模糊算法在混合儲能系統中的應用及仿真

宋宏偉,呂玉祥*,王啟銀,趙　銳

(1.太原理工大學物理與光電工程學院,太原 030024;2.大同電力分公司,山西 大同 037008)

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模糊算法在混合儲能系統中的應用及仿真

宋宏偉1,呂玉祥1*,王啟銀2,趙銳2

(1.太原理工大學物理與光電工程學院,太原 030024;2.大同電力分公司,山西 大同 037008)

摘要:設計了基于2種直流功率變換器的蓄電池—超級電容器并聯控制系統,針對混合儲能系統充放電過程具有非線性、時變性、滯后性的特點,提出了一種基于模糊算法的儲能系統優化控制策略,并在MATLAB/Simulink進行了建模和仿真。仿真和實驗結果表明采用新型的控制策略,不僅能夠在保持直流母線電壓穩定的同時提高儲能系統的功率輸出能力,而且有效改善傳統算法控制中極易產生系統振蕩的弊端,優化蓄電池的工作過程從而延長其壽命。

關鍵詞:混合儲能;模糊算法;建模與仿真;超級電容器;蓄電池

隨著社會的發展與科技的進步,越來越多的設備要求電源具有較高的瞬時功率輸出能力,如移動數字設備、電動汽車、軍事武器等,其特點是峰值功率很高,但平均功率較低,而且輸出頻率具有隨機性。蓄電池具有功率密度小和循環壽命短等缺點,如果采用蓄電池作為這種用電設備的電源,一方面需要配置很大的容量才能滿足負載的峰值功率需求,另一方面在輸出頻率較高的大功率時會造成蓄電池循環壽命大幅縮減。超級電容器的優點是功率密度大,儲能效率高,充放電速度快,循環壽命長,缺點是能量密度和單體電壓較低,還不能廣泛應用于大容量、高電壓的電力儲能場合。如果將二者混合使用,可以優勢互補,不僅能夠增加混合儲能系統功率輸出能力,提高其耐壓等級,延長蓄電池使用壽命,而且也可為高電壓的電網儲能研究提供一定參考價值[1-2]。

蓄電池和超級電容器的混合方式通常為通過功率變換器并聯,以便在電壓匹配以及容量匹配有著更大的靈活性。文獻[3]對超級電容器——蓄電池組成的復合電源進行了相關試驗研究,通過使復合電源輸出周期性的規則和不規則方波來測量其各種性能,驗證了超級電容器在改善脈沖功率輸出能力和提高整個系統壽命有著極其重要的作用。文獻[4]提出了一種變增益的單極點—單零點補償網絡作為電流控制器來控制基于Boost功率變換器的超級電容器——蓄電池并聯儲能系統,基本實現蓄電池放電電流恒流控制。文獻[5]采用傳統的PID控制器實現對并聯儲能系統的控制,一定程度減小蓄電池的放電電流。實際上,超級電容器和蓄電池本身在充放電過程中就具有非線性,兩者若組成混合系統,非線性將會增加,因此采用傳統的線性控制算法很難保證系統的可控性及穩定性,甚至會造成系統劇烈振蕩。本文采用雙向功率變換器和Boost功率變換器作為并聯控制器,采用模糊控制器代替以往的PID控制器,并在MATLAB/Simulink進行了建模和仿真,實驗結果驗證了混合儲能系統結構和控制策略的有效性。

1　混合儲能系統結構及基本原理

1.1混合儲能系統整體結構

圖1為混合儲能系統整體結構框架圖。混合系統中蓄電池作為主要供電單元,超級電容器組作為輔助供電單元。蓄電池通過Boost功率變換器給負載供電,超級電容器組通過雙向DC-DC功率變換器給負載供電,負載要求電壓穩定在DC48V。當負載以低功率正常運行時,蓄電池幾乎提供全部能量;當負載發生變化,功率大幅升高時,直流母線電容會迅速彌補負載所需的大功率,儲能減小,電壓下降。電壓采集單元會把直流母線電壓的變化快速反映到模糊控制器中,模糊控制器根據模糊規則實時平穩地調整功率變換器的開關管占空比,從而實現平抑脈沖功率波動和保持直流母線電壓穩定。超級電容器功率密度大,對功率突變有較高的響應能力,因此在負載功率突增過程中主要由超級電容器負責供電,避免了蓄電池大電流放電。為了避免超級電容器組可能過度放電,因此系統附加了閾值判斷。

圖1　混合儲能系統整體結構框架圖

1.2混合系統的簡易數學模型

超級電容器電感很小,通常的數學模型為一個理想電容器與一個阻值很小的電阻相串聯。蓄電池容量較大,短時間內小電流放電不會對蓄電池電壓產生大的影響,故一般將蓄電池等效成一個恒壓源和一個電阻串聯的簡易模型。

圖2為忽略開關管影響的混合儲能系統等效電路及其戴維南等效電路。C為超級電容器等效電容,Res為其等效串聯電阻,ic為流過超級電容器的電流,Ub為蓄電池電壓,Rb為蓄電池內阻,ib為流過蓄電池的電流,i0為系統的總輸出電流。

圖2　蓄電池-超級電容器混合儲能系統等效電路圖

根據戴維南定理可得:

(1)

(2)

若負載電流為周期為T,占空比為d,幅值為I0的脈沖波,則負載電流前N個脈沖可表示為:

(3)

式中φt為t=0時的單位階躍函數。

可求得內部電壓降落為:

ΔU=Z(S)I0(S)

(4)

即

(5)

1.3DC-DC功率變換器

DC-DC變換器是連接于負載和電源之間的具有固定頻率的開關控制裝置,它的作用是在電源電壓一定的變化范圍內保持輸出電壓的恒定。本文中使用Buck-Boost變換器和Boost型變換器構成儲能系統并進行了仿真,且它們均工作于電感連續導電模式狀態[6]。

Buck-Boost功率變換器的電壓增益M為:

(6)

Boost功率變換器的電壓增益M為:

(7)

式(6)、式(7)中,DC為開關管占空比,US為輸入電壓,U0為輸出電壓。

1.4超級電容器串并聯方案

目前,超級電容器單體電容能量密度和單體電容電壓都比較低,所以必須將多只電容器串并聯,構成超級電容器儲能組以滿足電壓和能量的等級要求。設超級電容器組由m×n個其單體構成,內阻和電容量分別為RES和C,m為串聯只數,n為并聯支數。則該超級電容器組總的等效內阻為:

(8)

總的等效電容為:

(9)

設整個放電過程超級電容器單體的電壓變化范圍U1～U2,超級電容器組釋放的總能量為:

(10)

由式(10)可知,超級電容器釋放的能量只與電壓變化的范圍有關,與其連接方式無關。但超級電容儲能單元能量密度較低,端電壓在放電過程中下降比較迅速,必須附加DC-DC功率變換器才能作為恒壓源使用。上式計算出來的m×n未能考慮在功率變換器的影響與超級電容器組的儲能效率,因此與實際的匹配方案有一定偏差。本文主要引入功率法來計算匹配方案[7]。

假設超級電容器組恒功率放電,系統要求輸出功率為P0,運行時間為t(s)。U額為單體超級電容器的額定電壓。t時刻時,其電壓下降到UC(t),輸出端電壓到達變換器的最低工作電壓Umin,儲能組停止工作。

根據功率平衡和電壓關系有下式成立:

(11)

(12)

式中:IC(t)為t 時刻流過超級電容器的電流。

UC(t)越小,超級電容器組釋放的能量越多,儲能利用率也就越高。對式(12)計算不等式極值,此時有

UC(t)=2Umin

(13)

定義超級電容器儲能組的實際輸出效率為η=η1×η2。其中η1為功率變換器的效率,一般在90% 以上;η2為超級電容器的儲能效率,通常取80%。

(14)

增加一系數K,以減小其性能參數的不均一性帶來的誤差。結合式(10)、式(13)、式(14)得:

(15)

2　模糊控制器的設計

傳統控制理論要求被控對象有清晰的數學模型,一般用來解決線性、時不變性等相對簡單的被控系統的控制問題。模糊控制不依賴于控制系統的數學模型,而是依賴于由操作經驗轉換城的模糊規則,所以實現了人的某些智能,屬于一種智能控制[8-9]。模糊控制一般主要由模糊化、模糊推理以及去模糊化3大部分組成。

負載電壓以及功率的波動基本可以從直流母線電壓及其電壓變化率得到體現[10-12]。因此,本文將以直流母線電壓及其電壓變化率作為模糊控制器的輸入量,通過模糊控制器實時地、平穩地調整功率變換器的開關管占空比,在保持直流母線電壓穩定和平抑脈沖功率波動的同時,還能夠有效提高儲能系統的功率輸出能力,優化蓄電池的工作環境。當負載以較低功率正常運行時,蓄電池作為主要電源供電,且幾乎提供負載所需的全部能量,占空比穩定在初始水平保持不變。當負載發生波動導致功率大幅度增加時,應根據直流母線電壓和電壓變化率具體調節占空比以及占空比的增加速度。比如,當電壓較低且電壓變化率呈現比較大的下降趨勢,這時應快速增加占空比;當電壓稍低且電壓變化率呈現緩慢的下降趨勢時,應緩慢增加占空比。

2.1模糊規則建立

2.1.1輸入量模糊化

輸入模糊變量直流母線電壓與給定的基準電壓(DC48V)之差V以及V的變化率E。將V的值從小到大轉換成對應的模糊子集為:{NBG,NSL,ZEO,PSL,PBG},隸屬度函數采用三角形隸屬度函數;E的值也從小到大轉換成對應的模糊子集為:{NBG,NSL,ZEO,PSL,PBG},隸屬度函數采用三角形隸屬度函數。

2.1.2輸出量模糊化

輸出模糊變量:雙向功率轉換器的占空比D。將其值轉換成對應的模糊子集為:{derease_vfast,derease_fast,decrease_slow,decrease_vslow,okay,increase_vslow,increase_slow,increase_fast,increase_vfast },隸屬度函數采用三角形隸屬度函數。

{NBG,NSL,ZEO,PSL,PBG}代表{負大,負小,零,正小,正大}。模糊控制規則表1所示。

表1　模糊控制規則表

2.2模糊推理:

每條模糊規則都對應一個模糊關系Ri,這25個模糊關系Ri(i=1,2,…25)的并,就是控制系統總的模糊關系R即:

(16)

近似推理總輸出為:

(17)

或

(18)

上式中“°”代表合成算法,A*為輸入量矩陣形式,U*為輸出量矩陣形式,A*=A*T。實際中一般使用式(18)作為計算公式,因為每次輸入量不一定能全部激活所有的Ri,因此只算出被激活的控制規則Ri進行近似推理即可,這樣可以大大減小計算量[7]。

2.3去模糊化

本文采用面積中心法。面積中心法就是先求出模糊集合隸屬函數曲線在對應橫坐標范圍內的積分,即它們包圍的面積,再求出這個面積中心的橫坐標值,此值即為去模糊化后的精確值。設論域U上F集合A的隸屬函數為:A(u),u∈U。中心的橫坐標為uce,則按定義得:

(19)

3　仿真

圖3為蓄電池—超級電容器混合儲能系統的整體仿真結構圖。

圖3　仿真整體結構圖

3.1構建脈沖寬度可調的脈沖發生器

在MATLAB/Simulink中,無現成的占空比可調的脈沖發生器模塊,因此在仿真中需要自己搭建相關電路來構成。根據波形變換等相關原理,利用與目標脈沖相同頻率的三角波與比較器可以實現此功能。

圖4　隨機信號激勵下的脈沖圖

圖4為構建的脈沖發生器在隨機源激勵下的波形圖。可以看出,輸出脈沖的寬度隨著隨機信號源的變化而呈現線性變化,且其頻率與三角波頻率相同,可以滿足仿真的需求。

3.2超級電容器-蓄電池混合儲能系統仿真結果圖及其分析

本系統蓄電池為12V/8Ah,內阻0.02Ω;超級電容器單體參數為1 800F/2.5V,最大內阻RES為1mΩ。設系統輸出波動功率最高為5kW,持續時間為10s。采用功率法計算匹配方案。取理想情況K=1,超級電容器儲能單元的實際輸出效率為η=0.72,代入式(9)計算得m與n的積為15.545,取整數為16。將16只超級電容器串聯成一條支路構成超級電容器組,其電壓等級可達40V,等效RES為0.016Ω,等效電容為112.5F。超級電容器組的安全電壓最低為10V,輸出初始電壓48V。占空比的設置由式(6)和(7)確定。直流母線電容值1F,電感L1為23μH,L2為125μH,開關頻率f為10kHz,為方便仿真時間均設定為2s。

仿真分為充電過程和放電過程。充電過程中應主要考慮蓄電池充電電流的大小,以避免過電流充電導致蓄電池損壞。充電過程中只有蓄電池、Boost變換器以及超級電容器組處于工作狀態。為匹配超級電器組單元的額定電壓,據式(7)設定Boost變換器的占空比值。圖5、圖6分別為充電時的蓄電池電流圖和超級電容器電流圖。0到1s以40A電流正常給蓄電池充電,由圖5可以看出蓄電池電流基本穩定;1s后充電電流突增為80A。從圖6上看出,超級電容器組憑借其電流應力高、充電速度快的優點迅速吸收了突增的大電流,避免了大電流對蓄電池充電,延長了蓄電池的使用壽命,從而驗證了基于2種直流功率變換器的蓄電池—超級電容器并聯控制系統的模型是合理可行的。

圖5　蓄電池電流

圖6　超級電容器電流

圖7～圖10分別為充滿電后放電過程中得到的負載電壓圖、負載電流圖、蓄電池電流圖及超級電容器電流圖。負載從0到1s為10Ω,系統以低功率正常運行,可以看到蓄電池作為主要電源,幾乎提供負載全部所需的能量。負載從1s后突變為1Ω,系統以比較高的功率運行。

圖7　直流母線電壓

圖8　負載電流

圖9　蓄電池電流

圖10　超級電容器電流

由圖7、圖8可以看出,超級電容器組以很快的速度跟蹤并迅速彌補功率突變瞬時所需的巨大功率,提供了將近所需總功率的2/3,避免了蓄電池大電流放電。盡管蓄電池在功率突變時電流也有小的波動,但時間很短。由于模糊控制器平滑地調節作用,蓄電池的電流很快穩定在一定范圍,并且系統在發生功率波動時運行穩定,未出現系統振蕩現象。約1.5s時,超級電容器組由于大功率放電,其儲能一定程度減小,電壓減小,經模糊控制器調節使其輸出電壓保持穩定,同時自身增加輸出電流以保持原高功率輸出。由圖5、圖6可以看出電壓基本在45V左右波動,為標準目標電壓的96%,負載電流也基本穩定,滿足系統要求。其中損耗主要是由于系統內部內阻以及開關管損耗造成的,內阻損耗值可以由式(5)算得,約為0.67V,可見開關管的損耗還是比較大的。由上分析可以說明,混合儲能系統在整個運行中基本穩定,采用模糊算法作為蓄電池—超級電容器混合儲能系統的控制策略應是可行有效的。

4　結論

本文設計了基于Boost型和Buck-Boost型功率變換器的超級電容器—蓄電池并聯控制系統,針對混合儲能系統充放電過程具有非線性、時變性、滯后性的特點,提出了一種基于模糊算法的儲能系統優化控制策略,并在MATLAB/simulink進行了建模和仿真。從仿真結果可以看出,通過模糊控制器實時地、平穩地調整功率變換器開關管占空比,混合儲能系統運行穩定,直流母線電壓基本保持恒定,在負載功率突增時不僅能夠滿足其功率需求,而且有效避免了蓄電池的大電流放電,從而優化蓄了電池的工作過程,由此表明模糊算法在混合系統控制上有著良好的效果。

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宋宏偉(1988-),男,碩士研究生,主要研究方向為電力電子設備的開發與研究,shwysl@ 163.com;

呂玉祥(1964-),男,教授,碩士生導師,主要從事電力電子設備的開發與研究,lyx823@126.com。

TheApplicationandSimulationofHybridEnergyStorageSystemBasedonFuzzyAlgorithm

SONGHongwei1,LVYuxiang1*,WANGQiyin2,ZHAORui2

(1.College of Physics and Optoelectronics,Taiyuan University Of Technology,Taiyuan 030024,China;2.State Grid Da Tong Power Supply Company,Datong Shanxi 037008,China)

Abstract:Parallel control system for battery-super capacitors is designed based on the two kinds of power converter.And a kind of energy storage system optimization control strategy based on fuzzy algorithm is also put forward for the characteristics of nonlinear,time-varying,hysteresis in the charge and discharge process of hybrid energy storage system.Then its modeling and simulation is finished in MATLAB/Simulink.Simulation.Experimental results show that with the new control strategy the power output of energy storage system is improved and stability of DC bus voltage is maintained.In addition,the disadvantages of oscillation produced easily in the traditional algorithm of control system is effectively improved and the working process of the storage batteries is optimized thatis good for extending its life.

Key words:hybrid energy storage;fuzzy algorithm;modeling and simulation;super capacitor;battery

doi:EEACC:8110B10.3969/j.issn.1005-9490.2014.05.035

中圖分類號:TM53

文獻標識碼:A

文章編號:1005-9490(2014)05-0962-06

收稿日期:2013-09-26修改日期:2013-10-12