基于加窗插值FFT的電網諧波檢測系統的研究

李 劍，馬新春 ，覃楨楨，冷春花

（新疆電子研究所有限公司 新疆 烏魯木齊 830013）

基于加窗插值FFT的電網諧波檢測系統的研究

李 劍，馬新春 ，覃楨楨，冷春花

（新疆電子研究所有限公司 新疆 烏魯木齊 830013）

隨著科學技術和國民經濟的快速發展，電能的需求量也極大增長，同時電能質量越來越顯示其重要性，電力部門和用戶對電能質量的關注也日益增加。大量電力電子裝置的迅速普及使得電網的諧波污染日益嚴重，諧波影響電力設備的安全使用，也對周圍的通信系統和電網以外的設備帶來危害。基于保護電力設備及合理利用電力資源的目的，采用DSP和單片機雙CPU的結構，進行FFT變換、加窗插值等數字信號處理的方法，對電力參數進行準確、實時地檢測。通過實驗，得到了諧波次數及與之對應的有效值、諧波幅值及畸變率。

DSP；FFT；諧波分析；加窗插值

當前，工業生產和日常生活中，電力對于社會及個人有著緊密的聯系。電流電壓的變化，會影響各種電器設備的正常使用和壽命，嚴重的還會影響使用者的人身安全。對電壓、電流、有功功率、無功功率、功率因數及效率等電力參數進行準確、快速、實時的檢測可掌控供電電路及設備的運行狀態，以及時發現及解決隱患，確保電力系統及設備的正常運轉。

隨著電子技術和微機技術的飛速發展，微機廣泛地應用于電力系統測量中，使得電力系統的測量、監控技術得到了快速發展，精度和實時性有了很大的提高。但是電力系統對檢測裝置的實時性，計算能力及大數據量運算速度等各方面要求的不斷提高。在電力系統電壓和電流的高次諧波的測量和分析中，DSP以其運算速度快、精度高、顯著的計算能力與實時性、數據輸入輸出能力強等特點而被廣泛應用。

1 諧波分析

國際上對諧波公認的定義是：諧波是一個周期電氣量的正弦波分量，也可以說諧波為周期分量的傅里葉級數中大于1的h次分量，其頻率為基波頻率的整數倍。諧波頻率與基波頻率（50 Hz）的比值稱為諧波次數，實際中的諧波大多數為奇次諧波[1]。

電網諧波來自干3個方面：一是發電源質量不高產生諧波；二是來源輸配電系統，主要是電力變壓器還有電抗器、各種旋轉電機等，由于所含的鐵心，具有磁飽和性而產生諧波；三是來源于用電設備，如整流變頻裝置、電弧爐、電石爐、電氣化鐵路、氣體放電類電光源以及大量家用電子電器等各種設備，據統計由整流變頻裝置產生的諧波占所有諧波的近40％，是最大的諧波源[2]。

2 FFT算法

對于N點序列x（n），其DFT變換對定義為：

顯然，求出N點X（k）需要N2次復數乘法及N（N-1）次復數加法。故當N很大時，計算量大，所需時間相當長。

圖1 FFT與DFT所需乘法次數比較Fig.1 FFT and DFT compare the number of multiplications required

理論上，FFT是針對完全同步采樣條件下的算法。FFT算法能夠實現整數次諧波的精確分析和檢測，但是對于非整數次諧波的檢測，由于電網的基波頻率在50±0.5 Hz范圍內波動，而采樣間隔并不能夠嚴格跟蹤基波頻率的波動，這就導致了非同步采樣，并且無法截取整數個周期，FFT算法存在著嚴重的頻譜泄漏和柵欄現象，從而使檢測出諧波的幅值、相角和頻率都存在著較大誤差[4]。對于上述問題，已有多種改進方法，其中加窗插值算法應用最為廣泛。

3 加窗插值算法

通過構建窗函數，將有限長度的信號截斷，選取合適的采樣周期和采樣點數，對加窗截斷后的信號進行FFT變換后，可得到信號的頻譜。用加窗法可大大減小頻譜泄漏，再插值可有效地抑制諧波之間的干擾和雜波及噪聲的干擾，從而可以精確測量到各次諧波電壓和電流的幅值及相位。余弦窗具有主瓣窄、旁瓣低、旁瓣幅值跌落速度快、在一定時有最小主瓣寬度等特點，選取觀測時間是信號周期的整數倍時，基頻譜在各次整數倍諧波頻率處幅值為零，諧波間泄漏誤差較小。通常信號加窗都是在時域進行，而對于余弦窗，可以先對信號進行傅立葉變換，然后在頻域進行處理。

常用的插值修正算法有單峰譜線插值、雙峰譜線插值和多譜線插值。當選擇窗函數解析式較為簡單時，比如矩形窗、漢寧窗等，單峰譜線插值算法能夠在一定程度上補償短范圍泄漏造成的影響，從而改善分析結果。

4 系統硬件電路設計

系統采用TMS320F2812芯片為核心的數字信號處理系統，除此之外硬件電路還包括信號采集電路、同步電路、A/D轉換、單片機最小系統、按鍵模塊、顯示模塊以及通訊模塊。TMS320F2812數字信號處理器是TI公司推出的32位定點DSP控制器，是目前控制領域最先進的處理器之一。其頻率高達150 MHz，大大提高了控制系統的控制精度和芯片處理能力。TMS320F2812芯片基于C/C++高效32位TMS320F28x DSP內核，并提供浮點數學函數庫，從而可以在定點處理器上方便地實現浮點運算[5]。

圖2 系統硬件框圖Fig.2 System hardware block diagram

如圖2所示，硬件電路系統采用DSP和單片機雙CPU結構組成，充分利用DSP對大容量數據和復雜算法的處理能力，及單片機接口控制能力。信號采集電路由互感器實時將電網電流信號轉換為交流電壓信號，電網電壓信號采用電阻分壓的直接測量方式。經A/D轉換芯片轉換，送至DSP進行處理數據。同步電路將工頻電壓整形成方波，將同步信號發送至DSP捕獲單元的引腳，經處理實現采樣信號跟蹤實際信號。單片機最小系統實現按鍵、顯示及通訊的控制。

在電力參數的測量中，對信號的準確測量實時信號的關鍵之一就是采用何種采樣方法，同步采樣是目前應用最廣的采樣方法。它是指采樣時間間隔Ts與被測信號周期T及一個周期內采樣點數N之間滿足T=N*Ts。現有兩種方法：一種是硬件同步采樣法；二是軟件同步采樣法。硬件同步采樣法常采用鎖相環來構成頻率跟蹤電路實現同步等間隔采樣，但其硬件結構較復雜，調試困難，成本較高，不利于在電力測量系統中推廣。軟件同步采樣法的周期測量及采樣間隔的控制均由定時器實現，受其晶振頻率的限制，定時器分辨率有限，在用離散傅立葉變換（DFT）處理數據時將帶來泄漏誤差[6]。

5 系統軟件設計

軟件設計采用模塊化的設計方法，即按整個裝置的功能把軟件分成幾個模塊，然后按系統中的各個功能模塊進行程序設計和調試，最后將各個模塊連接起來進行總體的調試。

系統工作流程為：系統上電后，首先進行自檢，檢測CPU芯片狀態、單片機和RAM芯片狀態。然后進行系統的初始化，包括對系統的主要芯片的檢測如DSP、單片機、RAM等，檢測完成后初始化工作參數，然后進行顯示控制。進入等待狀態后，如果采樣時間到，則進行采樣及參數計算，給FFT標志位，進入FFT計算子程序，待完成諧波計算，清零標志位并等待。單片機通過接口向DSP發送通訊標志，DSP將數據傳送至單片機，再由單片機完成顯示及通訊功能。如外部有按鍵按下，進入按鍵識別和顯示中斷，顯示按鍵所選的參數，返回主程序。

圖3 軟件系統流程圖Fig.3 Software system flow chart

6 結束語

隨著社會和經濟的發展，社會對電力的需求量與同俱增，電力參數的準確實時測量具有重要的意義。考慮到當前單片機數據處理的力不從心，提出了DSP和單片機雙CPU的結構，充分利用DSP對大容量數據和復雜算法的處理能力，及單片機接口控制能力。實際工作中，結合快速傅里葉（FFT）和數字濾波器，可完成信號的分析與處理，減少諧波及諧波造成的危害。

[1] 張玉華.基于MATLAB的電力系統諧波分析[J] .電力學報，2009（3）：229-231 .

ZHANG Yu-hua.MATLAB-based power system harmonic analysis [J].Journal Of Electric Power，2009（3）：229-231.

[2] 高育芳，張茂青.基于虛擬儀器技術的電網諧波測試系統[J] .電氣制造，2007（1）：74-75 .

GAO Yu-fang，ZHANG Mao-qing.Harmonic test system based on virtual instrument technology [J].Electrical Manufacturing，2007（1）：74-75.

[3] 胡廣書.數字信號處理—理論、算法與實現[M].北京：清華大學出版社，2012.

[4] 朱高中，張瑩.基于小波變換和FFT的電能質量檢測的研究[J].電子質量，2009（1）：3-5.

ZHU Gao-zhong，ZHANG Ying.Study on power quality detection based on wavelet transform and FFT [J].Electronics Quality，2009（1）：3-5.

[5] 蘇奎峰，呂強，耿慶鋒，等.TMS320F2812原理與開發[M].北京：電子工業出版社，2005.

[6] 周碧紅，趙春宇.電能質量監測中同步采樣時鐘發生器的設計[J].電子測量技術，2008（31）：65-68.

ZHOU Bi-hong，ZHAO Chun-yu.Design of synchronous sampling clock generator in power quality monitor system [J].Electronic Measurement Technology，2008（31）：65-68.

Research of harmonic detection system based on windowed interpolation FFT

LI Jian，MA Xin-chun，QIN Zhen-zhen，LENG Chun-hua
（Xin Jiang Electronic Research Institute CO.，LTD，Urumqi 830013，China）

With the rapid development of science and technology and the economy，the growth in demand for electricity is also great，but increasingly shown the importance of power quality，power sector and users concerned about power quality is also increasing.The rapid spread of a large number of power electronic devices makes harmonic pollution is worsening，harmonics affect the safe use of electrical equipment，and communication systems and devices around the outside of the grid harm.In order to protect electrical equipment and rational utilization of power resources，used DSP and microcontroller architecture dual CPU，digital signal processing such as FFT transform，windowed interpolation methods.On the electrical parameters accurately，real-time detection.Through the experiment，got the harmonic number corresponding rms amplitude and harmonic distortion.

DSP；FFT；harmonic analysis；windowed interpolation

TN713+.1

A

1674-6236（2014）11-0029-03

2014-03-03 稿件編號：201403026

新疆維吾爾自治區科技計劃項目（201312109）；烏魯木齊高新區創新基金項目（CX13135W）

李 劍（1981—），男，新疆烏魯木齊人，工程師。研究方向：軟件工程，機電控制技術。