汽輪發電機定子半線圈的設計

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(洛陽中重發電設備有限責任公司，河南洛陽 471003)

0 引言

漸開線式半線圈在汽輪機發電機中應用廣泛，這是由于漸開線繞組具有端部形狀均一，軸向尺寸短，斜邊間隙均勻，外形尺寸準確，線棒與線棒間的接口精確，易于下線操作的優點。但過去手工制圖不能夠精確設計漸開線，只能夠利用小圓弧分段代替漸開線的方法來繪制[1]，嚴格意義上這已經不能稱其為漸開線，而將其稱為漸伸線，因為漸開線的一個特性是各點的曲率半徑不同。顯而易見，代替漸開線的分段小圓弧越短，則得到的漸伸線越接近于漸開線，但同時伴隨著設計工作量的增大。有些設計人員雖然使用計算機設計，但仍然采用漸伸線代替漸開線的設計思路[2]，沒有充分利用計算機設計的優勢。本文提出一種全新的思路，利用計算機在設計方面的高精度以及繪圖軟件CAXA電子圖板中公式曲線功能，直接繪制出漸開線，其速度和精度遠遠高于利用漸伸線近似設計方法，實現了汽輪發電機定子半線圈圖紙的快速精確設計，以及對線圈模具圖紙的快速精確設計。

1 漸開線特性

在研究端部線圈漸開線計算和設計之前，先來介紹漸開線的若干特性。圖1為兩條漸開線及其基圓圖。

曲線1、2為兩條以圓O為基圓的漸開線，直線NMK為基圓的一條切線，分別交漸開線1，2于點K、M。點A、Q分別為漸開線1、2在基圓上的起點。由漸開線的形成過程可以得到以下特性。

(2)漸開線上任意一點的法線必與基圓相切，即直線NMK為漸開線1、2在點K、M的法線；

(4)漸開線各點的曲率半徑不同。

2 繞組端部立體圖與平面展開圖幾何關系

電機繞組端部斜邊位于截錐臺表面，如圖2所示。立體圖不便于平面設計，將立體的截錐臺展開成平面圖形進行處理計算設計，如圖3。

圖2 電機繞組端部型線立體圖

圖3 截錐臺展開圖

由圖可知，

sinα=r/R

β=2×3.14×r/R=2×3.14×sinα

兩槽對應的錐面展開中心角等于

β/Z=2×3.14×sinα/Z

式中，α—半錐頂角，我國一般取30°；β—錐體展開成扇形后的中心角；Z—槽數。

3 定子線圈端部的準確設計步驟及計算公式推導

下層線棒端部示意圖和展開圖見圖4(角度單位為度，長度單位為mm)。

圖4 下層線棒端部示意圖和展開圖

已知條件為

線圈截面尺寸：通常選擇未包主絕緣的端部線棒截面尺寸，寬b，高h；

鐵心尺寸：鐵心長度L、鐵心內徑H0、槽型尺寸、齒壓板厚度、機殼外壁厚度、槽數Z；

定子尺寸：槽楔厚度、楔下墊條厚度、槽內上下層間墊條厚度、汽端勵端每個鼻端的跨距、線圈端部側距H。

設計步驟及計算

(1)示意圖設計

①線圈直線部分的設計

由鐵心尺寸，作出鐵心矩形框圖，根據每匝在槽中的實際位置，作出線圈直線部分在槽中位置圖。

②線圈端部及過渡圓弧的設計

確定錐度，國內常采用α=30°半頂角錐度。

確定下層直線與端部斜線圓弧中心O2及半徑R2。

下層直線與端部斜線圓弧中心距鐵心尺寸L1=齒壓板厚度+外壁厚度。下層直線與斜線內圓弧半徑R2(R2常取30)。

根據圓弧中心、圓弧半徑作出各同心圓弧。作出30°端部斜線相切于各圓弧。

(2)展開圖設計

在設計展開圖時，通常先作出制線棒中心線，后用等距線作出線棒寬度線。

總之，學生的錯誤在所難免，同時也在檢驗著教師教學有效性。面對學生的錯誤，需要我們有的放矢地干預和跟進，辨析錯因，以自己的教學智慧幫助學生“少錯、無錯”，通過“避錯”“糾錯”等教學活動，引導學生領悟計算方法，發展計算思維。

①線棒直線部分設計

根據鐵心內徑H0作出中心軸線，延長下層端部斜線上邊與中心軸線相交于O1，過O1作出直線m作為下層線圈直線部分(在中心軸線下方)。

②鼻端跨距角計算及設計

跨距角γ=鼻端跨距/槽數×180°×(2×sinα)。

以O1為圓心，以跨距角γ為角度作出鼻端角度線。

③端部漸開線與直線部分連接圓弧的設計

過圓弧中心O2作垂線相交于下層線圈端部斜線上邊A1點。以O1為圓心，O1A1為半徑作圓弧交于下層線圈直線部分于B1。作下層線圈直線部分平行線n，距離為R3+b/2，過B1點作該平行線的垂線交平行線于O3，以O3為圓心，以R3+b/2為半徑作弧，則B1為圓弧R3+b/2與直線的切點，R3常取30。

④基圓半徑的計算

由漸開線的特性3可知，同一基圓上任何兩條漸開線之間的距離等于兩條漸開線之間基圓弧的長度，基圓弧的長度等于基圓半徑乘以兩條漸開線起始點對應的中心角。前面已經得到兩槽(即為兩條漸開線)對應的錐面展開中心角等于

β/Z=2×3.14×sinα/Z

于是線圈端部側距H也就是兩條漸開線之間距離，即兩條漸開線之間基圓弧的長度

H=R1×2×3.14×sinα/Z

R1=H×Z/(2×3.14×sinα)

式中，R1—基圓半徑。

以O1為圓心，以R1為半徑作圓，即得到基圓。

⑤端部漸開線的設計

(a)調出公式曲線功能鍵[3]，選擇漸開線，修改基圓半徑為R1，公式為

x=R1×(cost+t×sint)

y=R1×(sint-t×cost)

提取漸開線于基圓上，作出漸開線對稱線，根據上下層漸開線走向，選擇其一。本例設計的是下層線棒，選擇對稱漸開線走向。

(b)旋轉漸開線

過O3作基圓O1的切線，切點為P1，延長該切線交圓O3于點C1，所要作的漸開線必須過C1點，則由漸開線的特性2可知，C1點為漸開線和圓O3的切點，假設漸開線在基圓的起點為S，由漸開線的特性1可知

求出α1，S點就定下來，標出α2的大小即為漸開線需要旋轉的角度。

以基圓O1為圓心，α2漸開線旋轉角度，根據旋轉方向，順時針旋轉時，注意加負號為-α2。這樣得到的漸開線與O3圓弧R3+b/2線相切，與鼻端角度線相交。剪去漸開線以及O3圓弧多余部分。

⑥設計鼻端過度線

提取圓角過度鍵，根據R4+b/2作出各圓弧，剪去多余部分。R4為漸開線與鼻端內圓弧半徑，R4常取30。

⑦設計端部曲線等距線

等距數值為b/2，提取雙向等距線功能鍵，精度選擇為0.1，選擇O3圓弧、漸開線、O4圓弧、鼻端角度線，作出等距線。

(3)示意圖中端部曲線終點位置及鼻端圓弧設計

根據圓弧R4+b/2，提取中心線功能鍵，確定圓弧R4+b/2，圓心為O4。過圓心O4向鼻端角度線作垂線，垂足為B2，以O1為圓心，以O1B2為半徑作圓，相交于下層端部30°斜線于A2，過A2作與A1A2相切的圓O5，半徑為R5+h，該圓弧為鼻端圓弧。在垂直于x軸方向作圓O5的切線，該切線為鼻端。用等距線的方法作出該線棒另一條邊的鼻端圓弧及鼻端。

鼻端長度根據上下層距離及鼻端彎曲連接圓弧確定。以上方法完成了下層線圈示意圖和展開圖的設計，用同樣方法，可以設計上層線圈圖形。

4 結語

本方法確立了汽輪發電機線圈端部漸開線的精確設計，具有唯一性，實現了汽輪發電機定子線圈的快速精確設計。

[1] 索文旭. 漸伸線條式線圈的計算與設計. 防爆電機，2003(3)：20-22.

[2] 徐金發. 汽輪發電機定子線圈端部漸伸線及其壓模的計算機輔助設計. 大電機技術，1993(3)：15-19.

[3] 馮如設計在線，王栩栩. CAXA電子圖板2007自學手冊,北京:人民郵電出版社,2008.