超臨界機翼跨音速顫振風洞試驗研究

孫亞軍， 梁 技， 楊 飛， 章俊杰

(中國商飛 上海飛機設計研究院強度設計研究部，上海 201210)

現代先進民用飛機的機翼多采用超臨界翼型設計。跨音速顫振特性是超臨界機翼設計的重要關鍵技術之一。超臨界機翼能有效提高升力系數，減緩阻力發散，提高飛機的經濟性[1]。但超臨界翼型在跨音速區空氣流動復雜，相對于常規翼型，超臨界機翼在顫振特性上表現出更嚴重的顫振速度下陷現象[2]。顫振速度下陷是由空氣壓縮性的影響引起的，一般認為，大于0.5馬赫后，就需要開始考慮空氣壓縮性的影響。

基于不可壓縮流，采用線性理論計算非定常氣動力的亞音速顫振分析已比較成熟，商業化分析軟件(如MSC.NASREAN和ZAERO)已被國內外航空航天氣動彈性設計部門廣泛使用，通過計算能夠得到比較準確的飛機亞音速顫振特性。在跨音速區，基于非線性理論(如非線性速度勢方程、N-S方程和Euler方程)計算非定常氣動力的方法正在不斷完善中，顫振計算的精度和可靠性還待進一步提高。文獻[3-11]通過頻域線性和時域非線性方法計算非定常氣動力并進行了跨音速顫振特性分析研究，文獻[12-13]對跨音速顫振風洞試驗進行了研究。目前在飛機研制階段，顫振模型風洞試驗是研究空氣壓縮性對顫振特性影響的主要方法。

本文對某民用飛機的超臨界機翼跨音速顫振特性進行研究，設計了機翼跨音速風洞顫振試驗模型，通過數值分析和風洞試驗，得到了超臨界機翼跨音速顫振壓縮性修正曲線。

1 跨音速風洞顫振試驗模型設計

結構動力學相似和氣動外形相似是風洞顫振試驗模型設計的基本原則[14]。根據真實飛機超臨界光機翼的結構動力學特點和氣動外形特點設計機翼跨音速風洞顫振試驗模型。

相對于真實飛機，跨音速顫振模型具有三個基礎模擬比例尺：長度比KL、動壓比Kq、密度比Kρ。長度比根據試驗風洞截面尺寸和堵塞度要求選擇；動壓比根據機翼顫振特性和風洞動壓參數選取；密度比根據風洞氣流密度和模型設計高度選取。本文顫振模型的基礎比例尺為：KL=1/8.5、Kq=0.86、Kρ=3.0，模擬飛行高度10 000 m。根據動力學相似原理，由基礎比例尺可以得到模型的其他參數比例尺，關系式如下：

剛度比

(1)

質量比

(2)

慣矩比

(3)

頻率比

(4)

本文飛機機翼模型采用“金屬梁+復合材料維形”的梁架式結構(見圖1)，金屬梁主要模擬機翼的剛度特性，復合材料維形結構模擬機翼的外形同時提供較小的模型剛度，機翼的質量特性則由模型的結構和配重質量來模擬。此種結構形式的優點是，機翼的主要特性均由相對獨立的模型部件來模擬，相互干擾較小，提高了模型的設計精度，充分保證模型與飛機機翼的動力相似性。此外，本文還采用整體高溫模壓的模型加工工藝，利用填充泡沫受壓時的可伸縮性提高模型各部件間的膠接強度和傳力效率，保證模型具有較高的強度裕度。

圖1 風洞試驗模型

在模型加工過程中，根據實際模型部件的稱重結果并通過配重質量的調節，確保模型的重量、重心和轉動慣量滿足設計要求。

表1為模型模態頻率的設計理論值和模型加工完成后所做共振試驗的試驗值，試驗值相對理論值的偏差均在工程誤差所要求的±5%以內，表明模型的動力學特性與飛機機翼匹配較好，同時也保證了模型的顫振特性與飛機的相似精度。

表1 模型的模態頻率

另外，模型靠近根部固支處粘貼有應變片，靠近翼梢小翼處安裝有加速度傳感器，用于風洞試驗時模型的振動響應測量。

2 數值分析

2.1 亞音速顫振分析

亞音速顫振分析可按不可壓縮流進行分析。根據試驗模型設計建立結構有限元模型和氣動模型(見圖2、圖3)，采用MSC.NASTRAN程序進行亞音速顫振分析[15]。有限元模型根據試驗模型的共振試驗結果進行了修正。計算采用亞音速偶極子格網法求解非定常氣動力，PK法[16]求解顫振方程，分析馬赫數為0.01馬赫。

圖2 結構模型

分析結果表明，機翼顫振是以翼面彎扭耦合為主的爆發型顫振，主要參與模態為機翼垂直一彎、機翼垂直二彎和機翼一扭(見圖4)，機翼模型亞音速顫振動壓為72 kPa。另外，圖4中有一支以機翼水平彎曲為主的駝峰型顫振，其峰值阻尼未超過0.01，可以不予考慮。亞音速顫振計算結果可以作為壓縮性修正的基準。

2.2 跨音速顫振的壓縮性修正分析

機翼的空氣壓縮性特性主要與翼型有關，工程上常采用升力系數斜率來進行飛機跨音速顫振的壓縮性修正分析。計算壓縮性修正系數的公式如下：

(5)

式中:Cm為某馬赫數時的顫振速度壓縮性修正系數；VINC為不可壓縮顫振速度；VC為考慮壓縮性的顫振速度；CLαINC為不可壓縮的升力系數斜率；CLα為考慮壓縮性的升力系數斜率。

升力系數來源于機翼的高速測壓試驗，高速測壓試驗能比較準確地反映機翼的升力分布情況。根據不同馬赫數下的機翼升力系數斜率(見圖5)，利用公式(5)可得到各馬赫數相對應的顫振速度壓縮性修正系數(見圖6)。受限于測壓試驗的狀態數量，本文僅以具有有效試驗數據的馬赫數狀態進行分析，不可壓縮狀態以0.4馬赫為基準，可壓縮狀態分析到0.82馬赫，高馬赫數受翼面激波影響，有效測量數據較少。

圖4 亞音速顫振分析的速度-阻尼圖

圖5 升力線

圖6 壓縮性修正分析

圖6中的分析結果顯示，在0.6馬赫-0.82馬赫間有壓縮性“凹坑”現象，最大壓縮性修正系數在0.7 -0.78馬赫附近，相對于0.4馬赫，0.78馬赫的顫振速度修正系數約為1.15。

3 風洞試驗研究

3.1 試驗風洞和試驗方法

機翼模型風洞顫振試驗在中國空氣動力研究與發展中心高速所的FL-26風洞進行，該風洞為暫沖型跨音速風洞，采用固定馬赫數，調節前室總壓和靜壓來調整氣流密度，從而達到調節試驗動壓的目的。根據風洞特點，模型風洞顫振試驗的方法是固定馬赫數、從低到高逐步增加試驗動壓直至達到模型的臨界顫振動壓；選擇具有代表性的馬赫數狀態，從低馬赫數至高馬赫數依次進行試驗。原則上，3或3個以上的有效試驗顫振臨界點就能得到壓縮性修正曲線。模型在風洞中的安裝見圖7。

圖7 模型安裝

本文風洞試驗采用亞臨界顫振測量方法，即通過模型內部的應變片和加速度傳感器測量到的響應信號進行阻尼分析，通過阻尼外插的方法得到各馬赫數的顫振臨界動壓。試驗中利用測量響應的時域波形變化及現場試驗觀察等手段，判定模型是否進入亞臨界顫振狀態。考慮到模型強度的限制，在條件允許的情況下，個別馬赫數可直接進入臨界顫振點。

3.2 試驗結果分析

本文模型風洞試驗依次選擇了0.6、0.7、0.78、0.82、0.75五個馬赫數進行試驗，得到了5個有效的試驗顫振點，風洞試驗的馬赫數和動壓點見圖8，圖中離散點表示各馬赫數的吹風動壓點，曲線點表示各馬赫數的臨界顫振點，其中0.6、0.7和0.82馬赫為亞臨界阻尼外插顫振臨界點，0.75馬赫和0.78馬赫為直接顫振臨界點。亞音速顫振分析顯示，機翼顫振的主要參與模態為垂直彎曲和扭轉，亞臨界顫振插值點是選取風洞試驗時模型彎扭模態的試驗數據并通過阻尼線性外插得到。

圖9為0.75馬赫直接進入顫振臨界狀態時加速度傳感器和應變片的響應時域信號，圖10為加速度傳感器和應變片的頻域功率譜。當模型達到顫振臨界點時，從時域信號看，模型的振幅迅速放大，在0.5 s內振幅迅速增加了近4倍，說明模型已經出現顫振發散；從功率譜看模型顫振時傳感器和應變片信號均呈現單頻特征，顫振頻率介于機翼垂直一彎和二彎頻率之間，垂直一彎頻率上升，垂直二彎和扭轉頻率下降，顫振型為以一彎為主的彎扭爆發型顫振，模型的頻率變化也驗證了顫振臨界點的頻率重合理論。

從圖8中的顫振臨界動壓曲線看，左半邊顯示隨著馬赫數增加顫振臨界動壓出現明顯下降，右半邊顯示顫振動壓在經過最低點后開始迅速增大，五個有效顫振臨界點已經形成典型的壓縮性“凹坑”曲線，最低顫振動壓馬赫數點在0.75-0.78馬赫附近。

圖8 風洞試驗吹風點和顫振點

圖9 模型響應時域信號

圖10 模型響應功率譜

4 跨音速顫振壓縮性修正曲線

風洞試驗過程中，不同的馬赫數和不同的試驗動壓下風洞的氣流密度是變化的，相對于模型惟一的設計密度比(對應模型設計高度)，需要對風洞試驗顫振臨界動壓(q)進行氣流密度修正，本文以海平面密度為基準，動壓的密度修正公式如下：

(6)

式中:q風洞試驗為模型的風洞試驗顫振動壓；q海平面密度為以海平面密度進行亞音速顫振分析得到的模型顫振動壓；q風洞試驗密度為以風洞試驗密度進行亞音速顫振分析得到的模型顫振動壓。

圖11為不同氣流密度比時亞音速分析得到的顫振動壓變化曲線，分析結果顯示，在密度比0.3-4范圍內，顫振動壓變化最大比例為5.7%，說明密度對超臨界光機翼的顫振動壓影響較小。

圖11 變密度顫振計算

試驗和數值分析結果都顯示，機翼模型在0.7-0.78馬赫間有壓縮性“凹坑”現象，試驗和數值分析的顫振速度最大壓縮性修正系數分別約為1.13和1.15，兩者吻合較好，超臨界機翼的顫振速度在跨音速區下降較少。利用模型設計比例尺，將模型的顫振特性轉換到飛機上，根據相似原理，飛機的機翼跨音速壓縮性修正曲線與模型基本一致。

圖12 跨音速顫振壓縮性修正曲線

5 結 論

本文設計了某民機超臨界機翼跨音速風洞顫振試驗模型并進行了模型的顫振風洞試驗，結合亞音速顫振分析和壓縮性數值分析，得到了機翼的跨音速顫振壓縮性修正曲線，研究結果表明：

(1)跨音速風洞顫振試驗模型的動力學特性與飛機機翼匹配較好，模型風洞試驗的結果可信、有效；

(2)超臨界機翼顫振速度的最大壓縮性修正系數較小，顫振速度下降較少；

(3)風洞試驗和數值分析的結果吻合較好，最大壓縮性修正系數接近，模型風洞試驗作為適航驗證試驗其結果可以用于飛機適航取證。

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