位于緩和曲線上的雙線鐵路系桿拱橋設計

王玉玨

(中鐵二院工程集團有限責任公司，四川成都610031)

1 設計概況

本文所述系桿拱橋(圖1)，跨度為80 m，位于半徑800 m的圓曲線的緩和曲線、直線、半徑500 m的圓曲線的緩和曲線上。雙線鐵路，設計行車速度80 km/h，中活載。梁體自重r取26.5 kN/m3，二期恒載按195 kN/m考慮。溫度變化按整體升降溫20℃，吊桿升降溫15℃取最不利組合考慮。

圖1 線路平面布置示意

2 系桿拱構造及施工方法

Lp=80 m預應力混凝土系桿拱，全長84 m，理論矢高16 m，矢跨比為1/5，拱軸線為二次拋物線(y=x2/100),主梁與兩片拱肋的剛度比為5.91∶1(圖2)。梁部劃分為12個節間，除端節間長12 m外，其余節間長6 m，拱肋中心距為10.8 m。梁橫向為單箱三室，跨中梁高2.8 m，端部加高至3.3 m，跨中梁寬11.6 m，梁端加寬至12.5 m。跨中箱梁頂板厚35 cm，底板厚為35 cm，邊腹板厚度為73 cm，在梁端部加厚。在各吊桿位置設50 cm厚橫隔板，在箱梁端部設4.0 m端橫梁，橫隔板與端橫梁中部設有供檢查人員通過的進人孔洞。

圖2 梁體構造

拱肋為鋼筋混凝土構建，箱形截面，高2.3 m，寬1.2 m。兩拱肋之間設三根鋼筋混凝土橫撐與拱肋連接。橫撐為箱形截面，高1.9 m，寬0.8 m。在與拱肋交接處采用折線過渡，以避免角隅處應力集中。

吊桿采用柔性吊桿，圓形截面，外徑12.7 cm，其構成為GJ15-31新型環氧噴涂整體擠壓成束鋼絞線，由31根φ15.2環氧噴涂鋼絞線組成，fpk=1860 MPa。

梁部采用三向預應力，縱向預應力采用12-15.2鋼絞線，預應力布置在頂、底板內，其中頂板通長束16束，頂板短束16束，底板通長束32束，腹板通長束16束。橫向預應力采用4-15.2鋼絞線，在橫隔板底板處及梁端頂、底板位置布置。拱趾處設豎向預應力，采用φ32高強精軋螺紋鋼筋。梁體、拱肋及橫撐采用C55混凝土。

本橋箱梁部分采用膺架法施工，拱腳部分混凝土與箱梁一起澆筑。拱肋部分采用鷹架法或者滿堂支架法施工，此時箱梁支架不拆除。

3 設計難點

本橋大里程端位于緩和曲線上，越靠近大里程端，換算半徑越小，曲線加寬值越大。拱肋高度越靠近大里程端越低，曲線加寬值越小。拱肋高度和緩和曲線換算半徑引起的曲線加寬值呈相反趨勢，因此有必要找到曲線加寬的臨界點。

規范要求曲線加寬計算考慮一定的車體長度，所以每個斷面都滿足曲線加寬要求即可。大里程端算起，0～3 m范圍內，拱肋高度低于2 m，計算點高度按2 m計。大里程端計算換算半徑834 m，曲線外側加寬值為12.8 cm。現設計圖中，大里程端曲線加寬為14 cm，距大里程端3 m處曲線加寬值為21 cm，均滿足要求。3 m以外，拱肋高度均高于2 m，計算點高度取4.38 m，3 m處換算半徑為898 m，曲線外側加寬值為20.8 cm。3 m處實際設置曲線加寬值為21 cm，滿足要求。因此，各斷面均滿足曲線加寬要求。

4 計算結果

4.1 運營階段應力

主力下，梁體上緣最大壓應力10.1 MPa，最小壓應力1.83 MPa，下緣最大壓應力9.55 MPa，最小壓應力1.28 MPa；拱肋上緣最大壓應力11.4 MPa，最小壓應力5.1 MPa，下緣最大壓應力10.1 MPa，最小壓應力4.4 MPa；在最不利荷載下，梁體上緣最大壓應力13.1 MPa，最小壓應力1.5 MPa，下緣最大壓應力10.1 MPa，最小壓應力1.05 MPa；拱肋上緣最大壓應力12.8 MPa，最小壓應力4.1 MPa，下緣最大壓應力13.9 MPa，最小壓應力3.01 MPa。梁體最大剪應力3.2 MPa，拱肋最大剪應力1.05 MPa。

4.2 施工階段應力

梁體上緣最大壓應力11.3 MPa，最大拉應力-0.16 MPa，下緣最大壓應力12.6 MPa，最大拉應力-0.31 MPa；拱肋上緣最大壓應力10.36 MPa，最大拉應力-0.41 MPa，下緣最大壓應力13.15 MPa，最大拉應力-0.47 MPa。

4.3 正截面抗裂性

梁體所有截面的抗裂安全系數均大于1.2，其中最小抗裂系數為1.91。

4.4 斜截面抗裂性

在斜截面抗裂組合作用下，主拉應力最大值為1.8 MPa

4.5 靜活載作用下撓度值

恒載作用下梁部跨中撓度為13.32 mm(向上)，靜活載作用下梁部跨中撓度為14.5 mm(向下)；恒載作用下拱肋跨中撓度為52.32 mm(向下)，靜活載作用下拱肋跨中撓度為4.39 mm(向下)。

4.6 梁部截面強度檢算

主力下最小強度安全系數2.34>2.2，主+附下最小強度安全系數2.16>1.98，滿足要求。

4.7 拱肋截面強度檢算

拱肋按鋼筋混凝土結構檢算，在最不利荷載組合下，拱肋最大混凝土壓應力9.2 MPa(主+附組合)，最大受壓鋼筋應力72.5 MPa，拱肋全截面受壓，裂縫寬度為0，最大剪應力1.05 MPa，最大主拉應力0.07 MPa。

4.8 吊桿檢算

在活載作用下，吊桿最大應力幅為130.1 MPa。在最不利荷載組合下，吊桿最大內力2 353 kN，吊桿強度安全系數最小為3.09。

4.9 梁端轉角、徐變變形

在列車靜活載作用下，梁端最大轉角0.7 ‰。二期恒載上橋時間按成橋(梁體施工完成)60 d后計算，梁體在1 500 d后徐變下撓值在線路鋪設后為-5.25 mm。

4.10 動力特性計算

橫向自振頻率為0.875 Hz；豎向自振頻率為2.472 Hz。

4.11 換索工況計算(無活載)

在任意一對吊桿失效情況下，拱肋上緣最大應力10.9 MPa，下緣最大應力13.1 MPa；梁體上緣最大應力9.3 MPa，下緣最大應力8.9 MPa；梁體最小安全系數2.2，吊桿最小安全系數3.13。

5 小結

系桿拱有混凝土系桿拱、鋼管混凝土系桿拱、鋼系桿拱三種類型。本設計80 m混凝土系桿拱為目前設計的混凝土系桿拱中跨度較大的。一般超過80 m的系桿拱設計為鋼管混凝土系桿拱較為經濟合理。

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