平面扭轉不規則砌體結構扭轉效應分析

趙干榮，田珍真

(四川省建筑科學研究院，四川成都610081)

當砌體結構的墻體布置不對稱或荷載不對稱時,必然導致結構平面的質量中心和剛度中心不重合。地震動時的水平地震力通過質量中心，使房屋圍繞剛度中心轉動，從而產生扭轉振動效應。砌體房屋在地震作用下的剪切破壞，雖然大多是由于平動所造成的，但對于剛度中心和質量中心不相重合的房屋，由于扭轉振動效應的影響，會造成或加劇剪切破壞，而且在一定條件下，扭轉振動效應可能會成為導致破壞的主要因素。

1 扭轉效應計算

如圖1所示平面，第j段橫墻的剛度為kxj,離剛心C的距離為yj；第j段縱墻的剛度為kyj,離剛心C的距離為xj。剛心C和質心M的距離為es，在x軸和y軸方向的分量分別為esx和esy。

圖1 扭轉計算簡圖

作用在i樓層的總地震作用(Vi)通過質心而繞剛心產生扭轉振動的扭矩為：

Mφ=Vies

(1)

在扭轉振動時，對剛心的外力矩和內力矩相等，得到平衡式：

(2)

式中：δxj和δyj分別為第j段橫墻在x軸方向的位移和第j段縱墻在y軸方向的位移。它們和墻段的剛心距及轉角φi有關：δxj=yjφiδyj=xjφi

(3)

將式(3)代入式(2),求得繞剛心的扭轉角度：

(4)

kφ為扭轉剛度，則扭轉角度為：

(5)

將式(5)代入式(3),求得各墻段在扭轉振動所產生的地震剪力為：

(6)

2 扭轉影響系數

令：

(7)

式中：βxj和βyj稱為xj和yj墻段的扭轉影響系數。在平動時，第j墻段在平動時分配到的地震剪力為：

(8)

可求得縱橫墻段由扭轉產生的附加地震剪力：

(9)

(10)

由此可以看出，扭轉影響系數的物理意義是：地震時，扭振在墻體上引起的剪力與平動引起的剪力之比。則扭轉效應與平動效應的關系可用扭轉影響系數來進行考察。

在同一平面中，距離剛心最遠的墻體的扭轉影響系數最大，將扭轉影響系數的最大值稱為最大扭轉影響系數。

3 不同偏心率下的扭轉效應分析

某四層內廊砌體結構房屋，剛性方案，各層層高均為3.3 m，房屋總高13.2 m，開間尺寸為3.0 m，進深尺寸為6.0 m，房屋總長54.0 m，總寬14.4 m。該房屋抗震設防烈度為7度，設計基本地震加速度為0.10g。在結構總質量、抗側剛度不變的情況下，按內部橫墻布置的不同設置如圖2所示的5種結構布置方案，每種結構布置方案的橫向偏心率不同。根據以上扭轉效應的推導公式計算得到距離剛心最遠的1軸線橫墻在考慮扭轉效應情況下的地震作用見表1。

表1 扭轉效應計算結果表

圖2 結構平面布置方案

從以上的分析數據可以看出，房屋的偏心率越大，扭轉效應也隨之越大，當結構的偏心率大于20%，其最大扭轉影響系數接近1，即考慮扭轉效應后的該墻體地震作用是只考慮平動時的2倍。從計算分析結果可知，扭轉效應的最大影響系數約為偏心率的4～ 5倍。

4 結論

(1)當砌體結構的偏心率大于5%時，必須考慮扭轉效應對結構構件抗震承載能力的影響。

(2)可采用扭轉影響系數來考察扭轉效應與平動效應的關系，最大扭轉影響系數可粗略的用5倍偏心率來估算。

(3)在進行結構布置時，應調配剛度和質量的分布，使結構的剛心和質心相接近，以消除扭轉效應的不利影響，不宜采用偏心率較大的結構布置方案。

[1] GB 50003-2011砌體結構設計規范[S]

[2] GB 50011-2010建筑抗震設計規范[S]

[3] 張熙光，王駿孫，劉惠珊.建筑抗震鑒定加固手冊[M].北京：中國建筑工業出版社，2001

[4] 施楚賢.砌體結構理論與設計[M].北京：中國建筑工業出版社，2003