滑模控制方法在電機轉速控制中的應用

王偉光

(哈爾濱電氣動力裝備有限公司，黑龍江 哈爾濱 150040)

滑?？刂品椒ㄔ陔姍C轉速控制中的應用

王偉光

(哈爾濱電氣動力裝備有限公司，黑龍江 哈爾濱 150040)

滑?？刂品椒▽儆诜蔷€性控制方法中的一種，現以永磁同步電機為對象，提出采用滑模控制方法對其進行轉速控制，并驗證控制效果。

電機；轉速控制；滑?？刂萍夹g

1 永磁同步電機控制技術

電機控制技術的發展是建立在電力電子器件微處理芯片技術發展的基礎之上的。在當前集成電路技術發展迅速的背景下，新一代電力電子集成器件能夠將功率放大器、電機電流保護電路集成在一起，從而為開發精度控制能力更高、可靠性更強的電機控制系統提供了便利；而微處理芯片技術的進步則直接決定了先進的控制算法的實際應用，在微處理技術較為落后的時候，高性能的控制算法只能進行理論研究，而缺乏實現的工具[1]。近年來，隨著微處理技術的快速發展，出現了許多高性能的微處理器，運算能力大大增強，從而為精度更高、控制能力更強的控制算法的應用提供了可能。

對電機進行控制，說到底是控制電機在某一時刻的實際轉速與期望轉速一致，或者轉子的位置與期望的位置一致，因此，為了有效地控制電機的轉速或轉子的位置，必須獲取電機轉子的位置和速度信息，從而可以根據當前電機轉子的位置或速度與期望值之間的差距進行控制。為了獲取電機轉子的位置或速度信息，需要采用諸如光電傳感器等元器件獲取電機轉子的位置或速度信息，在大多數電機控制系統中，常采用光電傳感器進行信息測量工作，光電傳感器具有抗干擾能力相對較強、精度高等優點。然而，傳感器的引入增加了電機控制系統的復雜性，因此，不少研究人員提出了采用無位置傳感器的控制技術[2-3]，例如使用滑模觀測器或者采用人工智能領域新進展的神經網絡進行辨識，獲取位置、速度信息。

此外，當前工程應用領域中常采用矢量控制或直接轉矩控制來實現對電機的高精度轉速動態過程控制。矢量控制是由SIEMENS提出的基于磁場定向的控制方法，該方法通過矢量平移變換將電機的交流電變換為2個互相垂直的分量，可以分別對2個電流進行控制，從而實現對電機轉速的高性能動態控制。目前，矢量控制方法在電機高性能動態控制中應用范圍較為廣泛。而直接轉矩控制方法則直接計算磁鏈和轉矩，利用離散點PWM信號控制逆變器開關，從而直接實現了轉矩控制。該方法應用于電機控制系統中，能夠使系統更加簡化，但同時也有其不足之處，即控制信號有較大變化時，會引起磁鏈和電機轉矩發生較大波動，不利于電機的穩定運行[4]。

除此之外，國內外學者針對電機控制提出了其他大量的方法，例如應用領域十分廣泛的比例—積分—微分控制(PID控制)。PID控制具有實現方式簡單、應用范圍廣泛、參數易于調節等特點，在大多數控制領域都能發揮有效的控制效果。然而，電機本身是一個具有十分復雜耦合結構的非線性系統，因此單獨的PID控制方法并不能十分有效地實現電機高性能控制。為此，不少研究人員探索了將自適應控制方式、模糊控制、人工智能控制方式引入電機控制中。本文將要介紹的滑?？刂品椒ň褪且环N能夠有效實現對非線性系統的控制的方式。

2 滑模控制技術Equation Section (Next)

滑?？刂朴址Q變結構控制、滑模變結構控制，該方法首先由前蘇聯學者提出，后經其他研究人員的不斷豐富、擴展，現已成為非線性控制領域應用十分廣泛的控制方法。在針對非線性控制對象進行滑?？刂圃O計的時候，首先應根據對象期望的動態特性設計滑模面，當系統的運動狀態達到滑模面上之后，就能夠沿著滑模面運動到穩定點，因此，設計好滑模面之后，如果能夠控制系統的狀態點達到滑模面，或者有限次穿過滑模面之后停留在滑模面上，就能夠使系統的狀態沿著滑模面達到平衡點。因此，采用滑模變結構控制技術控制非線性對象包括2個步驟：首先設計系統切換函數，即滑模面，處于該滑模面上的運動狀態都能夠達到系統的平衡點；其次，設計滑?？刂坡?，使系統的狀態能夠由初始狀態運動到滑模面上，并沿著滑模面達到系統的平衡點。滑模控制律設計完成之后，系統就能沿著滑模面達到平衡點，因此，滑模面的設計好壞在很大程度上影響著系統的動態性能。常用的滑模面主要有線性和非線性之分，最常用的線性滑模面的形式如式(1)所示：

S=Cx

(1)

式中，x為系統的運動狀態；C為滑模系數。

調整好滑模系數之后，就能夠使滑模面上的運動點沿著期望的動態性能運行到平衡點，常用的調整滑模系數的方法有李雅普諾夫方法和微分幾何方法等。由于普通線性滑模面的設計較為簡單，參數調整也較容易，因此其應用范圍較為廣泛。但是該方法也有其局限性，在面對結構較為復雜的非線性系統時，其控制效果也相對有限。

為了適應更加復雜的非線性控制對象，國內外研究人員研究了Terminal滑模、積分滑模等方法，以Terminal滑模為例，該方法雖然滑模面比線性滑模復雜，但是具有收斂速度更快、抗干擾能力更強、穩定精度更高等優良特點，式(2)給出了Terminal滑模面：

(2)

在式(2)中，要求參數p和q為奇數，且p>q>0，當系統通過滑?？刂坡傻目刂频竭_滑模面之后，將在有限時間內沿著滑模面達到平衡點，并且該有限時間為：

(3)

從式(3)可以看出，通過設計參數β、p和q，就可以實現對滑模面的設計以及達到時間的控制。

此外，應用較為廣泛的還有積分滑模控制方法，與Terminal滑模類似，積分滑模的滑模面如式(4)所示：

(4)

類似于線性控制方法中的PID控制，kp和kl分別為比例、積分系數。同樣，適當調整這2個系數就可以有效地實現滑模面的設計，從而實現期望的動態性能。

3 滑?？刂圃陔姍C轉速控制中的應用

下面以永磁同步電機為例，采用積分滑模控制的方法設計滑?？刂破?，實現對電機轉速的有效控制，使電機的速度能夠與期望的運轉速度保持一致。假設期望的電機運行速度為w0，且該期望函數具有連續的二階倒數，電機的實際運行速度為w，則電機的轉速誤差量為：

ew=w0-w

(5)

對式(5)求導并代入電機運動方程得：

(6)

設計如下的二階積分滑模面：

(7)

對于速度誤差跟蹤控制系統，有：

iq=ieq+isw

(8)

式(8)中的λ1、λ2、γ1和γ2各參數值均為正，采用Liyapunov定理即可證明該二階積分滑模能夠使系統收斂于穩定狀態。對于本文的研究對象來說，將滑模面設計為二階積分滑模面，能夠通過調節參數k1、k2、λ1、λ2實現控制精度的調整，并且通過有效地調整參數γ1和γ2，改善系統的收斂速度。本文采用Simulink工具箱建立了電機控制系統模型[5]，并設計控制參數k1=1、k2=14、λ1=50、λ2=1 200、γ1=1 500、γ2=3 000，仿真驗證表明，該二階滑模能夠有效地控制電機轉速。圖1為采用滑模控制方法控制下電機在階躍信號作用下轉速隨時間變化的曲線。

圖1 二階滑?？刂齐姍C轉速變化曲線

由圖1可以看出，采用二階滑?？刂品绞?，電機在階躍信號作用下，具有較快的響應速度，并且控制效果較好，轉速誤差控制在較小的范圍內(10-3數量級)。并且系統的控制信號抖震現象得到了有效的抑制，使電機不至于忽快忽慢，造成電機硬件損傷。

4 結語

本文首先闡述了電機轉速控制的常用方法，包括矢量控制、直接轉矩控制、PID控制等算法，并指出了其不足之處。然后簡要介紹了滑?？刂品椒ǎň€性滑模面和以Terminal滑模面、積分滑模為代表的非線性滑模面的設計方法，并以積分滑模為例，設計了二階滑?？刂破?，采用仿真驗證的方法，驗證了本文所提的滑?？刂品椒ㄔ陔姍C轉速控制中的有效性。

[1] 蔣繼云.永磁同步電機控制[J].科技視界，2012(17)：182～183

[2] 梁艷，李永東.無傳感器永磁同步電機矢量控制系統概述[J].電氣傳動，2003(4)：4～9

[3] 尚喆，趙榮祥，竇汝振.基于自適應滑模觀測器的永磁同步電機無位置傳感器控制研究[J].中國電機工程學報，2007(3)：23～27

[4] 賈洪平，孫丹，賀益康.基于滑模變結構的永磁同步電機直接轉矩控制[J].中國電機工程學報，2006(20)：134～138

[5] 李三東，薛花，紀志成.基于Matlab永磁同步電機控制系統的仿真建模[J].江南大學學報：自然科學版，2004(2)：115～120

2014-09-11

王偉光(1981—)，男，吉林公主嶺人，工程師，研究方向：電機電磁場分析及拖動控制。