weigu@shmtu.edu.cn。

ANewRing-CorewithSingle-IronDualComponentFluxgateSensor*

XUBin,GUWei*

(Logistics Engineering College,Shanghai Maritime Univ.,Shanghai 200135,China)

In the underground survey,drilling exploration and other fields,the clinometers is need to pose for bit accurate positioning and control,and for monitoring ground drill attitude change. The inclinometer is usually designed by three component fluxgate sensor with three-component acceleration sensor,and its structure is complex. Because the axial fluxgate sensor and acceleration sensor requirements direction,therefore it needs to manual adjustment and algorithm adjustment,so the computational difficulty of the sensor arrangement and compensation is increase. The fluxgate sensor is usually double core structure. Because the three component fluxgate sensor geometry center point and core parameters are inconsistent,the difficulty of the three component fluxgate sensor correction is further increase. This paper studied the new inclinometer by using the method of unfixed core and annular iron design. Through the angle relationship between flux on the sensitive axis direction of the magnetic fluxgate sensor with the iron core,the pose variation of the measured object is measured. It eliminates the acceleration sensor and simplify the sensor structure and parameters and simplifies the angle measurement algorithm and orthogonal compensation algorithm.

fluxgate sensor;ring-core;double component with the same point

項目來源:國家國際科技合作專項項目(2012DFG7150)

2014-05-08修改日期:2014-07-22

10.3969/j.issn.1004-1699.2014.09.015

TP212

:A

:1004-1699(2014)09-1232-06