可變速電梯稱重裝置的誤差評定方法

曾 杰 范林靜 洪 程 徐 強 王向陽 安徽省特種設備檢測院

可變速電梯稱重裝置的誤差評定方法

曾 杰 范林靜 洪 程 徐 強 王向陽 安徽省特種設備檢測院

1 可變速電梯原理與稱重裝置的重要性分析

可變速電梯[1]是一種新型電力驅動曳引式電梯，這種新型電梯是利用轎廂與對重兩側的重量之差較小時，電梯的驅動電動機有富裕的能力而實現電梯的高速運行，這樣電梯的運行速度就能隨載荷變化而在額定速度及數個中間負載額定速度之間切換。可見載荷的變化與可變速電梯的運行速度變化互相匹配，在匹配符合設計文件的前提下,可變速電梯才能保障安全可靠[2]。只有稱重裝置能精確反應出載荷的變化，才會給出合適的運行速度指令。因此，可變速電梯稱重裝置不僅要具備傳統電梯的超載保護功能，同時還應保持足夠的精度來維持可變速電梯的安全穩定運行[3]。速電梯系統的安全性的關鍵。在實際檢測中，采用標稱砝碼對稱重裝置進行測量和記錄。具體流程如下：

圖1 可變速電梯運行原理簡圖

將轎廂停靠基站，空載，將稱重裝置校零。檢驗分加載和減載兩個階段進行。

1）加載階段：以75kg（標準中一個成人的重量）為一個測量點逐步增加砝碼，記錄轎廂稱重裝置的測量值（以負載率來表示)，直至滿載。

2）減載階段：延續上個階段檢驗，此時轎廂滿載。以75kg為一個測量點逐步減少砝碼，相應記錄轎廂稱重裝置的測量值（以負載率來表示)，直至空載。

記錄所得的所有測量值和標稱砝碼值，為誤差評定提供原始數據。

目前常用的誤差評定的方法有許多種，筆者通過兩種方式來進行誤差評定[4]：

1）差值數據評定法：假設一個誤差函數，結合各個測量點的誤差值，利用合適的數學原理得到假設函數的參數，并繪制出誤差曲線。誤差曲線在載重區間的最大值即為最大誤差值。同給定的誤差允許范圍做比較，得出結論。具體流程如圖2所示。

由圖1的可變速電梯運行原理簡圖可以看出，稱重裝置檢測出的轎廂載重量信號是可變速電梯確定運行速度的關鍵。可靠精確的稱重裝置無疑是確保可變速電梯安全的重要保證，將可能的風險排除在可變速電梯的運行前，是最穩妥有效的安全保障方式。

2 可變速電梯稱重裝置的誤差評定

2.1 稱重裝置誤差評定的試驗方法和評定方式

分析可知，準確的檢測和評定出稱重裝置的誤差，不僅能判定稱重裝置可靠性，更是判定整個可變

圖2 差值數據評定法示意圖

2）原始數據評定法：根據實際載重量值，結合各個測量點，得到稱重裝置的理想曲線；同時將可變速電梯系統的顯示值，結合各個測量點，得到稱重裝置的實際曲線。通過對兩個曲線的比較，相差最大值即為最大誤差值，其與額定載重量的百分比值即為最大誤差。同給定的誤差允許范圍做比較，得出結論。具體流程如圖3所示。

圖3 原始數據評定法示意圖

2.2 稱重裝置誤差評定的具體方法

● 2.2.1 累積法

通過分析比較,筆者采用方式1利用累積法來直接求得誤差曲線,得到最大誤差值。累積法是利用有關數據的累積和以及權數直接估計模型有關的系數[5、6]。所謂累積和就是對某列數據按照一定的疊加規律，進行不同的疊加后所得到的結果。對于數據序列{xi：i=1,2,...,n},其各階累積和為

…的定義如下：

以此類推，對于任意自然數k，可以定義

此式即為求取各階累積和的計算通式。

式（1）經過數學歸納法可以證明其等效于能夠高效計算的k階算子的通項式。如式（2）所示：

以普通累積法為基礎，將試驗測試的標稱砝碼實際負載率與轎廂稱重裝置的顯示負載率的差值（即誤差值）以及轎廂稱重裝置顯示負載率的相關模型設為：

其中yi為誤差值(%)，xi為顯示負載率(%)，εi為隨機誤差項。

因為式(3)中有3個待估計參數β0、β1、β2，所以累積到3階即可，利用矩陣形式表示為：

Y=AX+ε′其中：

筆者選擇了合肥某辦公大樓額定載重量為1050kg的可變速電梯進行實地試驗，所得的數據見表1，隨后利用excel求出各個變量的各階累積和見表2，最后得出的參數。從而繪制出在負載率0%到100%范圍的誤差曲線，如圖4所示。可以明顯看出，該誤差曲線的最大值為2.0978%，說明該稱重裝置符合可變速電梯型式試驗中10%的精度要求。

表1 實際測量數據以及預處理

表2 三階累積和數值表

圖4 累積法求得誤差曲線的函數圖像（其中X軸為誤差百分比，Y軸為負載率）

● 2.2.2 曲線輪廓誤差法

利用Matlab軟件中自帶工具箱的強大功能，采用方式2的方式先根據記錄測量點對理想曲線和實際曲線進行曲線擬合[7]。Matlab工具箱中曲線擬合采用的是最小二乘法的原理，是通用的標準計量方法[8、9]。具體編程運行后得到的結果如圖5所示：其中綠色為理想曲線，藍色為實際曲線。誤差最大值為27kg。對應1050kg的額定載重量即約為2.58%的誤差，同樣說明該稱重裝置符合可變速電梯型式試驗中10%的精度要求。

圖5 曲線擬合圖

3 結果和分析

對照文中所述的兩種方法，都可以直觀方便的對稱重裝置的誤差進行判定，根據試驗所測的數據，雖然是從兩個不同的角度實現了對誤差的評定，得到的結論是一致的。從具體過程中可以看出，直接對誤差函數進行建模并利用累積法進行求解，可以直接得到誤差的函數和圖像，從而在判定區間對誤差函數的最大值進行求解，在最后判定的時候，因為已經有了固定的函數，取點的多少便決定了函數圖像的擬合度和平滑性；而利用Matlab軟件根據記錄的測量點對理想曲線和實際曲線進行擬合，測量點的多少成了影響擬合度的重要因素，考慮到實際檢測過程中的數據記錄不可能過多，因此兩條曲線的擬合本身精確度就不高，再對兩條擬合出來的曲線進行輪廓誤差求解，等于將誤差放大，不利于對稱重裝置的誤差做出合理的判定。

綜上所述，筆者認為采用累積法對誤差函數求解更適用于可變速電梯稱重裝置的誤差判定。

4 總結

筆者分析了可變速電梯的稱重裝置對于整個可變速電梯安全性的重要性，針對稱重裝置的檢測誤差進行了一些研究，給出了兩種誤差評定的方法。通過對實際數據的分析求解，結合型式試驗對稱重誤差的要求，對誤差做出了評定。給特種設備檢驗檢測機構對可變速電梯稱重裝置誤差的評定提供了一些思路，對于保障可變速電梯的安全運行有一定的實際意義。

1 黃建華譯.可變速電梯系統.中國電梯,2005(11)：18－20

2 徐衛玉,吳國良,管敏強.談三菱可變速電梯技術.中國電梯, 2010(17)：37－39

3 尹傳仁.可變速電梯安全檢驗分析.科技風,2011(15)：45－47

4 孔德隆.形位誤差評定算法及評定系統的研究.北京：北京交通大學,1000407121740,2009

5 曹定愛,張順明.累積法引論.科學出版社,1999：54－65

6 石照耀,謝華錕,費業泰.累積法的基本原理及其在測量數據處理中的應用.光學精密工程,2009(8)：87－89

7 申紅蓮.Matlab中曲線擬合的方法.福建電腦,2011(7)：10－11

8 測量不確定度評定與表示.JJF1059－1999,1999

9 測量儀器特性評定.JJF1094-2002,2002

10 曾杰.一種驗證可變速電梯變速功能安全性的檢驗方法.工業安全與環保,2012(12)：24－27

國家質檢總局科技計劃項目(計劃編號：2010QK007)

2013－08－21）