流速法在緩坡度污水管網優化中的應用研究

張顥懷,張永麗

(四川大學建筑與環境學院，四川成都610065)

1 污水管網優化的目的

本文所述污水管網的優化主要針對已定管線下污水管道系統優化設計計算，即管徑和埋深(坡度)以及不同管段間的設計參數優化問題。對于某一設計管段，當流量確定后，滿足設計規范要求的管徑與埋深有多種組合[1]。在參數的選擇過程當中，如果選擇的管徑較小，管材費用低，但管道損失較大，管道埋深較大，施工費用高；反之，如果選擇的管徑較大，則管道損失較小，管道埋深較小，施工費用低，但管材費用高。因此，對于一段緩坡度管段而言，總存在一組管徑和埋深的組合，使其投資最小。而這一最優組合的獲得，主要是通過傳統坡度法或流速法實現的。其實這些方法的實質為水力計算。目前國內污水管網的水力計算一般采用均勻流基本公式按非滿流進行計算， 涉及設計流量Q、設計流速v、水力半徑R、過水斷面A、水力坡度I和管壁粗糙系數n等6個參數， 其中水力半徑R、過水斷面A可表示成管徑D和設計充滿度h/D的函數。當污水管網系統布置完成之后，各設計管段的流量Q是可以確定的，管壁粗糙系數n跟選用的管材有關，那么管徑D、充滿度h/D、流速v和水力坡度I就是設計所要確定的設計變量。

2 污水管網優化及計算方法簡介

現代觀點認為，污水管道系統的最優化設計較常規設計可節省投資5%～15%，系統規模越大，復雜性越高，通過優化設計后可節省的費用就越多。當今社會，隨著計算機技術的發展，計算機已滲透到人們生活和工作的各個方面。利用計算機，通過編制程序和軟件來對工程進行設計和優化，己被人們廣泛應用。直接最優化法[2]是根據性能指標的變化，通過計算機直接對各種方案或可調參數的選擇、計算和比較來得到最優解或滿意解。

傳統坡度法和流速都屬于直接優化法，它們都必須根據各管段的流量、地形、約束條件和上下游管段的情況先假定其中的任意2個參數， 再由水力計算公式求解另外2個參數。當所求出的參數不能滿足設計要求時，應調整先前確定的參數， 重新計算。下面分別對這兩種優化方法進行介紹。

2.1 傳統坡度法

污水管網的優化設計一般以費用形式作為優化求解的目標函數，設計管徑D和管段埋深h是決定污水管道造價的直接因素。傳統坡度法[3]將設計坡度I作為一個優化約束條件，控制管網末端埋深并引入了管段平均坡度Iav的概念，再以平均坡度為基準，或將某一選定的坡度為基準坡度，通過增大管徑或減少充滿度，讓管道的設計坡度小于該基準坡度的某一變化值。為避免在地形較陡地區仍然采用較小的設計坡度而增加造價，可引入管網計算的最小控制坡度Imin，該坡度可人工設定或系統按當前管道I的終端保證最小覆土厚度的要求來設定。此外，可根據工程情況擬訂不同HK0值，并求出不同的HK0下的管網系統的管徑、坡度、埋深及總造價的優化組合，最后選出最優者為設計方案，其計算步驟如圖1所示。

圖1 傳統坡度法計算步驟

2.2 流速法

從污水管道計算所采用均勻流基本公式來看，當水力半徑不變，管道坡度與流速的平方成正比，即減小流速能更大幅度地減小管底坡度和埋深。流速法[4]主要考慮將設計流速作為一個優化約束條件，控制上下游管段的流速增量，以避免因整個系統上游的某一管段流速增加過快，而導致下游管段為滿足流速遞增要求而增加過大，從而增加整個系統管道的埋深。此法中的速度是個可控輸入變量，所以使設計者能夠應付復雜多變的工程要求；也能夠構造以“最低工程造價”為目標函數的數學規劃模型[5]。流速法非常適用于緩坡度污水管網的計算，計算步驟如圖2所示。

圖2 流速法計算步驟

2.3 對比分析

在排水區域地形較陡地區，傳統的坡度法能充分利用地形坡度，根據地形坡度來取相對較大的坡度(或流速)作為設計坡度或設計流速，以減小管徑，降低造價，同時能保證管段中良好的水力條件。

但對于一段緩坡度污水管網而言，選擇較大的管徑和較小的坡度是更為有利的，這樣能有效地降低污水管網的造價。因為埋深在一定程度上比管徑對工程造價的影響要大。且由于管道連接和埋設的連續性，某一管段的埋深增加將可能造成其下游所有管段埋深增加，隨著埋深的增加，埋深造價將大大高于管徑造價，特別是相對較長的管網更為明顯。因此，如何控制管道坡度，盡可能地減小管段埋深，對于降低整個管網的工程造價具有很大的實際意義，也是進行優化程序的設計時需要著重考慮的問題。

在排水區域地形較為平緩(包括平坦、逆坡)地區，流速法通過控制設計流速選用較小水力坡度，雖然有可能增大管徑，但是減少了整個污水管網的埋深和造價。對于坡度法，可以采用調整最大埋深值和坡度變化系數的辦法來設置基準坡度，從而控制設計坡度和埋深。

圖3 D鎮污水管網鋪設示意

3 實例驗證

根據以上的分析，本文進行一個實例分析，采用統一造價函數進行對比。

D鎮面積60.40 km2，處于丘陵與平原交界處。但該鎮場鎮地勢相對平坦，平均坡度Iav為8‰。現該鎮場鎮需要進行污水管網的鋪設。具體情況見圖3。

管網共計18.39 km，全為鋼筋混泥土管道，其中編號①到為污水管網主干管，共計4.47 km，考慮到是污水管網，并且鋪設于主干道下面，覆土厚度考慮為最少為2 m。采用傳統坡度法和流水法進行水力計算，其結果詳見表1和表2。

表1 用傳統坡度法進行污水主干管水力計算

表1的計算過程中，將預測埋深HK0進行預設，并通過高程差計算出Iav為8‰，之后進行每一段最小管徑Dmin的確定，再通過計算機進行坡度和流速的計算與調整。詳細計算步驟見圖1。

下面用流速法進行水力計算，詳見表2。

表2 用流速法進行污水主干管水力計算

表2的計算過程中，首先預設一個Dmin，會得到一個vmin，再通過計算機進行埋設坡度I和充滿度的計算，根據最小埋深，反過去調整各個埋深。詳細計算步驟見圖2。

從以上兩個表對比可以看出，雖然采用的是不同算法進行計算，但所選用的管徑都可調配為一樣，影響成本的要素就變成了埋設深度這一項。下面以當地每1 m330元/m3的挖方填埋單價進行對比計算，考慮到地形和采用的管道都一樣，故可簡化計算方式，用以下式(1)的計算結果進行對比。

{[(上端埋深+下端埋深)×管道長度]/2}× 30

(1)

計算結果如表3。

表3 兩種方法開挖填埋價格對比

由表3可以看出，在開挖填埋的總價上，流速法的計算投資為451 663元，相比傳統坡度法的575 496元，節約挖方填埋成本123 833元，節約率21.5%。

根據以上實例驗證，雖然傳統坡度法是一種很常用的方法，適用性非常強，適合多種情況的地勢，由于是從平均坡度Iav入手，計算方法統一完整，調整起來較為方便；但在緩坡度地勢的管網優化中，運用流速法，從實際結果來看，相對傳統坡度法，確實能夠進一步減少整體埋深，同時有可能不改變管徑大小，從而節約成本。但需要注明的是，運用流速法進行污水管網優化，是選定最小管徑，主要將設計流速作為一個優化約束條件，進行其它各個參數的計算，通過計算結果，再進行所有參數的回調，因此計算步驟更為復雜。

4 結論

(1)針對不同地形的污水管網優化，可以有不同的水力計算方法。

(2)流速法有可能在不改變管徑的前提下，減少管網整體埋深，從而進行污水管網優化，節約成本；但計算步驟更為復雜。

(3)雖然大部分污水管網的優化是根據地形起伏來采用傳統坡度法進行計算,但不是所有的情況，傳統坡度法都是最優選擇；針對緩坡度的污水管網優化，流速法一定程度上 比傳統坡度法更加適合。

[1] 彭永臻.排水管網計算程序設計的全局優化[J].中國給水排水，1994(4)

[2] 郭迎慶，王文標.直接優化法優化設計城市污水管道系統[J].給水排水,2002(2)

[3] 黃懷友，陳森發，陶明.帶有加壓泵站的污水管網系統的優化計算[J].運籌與管理,2002，16(3):112-117

[4] 彭永臻，張自杰，金周天.排水管網計算程序的兩相優化法設計[J].中國給水排水,1989，5(4):26-30

[5] 張聯名.污水管網優化設計的流速控制法[J].中國給水排水,1994(5)