隨機振動環境中雙端四梁結構微加速度計的壽命預測方法*

于麗霞,秦 麗,2*,劉 俊,2,王孟美

(1.中北大學 電子測試技術國家重點實驗室,太原 030051;2.中北大學 儀器與電子學院,太原 030051)

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隨機振動環境中雙端四梁結構微加速度計的壽命預測方法*

于麗霞1,秦 麗1,2*,劉 俊1,2,王孟美1

(1.中北大學 電子測試技術國家重點實驗室,太原 030051;2.中北大學 儀器與電子學院,太原 030051)

微加速度計可完成運動載體加速度信息的獲取,主要應用于航天、航空等伴隨振動干擾的慣導領域。為分析微加速度計在振動環境下的壽命指標,本文提出一種隨機振動加速恒定應力下的微加速度計可靠性試驗與壽命預測方法。針對雙端四梁結構微加速度計在振動應力下的典型失效模式,采用加速恒定應力試驗方法并對試驗數據統計分析,由各加速應力下的形狀參數估計值滿足Weibull分布參數恒等的約束條件,利用逆冪律模型建立了微加速度計的可靠度預測模型,并合理預測出微加速度計在正常振動應力下的工作狀態。預測結果表明:某型號雙端四梁結構微加速度計在正常振動應力下可靠度優于0.9時,壽命可達895 h。

雙端四梁微結構;微加速度計;隨機振動;可靠性預測

微加速度計作為慣性測量單元,是精確制導武器系統中必不可少的組成部分,它能夠提供運動載體的加速度信息,而在應用環境中往往存在較大的振動,如炮彈的發射和飛行過程,外部環境振動可能會影響傳感器的性能,直致器件失效,從而無法獲取測量信息[1]。為使研制的微加速度計在振動環境中能夠正常工作,對微加速度計開展振動環境下的模擬試驗和壽命預測是檢驗其耐振動可靠性的重要手段。因為可靠性分析可以對器件的某些設計參數進行約束,有效指導慣性傳感器的研制,使其在振動環境中工作具有較高的可靠性。

目前國內、外對微加速度計的研究集中在關鍵性能指標測試、校準、新結構設計等方面[2-5],以提高器件在慣導系統中應用的測試精度,而對微加速度計在應用環境中可靠性試驗與評估的研究較少。基于此研究背景,本文研究了一種隨機振動步進恒定加速應力試驗及微器件壽命預測方法,并應用于微加速度計得到可信度較高的預測結果。

1 微加速度計結構及失效分析

微加速度計的工作原理主要基于半導體材料的壓阻效應,采用梁—質量塊結構,在梁的根部通過摻雜工藝制作壓敏電阻,再連接成惠斯通電橋,根據惠斯通電橋輸出電壓值的變化度量加速度值。其結構等效為由彈簧、阻尼器、敏感質量塊構成的二階線性系統,本文研究的微加速度計芯片采用雙端四梁結構,模型如圖1所示。芯片的結構模型連在彈性基底上,封裝后的加速度計示意圖如圖2所示。

圖1 加速度計芯片結構圖

圖2 封裝后的加速度計示意圖

壓阻式微加速度計在外部環境振動中可能導致結構損壞,表面粘附或斷裂,主要的失效機理是由于長時間的振動使加速度計的懸臂梁產生疲勞而最終導致懸臂梁發生斷裂。

圖3所示為微加速度計在長時間恒定振動應力作用下輸出發生失效后,利用顯微鏡觀察并分析失效原因得到結構破壞的細節信息。可以看出,長時間振動對微加速度計的影響是致命的,因此有必要研究如何利用試驗方法來考核微加速度計的振動可靠性問題。

圖3 微加速度計懸臂梁斷裂

2 振動加速試驗的數學模型

振動環境下微計速度計的疲勞失效是漸進、累積的過程[6],會消耗部分壽命,其疲勞特性以累積損傷理論為依據,當損傷值達到一定程度會導致結構發生破壞,可用外加應力S和疲勞壽命N之間關系曲線來描述,如圖4所示,隨著循環次數的增加,斷裂強度逐漸減小。

圖4 S-N曲線

為定量評估預測微加速度計的疲勞壽命,需分析振動環境下加速試驗方法的可行性,并根據試驗結果建立外載荷與壽命之間的關系。根據文獻[7]及統計理論,在不改變失效機理的情況下,相同樣本的失效概率在不同均方根加速度應力下相等,即在振動應力環境下加速試驗與正常應力試驗具有相同的試驗能力,在統計意義上兩種試驗方法等效,因此可以對微加速度計進行振動應力下的加速試驗[8-9]。

根據Miner原理,變應力幅值σp的累積損傷表示為:

(1)

定義等效恒應力幅值Sr與變應力幅值σp經歷相同試驗次數產生相同的損傷,則有:

(2)

將表達式(1)和(2)合并,得到:

(3)

隨機振動作為加速應力的加速模型符合疲勞特性S-N模型,近似可用式(4)表示:

NSk=C

(4)

式中,k和C是材料常數,S為均方根應力值,N為S應力下的壽命。

假設η=N/Nf(Nf是定值,為單位時間內的平均壽命),由式(3)和式(4)得:η=CS-k,兩邊取對數:

lnη=α+βlnS

(5)

式中,α=lnC,β=-k。因此得到振動應力下微加速度計的失效物理方程可用逆冪律模型描述,根據試驗數據確定系數α和β,然后利用統計方法評估預測微加速度計的可靠壽命等信息。

3 隨機振動加速試驗

3.1 試驗設計

為模擬由導彈、高速飛機和火箭引擎裝置產生的振動環境,試驗由數字式電動振動試驗系統提供隨機振動載荷,樣本在振動臺上的布局如圖5所示。通過可靠性摸底試驗,按照振動加速壽命試驗方案的設計原則[10],確定18個低量程相同結構、同批次加工的微加速度計作為試驗樣本;根據實際工作應力大小和應力水平的選擇原則,確定在3個高加速振動應力下對微加速度計分組進行步進恒定應力試驗。采用完全壽命試驗方法,若發現樣本工作失效則記錄壽命時間和失效模式并進行失效分析,每級應力樣本完全失效后進入下一級應力試驗。

圖5 樣本在振動臺上的布局

圖6 隨機振動試驗譜

3.2 試驗結果

按照設計的加速隨機振動試驗方案,采用標準輸入譜形,如圖6所示,不同振動量值下的輸入加速度譜密度為同譜形(頻率范圍、頻率轉換點和斜率不變),設置如表1所列的三個總均方根加速度應力條件,進行了步進恒定振動應力下的加速試驗,當檢測到微加速度計零位輸出超出2.4 V～2.6 V范圍、無輸出或輸出曲線有明顯偏差時則認為微加速度計失效,記錄失效時間如表1所示。

表1 隨機振動試驗條件及失效時間

3.3 數據的統計分析

對表1所示的三組恒定隨機振動應力下的失效壽命數據進行分布假設檢驗,選擇擬合優度統計量Anderson-Darling值較小的分布,因為Anderson-Darling統計量是對概率圖中的圖點與擬合線的距離進行度量,AD值越小,說明分布與壽命數據擬合的越好[11-12],檢驗結果如圖7所示,不同應力下的分布近似平行,驗證了微加速度計在隨機振動加速試驗的過程中其失效機理沒有發生變化,符合加速壽命試驗的基本假設,因此,可以通過建立加速模型的方法預測樣本在正常應力使用環境中的可靠度指標。

圖7 失效時間的分布檢驗

4 微加速度計在正常振動環境下的可靠性預測

利用得到的失效壽命時間,運用最小二乘法求得微加速度計失效時間服從Weibull分布形狀參數和尺度參數的點估計值,如表2所示。其形狀參數的估計值是一致的,滿足Weibull分布參數恒等的約束條件,因此可以依據累積失效模型分析微加速度計在振動環境中工作的可靠性問題。

表2 各應力下分布參數的估計值

得到加速壽命方程:

lnη=9.511 8-2.304 33lnS

(6)

利用建立的加速壽命方程,可以估計微加速度計在正常振動環境S0=2.5gn下,失效壽命的分布參數估計值:

(7)

圖8 加速壽命方程

因此,可靠度R(t)的點估計為:

(8)

對應的微加速度計在正常振動應力下的可靠度曲線如圖9所示,微加速度計在正常應力環境下工作461 h的可靠度為0.991。根據失效判據,當可靠度R=0.9時,計算可靠壽命t(R)=η0(-lnR)1/m0=895 h,即微加速度計在正常應力下工作895 h后的可靠度將小于0.9,微加速度計失效。

圖9 微加速度計在正常振動應力下的可靠度曲線

5 結論

本文根據微加速度計的應用背景,分析了壓阻式雙端四梁結構微加速度計在振動應力環境下工作的失效模式,并分析了隨機振動加速試驗方法的可行性;為保證參數估計的有效性和加速試驗的穩健性,設計了步進加速振動恒定應力試驗,依據失效判據測得樣本的失效時間, 對失效壽命數據進行了分布假設檢驗,選擇擬合優度AD值較小的分布,利用最小二乘法估計出樣本服從Weibull分布情況的形狀參數和尺度參數,由于形狀參數的一致性,從而驗證了加速振動試驗不改變樣本的失效機理,即證實了步進加速振動試驗的可行性,通過建立加速模型的方法預測正常振動應力下微加速度計的工作壽命。本文采用的隨機振動步進加速恒定應力試驗方案大大節省了試驗時間,提出的試驗數據統計分析方法有效提高了壽命預測的可信度。

[1] 陳員娥,劉晴晴,馬喜宏. 溫濕度環境下高量程加速度計可靠性研究[J]. 傳感技術學報,2013,26(6):830-833.

[2]Pan Jianye,Zhang Chunxi,Cai Qingzhong. An Accurate Calibration Method for Accelerometer Nonlinear Scale Factor on a Low-Cost three-Axis Turntable[J]. Measurement Science and Technology,2014,25(2):25102-25108.

[3]Chan Kyu Choi,Yong Il Kim,Hong Hee Yoo. Manufacturing Yield and Cost Estimation of a MEMS Accelerometer Based on Statistical Uncertainty Analysis[J]. Journal of Mechanical Science and Technology,2014,28(2):429-435.

[4]石云波. MEMS高gn加速度傳感器高過載能力的優化研究[J]. 振動與沖擊,2011,30(7):271-274.

[5]Kamer Y,Ikizoglu S. Effective Accelerometer Test Beds for Output Enhancement of An Inertial Navigation System[J]. Measurement,2013,46(5):1641-1649.

[6]陳龍龍,唐潔影,宋競. 多晶硅雙端固支梁高周循環下疲勞特性的分析[J]. 傳感技術學報,2009,22(2):208-212.

[7]楊宇辰. 隨機振動加速試驗的研究[D]. 哈爾濱工業大學,2013.

[8]Lee Jinsuk,Pan Rong. Analyzing Step-Stress Accelerated Life Testing Data Using Generalized Linear Models[J]. IIE Transactions,2010,42(8):589-598.

[9]李超,王金諾. 高可靠性產品的等效試驗技術及可靠性評估[J]. 機械科學與技術,2004,23(7):876-882.

[10]陳文華,楊帆,劉俊俊. 步進應力加速壽命試驗方案模擬評價理論與方法[J]. 機械工程學報,2012,48(22):177-181.

[11]Adam W. Grace,Ian A. Wood. Approximating the Tail of the Anderson-Darling Distribution[J]. Computational Statistics & Data Analysis,2012,5(12):4301-4311.

[12]Thas O,Ottoy J P. Some Generalizations of the Anderson-Darling Statistic[J]. Statistics & Probability Leters,2003,(64):255-261.

于麗霞(1982-),女,中北大學講師,主要從事微納器件及系統的可靠性研究,nucyulx@163.com;

秦麗(1963-),女,教授,博士生導師,主要從事動態測試、微系統集成及可靠性方面的研究,主持和參與國家863、國防973、國家自然科學基金、山西省自然科學基金等多項科研項目,nucqinli@163.com。

AMethodofLifePredictionforBilateralFourBeamMicroAccelerometerUnderRandomVibrationEnvironment*

YULixia1,QINLi1,2*,LiuJun1,2,WANGMengmei1

(1.State Key Lab.of Electronic Test & Measurement Technique,North University of China,Taiyuan 030051,China;2.School of Instrument and Electronics,North University of China,Taiyuan 030051,China)

Micro accelerometer can measure acceleration information for carrier in movement,mainly used in the inertial navigation field of aerospace and aviation accompanied with vibration interference. In order to analyze the reliability of micro accelerometer in vibration environment,the method of micro accelerometer’s reliability test and life prediction under accelerated constant stress were proposed. Aiming at the typical failure mode of accelerometer with bilateral four beam structure,the paper adopted the accelerated constant stress test and analyzed test data by statistical method. The shape parameter’s estimation value under each accelerated stress meets constraint theory that Weibull distribution parameters are identical,therefore the reliability prediction model of micro accelerometer was established by the power law model,and the working condition under normal vibration stress was predicted. The prediction results show that the reliability of bilateral four beam micro accelerometer is better than 0.9 under normal vibration stress,and its life can reach 895 h.

bilateral four beams;micro accelerometer;random vibration;reliability prediction

項目來源:山西省回國留學基金(2013-077),國家自然科學基金(51105345),山西省自然科學基金(2014011021-5)

2014-06-21修改日期:2014-08-08

10.3969/j.issn.1004-1699.2014.09.006

TB114.3

:A

:1004-1699(2014)09-1183-04