鋼筋混凝土簡支梁荷載應力有限元分析

陳穗茵

(廣東工業大學土木與交通工程學院，廣東廣州510000)

為了更清楚地認識鋼筋混凝土的荷載性能，以簡支梁受集中力為例，采用ANSYS軟件分析了混凝土開裂、混凝土開裂過程中及混凝土開裂后鋼筋屈服，研究鋼筋和混凝土的應力變化情況。

1 鋼筋混凝土簡支梁實例分析

1. 1 設計模型及參數選取

采用三維模型，對矩形截面鋼筋混凝土簡支梁進行模擬分析。梁單元混凝土和鋼筋采用Solid65單元和LINK8單元進行分離式建模。采用tb,concr matnum混凝土的破壞準則和缺省的本構關系，采用tb,miso,輸入混凝土的應力應變關系曲線(多折線實現)，確定屈服準則、流動法則、硬化法則。

1.2 有限元模型的建立

鋼筋混凝土梁，橫截面尺寸為b×h=150 mm×250 mm，梁的跨度為L=1.9 m(圖1)。梁內受拉縱筋2φ12，架立筋采用2φ6，箍筋采用φ6@100，鋼筋保護層厚度為25 mm。對于梁中所采用的鋼筋，彈性模量為2.1×105MPa，抗拉強度設計值為285 MPa，泊松比為0.3。混凝土的彈性模量為2.66×104MPa。相對于峰值壓應力的應變以及極限壓應變分別為0.002和0.0037。

圖1 有限元模型

1.3 定義ANSYS 數值

(1)定義tb,concr的兩個系數。鋼筋本構模型采用彈性強化二折線模型。如圖2,一般的文獻建議先取為0.3～0.5(江見鯨)。本例建議此值取大些，即開裂的剪力傳遞系數取0.5,(規定應大于0.2)閉合的剪力傳遞系數取1.0。支持此說法的還有現行鐵路橋規的抗剪計算理論，以及原公路橋規的容許應力法的抗剪計算。

圖2 鋼筋配筋

(2)定義混凝土的應力應變曲線。 單向應力應變曲線很多，常用的可參考混凝土結構規范，其中給出的應力應變曲線是二次曲線+直線的下降段，其參數的設置按規范確定即可(圖3、圖4)。

圖3 鋼筋的應變關系

圖4 混凝土本構關系

(3)定義收斂精度。ANSYS混凝土計算收斂(數值)影響因素是網格密度、子步數、收斂準則等。因此， 本例采用CNVTOL命令來調整收斂精度，放寬到5～10加速收斂減少計算時間。同時關閉壓碎檢查，僅設置concr，不管是否設置壓碎，其一般P-F曲線接近二折線。

1.4 結果分析

混凝土單元采用SOLID65單元，鋼筋單元采用LINK8單元；由于結構的對稱性，只建1/4模型，在對稱面上采用對稱約束。對模型施加邊界條件和荷載約束后，計算得出相應的鋼筋混凝土開裂前后混凝土應力變化過程和荷載-變形關系荷載大小(圖5、表1)。

圖5 鋼筋混凝土開裂前后混凝土應力變化過程

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由鋼筋混凝土梁正截面受彎破壞理論可知，鋼筋混凝土受彎構件的破壞有兩種情況：一種是由彎矩引起的，破壞截面與構件的縱軸線垂直(正交)，稱為沿正截面破壞；另一種是由彎矩及剪力共同引起的，破壞截面是傾斜的，稱為沿斜截面破壞(圖6、圖7)。

圖6 純彎段梁底應力變化

圖7 縱筋應力變化

通過試驗和數值計算結果的比較：受彎構件自加載至破壞過程中，隨著荷載的增加及混凝土塑性變形的發展，對于正常配筋的梁，其正截面上的應力及其分布和應變發展過程可分為三個階段。

(1)第一階段——構件未開裂，彈性工作階段。

構件開始承受荷載時，正截面上各點的應力及應變均很小，二者成比例關系，混凝土基本上處于彈性工作階段，鋼筋和混凝土共同作用。由子步1、8(從9開始開裂)混凝土應力云圖可以看出受拉區混凝土沒有超出其極限拉應力。由鋼筋與混凝土應力比值(5.7約等于彈模之比)也可以看出鋼筋和混凝土處于共同工作狀態。隨著荷載的繼續增大，受拉邊緣處混凝土表現出塑性性質，應變增長加速，達到極限拉應力，混凝土在開裂前應力不斷增長，即將達到1.1 MPa。

(2)第二階段——帶裂縫工作階段。

隨著荷載的繼續增加，混凝土拉應力超過其抗拉極限強度，構件開裂。梁開裂后，受拉區混凝土上移，由子步10～16(從9開始開裂)。混凝土開裂后鋼筋應力出現突變。

(3)第三階段——鋼筋塑流階段。

當荷載繼續增加時，鋼筋應力不斷增大，達到極限拉應力350 MPa后，鋼筋應力保持在屈服點，裂縫不斷向上擴展，受壓區混凝土應變不斷增大，受壓區應力圖形更趨豐滿。

2 結論

本文應用ANSYS分析軟件模擬分析了鋼筋混凝土簡支梁加載過程中裂縫的發展、混凝土的應力及鋼筋的應力變化情況，研究表明：受彎構件自加載至破壞過程中，隨著荷載的增加及混凝土塑性變形的發展，梁正截面上的鋼筋應力及其分布也發生顯著變化。為保證結構的安全性，鋼筋混凝土梁配筋計算時需要一定量的安全儲備。

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