鋼筋混凝土簡支梁荷載應(yīng)力有限元分析

陳穗茵

(廣東工業(yè)大學(xué)土木與交通工程學(xué)院，廣東廣州510000)

為了更清楚地認(rèn)識鋼筋混凝土的荷載性能，以簡支梁受集中力為例，采用ANSYS軟件分析了混凝土開裂、混凝土開裂過程中及混凝土開裂后鋼筋屈服，研究鋼筋和混凝土的應(yīng)力變化情況。

1 鋼筋混凝土簡支梁實(shí)例分析

1. 1 設(shè)計(jì)模型及參數(shù)選取

采用三維模型，對矩形截面鋼筋混凝土簡支梁進(jìn)行模擬分析。梁單元混凝土和鋼筋采用Solid65單元和LINK8單元進(jìn)行分離式建模。采用tb,concr matnum混凝土的破壞準(zhǔn)則和缺省的本構(gòu)關(guān)系，采用tb,miso,輸入混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線(多折線實(shí)現(xiàn))，確定屈服準(zhǔn)則、流動(dòng)法則、硬化法則。

1.2 有限元模型的建立

鋼筋混凝土梁，橫截面尺寸為b×h=150 mm×250 mm，梁的跨度為L=1.9 m(圖1)。梁內(nèi)受拉縱筋2φ12，架立筋采用2φ6，箍筋采用φ6@100，鋼筋保護(hù)層厚度為25 mm。對于梁中所采用的鋼筋，彈性模量為2.1×105MPa，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為285 MPa，泊松比為0.3。混凝土的彈性模量為2.66×104MPa。相對于峰值壓應(yīng)力的應(yīng)變以及極限壓應(yīng)變分別為0.002和0.0037。

圖1 有限元模型

1.3 定義ANSYS 數(shù)值

(1)定義tb,concr的兩個(gè)系數(shù)。鋼筋本構(gòu)模型采用彈性強(qiáng)化二折線模型。如圖2,一般的文獻(xiàn)建議先取為0.3～0.5(江見鯨)。本例建議此值取大些，即開裂的剪力傳遞系數(shù)取0.5,(規(guī)定應(yīng)大于0.2)閉合的剪力傳遞系數(shù)取1.0。支持此說法的還有現(xiàn)行鐵路橋規(guī)的抗剪計(jì)算理論，以及原公路橋規(guī)的容許應(yīng)力法的抗剪計(jì)算。

圖2 鋼筋配筋

(2)定義混凝土的應(yīng)力應(yīng)變曲線。 單向應(yīng)力應(yīng)變曲線很多，常用的可參考混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)范，其中給出的應(yīng)力應(yīng)變曲線是二次曲線+直線的下降段，其參數(shù)的設(shè)置按規(guī)范確定即可(圖3、圖4)。

圖3 鋼筋的應(yīng)變關(guān)系

圖4 混凝土本構(gòu)關(guān)系

(3)定義收斂精度。ANSYS混凝土計(jì)算收斂(數(shù)值)影響因素是網(wǎng)格密度、子步數(shù)、收斂準(zhǔn)則等。因此， 本例采用CNVTOL命令來調(diào)整收斂精度，放寬到5～10加速收斂減少計(jì)算時(shí)間。同時(shí)關(guān)閉壓碎檢查，僅設(shè)置concr，不管是否設(shè)置壓碎，其一般P-F曲線接近二折線。

1.4 結(jié)果分析

混凝土單元采用SOLID65單元，鋼筋單元采用LINK8單元；由于結(jié)構(gòu)的對稱性，只建1/4模型，在對稱面上采用對稱約束。對模型施加邊界條件和荷載約束后，計(jì)算得出相應(yīng)的鋼筋混凝土開裂前后混凝土應(yīng)力變化過程和荷載-變形關(guān)系荷載大小(圖5、表1)。

圖5 鋼筋混凝土開裂前后混凝土應(yīng)力變化過程

N

由鋼筋混凝土梁正截面受彎破壞理論可知，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的破壞有兩種情況：一種是由彎矩引起的，破壞截面與構(gòu)件的縱軸線垂直(正交)，稱為沿正截面破壞；另一種是由彎矩及剪力共同引起的，破壞截面是傾斜的，稱為沿斜截面破壞(圖6、圖7)。

圖6 純彎段梁底應(yīng)力變化

圖7 縱筋應(yīng)力變化

通過試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算結(jié)果的比較：受彎構(gòu)件自加載至破壞過程中，隨著荷載的增加及混凝土塑性變形的發(fā)展，對于正常配筋的梁，其正截面上的應(yīng)力及其分布和應(yīng)變發(fā)展過程可分為三個(gè)階段。

(1)第一階段——構(gòu)件未開裂，彈性工作階段。

構(gòu)件開始承受荷載時(shí)，正截面上各點(diǎn)的應(yīng)力及應(yīng)變均很小，二者成比例關(guān)系，混凝土基本上處于彈性工作階段，鋼筋和混凝土共同作用。由子步1、8(從9開始開裂)混凝土應(yīng)力云圖可以看出受拉區(qū)混凝土沒有超出其極限拉應(yīng)力。由鋼筋與混凝土應(yīng)力比值(5.7約等于彈模之比)也可以看出鋼筋和混凝土處于共同工作狀態(tài)。隨著荷載的繼續(xù)增大，受拉邊緣處混凝土表現(xiàn)出塑性性質(zhì)，應(yīng)變增長加速，達(dá)到極限拉應(yīng)力，混凝土在開裂前應(yīng)力不斷增長，即將達(dá)到1.1 MPa。

(2)第二階段——帶裂縫工作階段。

隨著荷載的繼續(xù)增加，混凝土拉應(yīng)力超過其抗拉極限強(qiáng)度，構(gòu)件開裂。梁開裂后，受拉區(qū)混凝土上移，由子步10～16(從9開始開裂)。混凝土開裂后鋼筋應(yīng)力出現(xiàn)突變。

(3)第三階段——鋼筋塑流階段。

當(dāng)荷載繼續(xù)增加時(shí)，鋼筋應(yīng)力不斷增大，達(dá)到極限拉應(yīng)力350 MPa后，鋼筋應(yīng)力保持在屈服點(diǎn)，裂縫不斷向上擴(kuò)展，受壓區(qū)混凝土應(yīng)變不斷增大，受壓區(qū)應(yīng)力圖形更趨豐滿。

2 結(jié)論

本文應(yīng)用ANSYS分析軟件模擬分析了鋼筋混凝土簡支梁加載過程中裂縫的發(fā)展、混凝土的應(yīng)力及鋼筋的應(yīng)力變化情況，研究表明：受彎構(gòu)件自加載至破壞過程中，隨著荷載的增加及混凝土塑性變形的發(fā)展，梁正截面上的鋼筋應(yīng)力及其分布也發(fā)生顯著變化。為保證結(jié)構(gòu)的安全性，鋼筋混凝土梁配筋計(jì)算時(shí)需要一定量的安全儲(chǔ)備。

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[4] GB 50010-2002混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S]