淺談學生估測意識的建構

張偉

【關鍵詞】《毫米、分米的認識》

估測意識 建構

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）06A-

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根據新課程標準的要求，小學階段教師要注重對學生估測意識的培養，提高其估測能力，豐富和完善學生的認知結構。教學時，筆者嘗試從學生主體出發，尊重其認知需求，激活已有的數學認知經驗，幫助學生建構深刻的長度概念，促進其估測能力的形成?，F以蘇教版二年級數學下冊《毫米、分米的認識》課堂教學創新嘗試為例，談談自己的思考。

一、尊重需求，引發思維沖突

學生思想上的矛盾沖突，恰恰是求知的動力，能夠有效激活思維，展開一場“頭腦風暴”，激蕩起思考的漣漪。在教學《毫米、分米的認識》前，學生對厘米和米的長度概念已經建立，如何使其能夠順利過渡到毫米這個長度概念，找到創新點和突破口，自然而然地生發探究的內在動力，這是筆者重點思考的環節。

為了讓學生自主探究毫米這一長度單位，筆者特意在尊重學生需求的基礎上，根據學生已經掌握的長度單位厘米、米兩個概念，設置富有情趣的課堂情境。筆者先準備好道具，然后讓學生猜測準備好的這個道具（孫悟空的金箍棒）有多長，此時學生的興趣一下子被調動起來，筆者適時有意調整金箍棒的長度，從1米到10厘米，再到1厘米之內，引導學生展開探究，分層完成對長度單位從米到厘米再到毫米的完整架構和自然過渡，在此過程中引發學生的困惑，凸顯出其內在的思維沖突。筆者做了如下創新設計：

師：這根不到1厘米的金箍棒到底有多長？怎樣才能知道它的精確長度呢？你有什么辦法？

生：不能用米，也不能用厘米了，只能用毫米。

師：可是毫米在哪里呢？用你的想法具體怎么表示？

學生在不斷設置的思維沖突中，發現了毫米是比厘米更小的一個長度單位，并能夠在0～1厘米之間界定毫米的長度，畫出自己心中的“尺子”。但在使用這把自己“心中的尺子”來測量金箍棒的過程中，學生發現小組之間存在著誤差，那么怎樣才能使測量更加準確呢？引出了科學的毫米標準量尺，學生將自己的“尺子”與之比對，發現了長度單位毫米的界定——是將1厘米平均分成10個小格，每個小格就是1毫米。

在以上教學環節中，筆者主要抓住學生的認知需求特點，設置教學創新點，先從猜測孫悟空的金箍棒的長度入手，讓學生經歷長度單位的過渡。這個過程，正是基于學生的認知需要自然生發的求知過程，也是基于思維的沖突展開的一場思維旅行。筆者在整個探究過程中，給予了學生充分的尊重，滿足了學生的求知欲，讓學生一步步循著問題追下去，逐步實現了對估測意識的初步建構。

二、尊重體驗，實現概念建構

概念是事物本質屬性的反映，是邏輯思維的細胞。在概念形成過程中，人們以感覺、知覺和表象為基礎，通過綜合分析、抽象概括等思維活動，從個別到一般，從具體到抽象，逐步把握事物的本質。這個過程不僅是一個思維的過程，更是一個體驗的過程。并且對學生數學思維的發展具有非常重要的作用。學生的體驗來自已有的認知經驗，就像只有眼見才能為實一樣，學生只有看到摸到，才能認識到。由此在教學中建立毫米、分米的這兩個長度概念，需要給學生一個自主體驗的過程，通過體驗建立表象特征而后進行抽象認知。為此，筆者嘗試采用三步走的方法，讓學生分層體驗。

首先抓住生活中的實物讓學生感受1毫米（像一分硬幣、光盤的厚度、銀行卡卡片的厚度），學生一邊通過觸摸建立直觀的毫米表象，一邊通過用手指比劃不同毫米數的長度，形成直觀的印象，不斷豐富自己心中的“尺子”；然后讓學生將毫米與厘米進行比對，想一想把10毫米放在尺子上會怎么樣，學生再次確認1厘米就等于10毫米。最后進行估測，將毫米這一長度單位通過估測用于實踐。

師：你怎么感受1毫米？閉上眼睛想想1毫米到底有多長，并把它印到腦子里。

生：1毫米太短了。兩根手指要碰到一塊了。

師：5厘米7毫米是多長？你是怎么測量出來的？

生：先找到5厘米，然后數出7個小格，找到7毫米。

師：想一想，毫米有什么用途？

生：能夠精確測量一些物體的長度。

在以上教學環節中，通過三個層次創新點的嘗試，學生的思維空間被逐層打開，獲得充分的體驗空間，通過摸一摸、比一比、想一想、估一估，有了豐富的直觀體驗，自然而然地建構起毫米的概念，實現了從感性認知到理性思維的飛躍。

三、尊重發展，培養估測意識

小學階段學生估測意識的培養，離不開學生自主思維的發展，教學中教師要從學生的認知需求入手，尊重并把握學生已有的認知基礎和認知結構，豐富學生的估測意識，幫助學生形成長度概念。

教學伊始，學生對毫米有多長，為何要有毫米這個長度單位，并沒有心理上的認知需求。只有突破學生對米和厘米的界限，才能讓學生理解到毫米和分米兩個長度單位的延伸性?；诖耍P者從建立學生“心中的尺子”開始展開教學。

筆者先從厘米和米入手，通過讓學生測量金箍棒的長度，使學生心中的尺子逐漸清晰，體驗到“因為比厘米還要短，厘米測量不出來”，據此生發出來一個“直觀的單位長度需求——比厘米小的單位”，并由此有了對毫米的認知需求，于是學生心中這把“毫米的尺子”便建立起了一個通道，而后再通過引導不斷豐富和發展“這把尺子”，使之發展到毫米，使得心中的“尺子”逐步真實、清晰起來，并拓展延伸到分米。接下來，筆者基于長度單位的整體建構，將之又順利過渡到分米這個長度單位。

分米這個測量單位在生活中不常用，但作為長度單位之間的十進制換算過渡，卻是必不可少的。這個教學環節的重點是要建立學生的估測意識，使其能夠建立分米、毫米的概念并加以運用。為此筆者抓住學生心中的“尺子”這一發展要素，繼續豐富并深化其內容。通過讓學生測量變長的金箍棒這個教學活動，學生得到結果為10厘米，由此引出1分米這個長度單位。

師：用手摸摸這個金箍棒的長度，并用手比劃比劃。說說這是多長？

生：1分米，也是10厘米。

師：在直尺上找出1分米，說說從刻度幾到刻度幾是1分米？

學生一邊在直尺上找到刻度（11～21是1分米，1～11是1分米，3～13是1分米……），一邊在心中豐富自己的“尺子”，從米、厘米到毫米，再到分米。然后再讓學生找到1分米的表象，最后再讓學生展開測量，使用自己心中的“尺子”來估測。

師：現在金箍棒又有變化了，你發現了什么，要使用什么單位？

生：我發現比厘米長，但比米短，所以要用分米。

師：如果沒有尺子，你能用估測的辦法來測量嗎？怎么測？

生：能估測的。我可以用小手掌來測，一個小手掌是1分米。數一數有幾個小手掌那么長。

接下來筆者不斷變化金箍棒的長度，學生通過1米與1厘米的單位轉換，推理出1米與分米之間的十進制關系，進而建立長度單位之間的換算，并在無序的板書中，讓學生按照大小進行長度單位的排序，逐步梳理已經形成的長度單位的知識結構和長度表象，加深對四個長度單位的認知，建立清晰、深刻的長度概念。

總之，在小學階段要培養學生的估測意識，使其形成估測能力，這并非一朝一夕可以完成的，教學中教師要尊重學生主體，以學生的內在認知需求為動力，從學生已有的認知體系展開探究，并設置思維沖突，實現從直觀感性到理性思維的過渡，使學生的思維能力獲得長足的發展。

（責編 林 劍）