滑模控制方法在電機轉(zhuǎn)速控制中的應用

王偉光

(哈爾濱電氣動力裝備有限公司，黑龍江 哈爾濱 150040)

滑模控制方法在電機轉(zhuǎn)速控制中的應用

王偉光

(哈爾濱電氣動力裝備有限公司，黑龍江 哈爾濱 150040)

滑模控制方法屬于非線性控制方法中的一種，現(xiàn)以永磁同步電機為對象，提出采用滑模控制方法對其進行轉(zhuǎn)速控制，并驗證控制效果。

電機；轉(zhuǎn)速控制；滑模控制技術

1 永磁同步電機控制技術

電機控制技術的發(fā)展是建立在電力電子器件微處理芯片技術發(fā)展的基礎之上的。在當前集成電路技術發(fā)展迅速的背景下，新一代電力電子集成器件能夠?qū)⒐β史糯笃鳌㈦姍C電流保護電路集成在一起，從而為開發(fā)精度控制能力更高、可靠性更強的電機控制系統(tǒng)提供了便利；而微處理芯片技術的進步則直接決定了先進的控制算法的實際應用，在微處理技術較為落后的時候，高性能的控制算法只能進行理論研究，而缺乏實現(xiàn)的工具[1]。近年來，隨著微處理技術的快速發(fā)展，出現(xiàn)了許多高性能的微處理器，運算能力大大增強，從而為精度更高、控制能力更強的控制算法的應用提供了可能。

對電機進行控制，說到底是控制電機在某一時刻的實際轉(zhuǎn)速與期望轉(zhuǎn)速一致，或者轉(zhuǎn)子的位置與期望的位置一致，因此，為了有效地控制電機的轉(zhuǎn)速或轉(zhuǎn)子的位置，必須獲取電機轉(zhuǎn)子的位置和速度信息，從而可以根據(jù)當前電機轉(zhuǎn)子的位置或速度與期望值之間的差距進行控制。為了獲取電機轉(zhuǎn)子的位置或速度信息，需要采用諸如光電傳感器等元器件獲取電機轉(zhuǎn)子的位置或速度信息，在大多數(shù)電機控制系統(tǒng)中，常采用光電傳感器進行信息測量工作，光電傳感器具有抗干擾能力相對較強、精度高等優(yōu)點。然而，傳感器的引入增加了電機控制系統(tǒng)的復雜性，因此，不少研究人員提出了采用無位置傳感器的控制技術[2-3]，例如使用滑模觀測器或者采用人工智能領域新進展的神經(jīng)網(wǎng)絡進行辨識，獲取位置、速度信息。

此外，當前工程應用領域中常采用矢量控制或直接轉(zhuǎn)矩控制來實現(xiàn)對電機的高精度轉(zhuǎn)速動態(tài)過程控制。矢量控制是由SIEMENS提出的基于磁場定向的控制方法，該方法通過矢量平移變換將電機的交流電變換為2個互相垂直的分量，可以分別對2個電流進行控制，從而實現(xiàn)對電機轉(zhuǎn)速的高性能動態(tài)控制。目前，矢量控制方法在電機高性能動態(tài)控制中應用范圍較為廣泛。而直接轉(zhuǎn)矩控制方法則直接計算磁鏈和轉(zhuǎn)矩，利用離散點PWM信號控制逆變器開關，從而直接實現(xiàn)了轉(zhuǎn)矩控制。該方法應用于電機控制系統(tǒng)中，能夠使系統(tǒng)更加簡化，但同時也有其不足之處，即控制信號有較大變化時，會引起磁鏈和電機轉(zhuǎn)矩發(fā)生較大波動，不利于電機的穩(wěn)定運行[4]。

除此之外，國內(nèi)外學者針對電機控制提出了其他大量的方法，例如應用領域十分廣泛的比例—積分—微分控制(PID控制)。PID控制具有實現(xiàn)方式簡單、應用范圍廣泛、參數(shù)易于調(diào)節(jié)等特點，在大多數(shù)控制領域都能發(fā)揮有效的控制效果。然而，電機本身是一個具有十分復雜耦合結(jié)構(gòu)的非線性系統(tǒng)，因此單獨的PID控制方法并不能十分有效地實現(xiàn)電機高性能控制。為此，不少研究人員探索了將自適應控制方式、模糊控制、人工智能控制方式引入電機控制中。本文將要介紹的滑模控制方法就是一種能夠有效實現(xiàn)對非線性系統(tǒng)的控制的方式。

2 滑模控制技術Equation Section (Next)

滑模控制又稱變結(jié)構(gòu)控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制，該方法首先由前蘇聯(lián)學者提出，后經(jīng)其他研究人員的不斷豐富、擴展，現(xiàn)已成為非線性控制領域應用十分廣泛的控制方法。在針對非線性控制對象進行滑模控制設計的時候，首先應根據(jù)對象期望的動態(tài)特性設計滑模面，當系統(tǒng)的運動狀態(tài)達到滑模面上之后，就能夠沿著滑模面運動到穩(wěn)定點，因此，設計好滑模面之后，如果能夠控制系統(tǒng)的狀態(tài)點達到滑模面，或者有限次穿過滑模面之后停留在滑模面上，就能夠使系統(tǒng)的狀態(tài)沿著滑模面達到平衡點。因此，采用滑模變結(jié)構(gòu)控制技術控制非線性對象包括2個步驟：首先設計系統(tǒng)切換函數(shù)，即滑模面，處于該滑模面上的運動狀態(tài)都能夠達到系統(tǒng)的平衡點；其次，設計滑模控制律，使系統(tǒng)的狀態(tài)能夠由初始狀態(tài)運動到滑模面上，并沿著滑模面達到系統(tǒng)的平衡點。滑模控制律設計完成之后，系統(tǒng)就能沿著滑模面達到平衡點，因此，滑模面的設計好壞在很大程度上影響著系統(tǒng)的動態(tài)性能。常用的滑模面主要有線性和非線性之分，最常用的線性滑模面的形式如式(1)所示：

S=Cx

(1)

式中，x為系統(tǒng)的運動狀態(tài)；C為滑模系數(shù)。

調(diào)整好滑模系數(shù)之后，就能夠使滑模面上的運動點沿著期望的動態(tài)性能運行到平衡點，常用的調(diào)整滑模系數(shù)的方法有李雅普諾夫方法和微分幾何方法等。由于普通線性滑模面的設計較為簡單，參數(shù)調(diào)整也較容易，因此其應用范圍較為廣泛。但是該方法也有其局限性，在面對結(jié)構(gòu)較為復雜的非線性系統(tǒng)時，其控制效果也相對有限。

為了適應更加復雜的非線性控制對象，國內(nèi)外研究人員研究了Terminal滑模、積分滑模等方法，以Terminal滑模為例，該方法雖然滑模面比線性滑模復雜，但是具有收斂速度更快、抗干擾能力更強、穩(wěn)定精度更高等優(yōu)良特點，式(2)給出了Terminal滑模面：

(2)

在式(2)中，要求參數(shù)p和q為奇數(shù)，且p>q>0，當系統(tǒng)通過滑模控制律的控制到達滑模面之后，將在有限時間內(nèi)沿著滑模面達到平衡點，并且該有限時間為：

(3)

從式(3)可以看出，通過設計參數(shù)β、p和q，就可以實現(xiàn)對滑模面的設計以及達到時間的控制。

此外，應用較為廣泛的還有積分滑模控制方法，與Terminal滑模類似，積分滑模的滑模面如式(4)所示：

(4)

類似于線性控制方法中的PID控制，kp和kl分別為比例、積分系數(shù)。同樣，適當調(diào)整這2個系數(shù)就可以有效地實現(xiàn)滑模面的設計，從而實現(xiàn)期望的動態(tài)性能。

3 滑模控制在電機轉(zhuǎn)速控制中的應用

下面以永磁同步電機為例，采用積分滑模控制的方法設計滑模控制器，實現(xiàn)對電機轉(zhuǎn)速的有效控制，使電機的速度能夠與期望的運轉(zhuǎn)速度保持一致。假設期望的電機運行速度為w0，且該期望函數(shù)具有連續(xù)的二階倒數(shù)，電機的實際運行速度為w，則電機的轉(zhuǎn)速誤差量為：

ew=w0-w

(5)

對式(5)求導并代入電機運動方程得：

(6)

設計如下的二階積分滑模面：

(7)

對于速度誤差跟蹤控制系統(tǒng)，有：

iq=ieq+isw

(8)

式(8)中的λ1、λ2、γ1和γ2各參數(shù)值均為正，采用Liyapunov定理即可證明該二階積分滑模能夠使系統(tǒng)收斂于穩(wěn)定狀態(tài)。對于本文的研究對象來說，將滑模面設計為二階積分滑模面，能夠通過調(diào)節(jié)參數(shù)k1、k2、λ1、λ2實現(xiàn)控制精度的調(diào)整，并且通過有效地調(diào)整參數(shù)γ1和γ2，改善系統(tǒng)的收斂速度。本文采用Simulink工具箱建立了電機控制系統(tǒng)模型[5]，并設計控制參數(shù)k1=1、k2=14、λ1=50、λ2=1 200、γ1=1 500、γ2=3 000，仿真驗證表明，該二階滑模能夠有效地控制電機轉(zhuǎn)速。圖1為采用滑模控制方法控制下電機在階躍信號作用下轉(zhuǎn)速隨時間變化的曲線。

圖1 二階滑模控制電機轉(zhuǎn)速變化曲線

由圖1可以看出，采用二階滑模控制方式，電機在階躍信號作用下，具有較快的響應速度，并且控制效果較好，轉(zhuǎn)速誤差控制在較小的范圍內(nèi)(10-3數(shù)量級)。并且系統(tǒng)的控制信號抖震現(xiàn)象得到了有效的抑制，使電機不至于忽快忽慢，造成電機硬件損傷。

4 結(jié)語

本文首先闡述了電機轉(zhuǎn)速控制的常用方法，包括矢量控制、直接轉(zhuǎn)矩控制、PID控制等算法，并指出了其不足之處。然后簡要介紹了滑模控制方法，包括線性滑模面和以Terminal滑模面、積分滑模為代表的非線性滑模面的設計方法，并以積分滑模為例，設計了二階滑模控制器，采用仿真驗證的方法，驗證了本文所提的滑模控制方法在電機轉(zhuǎn)速控制中的有效性。

[1] 蔣繼云.永磁同步電機控制[J].科技視界，2012(17)：182～183

[2] 梁艷，李永東.無傳感器永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)概述[J].電氣傳動，2003(4)：4～9

[3] 尚喆，趙榮祥，竇汝振.基于自適應滑模觀測器的永磁同步電機無位置傳感器控制研究[J].中國電機工程學報，2007(3)：23～27

[4] 賈洪平，孫丹，賀益康.基于滑模變結(jié)構(gòu)的永磁同步電機直接轉(zhuǎn)矩控制[J].中國電機工程學報，2006(20)：134～138

[5] 李三東，薛花，紀志成.基于Matlab永磁同步電機控制系統(tǒng)的仿真建模[J].江南大學學報：自然科學版，2004(2)：115～120

2014-09-11

王偉光(1981—)，男，吉林公主嶺人，工程師，研究方向：電機電磁場分析及拖動控制。