深基坑懸臂式擋土樁分析

勞辰鋒

(中鐵十八局集團有限公司，天津河西300222)

某既有鐵路線右側12 m處有市政雨水干線暗渠，暗渠頂面高出設計道路面，故暗渠改造成為引道施工的控制工程。由于暗渠距既有線路較近，施工開挖影響鐵路路基穩定，故需對鐵路路基進行防護。暗渠開挖深度9 m，混凝土懸臂式擋土樁長18 m，樁徑0.8 m，基坑支護呈‘一’狀，入土深度9 m，樁中心距鐵路線中心7 m。

1 工程地質條件

根據開挖的實際情況，該場地土層自上而下可分為：(1)建筑土：層厚4.5 m，2.0 m以下飽和，有效重度γ=18 kN/m3，飽和重度γ′=20 kN/m3，內摩擦角φ=30°，黏聚力c=0；(2)粉質黏土：層厚2.0 m，有效重度γ=18 kN/m3，飽和重度γ′=20 kN/m3，內摩擦角φ=30°，c=20；(3)細砂：層厚8.5 m，有效重度γ=18 kN/m3，地下水位以下土的飽和重度γ′=20 kN/m3，內摩擦角φ=40°，c=0；(5)細圓礫土：層厚3.0 m，飽和重度γ′=20 kN/m3，內摩擦角φ=35°，c=0。

場區地下水補給方式主要靠大氣降水、勘探期間測得地下水位埋設為初見水位3.0～3.2 m；靜止水位3.0 m，地下水位年幅度變化1.0～2.0 m。

2 混凝土懸臂式擋土樁驗算

2.1 土壓力的計算

(1)建筑土：主動土壓力系數0.333(主動土壓力系數計算略)

pa1=γzKa=18×3×0.333=17.982 kPa

pa2=γ1z1Ka+γ2z2Ka=18×3×0.333+20×1.5×0.333=27.972 kPa

式中：pa為土壓力強度；z為土的埋深；Ka為主動土壓力系數。

(2)粉質黏土：主動土壓力系數0.333

由于填土與墻背之間不可能承受拉應力，一般在計算墻背上的主動土壓力時不考慮拉力區的作用

pa3=27.972 kPa

(3)細砂：主動土壓力系數0.217

pa=γzKa=20×2.5×0.217=10.85 kPa

8.31 m處pa4=27.972+20×1.81×0.217=35.8274 kPa

9 m處pa5=27.972+10.85=38.822 kPa

(4)路基面承受軌道靜載和列車的豎向活載兩種主要荷載。軌道靜載根據軌道類型及其道床的標準型式尺寸進行計算；列車豎向活荷載采用中華人民共和國鐵路標準荷載中-活載，在擋土樁力學計算時，將路基面上軌道靜載和列車的豎向活載一起換算成為與路基土重度相同的矩形土體。活載分布于路基礎上的寬度，自軌枕底兩端向下向外按45°擴散角計算。換算土作用于路基面上的分布寬度和高度計算如圖1。

圖1 換算土柱計算圖式

由上式求得x值，土柱作用在路基面上的寬度L0=L+2x

式中：D為道床厚度；L為軌枕長度；Δ為軌下路拱高；B為路基面寬度；b為路拱頂面寬。

取分布寬度為3.6 m，土重度為18 kN/m3，則換算土柱高3.2 m。

當地面的均布荷載只作用在一定寬度的范圍內時，通常可用圖2所示的方法計算主動土壓力，從均布荷載的兩個端點，分別作兩條輔助線OD和O′E，它們都與水平線成角45°+φ/2，近似認為D點以上和E點以下的土壓力都不受地面超載的影響，而D、E兩點間的土壓力按滿布的均布地面荷載來計算。

圖2 計算簡圖

其中，l=4.8 m，l1=3.6 m，45°+φ/2=60°。

lBD=8.32 mlBE=14.56 m

混凝土樁長18 m，埋置深度9 m

所以均布荷載作用在8.32～9 m之間的部位

pa=qKa=57.5×0.333=19.148 kPa

8.31 m處pa=19.148+35.8274=54.9754 kPa

9 m處pa5=38.822+19.148=57.97 kPa

求得M=533 648 N·mQ=171 120 N

式中：q為地面均布荷載。

2.2 混凝土懸臂式擋土樁樁頂位移計算

(1)樁的計算寬度，由于樁是緊密挨著，其計算寬度取樁的直徑0.8 m，非巖石地基水平向抗力系數的比例系數m為：

m=3.24×104kPa/m2

(2)樁的變形系數α

H=αh=0.8841×9=7.8565 m>2.5 m所以為彈性樁

(3)土面處樁的內力

M=533 648 N·mQ=171 120 N

(4)土面處樁的柔度

αEI=0.8841×3×1010×0.02×0.8=4.24368×108

α2EI=0.88412×3×1010×0.02×0.8=3.75184×108

α3EI=0.88413×3×1010×0.02×0.8=3.31699×108

樁尖支承于非巖石地基上H=αh=7.8565 m>2.5 m，

Kh=0，

按H=4.0查表得：

(5)樁在土面處的橫向位移和轉角為：

M=533 648 N·mQ=171 120 N

φ0=-(Q0δMQ+M0δMM)=-(171 120×4.33×10-9+533 648×4.13×10-9)=-0.00294 rad

樁在土面處的橫向位移為：3.57+0.00294×9 000=30.07 mm

(6)土中任意深度y處樁身彎矩My

在埋深0.45 m處樁身彎矩最大為587.7 kN·m

2.3 混凝土懸臂樁入土深度驗算

古典的靜力平衡法認為懸臂樁在主動土壓力作用下，將趨向于繞樁上的某一點發生轉動，從而使土壓力的分布發生變化。樁后土壓力由主動土壓力轉到被動土壓力，而樁前土壓力則由被動土壓力轉到主動土壓力。

靜力平衡法常用的土壓力分布形式如圖3所示，圖3中(a)圖比較接近實際的土壓力分布，是實際曲線的初步簡化，圖3(b)圖是H.Blum的進一步簡化，將旋轉點以下的被動土壓力近似的用一個通過其中心的集中力代替。圖3(a)圖中的插入深度t0可用圖3(b)圖中的x代替，但必須滿足繞C點的靜力平衡條件。

圖3 土壓力分布形式

各層加權平均重22 kN/m2，φ=34°，c=20

將樁墻墻背與土體之間的摩擦角取為δ=2φ/3=22.7°

計算被動土壓力系數Kp：

γ(Kp-Ka)=69.23 kN/m3

eaH1=γHKa=22×16×0.283=99.62 kPa

eaH2=γHKa-2ctan(45°-17°)=22×2×0.283-20×2

×0.53=-8.8 kPa

eaH=99.62 kPa

l=h+μ=9+1.43=10.43

a=6 ml-a=4.43 m

將上述有關數值代入下式

x3-8.63x-38.25=0

解得x=2.75 m

埋深：t=1.2×2.75+1.43=4.73 m<9 m

混凝土樁埋置深度足夠。

2.4 配筋計算

按等效剛度原則將圓形截面為等效正方形截面，擋土樁的直徑為d，等效矩形的邊長為a(正方形)，則由圓截面和正方形截面的慣性矩相等得：

a=0.876d=0.7 m

fc=14.3 N/mm2ft=1.43 N/mm2fy=300 N/mm2h0=700-40=660 mm

所以安全。

3 結束語

懸臂樁主要依靠嵌入土內的深度，來平衡土壓力、地面荷載等側壓力，因此首先要計算插入深度，其次還要計算樁所承受的最大彎距。本工程的混凝土懸臂式擋土樁埋置深度足夠，最大彎矩也滿足要求。

[1] 周漢榮，趙明華．土力學地基與基礎[M]．北京：中國建筑工業出版社，2000:92-106

[2] 張健.深基坑懸臂式擋土樁的設計及驗算[J]．建筑結構,1999(5)

[3] JTG D63-2007 公路橋涵地基與基礎設計規范[S]