牽索掛籃結構設計與數值模擬

張小川

(中鐵大橋局集團有限公司，湖北武漢430050)

1 牽索掛籃結構設計要點

目前，預應力混凝土斜拉橋懸臂澆筑施工常采用牽索掛籃。懸澆主梁節段混凝土由已澆筑主梁節段和斜拉索共同承受。

牽索掛籃按縱橋向受力可分為長平臺牽索掛籃與短平臺復合型牽索掛籃。長平臺牽索掛籃在縱橋向為超靜定結構，需假定一個合理的已知條件，才能順利求解。短平臺復合型牽索掛籃為普通掛籃與前端牽索的結合，其工作原理為前吊桿與牽索共同作用，前吊桿在于保持掛籃前端標高，其受力在零與最大承載力之間，中間索力需與前吊桿受力相匹配，避免前吊桿受壓和超過最大承載力。

2 總體設計

2.1 設計控制因素

(1)掛籃的種類和總重。掛籃總重約為標準主梁節段重量的35%～50%。

(2)掛籃走行方式。通常采用掛鉤和反力輪走行，此種方式用料較省，頂推在梁頂進行，操作方便。當斜拉索外側空間無法設置掛鉤的走行滑道，或者主梁橋面板承載不滿足要求時，可設置梁頂桁架，采用前后簡支吊點的形式，拖拉掛籃前行。

(3)掛籃的安裝方式分兩種，一種為整體提升，另一種為散件拼裝。掛籃安裝宜采用整體提升，且吊點不宜超過4個，同時避免采用尾部壓重的提升方式，減小施工風險。散件拼裝時，可設置臨時調節裝置，以控制構件的變形和轉角，利于安裝。

(4)已澆筑主梁節段的拉、壓應力。在主梁節段施工過程中，斜拉索按中間索力分次張拉之后，對已澆筑主梁節段上、下緣產生的拉、壓應力是否滿足要求。

(5)主梁橫隔板混凝土應力。橫隔板通常設置橫橋向鋼絞線預應力，當內吊掛受力較大時，應檢算橫隔板混凝土拉壓應力是否滿足要求。

(6)結構的強度、穩定和節點連接滿足規范要求，包括整體強度、整體穩定、局部穩定、螺栓節點連接和焊縫強度等。

2.2 斜拉索的張拉次數

斜拉索的張拉次數與掛籃重量負相關，當斜拉索張拉次數太少時，將會增加掛籃的重量。但斜拉索的張拉次數并不是越多越好，張拉次數太多時，由于澆筑和張拉的時間太長，對混凝土的應力控制不利。在同一座橋梁當中，當主梁各節段混凝土重量相差較大時，斜拉索張拉次數可根據重量的不同設置不同的張拉次數。

(1)主梁節段混凝土的重量。根據掛籃的受力模式，首先是張拉索力對掛籃產生作用，然后是每次澆筑的混凝土產生的作用與其相抵消，此種受力模式循環進行，直至混凝土澆筑完成。因此，當每次澆筑混凝土的重量越大時，張拉索力就越大，其對掛籃產生的作用也越大，相應就會增加掛籃構件的內力，使掛籃重量增加。

(2)主體結構設計圖紙對掛籃總重的控制要求。通常情況下，設計單位和監控單位會根據掛籃總重進行全橋施工過程檢算，以確保施工過程中主梁、斜拉索的應力不會超標。當掛籃與懸澆梁段混凝土的重量比越小時，應增加斜拉索的張拉次數。

2.3 中間索力確定

牽索掛籃在每個主梁節段的施工過程中，通常分為N個工況，每個工況的中間索力均不同，中間索力介于零和成橋索力之間。

2.3.1 長平臺牽索掛籃的中間索力

長平臺牽索掛籃的中間索力可由以下3種方法確定。

(1)第一種方法，把掛籃主縱梁按連續梁受力模式確定豎向支點反力，再根據支點反力與中間索力產生的豎向力相等來反算中間索力。(T+ΔT)sinα=F，其中，T為張拉索力，ΔT為每次混凝土澆筑以后產生的索力增量。受力模式見圖1。

(2)第二種方法，根據已知條件，主縱梁的最大抗彎能力、中吊桿和后吊桿的最大抗拉能力反算中間索力的最大值和最小值，然后取中間值，再代入全橋模型，根據全橋已澆筑主梁混凝土和斜拉索的應力情況進行索力微調。受力模式見圖2。

圖1 第一種方法受力模式

圖2 第二種方法受力模式

如圖2所示，其中T表示斜拉索中間索力。α表示斜拉索豎向角度。W表示主梁重量。G表示掛籃自重。R1表示后吊桿反力。R2表示中吊桿反力。R3表示止推鍵反力。牽索掛籃結構受力平衡方程為：

(3)第三種方法，根據混凝土澆筑完成以后主梁懸臂節段前端變形為零確定中間索力的大小，受力模式見圖3。

2.3.2 短平臺復合型牽索掛籃的中間索力

短平臺復合型牽索掛籃受力模式見圖4。

圖3 第三種方法受力模式

圖4 短平臺受力模式

3 結構設計

牽索掛籃主要由以下幾部分組成：承重系統、牽索接長系統、吊掛系統、止推系統、走行系統、模板系統和操作平臺。

3.1 承重系統

承重系統設計時需注意以下幾點。一是由斜拉索產生的水平力與止推鍵之間的力的傳遞路徑明確；二是主梁橫隔板和頂板的模板等能否隨掛籃直接走行，否則需下降一定范圍或者采用重復拆裝的方式以滿足走行要求；三是前橫梁的最大撓度是否滿足要求。

前橫梁最大撓跨比通常取為0.1%～0.15%之間，當前橫梁最大撓度不滿足要求時，需采取措施以控制其豎向變形。控制變形的主要方式有：

((1)前橫梁可設置為梁加加勁桁的組合結構，增大橫橋向剛度；

(2)前橫梁可沿橫橋向布置體外預應力，設置預拱度；

(3)在主縱梁之間設置拱架，把混凝土直接傳遞到主縱梁，可減少前橫梁傳遞的混凝土重量。

3.2 牽索接長系統

斜拉索按空間狀態可分為平面索與三維索。當為三維索時，牽索接長裝置需同時適應縱橋向和橫橋向的變化。縱橋向的變化通過弧形來實現；橫橋向變化通過在張拉分配梁上設置合適的曲面來實現。

當牽索接長裝置安裝完成以后，由于每個工況拉索角度的不斷變化，使牽引接長桿與斜拉索不共線，從而產生附加彎曲應力和疲勞應力，造成接長桿產生脆斷。因此，需設置自適應的轉動錨座，使接長桿與斜拉索始終僅承受軸拉力。

3.3 吊掛系統

在施工過程中，吊掛系統的受力是一個變化的過程，預拉力需大于其承受的最大拉力，以保證不漏漿和避免掛籃的相對滑移。

吊掛系統除需滿足普通承載和掛籃升降的要求以外，還需考慮極端工況下掛籃的安全性。如牽索接長系統由于重復張拉產生的微裂紋而斷裂，此時主縱梁和中吊桿成為主要受力構件，即使牽索接長系統斷裂加上沖擊的影響也不會造成掛籃的整體掉落，最多使掛籃前端的變形較大。中吊掛在極端工況下，應力可按鋼材強度設計值取值。

3.4 止推系統

斜拉索產生的水平力由止推鍵傳遞至主梁。當混凝土澆筑完成以后，其中間索力并沒有達到最大值。當斜拉索的索力由牽索掛籃轉移到主梁的時候，通常會再張拉一定比例的索力，以方便移除牽索接長裝置，即退索力。因此，止推系統的設計需以退索力產生的最大水平力來控制。同時，止推系統的設計需考慮混凝土主梁的局部承壓能力。

3.5 走行系統

走行系統可分兩種，一種為采用掛鉤+反力輪走行，另一種為梁頂桁架+后滑框走行。通常情況下多采用掛鉤+反力輪走行方式(圖5)，此種方式用料較省，頂推在梁頂進行，操作方便。由于掛籃大部分構件均位于前部，因此，掛籃重心亦位于前部。為保證掛籃的平衡，設置反力輪，則反力輪對掛鉤位置處產生的力矩與掛籃自重產生的力矩相等，滿足掛籃的瞬時平衡。

圖5 掛籃走行圖

只有當斜拉索外側空間無法設置掛鉤的走行滑道，或者懸臂翼緣板的承載力不滿足要求時才選用梁頂桁架+后滑框走行方式。因設置梁頂桁架將使掛籃的總重量增加約20%，并且此種方式分為兩次走行，第一次梁底構件走行，第二次為梁頂桁架走行。

4 數值模擬

4.1 計算工況(按2次張拉)

工況Ⅰ：空載，掛籃安裝完畢；

工況Ⅱ：第一次斜拉索張拉；

工況Ⅲ：澆筑50%混凝土；

工況Ⅳ：第二次斜拉索張拉；

工況Ⅴ：澆筑100%混凝土；

工況Ⅵ：掛籃整體下降；

工況Ⅶ：走行。

4.2 數值模擬

牽索掛籃的計算主要有：

1)在方案設計階段，牽索掛籃可建立簡化桿系單元模型。主要構件可采用桿單元，按施工步驟進行加載，確定每個構件的受力最不利工況，然后根據計算結果確定掛籃主要構件的截面。

(2)在施工設計階段，需建立模擬程度較高的實體模型。通常采用大型通用有限元程序建模，例如ANSYS、MIDAS等。薄壁構件可采用殼單元或者板單元，細長構件可采用梁單元或者桁架單元，邊界條件需與實際情況一致，同時進行中后吊掛的預張拉，并根據混凝土澆筑情況進行混凝土加載，再進行施工階段分析。實例如圖6。

(3)在細部設計階段，應進行細部結構分析。例如截面突變或者承受集中力較大的部位，可建立實體模型進行細部分析。

(4)在混凝土主梁結構受力驗算階段，應建立全橋平面或者三維模型。當建立平面模型時，應把牽索掛籃的縱橋向折算剛度加入模型，按實際步驟進行加載，然后查看主梁的上下緣的拉壓應力和斜拉索的最大內力是否滿足要求。

(5)在主體結構混凝土橫梁受力驗算階段，頂板的計算寬度參照規范，取T形截面梁的翼緣有效寬度，建立預應力T梁模型。預應力按成橋狀態張拉，再加載中內吊掛的集中力，然后查看橫梁的上下緣的拉壓應力是否滿足要求。

圖6 計算模型實例

4.3 計算結果分析

(1)在空載工況，根據中后吊掛的反力確定掛籃的整體重量，檢查其是否與設計重量一致。然后根據力矩平衡確定掛籃重心距離中吊掛的距離，用于復核掛籃升降和走行時的反力。

(2)根據實體模型，復核每次混凝土的加載數量與實際澆筑的數量是否一致。

(3)通過簡化桿系單元模型和實體模型的計算結果，對比每個工況的支點反力、位移、應力和中間索力，然后根據實體模型調整桿系單元模型，用于節點設計等。

(4)當混凝土主梁上下緣拉壓應力不滿足要求時，可增加張拉次數，以減小主梁受力。

(5)當混凝土橫梁上下緣拉壓應力不滿足要求時，可改變中內吊掛的橫橋向位置，或者設置拱架直接把混凝土荷載傳遞到掛籃主縱梁，即可減小橫梁的受力。

5 結束語

牽索掛籃的設計是一個系統工程，涉及知識面廣。其整體結構需布置合理，傳力路徑明確，易于加工、裝拆與施工操作方便，盡量減少現場的焊接作業，以提高可靠度。整體設計必須保證掛籃的各工況的構件強度和穩定性，以及掛籃縱橫向剛度。對主要構件和重要受力部位設定必要的加工工藝，如制孔要求、焊縫形式、焊接順序、精度要求等。

[1] 姜竹生,孫勝江,冷雪浩.五河口斜拉橋施工控制中間索力的確定方法[J]. 公路,2006(5)

[2] 李宗長,唐宏路,張志長.牽索式掛籃設計及施工若干問題的探討[J].交通科技,2005(5)