基于PCA和PSO-ELM的煤與瓦斯突出軟測量研究*

付 華,王馨蕊,王志軍,王雨虹,屠乃威,徐耀松

(1.遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院,遼寧 葫蘆島 125105;2.遼寧工程技術大學創新學院,遼寧 阜新 123000)

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基于PCA和PSO-ELM的煤與瓦斯突出軟測量研究*

付 華1*,王馨蕊1,王志軍2,王雨虹1,屠乃威1,徐耀松1

(1.遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院,遼寧 葫蘆島 125105;2.遼寧工程技術大學創新學院,遼寧 阜新 123000)

針對煤與瓦斯突出預測效率和準確率不高這一問題,提出將主成分分析(PCA)法與改進的極端學習機(PSO-ELM)相結合的方法對煤與瓦斯突出進行預測。根據某煤礦地質動力區劃方法,在劃分活動斷裂,巖體應力計算等工作基礎上獲取影響突出的相關數據;通過主成分分析法對原始數據進行降維處理,消除變量間的線性相關性;利用粒子群算法(PSO)對極端學習機(ELM)的輸入權值和隱層閾值進行優化,建立PSO-ELM預測模型,將提取的主成分作為該模型的輸入,煤與瓦斯突出強度作為模型輸出。實驗結果表明,該方法的預測精度高、結構簡化,具有較強的泛化性能力強。

煤與瓦斯突出;軟測量;主成分分析;粒子群優化算法;極端學習機

煤與瓦斯突出是發生在煤礦井下的特殊動力現象[1]。能在較短時間內向采場空間或巷道噴出大量的碎煤和瓦斯,可埋藏礦工,摧毀巷道設施,造成通風系統紊亂或瓦斯爆炸且容易造成地球氣候變暖和對臭氧層的破壞[2-3]。長期以來,煤與瓦斯突出一直是威脅煤礦安全生產的主要危害之一[4]。因此,對煤與瓦斯突出事故進行及時、準確地預測是提高煤礦經濟效益,保障礦井安全生產的關鍵。目前,數學方法在煤與瓦斯突出預測中的應用越來越受到重視[5]。該方法是把現代數值分析理論和計算機科學技術相結合,根據煤礦歷史數據進行數學驅動建模。迄今為止,國內諸多專家學者運用數學方法對瓦斯突出進行預測,如文昌平,張子戊等人提出的模式識別模型[6-7],董春游等提出了G-K評價與粗糙集模型方法[8],王超等人提出了距離判別分析法[9],曲偉等人提出了神經網絡預測方法[10],郭德勇提出了模糊數學綜合評價和聚類方法的煤與瓦斯突出預測[11]。上述研究存在數據信息重疊,模型結構復雜,泛化能力較差及較慢的學習效率等不足。為此,本文提出一種基于主成分分析PCA(Pincipal Component Analysis)和粒子群-極端學習機的煤與瓦斯突出預測模型。采用PCA對煤與瓦斯突出的輔助變量進行降維處理,提取其特征信息,消除相量相關性并送入粒子群-極端學習機預測模型中,該模型充分利用粒子群PSO(Particle Swarm Optimization)優化極端學習機ELM(Extreme Learning Machine)的輸入權值和隱層閾值,提高ELM模型的預測精度和預測效率,并利用現場實例驗證了該模型的有效性。

1 煤與瓦斯突出軟測量模型的輔助變量選取

1.1 煤與瓦斯突出的影響因素分析

煤與瓦斯突出是一種復雜的礦井動力現象,受多種因素影響,借鑒國內外相關研究,認為煤與瓦斯突出影響因素主要有以下7個。

①煤層瓦斯含量:煤層瓦斯含量受煤礦地質史、煤的變質程度、煤層埋藏深度以及地質條件等因素影響。主要與煤層瓦斯壓力、水分、煤的吸附性、孔隙率、溫度等因素有關。煤與瓦斯突出與煤層瓦斯含量有極好的相關性。通常情況下,煤層瓦斯含量越高,越容易發生煤與瓦斯突出事故。

②瓦斯涌出初速度:瓦斯涌出初速度反映了煤層的構造破壞程度,巷道影響帶中的瓦斯涌出初速度在很大程度上取決于礦上巖體的應力狀態和煤層的原始瓦斯含量。在鉆孔的某一區段瓦斯涌出速度由增長或穩定變為降低15%以上時,由巷道工作面到鉆孔該區段的距離作為泄壓影響帶的尺寸。因在上述瓦斯涌出初速度降低的區段,巷道對工作面附近煤層應力應變狀態和瓦斯動力狀態的影響表現的不嚴重,所以在該區段測定的瓦斯涌出速度絕對值反應了非卸壓巖體的瓦斯動力狀態,可以用來評價煤層突出的危險性。

③瓦斯放散速度:煤體的瓦斯放散速度ΔP與煤體表面放散瓦斯的微孔大小和瓦斯滲透流動的孔隙通道有關。當媒體空隙具有相同的大小時,ΔP越大,瓦斯含量越大。一般情況下,煤層瓦斯含量越高,ΔP越大;當媒體被破壞程度很大時,ΔP越大,越容易發生瓦斯突出。當ΔP>20時,可判定煤與瓦斯突出危險性。

④煤體瓦斯壓力:煤體瓦斯壓力與游離和吸附的瓦斯有關。煤層瓦斯壓力是預測煤層瓦斯含量的前提。瓦斯壓力特性可以反映煤與瓦斯突出發生及其危險程度。因此,煤體的瓦斯壓力可以作為估計煤與瓦斯突出的一項重要指標。

⑤地應力:地應力在煤與瓦斯突出的準備和激發階段起主導作用,較快的媒體破碎速度可以導致較高的瓦斯釋放功率及劇烈的突出程度,反之亦然。

⑥地質構造:地質構造對煤與瓦斯突出影響巨大,高瓦斯煤礦及受局部集中影響的低瓦斯煤礦均易發生煤與瓦斯突出。

⑦煤層厚度:厚度越大的煤層越容易發生煤與瓦斯突出災害。研究人員發現厚度分布不均勻且變化性大的煤層容易發生煤與瓦斯突出事故。

1.2 PCA算法原理

主成分分析法是多元統計學中的一種降維技術和特征提取方法[12-13]。這些主成分在保留原始變量絕大部分信息的同時減少了變量的維度,從而降低了問題的復雜性。其計算步驟如下:

步驟1對采集到的樣本數據進行標準化處理。

(1)

其中,

步驟2計算相關系數矩陣

(2)

其中,

因R為實對稱矩陣,故只需計算其上三角或下三角元素即可。

步驟3計算相關系數矩陣R的特征值(λ1,λ2,…,λn)以及相應的特征向量ai=(ai1,ai2,…,ain),i=1,2,…,n。即可得到一組主成分Fi為:

Fi=ai1X1+ai2X2+…+ainXn

(3)

(4)

若m個主元的累積貢獻率超過一定的指定數值后,通常取80%～95%,則認為已求的主元個數可以充分綜合原數據信息。

步驟5寫出m個主成分表達式,將m個主成分代替原始變量進行后續分析。

1.3 煤與瓦斯突出輔助變量的選取

應用地質動力區劃方法和趨勢面方法,結合地表考察、地震分析、航衛片分析等手段,確定了礦區不同級別的活動斷裂,取各點距活動斷裂的距離為預測參數。確定以下9個變量作為輔助變量:最大主應力(x1,MPa)、瓦斯壓力(x2,MPa)、瓦斯含量(x3,m3·t-1)、滲透率(x4,%)、距斷裂距離(x5,m)、厚度(x6,m)、垂深(x7,m)、絕對瓦斯涌出量(x8,m3·d-1)以及相對瓦斯涌出量(x9,m3·t-1)等。突出強度(y,t)作為軟測量建模輸出。采用最大主應力作為預測參數,采用“巖體應力狀態分析系統”計算煤層應力。巖體應力狀態由不同級別斷塊所構成的礦區區域現代構造運動的格架反映。采用鉆孔數據和現場測試獲取某煤礦其余預測參數。將采集到的120組數據進行歸一化處理后,輸入統計軟件SPSS18.0,進行主成分分析,并得到特征值大小及累計貢獻率,如表1所示。由表1可知,當累計貢獻率大于80%的情況下,可以得到3個主成分。第1主成分的貢獻率達54.478%,包含瓦斯含量、垂深、絕對瓦斯涌出量和相對瓦斯涌出量3個影響因素。第2主成分累計貢獻率達69.94%,包含最大主應力和瓦斯壓力兩個影響因素。第3主成分累計貢獻率達83.674%,包含頂板巖性、距斷裂距離和厚度3個影響因素,說明這3個主成分包含了9個變量的絕大部分信息。采用最小二乘法研究原始變量與主成分之間的關系即因子載荷矩陣,見表2。該表表示了原始變量與主成分之間的線性關系,將提取的這3個主成分作為下一步建立煤與瓦斯突出預測模型的輸入參數。

表1 主成分及其貢獻率

表2 主成分因子載荷矩陣

2 PSO-ELM預測模型

2.1 ELM算法原理

(5)

式中,k為訓練樣本的數量;win為輸入節點和隱層節點的輸入權值,ω為連接隱含層與輸出層的輸出權值;bi為第i個神經元的偏差即隱層閾值。將式(5)寫成矩陣形式為HW=T,其中

(6)

式中:H為神經網絡隱層輸出矩陣;W為輸出權值,且W=[ω1,ω2…ωL]T;T為輸出向量,且T=[t1,t2,…,tk]T;由于多數情況下遠大于L,則式(5)可得輸出權值w=(HTH)-1HTT。因此,最終可得訓練后的ELM時間序列預測模型

(7)

式中x為預測模型輸入,t為預測模型輸出。

2.2 PSO算法原理

粒子群算法是1995年由美國社會心理學家Kennedy和電氣工程師Eberhart提出來的一種仿生優化算法[14-16]。起源于對鳥類捕食行為的研究,一群鳥在只有一塊事物的某區域隨機尋找,找到食物最行之有效的方法是搜尋離食物最近的鳥的周圍區域并根據鳥本身的飛行經驗判斷食物的位置。搜索空間中的每只鳥都相當于PSO算法中每個尋優問題的解,相當于“粒子”。所謂的“粒子”有自己的位置和速度,決定了它們飛行的方向和距離。所有粒子都有一個自己的適應值,判斷目前位置的好壞。在每次迭代的工程中,粒子通過個體極值Pbest(Personal best)和全局極值gbest(global best)這兩個指標來更新自己。

粒子i的速度和位置更新方程如下:

(8)

(9)

2.3 PSO優化ELM具體步驟

針對極端學習機輸入權值和隱層閾值隨機確定這一不足,利用粒子群算法的全局搜索能力對極端學習機的初始輸入權值和隱層閾值進行優化選取。其步驟如下:

步驟1粒子群初始化,選擇合適的學習因子c1和c2,慣性權重ω,粒子維數D及最大迭代次數K和種群規模M。

步驟3得到最優適應度所對應的ω和bi,利用式(6)計算出輸出權值矩陣H。

3 基于PCA和PSO-ELM在煤與瓦斯突出預測中的應用

步驟1對訓練樣本數據預處理包括進行誤差處理和標準化處理,并對標準化后的數據進行主成分分析處理。

步驟2訓練極端學習機網絡,建立預測模型。將采集到的120組數據進行主成分分析,前117組作為訓練樣本,后3組作為檢驗樣本。極端學習機學習性能的好壞取決于隱層節點數和激勵函數的選取。圖1給出了3種不同激勵函數(sin函數,Sigmoidal函數,Radial basis函數)泛化性能的估計結果。由圖可見Sigmoidal和Radial basis函數無論在數值上還是在變化趨勢上都有很好的一致性,且3條曲線都在L=115時同時達到最優。在激勵函數的選取上分別計算Sigmoidal和Radial basis函數的平均運行時間,從圖2可以看出Sigmoidal函數表現出明顯的計算速度優勢。故在此訓練網絡選取Sigmoidal函數為激勵函數,選取115為隱層節點數。

圖1 不同激勵函數模型泛化性能比較

圖2 不同激勵函數算法運行時間比較

步驟3PSO-ELM性能分析

為檢驗粒子群算法參數對PSO-ELM模型預測結果的影響,本文分別選取9組不同的粒子群參數,即當學習因子c1=c2=1.5時,迭代次數k分別為100、200、300;當c1=c2=2.0時,k分別為100、200、300;當c1=c2=2.5時,k分別為100、200、300。利用以上參數的粒子群對極端學習機的輸入權值和隱含層閾值進行優化選取,最后建立的預測模型對后3組數據進行預測,預測結果如表3所示。

定義預測誤差:

(10)

由表3中的結果可以看出,樣本118～120的預測結果均正確反映的煤與瓦斯突出的實際等級,具有較好的精度。3個樣本預測結果的極差分為0.030 4、0.039 3、0.038 0,分別為相應差別區間長度的12.1%、15.7%、15.2%;最小誤差為16.43%,最大誤差為50.32%。說明PSO-ELM模型的初始參數c1、c2、k對結果的影響不大,模型具有較好的穩定性能。

步驟4分別對基于BP、ELM和PSO-ELM的煤與瓦斯突出預測模型預測效果進行分析對比。

在BP預測模型中,設置輸入層神經元個數為9,隱含層神經元個數為19,激勵函數為Sigmoid。在ELM預測模型中,隱層節點數為115,激勵函數為Sigmoid。

在PSO-ELM預測模型中,設置c1=c2=2.25,ω=0.7,k=1000,M=100。結果如表4所示。

表3 煤與瓦斯突出PSO-ELM預測結果

表4 煤與瓦斯突出預測結果

由上表得出,經PCA處理過得數據所花費的時間要明顯優于未經PCA處理過的數據所花費的時間。雖其前期PCA處理浪費了一定的時間,但對數據進行了降維處理,為后期的計算節省了時間。但PSO-ELM所用時間明顯多于ELM所用時間,PSO-ELM用時間換取了預測精度。而就BP算法與ELM算法而言,后者的運算速度明顯高于前者。從預測誤差上來看PSO-ELM的預測誤差均小于0.1,明顯低于ELM預測模型和BP預測模型。而經過PCA分析過得預測誤差又低于未經過PCA分析過得預測誤差。故表明,基于PCA和PSO-ELM的煤與瓦斯突出預測模型可以對煤與瓦斯突出預測進行快速有效的預測。

考察基于PCA和PSO-ELM的煤與瓦斯突出預測模型。設置最大訓練次數為1 000,訓練誤差為0.000 1,學習率為0.1,并與未改進的極端學習機算法及BP算法收斂效果進行對比。由收斂效果圖3可以看出,該優化算法具有很強的收斂能力,可以快速將訓練誤差降至允許誤差范圍的萬分之一以下。

圖3 收斂效果圖

綜上所述,經過粒子群算法優化的極端學習機模型可很好的提高預測的準確性和穩定性。

4 結論

通過分析現有煤與瓦斯突出發生的內在機理的復雜性及現有預測方法存在信息重疊,模型結構復雜,學習速度慢,泛化能力差等不足。提出了基于PCA和PSO-ELM相結合的煤與瓦斯突出預測模型。

(1)采用PCA對煤與瓦斯突出的影響相關數據進行處理,從而降低原始數據維數,簡化模型結構,提高預測效率與準確率。

(2)ELM克服了原有神經網絡算法泛化性能差且易陷入局部最小解,全局搜索能力差等缺點,與PSO結合后確定了隱層閾值和輸入權值提高了學習效率。

(3)將基于PCA和PSO-ELM的煤與瓦斯突出預測模型應用于不同強度的煤與瓦斯突出預測中。用實例進行驗證,結果表明該模型具有預測精度高,預測誤差小,泛化能力強及模型結構簡單等優點。

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付華(1962-),女,遼寧阜新人,博士(后),教授,博士生導師。主要從事智能檢測和數據融合等方面的研究。主持國家自然基金2項、主持及參與國家863和省部級項目30余項,發辮論文50余篇,申請專利24項,fxfuhua@163.com;

王馨蕊(1990-),女,遼寧阜新人,碩士研究生。主要研究方向智能檢測與電力系統自動化,wangxrui@126.com。

ResearchontheSoftSensorofCoalandGasOutburstBasedonPCAandPSO-ELM*

FUHua1*,WANGXinrui1,WANGZhijun2,WANGYuhong1,TUNaiwei1,XUYaosong1

(1.School of Electrical and Control Engineering,Liaoning Technical University,Huludao Liaoning 125105,China;2.School of Innovation,Liaoning Technical University,Fuxin Liaoning 123000,China)

In order to solve the problems of low efficiency and accuracy of the coal and gas outburst prediction,in the paper,primary component analysis(PCA)combined with improved extreme learning machine(PSO-ELM)method for prediction of the coal and gas outburst is proposed. According to a coal mine geology dynamic division method,prominent influenced relevant data is acquired by the basic work of divisions of active faults and rock mass stress calculation. Through the primary component analyze method to reduce the dimension of the original data,eliminate the linear correlation volume. Using particle swarm optimization(PSO)to optimize the input weights and hidden layer threshold of extreme learning machine(ELM),establish PSO-ELM prediction model,treat the extractive principal components as the input of the prediction model,the outburst intensity of coal and gas as the model output. The results show that the method has high accuracy of the prediction,simplification of the model structure and strong generalization performance.

coal and gas outburst;soft-sensor;principle component analysis;particle swarm optimization;extreme learning machine

項目來源:國家自然科學基金項目(51274118,70971059);遼寧省科技攻關項目(2011229011);遼寧省教育廳基金項目(L2012119);遼寧工程技術大學研究生科研立項項目

2014-07-04修改日期:2014-10-07

TP39;TP183;TP212

:A

:1004-1699(2014)12-1710-06

10.3969/j.issn.1004-1699.2014.12.023